Giáo án Giải tích 12 - Tiết 6 : Một số bài toán về đồ thị hàm số

Ngày soạn 22/09/2010 	 Ngày giảng: 25/09/2010, Dạy lớp 12A1
	 Ngày giảng: 25/09/2010, Dạy lớp 12A2
TIẾT 6 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
 I. MỤC TIÊU:
 1.về kiến thức:
 Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
 -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị.
 -Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ..
 2.về kỹ năng:
	 - Luyện kĩ năng giải toán.
 3.về tư duy thái độ: 
 - Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo 
 - Tự tin hơn và có hứng thú trong học tập
 II. CHUẨN BỊ 
 1 .Giáo viên 
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 2 . Học sinh
 - Máy tính điện tử casio fx - 570 ms.
 - Kiến thức về khảo sát hàm số
 - Ôn tập kiến thức lớp 10,11
 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 */Ổn định lớp:(1’)
 1. KIỂM TRA BÀI CŨ ( 13’)
 a.Câu hỏi : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - tại tâm đối xứng của nó
 b. Đáp án ,biểu điểm
 - Tìm tâm đối xứng : Ta có y’ = - x2 + 3 ( 5đ)
 y” = -2x ; y” = 0 khi x=0
 Đồ thị có tâm đối xứng I(0:1) 
 - Viết phương trình tiếp tuyến ( 5đ)
 Ta có : y’(0) = 3
 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
 y – 1 = 3(x-0) y = 3x + 1
 2.BÀI MỚI: 
HOẠT ĐỘNG 1:CỦNG CỐ LÝ THUYẾT PHẦN SỰ TƯƠNG GIAO ( 7’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Cho 2 đồ thị (C): y = f(x)
 ( C’): y = g(x)
 - Nêu phương pháp tìm số giao điểm của 2 đồ thị?
- Nêu điều kiện để 2 đồ thị tiếp xúc
- Nêu phương pháp tìm điểm cố định của họ đường cong
- Nêu phương pháp :số giao điểm của 2 đồ thị là số nghiệm của hệ phương trình
( nghiệm của hệ là toạ độ giao điểm)
- 2 đồ thị tiếp xúc có nghiệm
nghiệm x của hệ là hoành độ tiếp điểm 
-Phương pháp tìm điểm cố định của họ đường cong y = f(x,m)
 Biến đổi y = f(x,m) g(m,x) = 0 ẩn m 
 Toạ độ điểm cố định là nghiệm của hệ gồm các hệ số trong g(m,x) = 0 . Hệ có bao nhiêu điểm thì có bấy nhiêu điểm cố định
HOẠT ĐỘNG 2:LUYỆN TẬP PHẦN SỰ TƯƠNG GIAO (20’)
Bài 1: Tìm giao điểm của 2 đường cong (C1) : y = 4x3 – 3x ; (C2) : y = -x + 2
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
 - Yêu cầu HS nêu dạng bài toán và phương pháp giải 
- Cho HS hoạt động theo nhóm
- Gọi đai diện nhóm TB
 -Nhận xét - Kết luận
- Dạng toán tìm số giao điểm của 2 đồ thị nên
Giải
Toạ độ giao điểm của 2 đường là nghiệm của hệ phương trình 
Suy ra : 4x3 – 3x = -x + 2 2x3 – x +1 = 0
x = 1. Với x = 1 thì y = =1
Vậy giao điểm của 2 đường là (1;1)
 Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 tiếp xúc với trục hoành
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Yêu cầu HS nêu dạng bài toán và phương pháp giải 
- Cho HS hoạt động theo nhóm
- Gọi đai diện nhóm TB
 -Nhận xét - Kết luận
- Dạng toán về sự tiếp xúc của 2 đồ thị
 Giải
Đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành khi hệcó nghiệm
Từ 3x2 – 6x +3m = 0 m = -x2 + 2x. thay vào PT x3 – 3x2 + 3mx + 3m +4 = 0 ta được PT
x3 – 3x – 2 = 0 x = -1 ; x = 2
Với x = -1 thì m = -3
Với x = 2 thì m = 0 
Bài 3: Cho hàm số y = . Tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
 - Yêu cầu HS nêu dạng bài toán và phương pháp giải 
- Cho HS hoạt động theo nhóm
- Gọi đai diện nhóm TB
 -Nhận xét - Kết luận
- Dạng toán về tìm điểm cố định
Giải
Ta có (với x-2 )
y = 
 m(x – 2) + x2 – 4 - xy - 2y = 0
Toạ độ điểm cố định là nghiêm của hệ
Vậy họ đường cong có một điểm cố định (2;0)
3.Củng cố( 2’) 
 - Nắm vững ,giải thành thạo bài toán về sự tương giao của các đồ thị 
4. Hướng dẫn về nhà (2’)
 - Ôn lại các dạng bài toán trên
 BT : 1. Tìm điểm cố định củahọ đường ( Cm) y = x4 + 2x2 – mx +m ĐS (1 ;3)
 2. Tìm m để đồ thị hàm số y = tiếp xúc với đường y = x ĐS (m1)