Giáo án Giải tích 12 - Tiết 63 - Bai 1.: Số phức

Ngày soạn: 10/02/2009	Chương I. 	SỐ PHỨC
Tiết : 63	 §1. SỐ PHỨC
I – MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: 
- Hiểu được khái niệm về số i (với )
- Phát biểu được định nghĩa số phức, định nghĩa hai số phức bằng nhau.
2. Về kĩ năng:
 Rèn luyện được các kĩ năng: Xác định phần thực, phần ảo của một số phức đã cho. 
3. Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Kiến thức trọng tâm của bài, các bài tập minh họa phù hợp với đối tượng học sinh.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Xem trước nội dung bài học, làm bài tập và học bài cũ.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
	Giáo viên thực hiện việc kiểm tra sự chuẩn bị bài mới của học sinh trong quá trình dạy.
3. Giảng bài mới
@ Giới thiệu bài
	Ta đã biết các phương trình bậc hai có biệt số âm không cí nghiệm thực. Với mong muốn mở rộng tập số thực để mọi phương trình bậc n đều có nghiệm. 
@ Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1. Số i
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
 Giáo viên đặt vấn đề: Các phương trình bậc hai với biệt số âm thì không có nghiệm thực, ví dụ: hoặc .
 Cá nhân học sinh tiếp thu, ghi nhớ.
1. Số i
 Người ta đưa ra một số mới đó là số i sao cho . Khi đó i là một nghiệm của phương trình và 1 + i là nghiệm của phương trình . Các số a + bi (a,bÎ R) gọi là các số phức.
+ Tìm hiểu nghiệm của hai phương trình hoặc theo cách truyền thống Þ không tìm được nghiệm thực.
Hoạt động 2. Định nghĩa 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu định nghĩa 1 ở sách giáo khoa.
 Học sinh tìm hiểu định nghĩa 1 ở sách giáo khoa.
 Các biểu thức có dạng: a + bi, với (a,b Î R) và gọi là số phức.
2. Định nghĩa số phức
Mỗi biểu thức dạng , trong đó a, b , được gọi là một số phức.
 Giáo viên lưu ý học sinh về phần thực và phần ảo:
- Số phức z = a + 0i có phần ảo bằng 0 được coi là số thực và viết là a + 0i = a Î R Ì C.
- Số phức z = 0 + bi có phần thực bằng 0 được coi là số ảo (còn gọi là số thuần ảo) và viết là z = 0 + bi = bi (b Î R).
- Số 0 = 0 + 0i = 0i vừa là số thực vừa là số ảo. 
Đối với số phức , ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z.
Tập hợp các số phức kí hiệu C.
+ Giáo viên định hướng họa sinh làm bài tập ở phiếu học tập số 1: 
+ Dựa vào định nghĩa, biểu thức tổng quát của số phức?
 Phần thực? Phần ảo? 
+ Học sinh thực hiện dưới sự định hướng của giáo viên.
a) : phần thực ; phần ảo 
b) : phần thực ; phần ảo 
c) : Phần thực ; phần ảo 
d) : Phần thực ; phần ảo 
Hoạt động 3. Số phức bằng nhau
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ Giáo viên đặt vấn đề: Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau
a + bi = c + di Û a = c và b = d 
+ Học sinh lĩnh hội và ghi chép vào vở: 
a + bi = c + di Û a = c và b = d 
3. Số phức bằng nhau
Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.
+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2.
- Mở rộng cho số thực.
- Số phức 0 + bi gọi là số ảo.
+ Học sinh nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2.
- Mở rộng cho số thực: số thực a có thể viết: a = a + 0i Þ số thực cũng là một số phức .
- Số phức 0 + bi gọi là số ảo và viết bi = 0 + bi (đặc biệt ).Vậy số i gọi là đơn vị ảo.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
- Ra bài tập về nhà:
	Xác định phần thực và phần ảo của các số phức: , .
- Chuẩn bị bài:
	Xem tiếp nội dung tiếp theo của bài học; học bài cũ và làm bài tập về nhà.
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 10/02/2009	
Tiết : 64	§1. SỐ PHỨC
I – MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức:
- Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
- Phát biểu được định nghĩa số phức liên hợp, môđun của một số phức.
2. Về kĩ năng:
 Kĩ năng biểu diễn số phức, hiểu đúng khái niệm số phức liên hợp và biết làm các bài tập có liên quan.
3. Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Kiến thức trọng tâm của bài, các bài tập minh họa phù hợp với đối tượng học sinh.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Xem trước nội dung bài học, làm bài tập và học bài cũ.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
	Xác định phần thực và phần ảo của các số phức sau: .
