Giáo án Giải tích 12 - Tiết 75-77 đến Tiết 95-97

TiÕt: 75 + 77
nguyªn hµm
So¹n:
Gi¶ng : 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Gióp hs n¾m ®­îc:
	- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
	- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
	- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
	- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.
	- KÜ n¨ng: 
	- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
	- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính nguyên hàm.
	- Th¸i ®é : ChÞu khã häc hái,tËp trung lµm bµi, suy nghÜ ¸p dông kiÕn thøc tõ lý thuyÕt ®Õn thùc hµnh ®¬n gi¶n ®Ðn phøc t¹p.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc lªn líp:
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. KiÓm tra bµi cò
3. Néi dung
	* Nêu vấn đề: 
	GV: Cho hàm số: y = x3, lnx; tính đạo hàm:
	HS: 
	GV: Đó là dạng bài toán biết hàm số đi tìm đạo hàm vậy nếu biết đạo hàm của hàm số ta làm nnt để tìm được hàm số?
	Ho¹t ®éng 1: Định nghĩa nguyên hàm
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Từ các ví dụ đưa ra gv giới thiệu cho hs về bài toán tìm nguyên hàm sau đó đưa ra định nghĩa nguyên hàm.
- Cho hs nghiên cứu ví dụ 1 trong sgk sau đó đưa ra câu hỏi:
(?) Muốn biết F(x) có phải là nguyên hàm của f(x) hay không ta làm như thế nào?
Ví dụ: Trong các cặp hàm số sau hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số nào?
a, 	b, 
(?) Vậy có phải là nguyên hàm của ?
- Vậy một cách tổng quát thì nếu là một nguyên hàm của f(x) thì F(x)+C cũng là nguyên hàm của f(x). 
- GV nêu ký hiệu và nhắc lại về vi phân.
Ví dụ: + Nếu u = 2x + 3 tính du = ?
	+ d(x2+2x) = ?
- Chú ý theo dõi, lắng nghe và ghi chép.
Định nghĩa: SGK - 93
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Ta đi tính F’(x) nếu F’(x) = f(x) thì F(x) là nguyên hàm của f(x).
- Suy nghĩ trao đổi thảo luận và làm bài:
a, Ta có: do vậy là 1 nguyên hàm của và ngược lại.
b, do vậy lnx là một nguyên hàm của 
- HS suy nghĩ và trả lời:
 nên nó cũng là nguyên hàm của 
Định lý: SGK - 93
Ký hiệu: 
+ f(x)dx là vi phân của F(x)
+ Chú ý: 
HS: + 
+ d(x2+2x) = (2x+2)dx
	Ho¹t ®éng 2: Tính chất nguyên hàm
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
* Tính chất 1:
(?) Theo định nghĩa đạo hàm thì (F(x)+C)’ =? từ đó cho biết: 
* Đưa ra tính chất 2: 
GV lấy ví dụ để hs nhớ và hiểu công thức:
GV nêu tính chất 3
- Yêu cầu hs phát biểu thành lời
GV đưa ra ví dụ
Ví dụ: Tính: 
- GV giới thiệu về sự tồn tại của nguyên hàm.
- GV giới thiệu về bảng nguyên hàm.
* Tính chất 1:
- Suy nghĩ và trả lời:
 + C
* Tính chất 2:
- Hs dựa vào tính chất suy nghĩ và làm bài:
* Tính chất 3:
Nguyên hàm của một tổng hiệu các hàm số bằng tổng hiệu các nguyên hàm
- Hs chú ý lắng nghe và theo dõi vào bảng nguyên hàm trong sgk.
	Ho¹t ®éng 3: Một số ví dụ
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Tính:
Gợi ý: Giúp hs tìm có thể đưa ra công thức phù hợp
(?) 
- HS dựa vào tính chất và dựa vào bảng nguyên hàm trong sgk và làm bài.
	Ho¹t ®éng 4: Phương pháp đổi biến số
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- GV đưa ra ví dụ: Tính 
Sau đó gợi ý đặt u = 2x+3 rồi viết theo u và theo du
- Khi đó trở thành ntn khi thay biến x bởi biến u?
- Hãy trở lại biến x ban đầu ta có kết quả như thế nào?
- Từ ví dụ trên giáo viên dẫn dắt học sinh đi đến định lý:
(?) Các bước tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến?
GV nêu hệ quả và một số bài toán liên quan đến hệ quả.
