Giáo án Giải tích 12 - Tiết 6, 7, 8: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ngày soạn: 25/08/2009
 Cụm tiết PPCT: 7,8,9 Tên bài dạy : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
 Tiết PPCT : 7
MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Về kỷ năng:
Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 
Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp:
Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x.
Tìm cực trị của hs.
Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
 Dáp án : : BBT của hs y = x3 – 3x.
x
0
-1
1
3
y’
+
0
-
0
+
y
0
2
-2
18
Dạy học bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
GV: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi :
+ 2 có phải là gtln của hs/[0;3]
+ Tìm 
HS : 
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D .
Gv : Nêu định nghĩa 
GV : Đưa ra pp tìm gtln, nn của hs trên khoảng 
GV : Lập BBT, tìm gtln, nn của hs y = -x2 + 2x.
HS : 
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=
- Tính .
GV :Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs.
HS : làm VD1 SGK với sự hướng d ẫn của Gv
I. Định nghĩa : (SGK trang 19 )
- Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K.
VD1 : Tìm GTLN và GTNN của hsố 
 trên khoảng 
Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20.
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Ghi bảng
Gv: Cho HS làm SGK 
HS: các nhóm thảo luận .
Các nhóm cử đại diện trình bày kết quả .
Các nhóm khác nhận xét 
GV: Sữa chữa và chính xác hóa kết quả . 
HS: Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: 
x
2
3
y’
-
y
3
3/2
GV: Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn?
Gv : Hướng dẫn HS làm VD2 SGK trang 20 .
II. Cách tính GTLN và GTNN của hsố trên một đoạn :
1) Định lý : sgk tr 20.
BBT của hs y = x2 / [-3;1 ]
.
x
-3
0
1
y’
-
0
+
y
9
0
1
 VD2 : (SGK)
Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Ghi bảng
Gv:Cho HS làm SGK .
 Cho hs 
 có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. 
H1:Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].
( nêu cách tính )
HS:
 + Hoạt động nhóm.
- Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận.
- Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận.
- Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét.
H2: Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3].
-H3:Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: 
 [-2;1]; [0;3].
GV: Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.?
HS: Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
GV :Hướng dẫn HS áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn.
HS : Làm các VD 
1)
y’ = -3x2 + 6x. 
2) Qui tắc tìm GTLN và GTNN trên một đoạn : 
- Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 hoặc Bảng phụ .
- Nhận xét sgk tr 21.
- Quy tắc sgk tr 22.
- Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn.
Ví dụ : 
* Chú ý : (SGK) 
BBT của hs y=1/x.
x
-
0
+
y’
-
-
y
0
-
+
0
Cũng cố và khắc sâu kiến thức ( 7’): 
Hs làm các bài tập trắc nghiệm: 
Mục tiêu của bài học.
Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.
Rút kinh nghiêm :
Ngày soạn: 26/8/2009
 Cụm tiết PPCT: 7,8,9 Tên bài dạy : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ + BÀI TẬP 
 Tiết PPCT : 8
MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Về kỷ năng:
Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 
Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
 Tìm GTLN., GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0]
Dạy học bài mới:
Ho¹t ®éng 1: Hướng dẫn HS giải VD3 SGK
Cho mét tÊm nh«m h×nh vu«ng c¹nh a. ng­êi ta c¾t ë bèn gãc bèn h×nh vu«ng b»ng nhau, råi gËp tÊm nh«m l¹i (nh­ h×nh vÏ) ®Ó ®­îc mét c¸i hép kh«ng n¾p. TÝnh c¹nh cña c¸c h×nh vu«ng bÞ c¾t sao cho thÓ tÝch cña khèi hép lín nhÊt. 
Ho¹t ®éng cña giáo viên và häc sinh
Ghi bảng 
GV: - H­íng dÉn häc sinh thiÕt lËp hµm sè vµ kh¶o s¸t, tõ ®ã t×m GTLN.
- Nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n cã tÝnh chÊt thùc tiÔn.
HS - LËp ®­îc hµm sè: V(x) = x(a - 2x)2 
- LËp ®­îc b¶ng kh¶o s¸t c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè V(x), tõ ®ã suy ra ®­îc: 
- Tr¶ lêi, ghi ®¸p sè.
VD3 : (SGK trang 23)
Ho¹t ®éng 2: Hướng dẫn HS giải bài 1 SGK trang 22
Ho¹t ®éng cña giáo viên và häc sinh
Ghi bảng 
Gv: Huớng dẫn HS giải bài 1 SGK .
GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, vá phần công HS lên bảng trình bày, kiểm tra vở bài tập về nhà
HS : 
- Chia nhóm thảo luận .
