Giáo án Giải tích 12 - Tiết 53 đến Tiết 57

Tuần 14
 Ngày soạn : 12 /01/2010
 Tiết 53+54: Luyện tập
I. mục tiêu
1.Kiến thức
Củng cố cho HS :
 - Phương pháp giảI bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.
 - Mỗi quan hệ giữa việc giảI bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.
2.Kĩ năng
Sau khi học xong bài này,HS:
Giải được bât phương trình mũ và bất phương trình lôgarit đơn giản.
Sử dụng thành thạo một số phương pháp giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.
3.Thái độ
Tự giác tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
II.chuẩn bị của gv và hs
1.Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
2.Chuẩn bị của HS
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở hai bài trước.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 1 tiết:
IV.tiến trình dạy học
A.đặt vấn đề
Câu hỏi 1
a)Nêu một số phương pháp giai bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.
b)Mối quan hệ giữa bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit 
Câu hỏi 2
GiảI các phương trình sau:
a)32x + 1 > 2x – 5
b)log3(2x – 3) > ln x.
b. bài mới
Hoạt động 6
Hướng dẫn bài tập SGK
Bài 1. Hướng dẫn. Sử dụng phương pháp đưa vê cùng cơ số.
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Đưa 4 về luỹ thừa cơ số 2
Câu hỏi 2
GiảI bất phương trình đã cho.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
4 = 22
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
2-x+3x < 22 -x2 + 3x < 2
 x2- 3x + 2 > 0.
Vậy x 2.
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Đưa hai vế về cùng cơ số.
Câu hỏi 2
GiảI bất phương trình đã cho.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
4 = 22
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
2x2- 3x 0. hay 2x2 – 3x + 1 0
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Đưa hai vế về luỹ thừa cơ số. 3
Câu hỏi 2
GiảI bất phương trình đã cho.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
9.3x + .3x 28
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
9.3x + .3x 28. hay 3x 3.
Vậy x 1 
Câu d) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Đưa hai vế về luỹ thừa cơ số 2
Câu hỏi 2
GiảI bất phương trình đã cho.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Bất phương trình tương đương với:
22x – 3.2x + 2 > 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đặt t = 2x ( t > 0), tâ có bất phương trình
t2 – 3t + 2 > 0
 0 2
 2x 2
x 1
Bài 2. Hướng dẫn. Sử dụng phương pháp khác
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm điều kiện của bất phương trình
Câu hỏi 2
GiảI bất phương trình đã cho.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
x< 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Bất phương trình đã cho tương đương với
4 – 2x 64.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x - 3
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm điều kiện của bất phương trình
Câu hỏi 2
GiảI bất phương trình đã cho.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
x > 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Bất phương trình đã cho tương đương với hệ bất 
phương trình
Vậy < x < 3.
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm điều kiện của bất phơng trình
Câu hỏi 2
GiảI bất phơng trình đã cho.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
x> 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Vì 
Log5(x – 2) = - log(x – 2) = - log0,2(x -2 )
Nên bất phương trình đã cho tương đương với hệ bất phương trình
x > 3.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (3; +).
Câu d) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm điều kiện của bất phơng trình
Câu hỏi 2
GiảI bất phơng trình đã cho.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
x> 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đặt t = log3x ( x > 0),
Ta có bất phương trình
t2 – 5t + 6 0 2 1 3
2 log3x 39 x 27
V.củng cố
Một số câu hỏi trắc nghiệm 
Hãy điền đúng sai vào ô trống sau:
Câu 1. Cho bất phương trình 32x – 1 < m (1)
(a) bất phương trình (1) luôn luôn có nghiệm
(b) bất Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi m 0
(c) bất Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi m > 0
(d) bất Phương trình (1) vô nghiệm.
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
Đ
S
Câu 2 Cho bất phương trình 32x – 1 > m (1)
(a) bất phương trình (1) luôn luôn có nghiệm
(b) bất Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi m 0
(c) bất Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi m > 0
(d) bất Phương trình (1) vô nghiệm.
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
Đ
Đ
S
Câu 3. Cho bất phương trình hàm số log2(x – 1) > 1
(a)Tập xác định của bât phương trình (1; )
(b) Tập xác định của bất phương trình [1; )
(c) Bât Phương trình có nghiệm khi x > 1
(d) Bất Phương trình có nghiệm khi x > 3
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
Đ
Đ
Câu 4. Cho bất phương trình log57 x < m
(a)Bất phương trình có nghiệm thì m > 0 
(b) Với m > 0 thì bất phương trình có nghiệm
(c) Với m < 0 bất phương trình vô nghiệm
(d) Tồn tại m để phương trình vô nghiệm
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
ế
S
Câu 5. Cho bất phương trình 3x + 1 > 2x – 3 tương đương với bất phương trình nào sau đây:
(a)x + 1 > x - 3
(b) x + 1 > ( x – 3)log32
(c) x – 3 > ( x + 1) log23
(d) 3x > 2x
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
S
S
Câu 6. bát Phương trình log3(x – 3) > lnx tương đương với bất phương trình nào sau đây trên tập xác định của nó:
(a)x > x - 3
(b) x – 3 > 3lnx
(c) x > elog(x – 3)
(d) ln(x – 3) > ln3.lnx
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
S
Đ
Hãy chọn khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 7. Bât Phương trình 2x-3x + 1 > có nghiệm là
(a) x > 1
(b) x > 2
(c) x 2
(d) với mọi x
Trả lời: (c)
Câu 8. Bât Phương trình 5x-3x - 2 < 
(a) có nghiệm là x < 0
(b) có nghiệm là x > 3
(c) có nghiệm là 0 < x < 3
(d) vô nghiệm
Trả lời: (c)
Câu 9 Phương trình 2x-3x + 1 > 2 
(a) có nghiệm là 1 < x < 2
(b) có nghiệm là x > 2
(c) có nghiệm là x 2
(d) vô nghiệm
Trả lời: (a)
Câu 10. bất Phương trình 3x > 2x
(a) có nghiệm là x > 0
(b) có nghiệm x < 0
(c) có nghiệm là x > ln3 – ln2
(d) vô nghiệm
Trả lời: (a)
Câu 11. Phương trình log5(x + 1) > logx
(a) có nghiệm là x > 
(b) có nghiệm là x < -
(c) có nghiệm là x > 0
(d) vô nghiệm
Trả lời: (c)
Vi .hướng dẫn về nhà
Bài tập ,1,2,3,4 ( SBT)
 Ngày soạn : 15 /01/2010
 Tiết 55+56 : ôn tập chương i
I.mục tiêu
1.Kiến thức
- Luỹ thừa:
+ Luỹ thừa với số mũ nguyên: Càn nắm rõ khái niệm và tính chất.
+ Phương trình xn = b: Biện luận theo dồ thị.
+ Căn bậc n: Cần nắm rõ khái niệm và tính chất.
+ Luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: Cần nắm rõ khái niệm và tính chất.
+ Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Cần nắm rõ khái niệm và tính chất.
+ Luỹ thừa với số mũ thực: Cần nắm rõ khái niệm và tính chất.
- Hàm số luỹ thừa:
+ Định nghĩa và tính chất.
+ Đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
+ Khảo sát hàm số luỹ thừa.
- Lôgarit
+ Khái niệm và tính chất lôgarit.
+ Các quy tắc lôgarit: lôgarit của tích, của thương,luỹ thừa, công thức đổi cơ số.
+ llôgảit tự nhiên và lôgarit thập phân.
- Hàm số mũ và hàm số lôgarit:
+ Hàm số mũ: Bài toán lãi kép, bài toán phóng xạ, bài toán tăng trưởng dân số.
Đạo hàm của hàm số mũ. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số mũ.
+ Hàm số lôgarit: Đạo hàm của hàm số lôgarit, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lôgarit.
- Phương trình mũ và hàm số lôgarit:
+ Định nghĩa và phương pháp giải.
- Bất phương trình mũ và hàm số lôgarit:
+ Định nghĩa và phương pháp giải.
2.Kĩ năng
- Tính được đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Giải được một số phương trình mũ và lôgarit.
- Vận dụng tốt các phương pháp giải phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.
3.Thái độ
Tự giác tích cực trong học tập
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
II.chuẩn bị của gv và hs
1.Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
Chuẩn bị một bài kiểm tra
2.Chuẩn bị của HS
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở chương I
Làm bài kiểm tra 1 tiết.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 2 tiết:
IV.tiến trình dạy học
Hoạt động 1
Ôn tập
GV nêu các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1
Nêu dịnh nghĩa và tính chất của:
Luỹ thừa với số mũ nguyên.
Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
Luỹ thừa với số mũ vô tỉ.
Luỹ thừa với số mũ thực.
Nêu sự giống nhau và khác nhau của các tính chất đó.
Câu hỏi 2
Nêu khái niệm của hàm số luỹ thừa. Đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
Câu hỏi 3
Mọi điểm cực trị đều làm cho đạo hàm không xác định. Đúng hay sai?
Câu hỏi 4
Nêu các bước khảo sát hàm số y = xa
Câu hỏi 5
Nêu công thức đổi cơ số của lôgarit.
Câu hỏi 6
Lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân là gì?
Nêu các tính chất cơ bản, sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.
Câu hỏi 7
Hàm số mũ là gì?
Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số mũ.
Câu hỏi 8
Nêu các bước khảo sát hàm số mũ.
Câu hỏi 9
Hàm số lôgarit là gì?
Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit 
Câu hỏi 10
Nêu các bước khảo sát hàm số lôgarit 
Câu hỏi 11
Nêu kháI niệm và một số phương pháp giảI phương trình và bất phương trình mũ.
Câu hỏi 12
Nêu kháI niệm và một số phương pháp giảI phương trình và bất phương trình lôgarit 
Câu hỏi 13
Mọi phương trình mũ đều có nghiệm. Đúng hay sai?
Câu hỏi 14
Hàm số mũ và hàm số lôgarit có quan hệ với nhau như thế nào?
Câu hỏi 15
Hãy biện luận các dạng bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.
Hoạt động 2
Hướng dẫn bài tập SGK
Bài 4.Hướng dẫn.Dựa vào tính chất của ham căn, hàm phân thức và hàm số lôgarit.
Câu a)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hàm số xác định khi nào?
Câu hỏi 2
Hãy nêu một ví dụ tương tự.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hàm số đxác định khi 3x 3 hay x 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
HS tự nêu
Câu b)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hàm số xác định khi nào?
Câu hỏi 2
Tìm tập xác định của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hàm số đxác định khi
 > 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Câu c)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hàm số xác định khi nào?
Câu hỏi 2
Tìm tập xác định của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hàm số đxác định khi 
X2 – x – 12 > 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Câu d)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hàm số xác định khi nào?
Câu hỏi 2
Tìm tập xác định của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hàm số đxác định khi 
25x > 5x.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Bài 5.Hướng dẫn.Dựa vào tính chất của hàm số mũ và hằng đẳng thức.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Đặt t = 2x + 2-x.
Hãy tính 4x + 4-x theo t
Câu hỏi 2
Hãy tìm t
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
t2 = 4x + 4-x + 2 = 23 + 2 = 25.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
t = 5
Bài 6.Hướng dẫn.Dựa vào tính chất của lôgarit.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy giảI câu a
Câu hỏi 2
HãygiảI câu b
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Logax = 3Logaa + 2logab + logac
= 3 + 2,3 + (-2) = 8.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Logax = 4Logaa + logab - 3 logac
= 4 + .3 – 3. (-2) = 11
Bài 4.Hướng dẫn.Dựa vào các phương pháp giảI phương trình mũ.
Câu a)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy chuyển vế để mỗi cơ số về một vế.
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu a.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
3x + 4 + 3.5x + 3 = 5x + 4 + 3x + 3
 81.3x – 27.3x = 625.5x = 375.5x
 54.3x = 250.5x
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Phương trình đã cho tương đương với
Vậy x = -3.
Câu b)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Đặt t = 5x ( t > 0), ta được phương trình nào theo t.
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu b.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
t2 – 6t + 5 = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Phương trình có hai nghiệm là
t1 = 1, t2 = 5.
Vậy x = 0, x = 1.
