Giáo án Giải tích 12 tiết 4, 5: Cực trị của hàm số

Ngày soạn: 05/08/2011	 	Tuần: 02
Tiết số: 4,5	§2:CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I.Mục tiêu: 
+ Kiến thức:Nắm kn điểm CĐ,CT, giá trị CĐ, giá trị CT của hàm số;đk đủ để hs có điểm cực trị
+ Kĩ năng:Rèn luyện kĩ năng tìm điểm cực trị của hàm số,tìm đk để hàm số có cực trị	
II. Chuẩn bị:
Gv:Giáo án,Sgk,câu hỏi,bài tập
Hs:Tìm hiểu bài trước 	
III. Tiến trình lên lớp:
1.Ổn định lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ:Tính và lập bảng xét dấu đạo hàm của h/số ?
	 Gv gọi hs trình ,gv nhận xét, kết luận và dẫn vào bài mới
	3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 Gv hướng dẫn hs tìm hiểu khái niệm CĐ,CT.
Hđ1:Dựa vào đồ thị hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)
a) trong khoảng 
b) trong khoảng và .
Hs:
I. K/n cực đại cực tiểu:
Đn: 
 H/số xđ và liên tục trên,
* ,
 đạt CĐ tại.
* ,
 đạt CT tại
Chú ý:
1)Hs đạt CĐ (hoặc CT) tai thì đgl điểm CĐ (hoặc điểm CT); đgl giá trị CĐ (hoặc giá trị CT) của hs.Khi đó đgl điểm CĐ (hoặc điểm CT) của đồ thị hàm số.
2)Điểm CĐ,điểm CT gọi chung là điểm cực trị.
Giá trị CĐ,giá trị CT gọi chung là cực trị của hs.
3)Hs có đạo hàm trên và đạt CĐ hoặc CT tại thì 
-GV y/cầu hs dựa vào đt h/số và nhận xét xem hs nào có cực trị?
- Y/cầu hs nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị của hs và dấu của đạo hàm?
-Gv nhận xét kết luận.
-Gv gọi hs phát biểu Đlí SGK trang 14.
HD
TXĐ :
Ta có: 
Bxd:
 0 
 + 0 - 
Kl: là điểm CĐ của h/số.
 b)
TXĐ :
Bxd:
 1 
 + 0 - 0 +
KL: là điểm CĐ, là điểm CT
II. Điều kiện đủ để hàm số có cựctrị:
Đlí 1: liên tục trên 
và có đạo hàm trên K hoặc 
*là điểm CĐ.
*là điểm CT.
*Nhận xét:
+Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua 
là điểm CĐ.
+Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua 
là điểm CT.
Vd: Tìm các điểm ctrị của h/số: a)
b) 
HD
TXĐ , 
KL:Vậy h/số không có cực trị.
VD3: Tìm ctrị của h/số 
a). b) 
Gv:Qua các vd đã giải,gv gọi học sinh rút ra quy tắc tìm cực trị của hs?
Hs:
Gv:Nhận xét,kết luận
Gv:Gọi hs trình bày.
III. Quy tắc tìm cực trị:
 Quy tắc 1: 
1.Tìm Txđ
2.Tính , tìm các điểm tại đó hoặc
 không xác định.
3. Lập bảng xét dấu 
4.Dựa vào bxd kết luận.
Vd:Tìm các điểm cực trị của hs
Gv hd hs tìm hiểu đlí 2 Sgk.
Hs:
Gv:Nhận xét từ định lí 2 rút ra quy tắc II để tìm cực trị của hs
HD
Txđ:
;
Ta có
Hs đạt CĐ tại ;
Hs đạt CT tại ;
Đlí 2:Hs có đh cấp hai trong khoảng với .
* là điểm CT
* là điểm CĐ
 Quy tắc II:
1. TXĐ
2. Tính , giải tìm các nghiệm 
3.Tính và 
4.Dựa vào dấu suy ra tính chất cực trị của điểm .
Vd4:Tìm cực trị của hàm số: 
Tương tự:
Vd5:Tìm các điểm cực trị của hàm số: 
Gv y/cầu hs nêu các bước để tìm ctrị của h/số theo quy tắc I và gọi hs trình bày.
Hs:
Gv gọi hs khác nhận xét và kết luận.
Bài tập : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a)
b) 
c)
d)
e) 
4. Củng cố :
Yêu cầu hs nắm quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
5.Về nhà: 
 Xem lại các bài tập đã giải,làm bài tập tương tự trong Sgk.
Ký duyệt tuần 2
.......
IV.Rút kinh nghiệm: