Giáo án Giải tích 12 - Tiết 34, 35: Phương trình mũ và phương trình lôgarít

Ngaøy soaïn: 
Tieát 34 +35 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT
I. Muïc tieâu
1. Veà kieán thöùc: 
Tiết 34: Nắm được cách giải phương trình mũ cơ bản và cách giải phương trình mũ đơn giản bằng cách đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, lôga rít hóa hai vế hoặc dùng tính chất của hàm số mũ.
Tiết 35:Nắm được cách giải phương trình lôgarít cơ bản và cách giải phương trình lôgarít đơn giản bằng cách đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ hoặc dùng đồ thị.
2. Veà kó naêng: Có kỹ năng giải các phương trình mũ đơn giản và các phương trình lôgarít đơn giản
3. Veà thaùi ñoävaø tö duy : Rèn luyện tư duy lôgíc, linh hoạt cho h/sinh.
 Biết quy lạ về quen. Học sinh hứng thú tham gia các hoạt động của bài học.
II. Chuaån bò:
1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Đồ dùng giảng dạy, tranh vẽ hình 37; 38 (Trang 79) hình 39; 40 (Trang 82),, phiếu học tập.
2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Xem lại định nghĩa, tính chất của hàm số mũ và định nghĩa, tính chất và các công thức biến đổi lôga rít
III. Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề, hoạt động nhóm.
IV. Hoaït ñoäng daïy hoïc: Tiết 34
1. OÅn ñònh lôùp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh.
2. Kieåm tra baøi cuõ: Tìm x để , tìm x để 
3. Bài mới: GV vào bài mới và ghi mục bài.
Hoaït ñoäng 1: Phương trình mũ cơ bản.
TL
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Noäi dung 
+GV nêu nội dung bài toán thực tiễn, vấn đáp học sinh dẫn đến để tìm n ta phải giải p/trình = 2k/n pt mũ.
+GV nêu dạng phương trình mũ cơ bản. 
+H: Dùng định nghĩa lôga rít, nêu điều kiện của b để phương trình có nghiệm?
GV treo tranh vẽ hình 37, 38
để minh họa bằng đồ thị.
Số nghiệm pt là số giao điểm của hai đồ thị và 
y = b, dựa vào đồ thị ta có kết quả như trên.
GV cho h/s nghiên cứu ví dụ 1/ SGK trang 80.
Tại sao người ta lại đưa được vế trái về cơ số 4.
+ H/s nghe nội dung bài toán, trả lời các câu hỏi gv đưa ra 
đưa về ptrình= 2.
+ H/s hiểu dạng phương trình mũ cơ bản.
+ Nếu b> 0 thì pt
.
Nếu b0 thì ptvô nghiệm.
H/s đọc ví dụ 1/ SGK trang 80.
Vì .
I/ Phương trình mũ.
Bài toán. (SGK- Trang 78).
1/ Phương trình mũ cơ bản.
(SGK- Trang 79).
Kết luận: 
Ptrình 
Nếu b>0 có 1 nghiệm duy nhất 
, nếu bvô nghiệm.
Ví dụ 1/ SGK trang 80.
Hoaït ñoäng 2: Cách giải phương trình mũ đơn giản.
HĐTP1: Phương pháp đưa về cùng cơ số.
+ GV cho h/s thực hiện hoạt động 1/ SGK –Trang 80.
Cho h/s hoạt động nhóm theo bàn.
Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện.
Gọi 1 h/s khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
GV cho h/s nghiên cứu ví dụ 2.
HĐTP2: Phương pháp đặt ẩn phụ.
GV cho h/s nghiên cứu ví dụ 3/ Trang 80.
GV trên cơ sở ví dụ 3 cho h/s thực hiện hoạt động 2/SGK –Trang 81.
Cho h/s hoạt động nhóm theo bàn.
Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện.
Gọi 1 h/s khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
HĐTP3: Phương pháp lôga rít hóa.
GV cho h/s nghiên cứu ví dụ 4
Lưu ý cho h/s lôga rít hóa 2 vế theo một cơ số thích hợp.
HĐTP4: Ngoài các pp trên người ta còn có thể giải pt mũ bằng cách dùng tính chất của hàm số mũ.
Ví dụ :Giải pt: 
GV hướng dẫn giải bằng cách chia hai vế của pt cho ta có pt(1).
Em hãy nhẩm nghiệm pt(1)
GV hướng dẫn h/s c/m nghiệm 
x = 2 này là duy nhất.
Phân tích cho h/s thấy được khi x>2 ta có < 1, 
khi x1 dựa vào tính chất của hàm số mũ với 0<a<1.
H/s nghe nhận nhiệm vụ.
H/s hoạt động theo bàn.
Một h/s lên bảng giải.
Ghi nhận kiến thức.
H/s nghiên cứu ví dụ 2.(trang 80).
H/s nghe nhận nhiệm vụ.
H/s hoạt động theo bàn.
Một h/s lên bảng giải.
Ghi nhận kiến thức.
H/s nghe và hiểu nội dung ví dụ 4.
Pt (1) có 1 nghiệm x = 2.
2/ Cách giải phương trình mũ đơn giản.
a/ Đưa về cùng cơ số.
+)Giải pt:
2x-3 = 0 .
+)Ví dụ 2 (SGK-Trang 80).
b/ Đặt ẩn phụ.
+) Ví dụ 3/ SGK-Trang 80.
+) Giải phương trình:
.