Câu c)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Chia hai vế cho 16x ta được phương trình nào?
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu c.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
4. + - 3 = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đặt t = ( với t > 0), ta được
4t2 + t – 3 = 0.
Phương trình này chỉ có một nghiệm dương
t = 
Vậy x = 1.
Câu d)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu d.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
x > 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Với điều kiện x > 1, ta có
Log7x > 0 nên phương trình đã cho trở thành
Log7(x – 1) = 1.
Vậy x = 8
Câu e)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu e.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
x > 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đưa vê cùng một cơ số, ta được
Log3x + logx + log3x = 6
 log3x + 2log3x – log3x = 6
Hay log3x = 3.
Vậy x = 27.
Câu f)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu f.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Điều kiện chung của phương trình là x > 1.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có = x
Từ đó x2 – 2x – 8 = 0.
Phương trình có một nghiệm x = 4 thoả mãn 
điều kiện x > 1.
Bài 8.Hướng dẫn.Dựa vào các phương pháp giảI bất phương trình mũ.
Câu a)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy chuyển các số hạng về cùng cơ số 2.
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu a.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS tự chuyển.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
.22x + .22x + .22x 448.
 .22x 448 22x 512 = 29
2x 9.
Vậy x .
Câu b)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy chuyển các số hạng về cùng cơ số 2
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu b.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có 0,4 = 
Và 2,5 = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đặt t = với t > 0, ta được
t - . > 1,5 hay
2t2 – 3t – 5 > 0 ( t > 0).
Nghiệm của bất phương trình này là t > .
Vậy x < -1.
Câu c)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm tập xác định của bất phương trình.
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu c.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Log3 < 3
0 < < 3
 < < 
 1 > x2 – 1 > 2 > x2 > 
Vậy nghiệm của bất phương trìh là 
 hoặc 
Câu a)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy chuyển vế để mỗi cơ số về một vế.
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu a.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
3x + 4 + 3.5x + 3 = 5x + 4 + 3x + 3
 81.3x – 27.3x = 625.5x = 375.5x
 54.3x = 250.5x
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Phương trình đã cho tương đương với
Vậy x = -3.
Câu d)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Đặt t = log0,2x ta được bất phương trình nào?
Câu hỏi 2
Hãy giảI câu d.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có bất phương trình 
t2 – 5t + 6 < 0
2 < t < 3.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Log0,2(0,2)2 < log0,2 < log0,2(0,2)3.
Vì cơ số 0,2 < 1 nên (o,2)3 < x < (0,2)2 hay
0,008 < x < 0,04.
Hoạt động 3
v. củng cố
Làm câu hỏi trắc nghiệm (SGK)
đáp án bài tập trắc nghiệm
1. (B)
2.(c)
3.(B)
4.(C)
5.(B)
6.(C)
7. (B)
vi. hướng dẫn về nhà
+ Ôn tập kĩ các kiến thức đã học
+ Chuẩn bị kiểm tra 45 ‘
Tuần 15
 Ngày soạn : 28 /01/2010
 Tiết 57 kiểm tra 45 phút
I.mục tiêu
1.Kiến thức
- Kiểm tra học sinh :
+ Căn bậc n: 
+ Luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: 
+ Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: 
+ Luỹ thừa với số mũ thực: 
+ Các quy tắc lôgarit: lôgarit của tích, của thương,luỹ thừa, công thức đổi cơ số.
+ llôgảit tự nhiên và lôgarit thập phân.
Đạo hàm của hàm số mũ. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số mũ.
+ Hàm số lôgarit: Đạo hàm của hàm số lôgarit, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lôgarit.
- Phương trình mũ và hàm số lôgarit:
+ Định nghĩa và phương pháp giải.
- Bất phương trình mũ và hàm số lôgarit:
+ Định nghĩa và phương pháp giải.
2.Kĩ năng
- Tính được đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Giải được một số phương trình mũ và lôgarit.
- Vận dụng tốt các phương pháp giải phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.
3.Thái độ
Tự giác tích cực trong học tập
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
II.chuẩn bị của gv và hs
1.Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị một bài kiểm tra
2.Chuẩn bị của HS
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở chương I
Làm bài kiểm tra 1 tiết.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 1tiết:
IV.tiến trình dạy học
Một số đề kiểm tra tham khảo
Đề 1
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1. Hãy điền đúng sai vào ô trống sau:
(a)Hàm số y = log3 ( x+ 1) đồng biến
(b) Hàm số y = log3 ( x+ 1) nghịch biến
(c) Hàm số y = log3 ( x+ 1) đồng biến
(d) Hàm số y = log3 ( x+ 1) nghịch biến
Câu 2. Hãy điền đúng sai vào ô trống sau:
(a)Tập xác định của hàm số y = log(x + 1) là R
(b) Tập xác định của hàm số y = log(x + 1) là (-1; +)
(c) Tập xác định của hàm số y = log(x + 1) là [-1; +)
(d) Tập xác định của hàm số y = log(x + 1) là (1; +)
Câu 3. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Phương trình log2(x + 1) = -1
(a)vô nghiệm
(b)có nghiệm x = - 
(c) có nghiệm x = -
(d) có nghiệm x = - và x = 
Câu 4. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Bất phương trình 3x + 3-x = 
(a) vô nghiệm
(b)có nghiệm x = 1
(c) có nghiệm x = -1
(d)có nghiệm x = -1 và x = 1
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
GiảI các phương trình sau:
a)Phương trình đã cho trở thành
.52x - .5x = 
3.52x – 2.5x – 1 = 0
GiảI ra ta được 5x = 1 x = 0.
b)Phương trình đã cho tương đương với:
4x – 5.2x – 24 = 0
GiảI ra ta được 2x = 3 x = log23
c)ĐK: 3x > và 9x > 6. Phương trình đã cho tương đương với:
log2 = 1 = 2
Đặt 3x = t ta được t = 1 và t = 3.
Với t = 1 ta có x = 0 không thoả mãn điều kiện.
Với t = 3 ta có x = 1 thoả mãn điều kiện đã cho.
Đề 2
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1. Hãy điền đúng sai vào ô trống sau:
(a)Hàm số y = 3x + 2x luôn luôn đồng biến
(b) Hàm số y = 3 -x + 2 -x luôn luôn đồng biến
(c) Hàm số y = - 3x - 2x luôn luôn đồng biến
(d) Hàm số y = -3 -x – 2 -x luôn luôn đồng biến
Câu 2. Hãy điền đúng sai vào ô trống sau:
(a)Hàm số y = log5(x+1) + log3(x – 1) luôn luôn nghịch biến
(b) Hàm số y = - log5(x+1) - log3(x – 1) luôn luôn nghịch biến
(c) Hàm số y = log(x+1) + log3(x – 1) luôn luôn nghịch biến
(d) Hàm số y = -log(x+1) - log(x – 1) luôn luôn nghịch biến
Câu 3. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Log327 bằng
(a)3 (b)-3 (c) (d) -
Câu 4. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Log327 bằng
(a) 3 (b)-3 (c) (d)- 
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
a) Chứng minh = 1 + logab
b) GiảI các phương trình và bất phương trình sau:
 = 1;
3.4x + .9x + 2 = 6.4x + 1 - .9x + 1.
Hướng dẫn
Đề 1
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1.
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
Đ
S
Câu 2.
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
S
S
Câu 3. (b)
Câu 4. (b).
.
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
GiảI các phương trình sau:
a)3.3.52x – 1 – 2.5x – 1 = 0,2
b) 4x – 10.2x – 1 – 24 = 0;
c) log2(4.3x – 6) – log2(9x – 6) = 1
Đề 2
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1.
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
S
Đ
Câu 2.
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
Đ
S
Câu 3. (c)
Câu 4. (d).
.
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
a)Ta có 
VT = = logax . logxab = logax(logxa + logxb) = 1 + logab
b) GiảI các phương trình và bất phương trình sau:
*) = 1 log2(9 – 2x) = 3 – x 9 – 2x = 
GiảI ra ta được x = 0.
*)3.4x + .9x + 2 = 6.4x + 1 - .9x + 1. 21.4x = 9x = 
Hay x = -