Giáo án Giải tích 12 tiết 84: Công thức nhị thức Newton

NGÀY SOẠN: / / 
TIẾT : BÀI DẠY: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON 
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Kiến thức :
- Giúp học sinh nắm vững công thức nhị thức Niutơn. 
- Rèn luyện khả năng suy luận logic toán học .
2. Kỹ năng : 
- Vận dụng được các khái niệm trên để giải toán .
- Biết áp dụng vào thực tế . 
3. Trọng tâm : Công thức nhị thức Niutơn. 
B CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên : Nghiên cứu SGK, các tài liệu có liên quan đến bài dạy .
2. Học sinh : - Xem bài trước .
C. TIẾN TRÌNH:	
 1.Ổn định lớp :
 2. NỘI DUNG BÀI MỚI :
THỜI
GIAN
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
GHI BẢNG
 + (a + b)2 = ?, (a + b)3 = ?
+ Dùng ký hiệu tổ hợp ta có thể viết lại như thế nào ?
+ Từ đó viết công thức (a + b)n ?
+ Công thức trên viết gọn như thế nào ?
+Để tính được dễ dàng và chắc chắn, ta nên xếp đặt các phép tính như sau:
Ta viết ở hàng thứ nhất các lũy thừa của 3x theo bậc giảm từ 5 tới 0.
Trên dòng thứ hai các lũy thừa của –4 với số mũ tăng từ 0 tới 5.
Trên dòng thứ 3 là các hệ số nhị thức 
+ CTNT Niutơn có bao nhiêu số hạng ? Tại sao ?
+ Có nhận xét gì về số mũ của a và b ?
+ Các hệ số nhị thức cách đều 2 số hạng đầu và cuối có tính chất gì ?
+ 2n viết như thé nào để sử dụng được CTNT Niutơn ?
+ Tương tự cho số 0 , ta có gì ?
+ Cho H nhìn vào CT nhị thức Niutơn để hình thành tam giác Pascal .
4. Củng cố - Dặn dò :
+Yêu cầu học sinh nhớ được công thức (a + b)n và các tính chất cơ bản của nó.
+ Biết ứng dụng để khai triển (a + b)n
. Chú ý: Các hệ số của khai triển được tìm từ tam giác Pascal.
+ BTVN : 1, 2, 3, 4 / 173 .
+ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
	(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
+ (a + b)2 =
(a + b)3 =
+ 
+ 
+ Có n+1 số hạng vì 
+ (n-k) + k = n
+ Bằng nhau vì
+ 
1. Công thức nhị thức Niutơn :
Các công thức quen thuộc :
 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
	(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
có thể viết dưới dạng :
 (a + b)2 =
(a + b)3 =
* Tổng quát : 
 ta có công thức sau đây, gọi là công thức nhị thức Newton. Hay: 
Ví dụ : Tính (3x – 4)5
243x5 – 1620x4 + 4320x3 – 5760x2 + 3840x –1024
2. Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn :
+ CT có n+1 số hạng .
+ Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức (n-k) + k = n
+ Sô hạng tổûng quát có dạng : 
 (k = 0, 1, , n)
 + Các hệ số nhị thức cách đều 2 số hạng đầu và cuối bằng nhau ( vì)
 + 
 + 
3. Tam giác Pascal :
 1
 1 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1
 1 6 15 20 15 6 1