Giáo án Giải tích 12 - Tiết 36-37-38-39: Phương trình mũ và phương trình logarit

Tiết 36-37-38-39. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I Mục Tiêu:Qua bài học học sinh cần nắm 
 1.Về kiến thức : Khái niệm phương trình mũ, phương trình logarit Các dạng phương trình mũ, phương trình logarit và cách giải của nó.
2. Về kỹ năng : Thành thạo cách giải phương trình mũ, phương trình logarit cơ bản qua đó giải đươc phương trình mũ khi đặt ẩn số phụ
3. Về tư duy :Hiểu và phân định rỏ các dạng khi chọn phương pháp giải phù hợp
II Phương pháp dạy học 
Vấn đáp gợi mở, luyện tập thông qua các hoạt động điều khiển tư duy 
III Tiến trình bài học và các hoạt động 
 Tiết 36 
Nội dung
Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS
1)Kiểm tra bài củ: (10 phút)
2)Giảng bài mới:
Phương trình mũ cơ bản:(8 phút)
Dạng : 
Vd : 
 Kết luận tr 79 SGK
2)Cách giải một số phương mũ đơn giản 
Đưa về cùng cơ số 
Dạng 
 TQ với 
Hoạt động 1(3 nhóm) 10phút
Vd Giải các phương trình sau : b) 
b)Đặt ẩn số phụ 
 Hoạt động 2(3 nhóm) 10phút
Vd Giải các phương trình sau:
 (1)
Giải 
Vậy x = 1 
c) Logarit hóaDạng :
 (b >0)
TQ
(Với b > 0)
Hoạt động 3(3 nhóm) 10phút
Vd Giải các phương trình sau:
KQ 
3)Củng cố :7phút
Khi giải phương trình :Đưa về dạng ,cần qua vài phép biến đổi .Nhớ ĐK của bài toán
4)Bài tập SGK bài 1 ,2 tr 84
Câu 1 :Vẽ đồ thị hàm số và y = 8 .Xác định giao điểm của hai đồ thị trên hình vẽ
Câu 2 Nhắc lại vài công thức lũy thừa
Câu 3 : Vẽ đồ thị hàm số và y = 3 . Xác định giao điểm của hai đồ thị trên hình vẽ.
Câu 4 Nhắc lại vài tính chất của logarit 
Nêu phương trình hoành độ giao điểm của hai ĐTHS ở câu 1 và câu 3 
VD Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình mũ .Xác định các hệ số a ,b (Nếu có)
*Có thể tìm được giá trị của x thỏa đề bài ở a,b,e .bằng cách nào xác định đựoc x 
* Có cách nào khác không?
Hoạt động 1(3 nhóm) 10phút
Vd Giải các phương trình sau : b) 
HD a) Đưa về cơ số 2 (I)
Đưa về cơ số (II)
Đưa về cơ số 8 (III)
Hoạt động 2(3 nhóm) 10phút
Vd Giải các phương trình sau:
 (1)
HD Đưa về cơ số 4 
Đặt .Đưa về ptb2
* Giải tìm t so vớiđk
*Nêu cách chung về bài toán đặt ẩn phụ 
Hoạt động 3(3 nhóm) 10phút
Vd Giải các phương trình sau:
HD * Xác định các đại lương có trong đề và đồng nhất các đại lượng với công thức nghiệm
*Đưa câu b 
 * Cần học kỉ các công thức lũy thừa
_1)Vẽ đồ thị .Tọa độ giao điểm A(3 ;8)
2) Đọc công thức
3) Vẽ đồ thị .Tọa độ giao điểm B(27 ;3)
4) Đọc công thức
Câu 1 
Câu 3 
a, b,e là các phương trình mũ (vì thỏa mản đk )
c ,d không phải (vì không thỏa đk)
*Vẽ đồ thị xác định 
*Nhẩm tính giá trị của x bằng máy tính
Suy nghỉ độc lập có thể xem SGK
Vậy x = 1 
Suy nghỉ trả lời
Các nhóm trìnhbài cách giải
Tiết 37 
Hoạt động của giáo viên – học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Bài cũ
Nêu các cách giải phương trình mũ
Nhắc lại đn lôgarít
Hoạt động 2: Bài mới 
Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau:
Hoạt động 3 : Hãy tìm x: 
Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau:
Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK, trang 82) và lưu ý với Hs tập xác định của hàm số này.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình logarit vừa nêu.
GV: Khái quát 
Hoạt động 4 :
Yêu cầu Hs giải phương trình sau: log3 x + log9 x = 6 (3)
 + Hd: đưa (3) về cùng cơ số 3. 
Thảo luận nhóm để đưa (1) về dạng aA(x) = aB(x), rồi giải phương trình 
A(x) = B(x) theo hướng dẫn của Gv.
:
 Gv giới thiệu cho Hs vd 6 (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình logarit vừa nêu.
Hoạt động 5 :
Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 
và 
 + Hd: Đặt ẩn phụ: t = log2 x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải.
HS: Thảo luận nhóm để : Đặt ẩn phụ: 
t = 5x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải theo hướng dẫn của Gv.
GV: lưu ý cho hs: 
Gv giới thiệu cho Hs vd 7 (SGK, trang 84) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình logarit vừa nêu. 
HS: có thể sử dụng Phương trình logarit cơ bản để giải.
Hoạt động 6: Củng cố - dặn dò
Các cách giải Pt logarit
Về nhà làm các bài tập 3 – 4 SGK 
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT.
 Phương trình logarit là phương trình có chứa ẩn số dưới dấu logarit.
Ví dụ: ; 
1. Phương trình logarit cơ bản:
Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b Û x = ab
2. Cách giải một số phương trình logarit cơ bản :
a/ Đưa về cùng cơ số.
 aA(x) = aB(x)
VD: Giải phương trình
1/. log3 x + log9 x = 6
2/. 
b/ Đặt ẩn phụ
VD: Giải phương trình
1/.
2/.
c/ Mũ hoá:
VD: Giải phương trình
ĐS: 
Tiết 38 
Hoạt động của giáo viên – học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Bài cũ
Nêu các cách giải phương trình mũ
HS: lên bảng trả bài
Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ
GV: Chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm thực hành một câu và cử đại diện lên trình bày.
HD: Giải các bài bên có thể sử dụng phương pháp gải PT mũ đơn giản hoặc đưa về cùng cơ số.
HS: Các hs sinh khác thực hành và nhận xét bài làm 
GV: Kết luận cuối cùng và giúp hs nhận dạng cách sử dụng hiệu quả phương pháp vào giải PT mũ.
HD: Biến đổi đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ
GV: Chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm thực hành một câu và cử đại diện lên trình bày.
HS: Các hs sinh khác thực hành và nhận xét bài làm của bạn
HS: Nhận dạng được cách giải phương trình khi có thể sử dụng đặt ẩn phụ.
GV: Giới thiệu hs cách giải phương trình mũ bằng phương pháp chứng minh nghiệm duy nhất.
GV: Hướng dẫn hs sử dụng phương pháp đồ thị chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất x= - 2
GV: Nếu đặt thì phương trình đã cho thành PT như thế nào?
HS: Giải pt theo biến t.
HS: Có thể sử dụng đồ thị để chứng minh phương trình có duy nhất 1 nghiệm
B1: Giải các phương trình
1/. 
2/. 
3/. 
4/. 
B2: Giải các phương trình
1/. 
2/. 
3/. 
4/. 
B3: Giải phương trình
1/. 
2/. 
Bài giải
2/. Đặt 
Do đó : 
Ta có : là hàm số đồng biến
 là hàm số nghịch biến
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1
Tiết 39
Hoạt động của giáo viên – học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Bài cũ
Nêu các cách giải phương trình logarit
HS: lên bảng trả bài
Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ
GV: Chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm thực hành một câu và cử đại diện lên trình bày.
HD: Giải các bài bên có thể sử dụng phương pháp gải PT logarit đưa về cùng cơ số.
HS: Các hs sinh khác thực hành và nhận xét bài làm của bạn
H: Đk của phương trình là gì?
H: 
H: 
HS: Áp dụng 
GV: Kết luận cuối cùng và giúp hs nhận dạng cách sử dụng hiệu quả phương pháp vào giải PT logarit
HD: Biến đổi đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ
GV: Chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm thực hành một câu và cử đại diện lên trình bày.
HS: Các hs sinh khác thực hành và nhận xét bài làm của bạn
H: Hãy biến đổi Pt đã cho về dạng 
GV: Kết luận cuối cùng, giúp hs nhận dạng cách giải cho các BT đồng dạng.
GV: Giới thiệu sử dụng phươing pháp chứng minh nghiệm duy nhất bằng phương pháp đồ thị, sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
HS: Thực hành biến đổi và trả lời câu hỏi phát vấn của GV.
H: Vì sao Hàm số đồng biến khi x > 3.
KL: Phương pháp chứng minh nghiệm duy nhất của phương trình
B4: Giải các phương trình
1/. 
2/. 
3/. 
4/. 
Bài giải
1/. Đk: 
Vậy 
2/. ĐS: x= 7
3/. ĐS: x= 6
4/. ĐS: x= 5
B5: Giải các phương trình
1/. 
2/. 
3/. 
ĐS: 
1/. x = 2
2/. x = 5
3/. x = 8
B6: Giải các phương trình
Bài giải
Đk: x > 3
Ta thấy : Hàm số đồng biến khi x > 3, hàm số nghịch biến khi x>3
Mặt khác x = 4 là nghiệm của PT.
Vậy Pt đã cho có nghiệm duy nhất x =4
Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò
Cách giải PT logarit
Các công thức biến đổi logarit
Về nhà xem bài và làm các BT ở sách BT
Xem trước bài BPT mũ và Logarit.