Giáo án Giải tích 12 - Tiết 48 - Bài 2: Đại cương về bất phương trình

Ngày soạn: 02/01/2010
Tiết: 48
§2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
	- Hiểu khái niệm bất phương trình, hai bất phương trình tương đương.
	- Nắm được các phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
2. Kĩ năng
	- Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình đã cho.
	- Biết cách xét xem hai bất phương trình đã cho có tương đương với nhau hay không.
3. Tư duy - Thái độ
	- Hiểu được khái niệm bất phương trình qua khái niệm mệnh đề chứa biến.
	- Hiểu được điều kiện xác định của bất phương trình f(x) < g(x) không phải chỉ gồm các điều kiện của ẩn làm cho các biểu thức f(x), g(x) có nghĩa mà bao gồm cả các điều kiện khác (nếu có). Điều kiện của bất phương trình còn gắn với điều kiện của phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
	- Tích cực trong nhận thức, tiếp thu bài.
	- Cẩn thận, chính xác trong khi biến đổi các bất phương trình.
III. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước, phấn màu
2. Học sinh: Ôn tập bài cũ. 
III. PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề. Vấn đáp - gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới. 
3. Bài mới 
HOẠT ĐỘNG 1: 	Khái niệm về bất phương trình một ẩn.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Ghi nhận kiến thức về: Định nghĩa bất phương trình một ẩn và nghiệm của nó. Điều kiện xác định của bất phương trình. Giải một bất phương trình.
- Viết được:
a) x > 1 hay (1 ; + ¥).
b) x < - 4 hay (- ¥ ; - 4).
c) - 1 ≤ x ≤ 1 hay [- 1 ; 1].
- Phát vấn: Cho mệnh đề chứa biến 
P(x): “ x Î R, 2x + 1 > x" . Xét tính đúng sai của các mệnh đề P(1), P(0) và P(- 2) ? 
-Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận phần định nghĩacủaSGKtrang113
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố: Viết tập nghiệm của các bất phương trình sau bởi các kí hiệu khoảng, đoạn:
a) 2x + 1 > x ; b) - 0,5x > 2 ; c) .
HOẠT ĐỘNG 2: Bất phương trình tương đương.
Giáo viên: 	Thuyết trình định nghĩa về hai bất phương trình tương đương.
Học sinh: 	Tiếp nhận kién thức về hai bất phương trình tương đương.
Giáo viên:	 Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK.
Học sinh: 	Thực hiện hoạt động 2 của SGK.
a) x + > Û x > 0 là một khẳng định sai, vì điều kiện xác định của phương trình là x ³ 2. Chẳng hạn x = 1 là nghiệm của bất phương trình thứ 2 nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.
b) Û x - 1 ≤ 1 là khẳng định sai, vì chẳng hạn x = 0 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.
HOẠT ĐỘNG 3: 	Biến đổi tương đương các bất phương trình.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
- Tiếp nhận kiến thức về phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
- Tiếp nhận phần “Định lí” trang 115 của SGK.
- Thuyết trình: Cũng giống như đối với các phương trình, phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình được gọi là phép biến đổi tương đương. Phép biến đổi tương đương biến một bất phương trình thành một bất phương trình tương đương với nó.
- Đặt vấn đề: Các phép biến đổi nào cho bất phương trình tương đương ?
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm phần 3 trang 114 và 115 SGK.
- Kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh.
 HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố về bất phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Thực hiện hoạt động 3 của SGK:
a) Tập xác định của >- 2 
là: D = [0 ; + ¥ ) 
và - cũng xác định trên D nên hai bất phương trình là tương đương.
b) x = - 1 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhât. Nên hai bất phương trình không tương đương.
- Thực hiện hoạt động 4 trang 115 SGK:
a) Sai. Vì x = 0 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình đầu.
b) Sai. Vì x = 1 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình đầu.
- Tiếp nhận các hệ quả.
- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm hoạt động 3 trang 115 của SGK.
- Tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhân hoạt động 4 trang 115 của SGK.
- Nhận xét cách biểu đạt của HS
- Củng cố:
+ Thận trọng khi biến đổi các bất phương trình, nhất là các phép biến đổi làm thay đổi điều kiện của bất phương trình đã cho.
+ Thuyết trình các hệ quả.
4. Củng cố	
	- Hệ thống lại các khái niệm: bất phương trình, nghiệm của bất phương trình, bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương đối với bất phương trình
5. Hướng dẫn làm bài tập về nhà
Bài tập về nhà:	 21, 22, 13, 24 trang 116 SGK.