Ví dụ: 
Ví dụ: ; 
Ví dụ: 
- Hs hoạt động trao đổi thảo luận và tính toán:
Đặt u = 2x+3 ta có:
 trở thành u5
du = (2x+3)’dx = 2dx
Khi đó ta có:
Thay u = 2x+3 ta có:
Định lý:
- Hs dựa vào ví dụ và định lý suy nghĩ và đưa ra câu trả lời:
+ Đặt u = u(x)
+ Tính du = u’(x)dx
+ Thay biến u bởi biến x rồi tính nguyên hàm.
+ Đổi lại biến x theo biến u.
- Chú ý theo dõi , lắng nghe và ghi chép. Sau đó làm ví dụ mà gv yêu cầu
	Ho¹t ®éng 5: Phương pháp nguyên hàm từng phần
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Nêu định lý 2 
- GV hướng dẫn hs cách sử dụng công thức nguyên hàm từng phần.
- GV giới thiệu: Thông thường ta sử dụng phương pháp này khi tính các tích phân dạng sau:
- Để cụ thể hơn và biết cách đặt u, dv trong từng trường hợp gv yêu cầu hs theo dõi ví dụ trong sgk - 100.
Ví dụ: Tính 
 - Dựa vào các ví dụ trong sgk hãy điền vào bảng sau.
- GV yêu cầu hs dựa vào sgk và đặt u, dv rồi tính du và tìm v.
- Từ các ví dụ trong sgk điền vào bảng:
- Chú ý lắng nghe và ghi chép
Định lý:
Sau đó thay vào công thức
- Hs đọc sách giáo khoa trao đổi thảo luận và làm ví dụ.
Ví dụ: Tính 
Đặt: 
Thay vào công thức ta có:
u
P(x)
lnx
P(x)
dv
sinxdx
p(x)dx
exdx
* Củng cố - dặn dò
	- Cho hs nhắc lại các kiến thức cơ bản trong bài học, cách tìm tính du và cách tìm v, nhắc lại 2 phương pháp tìm nguyên hàm.
	- Yêu cầu hs về nhà xem lại bài học đọc lại các ví dụ trong bài và sgk.
	- Làm các bài tập trong sgk.
TiÕt: 78 + 79 + 81
luyÖn tËp
So¹n:
Gi¶ng : 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Củng cố lại cho hs các kiến thức về:
	- Định nghĩa nguyên hàm của hàm số
	- Các tính chất của nguyên hàm
	- Các phương pháp và cách tính nguyên hàm.
	- KÜ n¨ng: 
	- Tìm được nguyên hàm của hàm số đơn giản
	- Biết sử dụng hai phương pháp tìm nguyên hàm.
	- Th¸i ®é ChÞu khã häc hái,tËp trung lµm bµi, suy nghÜ ¸p dông kiÕn thøc tõ lý thuyÕt ®Õn thùc hµnh ®¬n gi¶n ®Ðn phøc t¹p.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc lªn líp:
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. KiÓm tra bµi cò
	(?) Định nghĩa và tính chất của nguyên hàm? Nhắc lại bảng nguyên hàm?
	(?) Tìm nguyên hàm của hàm số sau: 
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: 	Củng cố lại định nghĩa nguyên hàm
	Hướng dẫn hs làm bài tập 1
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
(?) Muốn biết F(x) có phải là nguyên hàm của f(x) hay không ta làm như thế nào?
(?) Vậy để biết có phải là nguyên hàm của không ta làm như thế nào?
- Gọi hs lên bảng trình bày bài làm.
Gợi ý: 
- Nhớ lại định nghĩa và ví dụ đã học và trả lời.
F(x) là nguyên hàm của f(x) khi F’(x)=f(x).
- Hs trả lời: Ta tính 
Đáp án:
a, là nguyên hàm của và ngược lại.
b, là nguyên hàm của sin2x
c, là nguyên hàm của 
Ho¹t ®éng 2: 	Hướng dẫn hs làm bài tập 2
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- GV gọi hs lên bảng trình bày bài làm của mình ở nhà.
Có thể gợi ý cho hs làm bài như sau:
a, Nhắc lại các công thức: ; .
b, 
c, 
d, Nhắc lại công thức: 
e, 
Vậy nếu ta tách tan2x thành tan2x+1-1 thì ta có được nguyên hàm ntn?
g, 
h, Tách tử thành tổng hoặc hiệu của hai biểu thức dưới mẫu.
(?) 
GV có thể hướng dẫn thêm hs cách làm dạng bài tập trên bằng phương pháp đồng nhất thức.
