Giáo án Giải tích 12 - Tiết 57 - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

Ngày soạn: 23/01/2010
Tiết: 57
§6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
	- Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau.	
2. Kĩ năng
	- Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một vài bài toán đơn giản có chứa tham số.
3. Tư duy - Thái độ
	- Từ đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau hiểu được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
	- Hiểu được cách giải một vài bài toán có chứa tham số đơn giản.
	- Cẩn thận, chính xác trong nghiên cứu đồ thị của hàm số bậc hai.
	- Tích cực tự học, tự đọc, tự nghiên cứu và nghiên cứu nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước ke, phấn màu
2. Học sinh: Ôn tập bài cũ, máy tính điện tử fx - 500MS, fx - 570 MS 
III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp - gợi mở, đặt vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: 
	Cho hàm số bậc hai y = - x2 + 4x - 3
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b. Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương.
c. Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm.
Giáo viên: 	Gọi học sinh thực hiện bài tập
Học sinh: 	Thực hiện giải bài tập, yêu cầu đạt được:
a. 	- Tập xác định: D = R
	- Sự biến thiên:
x
- ¥ 2 +¥
y
 1
-¥ -¥ 
b. y > 0 Û 1 < x < 3.
c. y 3.
Giáo viên: Đặt vấn đề: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c.
Tìm các giá trị của x để f(x) > 0 ? f(x) < 0 ? f(x) ³ 0 ? f(x) ≤ 0 ?
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1: 	Tam thức bậc hai
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Trả lời câu hỏi của giáo viên:
+ Chỉ được a, b, c.
+ Tính được giá trị của biệt thức và nghiệm (nếu có).
- Thuyết trình định nghĩa về tam thức bậc hai: Định nghĩa, nghiệm của tam thức. biệt thức và .
- Phát vấn: Theo định nghĩa trên, các biểu thức f(x) = , 
g(x) = x2 - 5 và h(x) = x2. 
Xác định các hệ số a, b, c và tính , nghiệm (nếu có) của mỗi tam thức ?
HOẠT ĐỘNG 2: 	Định lí về dấu của tam thức bậc hai
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Đọc, nghiên cứu các trường hợp , , ở trang 138 SGK và phát biểu thành định lí về dấu của tam thức bậc hai.
- Tiếp nhận định lí về dấu của tam thức bậc hai.
- Đặt vấn đề: Quan sát đồ thị của hàm số bậc hai để suy ra định lí về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu các trường hợp , , ở trang 138 SGK và phát biểu thành định lí về dấu của tam thức bậc hai.
HOẠT ĐỘNG 3: 	Luyện tập - Củng cố.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Giải bài toán xét dấu:
Ví dụ 1: f(x) = 2x2 - x + 1 có a = 2 > 0, 
 = - 7 0 "x.
Ví dụ 2: f(x) = 3x2 - 8x + 2 
Có a = 3 > 0 và ’ = 10 > 0 nên có hai nghiệm:
 x1 = , x2 = và suy ra:
f(x) < 0 với x Î (x1 ; x2), 
f(x) > 0 với x Î(- ¥ ; x1) È (x2 ; + ¥).
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 140 SGK.
- Dùng các ví dụ 1 và 2 trang 139
Theo các bước: + Xác định dấu của hệ số a.
+ Xác định dấu của biệt thức 
( < 0 ?)
 = 0 ? và > 0 tính các nghiệm x1, x2 để kết luận.
- Củng cố: Nêu các bước xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c.
- Nhận xét: 
 "x Î R, ax2 + bx + c > 0
 Û 
 "x Î R, ax2 + bx + c < 0
 Û 
4. Củng cố: Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
5. Hướng dẫn về nhà: Từ bài 49 đến bài 52