- Các nhóm cử đại diện trình bày kết quả 
- các nhóm khác nhận xét kết quả nhóm bạn .
Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
a) trên [-4,4]
d) trên đoạn [-1;1]
Giải
a) trên [-4,4]
[-4;4]
-41, y (4)= 15, y(-1) = 40, y(3)=8
Vậy: , 
b) trên đoạn [-1;1]
Ta có : y(-1)=3, y(1) = 1 
 Vậy : , 
Ho¹t ®éng 3: Hướng dẫn HS giải bài 5 SGK trang 22
Ho¹t ®éng cña giáo viên và häc sinh
Ghi bảng 
Gv: Huớng dẫn HS giải bài 5 SGK .
GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảngvà phần công HS lên bảng trình bày, kiểm tra vở bài tập về nhà
HS : 
- Chia nhóm thảo luận .
- Các nhóm cử đại diện trình bày kết quả 
- các nhóm khác nhận xét kết quả nhóm bạn .
Bài tập 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a) b) y = 
Giải:
 y’= 0ó 
Trên khoảng , hàm số có duy nhất một cực trị và cực trị này là cực tiểu
Vậy: 
Cũng cố và khắc sâu kiến thức ( 7’): 
 Mục tiêu của bài học.
Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.
D.Rút kinh nghiêm :
Ngày soạn: 29/8/2009
 Cụm tiết PPCT: 6,7,8 Tên bài dạy : BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
 Tiết PPCT : 9
MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Về kỷ năng:
Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 
Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
 Tìm GTLN., GTNN của hàm số 
Dạy học bài mới:
Ho¹t ®éng 1: Hướng dẫn HS giải bài 2 SGK trang 24
Ho¹t ®éng cña giáo viên và häc sinh
Ghi bảng 
Gv: Huớng dẫn HS giải bài 2 SGK .
GV: 
- H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n theo tõng b­íc:
+ ThiÕt lËp hµm sè ( chó ý ®iÒu kiÖn cña ®èi sè)
+ Kh¶o s¸t hµm ®Ó t×m ra GTLN, GTNN.
HS : 
- Chia nhóm thảo luận .
- Các nhóm cử đại diện trình bày kết quả 
- các nhóm khác nhận xét kết quả nhóm bạn .
Bài tập 2: Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt.
Giải:
- Gäi S lµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt vµ x lµ mét kÝch th­íc cña nã th×:
 S = x(8 - x) víi 0 < x < 8; x tÝnh b»ng cm 
- T×m ®­îc x = 4cm ( h×mh ch÷ nhËt lµ h×nh vu«ng) vµ S ®¹t GTLN b»ng 16cm2.
Ho¹t ®éng 2: Hướng dẫn HS giải bài 3 SGK trang 24
Ho¹t ®éng cña giáo viên và häc sinh
Ghi bảng 
Gv: Huớng dẫn HS giải bài 2 SGK .
GV: 
- H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n theo tõng b­íc:
+ ThiÕt lËp hµm sè ( chó ý ®iÒu kiÖn cña ®èi sè)
+ Kh¶o s¸t hµm ®Ó t×m ra GTLN, GTNN.
HS : 
- Chia nhóm thảo luận .
- Các nhóm cử đại diện trình bày kết quả 
- các nhóm khác nhận xét kết quả nhóm bạn .
Bài tập 3: Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng diện tích 48m2., h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã ch vi nhỏ nhÊt.
Giải:
Ho¹t ®éng 3: Hướng dẫn HS giải bài 4 SGK trang 24
Ho¹t ®éng cña giáo viên và häc sinh
Ghi bảng 
Gv: Huớng dẫn HS giải bài 4 SGK .
GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảngvà phần công HS lên bảng trình bày, kiểm tra vở bài tập về nhà
HS : 
- Chia nhóm thảo luận .
- Các nhóm cử đại diện trình bày kết quả 
- các nhóm khác nhận xét kết quả nhóm bạn .
Bài tập 5: Tìm GTLN của hàm số
a) b) 
Giải:
a) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn R vµ cã 
 y’ = .
LËp ®­îc b¶ng:
x
- ¥ 0 + ¥
y’
 + 0 -
Y
 C§
 1
Suy ra ®­îc 
b) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp R vµ cã:
 y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x)
LËp b¶ng vµ t×m ®­îc 
Cũng cố và khắc sâu kiến thức ( 7’): 
Bài tập : Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên 
Giải:
 (vì )
Từ đó: y (0) = 0, ; 
Vậy: , 
+Mục tiêu của bài học.
Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.
D.Rút kinh nghiêm :