- Hs lên bảng trình bày bài làm.
a, 
b, 
c, 
d, 
e, HS tính toán suy nghĩ và trả lời
g, 
h, Hs suy nghĩ tính toán và đưa ra đáp án: 
- Hs chú ý lắng nghe theo dõi và ghi chép.
	Ho¹t ®éng 3: Rèn luyện kỹ năng sử dụng phương pháp đổi biến số
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
(?) Nhắc lại các bước tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số?
(?) Nhắc lại cách tính du=?
- Gọi hs lên bảng trình bày bài làm của mình ở nhà.
(?) xdx = ?
(?) Hãy thay lần lượt u và du vào biểu thức?
(?) tính như thế nào?
- GV hướng dẫn hs làm ý c:
+ 
Quy đồng biểu thức: 
(?) Nhận xét gì về biểu thức (liên tưởng đến hằng đẳng thức nào)?
- hãy đặt u = ex + 1 rồi tính.
- Hs nhớ lại kiến thức đã học và trả lời.
- Hs lên bảng trình bày bài làm các hs còn lại trao đổi thảo luận về bài làm của mình ở nhà.
a, 
b, Đặt 
c,
+ Hs dưới sự hướng dẫn của gv làm ý c.
	Ho¹t ®éng 4: Rèn luyện kỹ năng sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
(?) Dựa vào cách đặt đã lập ở bảng trong tiết lý thuyết hãy đặt u, dv trong từng ý.
(?) Cách tính du và tìm v ntn?
(?) Nhắc lại công thức nguyên hàm từng phần?
- Gọi hs lên bảng trình bày bài làm của mình ở nhà.
- Gợi ý về cách tính 
bằng cách dùng phương pháp chia đa thức.
(?) Cách tính ?
- Hướng dẫn để hs về nhà tự làm ý c, d
- Hs nhớ lại kiến thức đã học và trả lời.
- du = u’(x)dx
- 
a, Đặt: 
b, Đặt: 
Tính: 
Đặt: 
* Củng cố - Dặn dò
	- Yêu cầu hs nhắc lại về cách tính nguyên hàm của các hàm số dạng f(ax+b) dạng phân thức và cách tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến và từng phần.
	- Về nhà xem lại lý thuyết và các bài đã chữa, củng cố lại cách tìm nguyên hàm và các phương pháp tìm nguyên hàm.
	- Hoàn thành các bài tập còn lại và đã hướng dẫn.
	- Đọc trước bài tích phân.
TiÕt: 82 + 83
tÝch ph©n
So¹n:
Gi¶ng : 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc:
	- Biết khái niệm về diện tích hình thang cong.
	- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Newton - Laibniz.
	- Biết được các tính chất của tích phân và hai phương pháp tính tích phân.
	- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và tích phân của hàm số.
	- KÜ n¨ng: 
	- Tính được tích phân của một số hàm tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc bằng hai phương pháp tính tích phân.
	- Sử dụng được phương pháp đổi biên số để tính tích phân.
	- Th¸i ®éRÌn luyÖn t­ duy l«gic ãc t­ëng t­îng vµ kh¶ n¨ng suy luËn l«gic, chÆt chÏ.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc lªn líp:
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. KiÓm tra bµi cò
	(?) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
	a, 	b, 
3. Néi dung
H­íng dÉn 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 Ký hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = t 
(1 £ t £ 5) (H45, SGK, trang 102)
 1. Hãy tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102)
 2. Hãy tính diện tích S(t) của hình T khi t Î [1; 5].
 3. Hãy chứng minh S(t) là một nguyên hàm của 
f(t) = 2t + 1, t Î [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1).
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau :
“Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] .Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)”
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 102, 103, 104) để Hs hiểu rõ việc tính diện tích hình thang cong.
 Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a). (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa
Dựa vào định nghĩa tính: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước : 
 Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 105) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
- Đưa ra nhận xét
- Đưa ra các tính chất và gợi ý cho hs cách chứng minh các tính chất trên.
 Hoạt động 3 :
 Hãy chứng minh các tính chất 1, 2.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 3, 4 (SGK, trang 106, 107) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
Ví dụ: Tính tích phân sau
(?) Nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm từng phần?
 Cho tích phân I = 
a/ Hãy tính I bằng cách khai triển (2x + 1)2.
b/ Đặt u = 2x + 1. Biến đổi (2x + 1)2dx thành g(u)du.
c/ Tính: và so sánh với kết quả ở câu a.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
 Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
 Hoạt động 5 :
 a/ Hãy tính bằng phương pháp nguyên hàm  ... ài làm
- Có thể gợi ý làm bài như sau:
+ Cách tính du?