	Xác định các số thực x, y biết 
3. Giảng bài mới
@ Giới thiệu bài
@ Tiến trình bài dạy
Hoạt động 4. Biểu diễn hình học số phức
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ Giáo viên thông báo: Ta đã biết biểu diễn hình học các số thực bỡi các điểm trên một trục số. Đối với mỗi số phức Z = a + bi, được biểu diễn bỡi M có tọa độ (a;b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ngược lại, rõ ràng mỗi điểm M(a;b).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn một số phức Z = a + bi. Ta còn viết M(a;b) hay M(z). 
O
x
y
M
a
a
+ Học sinh tiếp thu, ghi nhớ và ghi chép vào vở.
4. Biểu diễn hình học số phức
Điểm trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức .
Ví dụ. Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy các số phức , , .
Giải
Điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức .
+ Mặt phẳng tọa độ với việc biểu diễn số phức như thế được gọi là mặt phẳng phức. Gốc tọa độ O biểu diễn số 0. Các điểm trên Ox biểu diễn các số thực, do đó truch Ox được gọi là trục thực. Các điểm trên Oy biểu diễn các số ảo, do đó trục Oy được gọi là trục ảo.
- Tìm phần thực, phần ảo của mỗi số phức.
- Phần thực là giá trị hoành độ hay tung độ?
- Phần ảo là giá trị của hoành độ hay tung độ?
Hoạt động 5. Môđun của số phức
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
 Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu định nghĩa môđun của số phức.
Hình vẽ
 Cá nhân học sinh tiến hành tìm hiểu định nghĩa (nội dung ở sách giáo khoa).
Nếu z = a + bi (a;b Î R) thì
çz÷ ==
5. Môđun của số phức
Độ dài của vectơ được gọi là môđun của số phức z và kí hiệu là .
Như vậy
Hoạt động 6. Số phức liên hợp
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu định nghĩa số phức liên hợp ở SGK.
Cá nhân học sinh nghiên cứu định nghĩa 6 ở SGK.
6. Số phức liên hợp
Cho số phức . Ta gọi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là .
Hình vẽ
 Giáo viên định hướng học sinh giải bài tập b. 
- Số phức liên hợp của số ?
- Cho . Hãy tìm ?
Từ định nghĩa ta có:
+ 
+ 
 và là hai số phức liên hợp với nhau (gọi tắt là hai số phức liên hợp).
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
- Ra bài tập về nhà:
	Tìm và tính với :
	a) 	b) 	c) 	d) 
- Chuẩn bị bài:
	Giải các bài tập sách giáo khoa.
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 10/02/2009	 BÀI TẬP 
Tiết : 65	§1. SỐ PHỨC
I – MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức:
	Khái niệm số phức, hai số phức bằng nhau, biểu diễn số phức, tìm số phức liên hợp và tính môđun của số phức.
2. Về kĩ năng:
	Rèn luyện kĩ năng tính toán, vẽ hình.
3. Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Kiến thức trọng tâm của bài, các bài tập minh họa phù hợp với đối tượng học sinh.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Xem trước nội dung bài học, làm bài tập và học bài cũ.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
	Tìm và tính với :
	a) 	b) 	c) 	d) 
3. Giảng bài mới
@ Giới thiệu bài
	Để luyện tập và đồng thời ôn tập các kiến thức đã học. Chúng ta giải bài tập SGK.
@ Tiến trình bài dạy
Bài 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên gọi HS trả lời tại chỗ các câu hỏi của bài tập này.
HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
Bài 2. Tìm các số thực x và y biết:
a) 
b) 
c) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV gọi 3 HS lên bảng giải ba câu của bài tập này.
HS thực hiện bài giải.
Kết quả:
a) ; b) 
GV gọi HS khác nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
c) 
Bài 3. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bằng 
b) Phần ảo của z bằng 3.
c) Phần thực của z thuộc khoảng 
d) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV hướng dẫn học sinh giải các câu hỏi của bài tập này.
HS theo dõi và ghi chép.
Bài 4. Tính với:
a) 	b) 
c) 	d) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV gọi 4 HS lên bảng giải ba câu của bài tập này.
HS thực hiện bài giải.
Kết quả:
a) 	b) 
GV gọi HS khác nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
c) 5	d) 
Bài 5. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
a) 	b) 	c) 	d) và phần ảo của z bằng 1.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV hướng dẫn học sinh giải các câu hỏi của bài tập này.
HS theo dõi và ghi chép.
Bài 6. Tìm , biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV gọi 4 HS lên bảng giải ba câu của bài tập này.
HS thực hiện bài giải.
Kết quả:
a) 
GV gọi HS khác nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
b) 
c) 
d) 
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
- Ra bài tập về nhà:
	Tìm số phức z thỏa mãn và z là số thuần ảo.
- Chuẩn bị bài:
	Xem tiếp nội dung của bài học tiếp theo.
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG