Giáo án Giải tích 12 tiết 7 đến 13

Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 7 LUY ỆN T ẬP
A. MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: 
- Nắm chắc khái niệm cực đại, cực tiểu.
 - Nắm chắc 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số
2. Về kỹ năng: 
- Biết vận dụng các ĐK đủ hàm số có cực trị. Biết tìm cực trị của HS theo quy tắc 1,2 vào giải bài tập 
3. Về thái độ - Tích cực, chủ động trong học tập . Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: - Bài soạn, hệ thống câu hỏi hợp lý 
2. Học sinh: Vở ghi, thước. Làm bài trước ở nhà
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng.
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG 
GV: gọi hs lên bảng thực hiện cách giải bt4
HS:trình bày cách giải
GV: nêu p giải bài tập này
HS: nêu cách giải 
" ĐK để hsố đã cho đạt CĐ tại x=2 là y(2)=0 m=? "
Thử lại xem g.trị m nào T/m y.cầu bài toán đã cho
HS: thực hiện cách giải trên bảng
Bài 4 (Tr 18)
CMR với mọi GT của tham số m, HS luôn luôn có 1 cực đại, 1 cực tiểu y = x3 - mx2 -2x + 1
Giải: TXĐ: D = R, y’ = 3x2 -2mx -2
 = m2 + 6 > 0 với mọi m R nên PT y’ = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi x đi qua giá trị nghiệm đó. vậy HS luôn luôn có 1 cực đại, 1 cực tiểu
Bài 6 ( Tr 18)Xác định GT của tham số m để HS đạt cực đại tại x = 2
Giải: TX Đ: D = R\{-m} 
Nếu HS đạt cực đại tại x = 2 thì y’(2) = 0
 m2 +4m + 3 = 0 
Xét 2 trường hợp:
*TH1: Với m=-1
ta có : y= xđ x 1
GV: h.dẫn hs xét T.hợp 2
HS: thực hiện 
GV: gợi ý cách giải
GV: xét 2 t.hợp : a=0 và a 0
Tính y=?
y’ = 0 
BBT: 
x 0 1 2 
y’ + 0 - - 0 +
 y -1 
 	 3
BBT chứng tỏ rằng HS không đạt cực đại tại x = 2
 m=-1 ko T/m
*TH 2: Với m = -3
 ta có y’ = xđ x 3
y’ = 0 
BBT: 
x 2 3 4 
y’ + 0 - - 0 +
 y 1 
 	 5
Từ BBT ta thấy h.số đạt cực đại tại x = 2
Vậy m = -3 h.số đạt CĐ tại x= 2
Bài 5: (Tr 18) 
Tìm a và b để các cực trị của HS 
đều là những số dương và là điểm cực đại
GV: y.cầu hs xét t.hợp a0
Lập BBT trong t.hợp a<0 , tìm a=?
Khi h.số đạt CĐ tại x =-
Từ ĐK y> 0 b?
Làm tương tự cho t.hợp a>0
HS: làm theo h.dẫn của GV
Giải: 
 Nếu a = 0 HS: y = -9x +b, HS này không có cực trị
Vậy ta chỉ xét t/h a0, y’ = 5a2x2 + 4ax - 9
y’ = 0
*Ta xét 2t/h:
a) Với a < 0 ta có BBT
 x 	 	
 + 0 -	 0 +
+
 y	 
Theo GT là điểm cực đại nên 
=- a=-. Mặt khác GT cực tiểu là số dương nên yCT = y(-) =y(1) 
Mà y(1) = 
b) Với a > 0. Tương tự kết quả:
Vậy ĐSố hoặc 
3- Củng cố: Nắm được các bài tập đã chữa
Khắc sâu 2 dạng bài tập tìm m để HS có cực trị?
Tìm m để HS đạt cực đại ( cực tiểu) tại x0
4- Hướng dẫn BT về nhà: Đọc trước bài mới
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 8: §3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T1)
A. MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: 
	- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập 
 hợp số 
2. Về kỹ năng: 
	- Biết cách tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, một đoạn của một số hàm số thường gặp.
3. Về thái độ:
	- Tích cực, chủ động trong học tập
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động.
	 - Thước kẻ, bảng phụ có hình vẽ hình 9, hình 10
2. Học sinh:. Đọc bài trước ở nhà, bảng phụ họat động nhóm
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
I. Tiến trình lên lớp T1
1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng.
2. Bài mới: 
HĐ CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV: nêu đ/n GTLN và GTNN của h/số
HS: ghi nhận KT
GV: h.dẫn hs tìm GTLN và GTNN của hsố
-Tính y , giải pt : y=0
x=?
Lập BBT xét dấu y
-Từ BBT giá trị cực tiểu của hsố đó chính là GTNN của hsố
HS: làm theo h.dẫn
GV: y.cầu hs thực hiện HĐ1 theo nhóm
nhóm 1+2 thực hiện a
nhóm 3+4 thực hiện b
thời gian 3 phút
Sau đó nhóm 1 KT kết quả nhóm2
 3 - - - - - - - 4
và ngc lại
HS: thực hiện
GV: qua 2 ví dụ trên .Hãy nêu nhận xét
-H/số đã cho có LT/ ?
-H/số đã cho có GTLN và GTNN ?
HS: trả lời
GV: treo đồ thị y= sinx trên 
Y.cầu hs nhận xét
HS: trả lời
I. ĐỊNH NGHĨA:
Kí hiệu : .
Kí hiệu : .
Ví dụ:Tìm GTLN và GTNN của hsố 
y=x+ trên (0;+)
Giải: 
Trên khoảng từ (0;) ta có y’ =
và y’ = 0
BBT x 0 1 
 y’ - 0 +
 y 
 -3
Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng 
(0; ) HS có GT cực tiểu duy nhất, đó cũng là GTNN của HS
Vậy tại x = 1
Không tồn tại GTLN của HS trên khoảng (0; )
* KL: HS y= f(x) liên tục trên khoảng (a;b) 
Nếu trên khoảng đó HS có 1 cực trị duy nhất là cực đại hoặc (cực tiểu), thì GT cực đại đó là 
GTLN ( GTcực tiểu đó là GTNN) của HS trên khoảng (a;b)
II. Cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của HS.
H1: xéttínhĐB ,NB,và tính GTLN, GTNNcủa hs
a) y = x2 trên đoạn [ -3;0]
b) trên đoạn [3;5]
Giải:
a) y’ = 2x, y’ = 0 x = 0
BBT: x -3 0
 y’ - 0
 y 9 
 0
Trên đoạn [-3;0] , HS NB trên [ -3;0], GTLN là 9, GTNN là 0
b) 
BBT: x 3 5
 y’ - 0
 y 2 
Trên đoạn [-3;5] HS NB trên [ 3;5], HS có GTNN 
là 2, GTNN là 
1.Định lí: SGK-T20
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN của hsố y= sinx
a)Trên đoạn b)
Giải
a)Dựa vào hình vẽ, 
b) Dựa vào hình vẽ, 
3. Củng cố: 
 Nắm được ND của Đlí, các ví dụ
4. Hướng dẫn bài tập về nhà:về nhà xem phần lí thuyết còn lại
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
 Tiết 9: §3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T2)
II.Tiến trình lên lớp T2
1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng.
2. Bài mới: 
Hoạt động của Gv và HS
Kiến thức cần đạt
 GV: treo đồ thị H10
GV: dựa vào đồ thị H10 ,em hãy xđ GTLN và GTNN của hsố trên đoạn 
?
HS: trả lời
GV: nêu cách xđ
HS thực hiện theo h.dẫn của GV
-Tính f(x) trên và 
-Tìm các điểm làm cho f(x) =0 (x=0)
-Tính f(0) , f(-2) , f(3)
-Tìm số LN và số NN trong các số trên
GV: nêu nhận xét
GV: từ đó nêu qui tắc tìm GTLN và GTNN của hsố LT/
HS: tiếp nhận KT
GV: nêu ví dụ3
HS: theo dõi và làm theo H.dẫn của GV
GV:nêu CT tính V của khối hộp?
Lập Cthức V(x) =?
HS: thực hiện
GV: tính V(x) tìm x(0;)
Lập BBT từ đó suy ra V(x) của khối hộp 
là LN ?
HS: thực hiện
GV: ycầu hs thực hiện hđ3
HS: thực hiện
2. Quy tắc tìm GTLN,GTNN của HS liên tục trên một đoạn
H2: 
Giải:
GTLNcủa HS đó trên đoạn [- 2; 3] là 3. 
GTNN của hàm số đó trên đoạn [- 2; 3] là -2
* Nhận xét: SGK Tr 21
* Quy tắc:
 1/ Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng 
(a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định.
 2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b).
 3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:
; 
* Chú ý: SGK
Ví dụ 3: SGK tr 22
Giải: Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị cắt
( 0 < x < a/2)
Thể tích của khối hộp là:
V(x) = x(x - 2x)2 (0 < x < a/2)
ta phải tìm sao cho V(x0) có GT lớn nhất. Ta có V’(x) = (a - 2x)(a - 6x)
Trên khoảng ta có V’(x) = 0 
BBT x 0 
 V’(x) + 0 -
 V(x) 
 0 0
Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng 
HS có 1 cực trị duy nhất là điểm cực đại 
nên tại đó V(x) có GT lớn nhất:
H3: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số f(x) = . Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định.
Giải:
f(x) xác định trên toàn bộ tập R
, 
BBT x 0 
 y’ - 0 +
 y 0 0
Từ đó suy ra 
3- Củng cố:Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: VN làm các bài tập 1,2,3,4,5,(SGK-T23,24)
 .
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 10 §3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T3)
III. Tiến trình lên lớp tiết 3:
1- Kiểm tra bài cũ: 
Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn?
HS: đứng tại chỗ trả lời
2- Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Kiến thức cần đạt
GV: nêu quy tắc tìm GTLN và GTNN của hsố LT /1đoạn
HS: trả lời
GV: vận dụng tìm GTLN và GTNN của hsố: y= x-3x-9x+35 trên các đoạn 
và 
HS: thực hiện
GV: gọi 3 hs lên bảng thực hiện cách tìm GTLN và GTNN của các hsố này
HS: thực hiện trên bảng
GV: cùng hs cả lớp chữa bài và đánh giá k.quả
GV: cho hs ghi ND bài tập thêm
HS: ghi đề bài và suy nghĩ 
Gọi 1 hs lên bảng làm Bt
GV: yêu cầu 2hs lên bảng thực hiện
HS: lên bảng thực hiện 
Bài 1(23) Tìm GTLN,GTNN của HS
a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên các đoạn [-4;4] và [0;5]
b) y = x4 - 3x2 + 2 trên các đoạn [0;3] và [2;5]
c) trên các đoạn [2;4] và [-3;-2]
d) trên các đoạn [-1;1] 
Giải: 
a) HS xác định với mọi GT của x thuộc R
y’ = 3x2 - 6x -9 
y’ = 0 x = - 1, x = 3
y(-4) = -41, y(4) = 15, y(-1) = 40, y(3) =8
Vậy 
Tương tự: 
b) , 
c) y’ = 
 , 
d) 
Bài thêm: tìm GTLN và GTNN của hsố 
y= 
 BBT x 
 y’ + 0 -
 y -1 
HS không có GT NN, GTLN của HS là:
Bài 4(T24): Tìm GTLN, GTNN của HS sau
a) y =, b) y = 4x3 - 3x4
Giải: TXĐ : D=R
a) , 
BBT x 0 
 y’ + 0 -
 y 4 
 0 0
b) y’ = 12x2 - 12x3
 y’ = 0 
BBT x 0 1 
 y’ + 0 + 0 -
 y 1 
Vậy 
3 - Củng cố : Nắm được các bài tập đã chữa
4 - Hướng đẫn học bài ở nhà:
 Về nhà làm bài 2,3,5 tr 2
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 11 LUY ỆN T ẬP
A. MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: 
	- Hiểu rõ ĐN giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số D.Nắm vững quy tắc tìm GTLN,GTNN của HS liên tục trên một đoạn
2. Về kỹ năng: 
	- Tìm thành thạo giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, một đoạn của một số hàm số thường gặp.
3. Về thái độ:
	- Tích cực, chủ động trong học tập
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: - Bài soạn, hệ thống bài tập
2. Học sinh:. Đọc bài trước ở nhà, bảng phụ họat động nhóm
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút
2. Bài mới: 
HĐ của GV và HS
NỘI DUNG
GV: nêu yêu cầu bài2, gọi 1 hs nêu p giải
HS: nêu p giải
GV : lập Cthức S(x)= ?