+ Cách đổi cận?
a, Sau khi thay biến x bởi u ta thấy không triệt tiêu hết biến x hãy từ cách đặt biến đổi x theo u?
(?) Hãy phân tích hằng đẳng thức sau đó dùng cách chia để đưa về dạng đa thức thông thường?
b, Nhắc lại công thức: 
(?) Trên khoảng sinx và cosx mang dấu ntn?
(?) Nhắc lại công thức hạ bậc: cos2x=?
d, du = ?
- Gọi hs nhận xét và đánh giá bài làm của bạn
- Hs lên bảng trình bày bài làm
a, Đặt u = x + 1 ta có:
; khi đó:
x
0
3
u
1
4
b, Đặt t = sinx ta có:
du = cosxdx
x
0
1
t
0
c, 
x
0
1
u
1
1+e
	Ho¹t ®éng 4: Củng cố về phương pháp tích phân từng phần
	Tính các tích phân sau:
	a, 	b, 	c, 
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
(?) Nhắc lại cách đặt u và dv khi áp dụng phương pháp tích phân từng phần?
- Gọi hs lên bảng trình bày bài làm
- Gọi hs nhận xét và đánh giá bài làm của bạn
- Hướng dẫn hs làm ý d (tương tự bài 4b - sgk 101)
- Hs lên bảng trình bày bài làm của mình đã làm ở nhà.
a, Đặt 
b, Đặt 
c, Đặt 
 * Củng cố dặn dò
	- Dàng thời gian hướng dẫn hs về nhà tự làm bài tập 5, 6 sgk - 113
	- Củng cố lại toàn bài các cách tính tích phân dạng đa thức, phân thức, lượng giác.
	- Củng cố lại hai phương pháp tính tích phân về các bước làm cách tính du, tìm v..
	- Xem lại các bài đã chữa hoàn thành các bài còn lại.
	- Đọc trước bài mới.
TiÕt: 89 + 90
øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc 
So¹n:
Gi¶ng : 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Gióp hs n¾m ®­îc:
	- Nêu được công thức tính diện tích của hình phẳng và thể tích của một số khối nhờ tích phân.
	- Biết cách tính diện tích và thể tích thông qua việc tính tích phân.
	- KÜ n¨ng: 
	- Tính được diện tích của hình phẳng và thể tích của một số khối đơn giản nhờ tích phân.
	- Áp dụng được cách tính tích phân vào việc tính thể tích và diện tích.
	- Th¸i ®éRÌn luyÖn t­ duy l«gic ãc t­ëng t­îng vµ kh¶ n¨ng suy luËn l«gic, chÆt chÏ.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc lªn líp:
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. KiÓm tra bµi cò
	(?) Nêu ý nghĩa hình học của tích phân? 
	(?) Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2-2x-2 đường thẳng x = -1, x = 2 và trục Ox được tính như thế nào?
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục Ox, đường thẳng x = a, x = b.
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Giới thiệu cho hs biết về cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đồ thị hàm số dựa vào ý nghĩa hình học của tích phân. Trong cả hai trường hợp hàm số y = f(x) liên tục và f(x) ³ 0 hoặc f(x) £ 0 trên đoạn [a; b].
- Cho hs đọc ví dụ trong sgk sau đó cho hs làm ví dụ sau:
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x, đường thẳng x=0, x = 1
(?) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường trên được tính ntn?
(?) Khi tính tích phân chứa trị tuyệt đối ta làm như thế nào? Nhắc lại khái niệm vê trị tuyệt đối?
(?) Vậy khi đó tích phân trên được tách thành tổng (hiệu) của hai tích phân nào?
- HS chú ý lắng nghe và ghi chép,
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x), trục hoành, và hai đường thẳng x = a, x = b (H 52, SGK, trang 114) được tính theo công thức: S = (1)
- Đọc ví dụ trong sgk trao đổi và thảo luận về cách làm.
- Đọc kỹ đề bài và làm.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường trên là:
	Ho¹t ®éng 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- GV đưa ra bài toán tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường.
Trong trường hợp tổng quát ta có:
S = (2)
* Chú ý:
 Cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích phân.
 + Giải phương trình f1(x) – f2(x) trên đoạn [a; b]
 + Giả sử phương trình có hai nghiệm là c, d (c < d). Khi đó 
f1(x) – f2(x) không đổi dấu trên các đoạn [a; c], [c; d], [d; b]. Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn [a; c] ta có:
(?) Vậy để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường ta làm ntn?
