Giáo án Giải tích 12 - Tiết 56, 57: Ôn chương 3

Ngày soạn : 16/01/2010 
Cụm tiết :56-57. Tên bài dạy: ÔN CHƯƠNG 3 
Tiết PPCT:56
A.Muïc tieâu:
1. Về kiến thức:
Định nghĩa nguyên hàm .Bảng nguyên hàm .Phương pháp tính nguyên hàm .
Định nghĩa tích phân .Các tính chất và phương pháp tính tích phân .
Ứng dụng tích phân trong hình học : Tính diện tích và thể tích .
2. Về kĩ năng:
Thành thạo trong việc tính nguyên hàm và tích phân .
- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt
- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK, đọc trước bài mới.
C.Tieán trình baøi hoïc:
 I.Oån ñònh tổ chức:
 II.Kieåm tra baøi cuõ: Gọi HS làm bài 1 và 2 SGK 
III.Dạy học baøi môùi:
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới : 
Hoạt động của giáo viên và HS
Ghi bảng.
HĐ1:Tìm nguyên hàm của hàm số( Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm).
+Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: trong thời gian 3 phút).
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải 
+ HS : Các nhóm thảo luận và trỉnh bày bài giải 
GV: Chỉnh sữa và hoàn thành bài giải .
Bài 1.Tìm nguyên hàm của hàm số:
a/.f(x)= sin4x. cos22x.
ĐS: 
.
b/.
.
HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm.
Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
HS : Trả lời câu hỏi Gv 
Gv : gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải.
HS : Nêu ý tưởng 
Gv: Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?.
+(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm.
*Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số.
HS: 
a/.Ta có:==.
b/.Đặt t= x3+5
hoặc đặt t= 
 + (sinx+cosx)2 =1+2sinx.cosx=1+sin2x
 hoặc: 2.
Bài 2.Tính:
a/..
ĐS:.
b/.
c/.
ĐS:.
HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán.
Gv: 
+Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.
+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải.
HS: - Tiến hành làm việc theo nhóm. 
 - Đại diện các nhóm lên trình bày và nhận xét bài làm của nhóm khác
+.
+Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác.
+đặt u= 2-x, dv=sinxdx
Ta có:du=-dx, v=-cosx
=(2-x)(-cosx)-
HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C.
Gv : 
+yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B.
+Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số
HS : +Học sinh trình bày lại phương pháp.
+=.
+Học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Đồng nhất các hệ số tìm được A=B= 1/3.
+Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh.
Bài 3.Tính:
ĐS:(x-2)cosx-sinx+C.
Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của 
f(x)= biết F(4)=5.
ĐS: F(x)=.
IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : 
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân.
+Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
 V.Hướng dẫn học tập ở nhà: -Làm các bài tập SGK
 D.Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................
Ngày soạn : 16/01/2010 
Cụm tiết :56-57. Tên bài dạy: ÔN CHƯƠNG 3 
Tiết PPCT:57
C.Tieán trình baøi hoïc:
 I.Oån ñònh tổ chức:
 II.Kieåm tra baøi cuõ: 
III.Dạy học baøi môùi:
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới : 
Hoạt động của giáo viên và HS
Ghi bảng
HĐ 5:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân.
+Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+Học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến.
+Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm câu 1a,1b,1c 
+Học sinh làm việc tích cực theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải của mình.
+Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai của lời giải.
Bài 5. Tính:
a/.
ĐS:8/3.
b/.ĐS:.
c/.ĐS:.
HĐ 6:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân.
+GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tính tích phân theo phương pháp tích phân từng phần.
+Học sinh nhắc lại công thức
.
+Giáo viên cho học sinh đứng tại chỗ nêu phương pháp đặt đối với câu a, b.
+ a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx
ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2
=
=4e-4x1/2|=4.
b/.Khai triển,sau đó tính từng tích phân một.
Bài 6:Tính:
a/..
b/.ĐS:
HĐ 7: : ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ 
y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b.
+Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7.
+Giải phương trình: f(x)=g(x)
+Diện tích hình phẳng:
S= .
+Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C):
y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox.
+Học sinh trả lời.
+Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm của mình.
+Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày 
Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
y = ex , y = e- x , x = 1 .
Bài giải
Ta có : 
Bài 8:Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường 
 khi nó quay xung quanh trục Ox 
ĐS:
IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : 
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân.
+Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
 V.Hướng dẫn học tập ở nhà: -Làm các bài tập SGK
 D.Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Ngày soạn : 22/01/2010 
Cụm tiết :58
Tên bài dạy: KIỂM TRA CHƯƠNG 3 
Tiết PPCT:58
A.Muïc tieâu:
1. Về kiến thức:
Định nghĩa nguyên hàm .Bảng nguyên hàm .Phương pháp tính nguyên hàm .
Định nghĩa tích phân .Các tính chất và phương pháp tính tích phân .
Ứng dụng tích phân trong hình học : Tính diện tích và thể tích .
2. Về kĩ năng:
Thành thạo trong việc tính nguyên hàm và tích phân .
- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt
- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK, đọc trước bài mới.
C.Tieán trình baøi hoïc:
 I.Oån ñònh tổ chức:
 II.Kieåm tra baøi cuõ: 
III.Dạy học baøi môùi:
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới : 
ĐỀ 1
ĐỀ 2
Đề 1 : 
Bài 1 : Tính các tích phân sau : ( 8 đ )
1) 2) 	 
3) 	4)
Bài 2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : 	( 2đ ) 
Đề 2 : 
Bài 1 : Tính các tích phân sau : ( 8 đ )
1) 2) 
	 3) 4)	
Bài 2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : 	( 2đ ) 
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Bài 1 : Tính các tích phân sau : ( 8 đ )
1) 
 2) 	
3) 	
4)
Bài 2 : 	 
Bài 1 : Tính các tích phân sau : ( 8 đ )
1) 
2) 	 
3) 	
4)
Bài 2 : 	 
IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : 
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân.
+Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
 V.Hướng dẫn học tập ở nhà: -Làm các bài tập SGK
 D.Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................
..................................................................................................................................................