Tìm x ( 0 ; 8) sao cho S(x) là lớn nhất
HS: thực hiện
GV: nêu y.cầu của bài toán3
HS: nêu hg giải và thực hiện cách giải bài toán này
GV: gọi 2 hs lên bảng thực hiện các hoạt động này
HS: thực hiện
Gọi 2hs khác nhận xét bài của bạn
HS: thực hiện
GV: đánh giá kết quả
Bài 2(24) 
Giải:
Gọi một cạnh của HCN là x (cm) 
với 0 <x < 8 
Cạnh còn lại là 8 - x (vì chu vi HCN là 16)
Diện tích của HCN là:
S(x) = x(8 - x) (0 < x< 8)
Ta phải tìm x sao cho S(x) là lớn nhất . Ta có S’(x) = 8 - 2x
Trên (0;8) S’(x) = 0 x = 4
BBT x 0 4 8
 S’(x) + 0 -
 S(x) 16 
 0 0
Từ bảng biến thiên ta thấy trong (0;8) HS có 1 cực đại duy nhất nên S(x) có GT lớn nhất là
Bài 3 ( Tr 24)
Giải:
Gọi 1 cạnh của HCN là x (m) (0< x <48)
Cạnh còn lại là (m2)
Chu vi HCN là:
P(x) = , 
BBT x 0 4 48
 P’(x) - 0 + 
 P(x) 98 
 16 
Vậy hình vuông với cạnh bằng 4m là hình có chu vi nhỏ nhất
Bài 5 Tìm GTKN,GTNN của HS sau
b) Với x > 0
 , 
BBT x 0 2 
 y’ - 0 + 
 y 
 4 
*Bài thêm: Tìm GTLN,GTNN của HS sau
y = 2sinx + sin2x trên 
Giải:
y’ = 2cosx +2cos2x = 2cosx +2(2cos2x - 1)
= 4cos2x +2cosx -2
y’ = 0 
Trên thì 
Ta có f(0) = 0, 
Vậy 
3 - Củng cố: Nắm được các bài tập đã chữa
4: Hướng dẫn học bài ở nhà: 
 VN làm các bài trong sách bài tập
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 12: §4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
A. MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: 
	- Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, T/c ngang của đồ thị hàm số
2. Về kỹ năng: 
	- Biết cách tìm đường t/c đứng, t/c ngang của đồ thị hàm số.
3. Về thái độ:
	- Tích cực, chủ động nghiêm túc trong học tập
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động.
	 - Thước kẻ, bảng phụ có hình vẽ hình 16, hình 17, h ình 18
2. Học sinh:. Đọc bài trước ở nhà, ôn tập các kiến thức về tính giới hạn của h/s 
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng.
2. Bài mới: 
 Hoạt động 1: Tiệm cận ngang
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cần đạt
HĐ1: Tiệm cận ngang
GV: treo đồ thị h16 và y.cầu hs nhận xét về K/c từ điểm M(x;y) (C) tới đg thg y= -1 khi +
HS: nhận xét
GV: treo h17 và y.cầu hs nhận xét về K/c từ điểm M(x;y) (C) y=2 khi +
HS: nhận xét
GV: tính =?
HS: thực hiện
GV: nêu Đ/n trong SGK
HS: ghi nhớ KT
GV: hãy tính ()
HS: thực hiện
I - Đường tiệm cận ngang:
H1: Cho HS có đồ thị H16
Nhận xét: Vì 
nên chính là khoảng cách từ điểm M(x;y) (C) đến đường thẳng y0=-1
( Khi thì f(x)đường thẳng y = -1)
Ví dụ: Quan sát đồ thị f(x) = (H 17)
Nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x;y) (C) đến đường thẳng y = 2 khi và 
Giải: Gọi M, M’ lần lượt là các điểm (C) và y = 2 có cùng hoanhd độ x . Khi càng lớn thì điểm M và M’ trên các đồ thị càng gần nhau. ta có 
Tương tự 
*Chú ý: Nếu 
Viết chung là 
ĐN: SGK -tr28
Đường thẳng y = y0 là đường TCN của đồ thị HS y = f(x) nếu 
Ví dụ: 
 xác định có đường TCN là y = 1 vì 
 Hoạt động 2: Tiệm cận đứng
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cần đạt
GV: treo h.vẽ h17 y.cầu nhận xét K/c MH khi x0 ? Tính =?
HS: trả lời
GV: nêu đ/n về đg TCĐ
HS: ghi nhớ KT
GV: dựa vào đ/n hãy tìm các TCĐ và TCN của đthị (C) của h.số 
y= 
HS: thực hiện
II - Đường tiệm cận đứng:
H2: 
Nhận xét: K/c từ MH khi khi là 
ĐN: SGK - Tr29
Ví dụ: Tìm các đường TCĐ, TCN của đồ thi (C) của HS 
Giải: 
Vì 
là TCĐ của (C)
Vì là TCN của (C)
Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cần đạt
 GV: Tìm các đường TCĐ, TCN của đồ thi (C) của HS ?
HS: thực hiện
Ví d ụ: 
Tìm các đường TCĐ, TCN của đồ thi (C) của HS 
Giải: TX Đ: D=R\
Vì 
là TCĐ của (C)
Vì là TCN
của (C)
3- Củng cố: Nắm được cách tìm các đường TCĐ, TCN của đồ thi (C)
4 - Hướng dẫn bài tập về nhà
 VN làm các bài 1,2 các ý còn lại