Giải: Đặt (t > 0), phương trình trở thành
Với t =25 ta có . Vậy x =2.
c/ Lôga rít hóa.
Ví dụ 4/ SGK-Trang 81
d/ Chú ý: Ngoài các phương pháp trên ta còn có thể giải pt mũ bằng cách dùng tính chất của hàm số mũ.
Ví dụ :Giải pt: 
Giải: Pt đã cho tương đương với pt: (1), ta thấy pt này có1 nghiệm là 
x = 2 và ta c/m nghiệm này là duy nhất.
Thậy vậy: Đặt là vế trái của pt(1) thì nếu x>2 ta có 
1, do đó pt không thể có nghiệm x>2 hay x<2. Vậy x=2 là nghệm duy nhất.
 4.Cuûng coá: Nêu cách giải pt mũ cơ bản và các cách giải pt mũ đơn giản.
 5.Baøi taäp veà nhaø: Bài 1; 2 (Trang 84).
 V. Ruùt kinh nghieäm:
..
 Tiết 35
1. OÅn ñònh lôùp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh.
2. Kieåm tra baøi cuõ: Nêu cách giải phương trình mũ cơ bản và các cách giải các pt mũ đơn giản.
 Áp dụng giải pt: 
3. Bài mới: (tt).
Hoaït ñoäng 1: Phương trình lôgarít cơ bản.
TL
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Noäi dung 
+GV nêu khái niệm phương trình lôgarít.và cho h/s lấy ví dụ về pt lôgarít.
+ GV cho h/s tìm x biết 
+Cho h/s hoạt động nhóm theo bàn.
Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện.
Gọi 1 h/s khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
+GV pt(1) gọi là pt lôgarít cơ bản. Vậy pt lôgarít cơ bản là pt có dạng như thế nào?
+ Cách giải nó như thế nào?
GV treo tranh vẽ hình 39, 40
để minh họa bằng đồ thị.
Số nghiệm pt là số giao điểm của hai đồ thị và y = b, dựa vào đồ thị ta có kết luận.
+ H/s hiểu khái niệm phương trình lôgarít.
+ H/s tự lấy được ví dụ về pt lôgarít.
+ H/s nghe nhận nhiệm vụ.
H/s hoạt động theo bàn.
Một h/s lên bảng giải.
Ghi nhận kiến thức.
+ Phương trình lôgarít cơ bản là pt có dạng :
+ 
H/s theo dõi hình vẽ và rút ra được kết luận.
II/ Phương trình lôgarít
Khái niệm phương trình lôgarít (SGK- Trang 81).
1/ Phương trình lôgarít cơ bản.
a/ Bài toán:Tìm x biết (1)
Giải: 
Hay 
b/ Phương trình lôgarít cơ bản
 Có dạng :
(2)
Giải: Theo định nghĩa lôga rít
Ta có: (2)
Kết luận: 
Ptrình 
luôn luôn có 1 nghiệm duy nhất với mọi b.
Hoaït ñoäng 2: Cách giải phương trình lôgarít đơn giản.
HĐTP1: Phương pháp đưa về cùng cơ số.
+ GV cho h/s thực hiện hoạt động 4/ SGK –Trang 82.
Cho h/s hoạt động nhóm theo bàn.Gợi ý : đưa về cùng cơ số nào? Tại sao?
Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện.
Gọi 1 h/s khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
GV cho h/s nghiên cứu ví dụ 5/SGK-Trang 83..
HĐTP2: Phương pháp đặt ẩn phụ.
+GV: Cho h/s thực hiện hoạt động 5/SGK –Trang 83.
Cho h/s hoạt động nhóm theo bàn.
Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện.
Gọi 1 h/s khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
+ GV cho h/s nghiên cứu ví dụ 6/ Trang 83.
+ GV cho h/s về nhà làm hoạt động 6/ SGK-Trang 83.
HĐTP3: Phương pháp mũhóa.
GV cho h/s nghiên cứu ví dụ 7/SGK-Trang 84.
GV lưu ý cho h/s dùng định nghĩa lôga rít.
H/s nghe nhận nhiệm vụ.
H/s hoạt động theo bàn.
Một h/s lên bảng giải.
Ghi nhận kiến thức.
H/s nghiên cứu ví dụ 5.(trang 83).
H/s nghe nhận nhiệm vụ.
H/s hoạt động theo bàn.
Một h/s lên bảng giải.
Ghi nhận kiến thức.
H/s nghiên cứu ví dụ 6/ Trang 83.
H/s nghiên cứu ví dụ 7/ Trang 84.
2/ Cách giải phương trình lôgarít đơn giản.
a/ Đưa về cùng cơ số.
+)Bài toán: Đưa vế trái pt:
 về cùng cơ số. Giải 
= 
+)Ví dụ 5 (SGK-Trang 83).
b/ Đặt ẩn phụ.
+) Giải phương trình:
.
Giải: Đặt , phương trình trở thành
Với t =2 ta cóx =4 
Với t =1 ta cóx =2 
+)Ví dụ 6/ SGK-Trang 83
c/ Mũ hóa.
Ví dụ 7/ SGK-Trang 84
 4.Cuûng coá: Nêu cách giải pt lôgarít cơ bản và các cách giải pt lôgarít đơn giản.
 So sánh các cách giải pt mũ đơn giản và phương trình lôga rít đơn giản.
 5.Baøi taäp veà nhaø: Bài 3;4 (trang 84)
 V. Ruùt kinh nghieäm:
..