- Cho hs đọc vd trong sgk.
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x2, y = x + 2.
(?) Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường đã cho được tính bằng trị tuyệt đối của tích phân nào?
- Hs chú ý theo dõi lắng nghe và ghi chép.
+ Giải phương trình f(x) - g(x) = 0 tìm ta các cận.
+ Áp dụng công thứ và tính.
- Hs đọc và trao đổi thảo luận về ví dụ trong sgk.
- Trao đổi thảo luận và làm bài.
Ta có: 
Khi đó ta có:
	Ho¹t ®éng 3: Tính thể tích
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
 (?) Em hãy nêu lại công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h?
Người ta chứng minh được rằng thể tích V của vật thể V giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính bởi công thức: V = 
- Bằng phép tính tích phân, ta tính được:
 + Thể tích khối chóp: V = (B: diện tích đáy, h: chiều cao khối chóp)
 + Khối chóp cụt: V = 
(B: diện tích đáy lớn, B’: diện tích đáy nhỏ, h: chiều cao khối chóp cụt)
- Nêu lại công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h.
- Hs chú ý lắng nghe và ghi chép
	Ho¹t ®éng 2: Tính thể tích khối tròn xoay
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
(?) Khái niệm về mặt tròn xoay và khối tròn xoay?
- Đưa ra bài toán: và từ bài toán đưa ra công thức: V = 
(?) Nhắc lại phương trình đường tròn (O;R) {O - gốc tọa độ}? Từ đó rút y theo x và R?
- Giải thích về nửa đường tròn dương và nửa đường tròn âm.
(?) Vậy theo CT trên thì thể tích của khối cầu được tính ntn?
- Nhớ lại kiến thức và trả lời
- Chú ý theo dõi và lắng nghe
- Có dạng là: 
* Củng cố - dặn dò
	- Về nhà xem lại các kiến thức đã học trong bài.
	- Đọc lại các ví dụ và làm các bài tập trong sgk.
	- Làm bài tập và đọc trước bài mới.
TiÕt: 91 + 93 + 94
luyÖn tËp
So¹n:
Gi¶ng : 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Củng cố lại cho hs các kiến thức về:
	- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường
	- Tính thể tích của khối tròn xoay.
	- Cách tính nguyên hàm và tích phân
	- KÜ n¨ng: 
	- Tính được diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
	- Tính được thể tích của khối tròn xoay
	- Th¸i ®éRÌn luyÖn t­ duy l«gic ãc t­ëng t­îng vµ kh¶ n¨ng suy luËn l«gic, chÆt chÏ.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc lªn líp:
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. KiÓm tra bµi cò
	(?) Nhắc lại cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường?
3. Néi dung
	Hoạt Động 1:	
	GV cho HS tính diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số , liên tục, trục hoành và 2 đường 
	- GV cho HS tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi ,trục ,
	- GV cho HS lên bảng giải, các HS còn lại chú ý và nhận xét bài giải của bạn. 
ò GV goi HS nhận xét bài giải của các bạn để hoàn chỉnh kiến thức.
ò HS thực hiện nhiệm vụ GV nêu ra.
	- HS trả lời câu hỏi của GV nêu ra.
	- HS vận dụng công thức để tính 
	Ta có: 
	Diện tích của hình phẳng cần tìm là:
Hoạt Động 2:	GV cho HS tính diện tích giới hạn bởi hai đường cong.
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị của hai hàm số , và hai đường thẳng .
	- GV yêu cầu HS giải bài tập số 1a SGK.
	- GV vẽ hình minh họa cho hs thấy.
	- GV cho HS lên bảng giải, các HS còn lại chú ý và nhận xét bài giải của bạn. 
ò HS thực hiện nhiệm vụ GV nêu ra.
	- HS trả lời câu hỏi của GV nêu ra.
	- HS tìm giao điểm của hai đồ thị rồi áp dụng công thức để tính. 
	Ta có: 
	Diện tích của hình phẳng cần tìm là:
Hoạt Động 3:	GV cho HS tính thể tích của khối tròn xoay.
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV yêu cầu HS nêu công thức tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi , và hai đường thẳng quanh trục .
ò GV ghi nội dung của bài tập lên bảng và hướng dẫn cho HS tính.
	- Hãy giải phương trình:
	Áp dụng công thức tính thể tích trên.
	- GV cho HS lên bảng giải, các HS còn lại chú ý và nhận xét bài giải của bạn. 
ò HS thực hiện nhiệm vụ GV nêu ra.
	- HS trả lời câu hỏi của GV nêu ra.
	- HS nhận biết được ở câu 1 cần giải pthdgd của hai đồ thị để tìm cận của tích phân
	Ta có: 
	Thể tích cần tìm là:
	- HS tiến hành giải câu 2 theo kiến thức đã học:
Hoạt Động 4:	Giải bài toán vận dụng.
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV yêu cầu HS xem hình vẽ và nội dung của bài tập 5 SGK, và gợi ý cho HS thực hiện bài toán này.
	- Hãy tính diện tích của thiết diện cắt khối nón bởi mp vuông góc với trục tại điểm có hoành độ và vận dụng công thức thể tích của vật thể để tính thể tích trên.
	- Xem thể tích là một hàm số hãy tìm giá trị lớn nhất của .
ò GV gọi HS lên bảng giải và yêu cầu các HS còn lại quan sát và nhận xét bài giải của bạn cho hoàn chỉnh.
ò HS thực hiện nhiệm vụ GV nêu ra.
	- HS quan sát hình vẽ và tưởng tượng ra hình cần tính là khối nón tròn xoay đã học.
	- HS tính bán kính và diện tích của thiết diện cần tính thể tích là: 
	- Nhận biết được thể tích cần tìm là:
	- Tìm 
	Ta có: 
	 Đặt 
	Khi đó và 
	Ta có: 
	Và 
	Vậy: tại 
* Củng cố - dặn dò
	- Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài cho HS nắm, các công thức tính diện tích thể tích,,,.
	- Yêu cầu HS về nhà giải các bài tập còn lại trong SGK và xem trước bài tập ôn chương.
TiÕt: 95 + 97
«n tËp ch­¬ng III
So¹n:
Gi¶ng : 
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
	- KiÕn thøc: Củng cố lại cho hs các kiến thức về:
	- Cách tìm nguyên hàm của hàm số và cách tính tích phân.
	- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường. Tính thể tích của 	khối tròn xoay
	- KÜ n¨ng: 
	- Tìm được nguyên hàm và tính được tích phân của một số dạng hàm số đơn giản.
	- Tính được diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường. Tính được thể tích của khối tròn xoay
	- Th¸i ®éRÌn luyÖn t­ duy l«gic ãc t­ëng t­îng vµ kh¶ n¨ng suy luËn l«gic, chÆt chÏ.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. C¸c b­íc lªn líp:
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. KiÓm tra bµi cò
	(Kết hợp trong bài giảng)
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: Tích phân hàm phân thức và lượng giác.
	TÝnh c¸c tÝch ph©n:
	; 	
	; 	
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
GV: Cã thÓ h­íng dÉn cho HS b»ng c¸ch ®­a ra c¸c c©u hái sau:
(?) BiÓu thøc d­íi dÊu tÝch ph©n cßn ®­îc viÕt d­íi d¹ng nµo?
(?) Nh¾c l¹i c«ng thøc cosa.cosb =? sina.sinb= ?
GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm
Ho¹t ®éng 2: Phương pháp đổi biến
	TÝnh c¸c tÝch ph©n:	
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
GV: Cã thÓ gäi 1 vµi HS ®­a ra c¸ch ®Æt cña m×nh trªn c¬ së bµi lµm ë nhµ.
GV: H­íng dÉn cho HS c¸ch ®Æt Èn phô t.
GV: Sau khi h­íng dÉn yªu cÇu HS lµm bµi.
- Hs lên bảng trình bày bài làm.
a, §Æt => dt = ....
b, §Æt => dt = ....
c, §Æt t = x + 1 => dt = ...
	Ho¹t ®éng 3: Phương pháp từng phần
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
(?) Nhắc lại cách đặt u và dv khi sử dụng phương pháp từng phần?
- Gäi HS ®­a ra ph­¬ng ph¸p lµm bµi vµ c¸ch ®Æt u(x) vµ dv.
- Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi.
- Nhận xét, đánh giá bài làm
- Nhớ lại kiến tức cũ và trả lời
- Hs lên bảng trình bày bài làm
 * Cñng cè, dÆn dß
	- Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a vµ h­íng dÉn
	- Lµm l¹i c¸c bµi tËp ®ång thêi hoµn thµnh c¸c bµi ®· ch÷a.
	- §äc tr­íc bµi míi