Giáo án Giải tích 12 - Tiết 31 - Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Ngày soạn: 25/10/2009	
Tiết : 31 	 §4. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Biết định nghĩa, công thức tính đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ.
 Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ. Vận dụng các tính chất để giải toán.
2) Về kĩ năng:
 Kĩ năng tính đạo hàm của hàm số mũ, vẽ đồ thị của hàm số mũ.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Kiến thức trọng tâm của bài, hình vẽ 31, 32.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Học bài cũ, làm bài tập về nhà, xem trước nội dung bài học.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ: Tính: .
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
 Tương tự hàm số lũy thừa, việc nghiên cứu hàm số mũ và hàm số lôgarit đều được thựa hiện theo tiến trình: nêu định nghĩa, công thức tính đạo hàm và sau đó khảo sát hàm số. Từ đó đưa ra bảng tóm tắt các tính chất của các hàm số đó.
@ Tiến trình bài dạy
I – HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
5’
GV: Thông báo khái niệm và lấy ví dụ minh họa. Các hàm số mũ , 
HS: Tiếp cận khái niệm và nhận dạng được hàm số mũ.
Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số được gọi là hàm số mũ cơ số a.
2. Đạo hàm của hàm số mũ
Đạo hàm của hàm số mũ
Đạo hàm của hàm số hợp
(1) 
(2) 
(1) 
(2) 
Áp dụng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
12’
GV: Hướng dẫn sử dụng công thức để tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
HS: Theo dõi giáo viên vận dụng công thức và đồng thời ôn tập kiến thức đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm.
Tính đạo hàm của các hàm số:
1) 
2) 
3) 
4) 
3. Khảo sát hàm số mũ 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
20’
GV: Gọi học sinh trình bày sơ đồ khảo sát hàm số.
HS: Trình bày các bước của sơ đồ khảo sát hàm số.
Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải
GV: Dựa vào bảng tóm tắt SGK để trình bày bài giải.
HS: Biết tìm tập xác định của hàm số mũ.
1. Tập xác định: D = R.
GV: Muốn biết chiều biến thiên của hàm số ta phải xét dấu của đạo hàm.
Với sự hỗ trợ của máy tính ta biết được kết quả của y’. Cần khắc sâu kiến thức với mọi giá trị của x.
HS: Biết vận dụng công thức tính đạo hàm:
2. Sự biến thiên:
a) Chiều biến thiên
Ta có >0, 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
GV: Dựa vào chiều biến thiên suy ra hàm số không có cực trị.
HS: Có thể nhìn vào SGK biết được điều này.
b) Cực trị
Hàm số đã cho không có cực trị.
GV: Dựa vào tập xác định ta tính các giới hạn tại .
HS: Biết tại sao có tiệm cận ngang .
c) Giới hạn, tiệm cận
Đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng .
GV: Bảng biến thiên có cho thêm 0, 1 là dựa vào SGK. Từ đó giúp việc vẽ đồ thị tốt hơn không cần lấy thêm điểm.
HS: Hiểu được tại sao đưa vào các giá trị 0, 1.
x
y'
y
0
1
+
+
+
0
1
2
d) Bảng biến thiên
3. Đồ thị:
GV: Lấy thêm một số điểm dựa vào việc sử dụng máy tính để tính giá trị tại một số giá trị của x để thấy được hình dáng của đồ thị hàm số .
HS: Biết vẽ đồ thị của hàm số mũ.
4. Củng cố:
	Khái niệm hàm số mũ, các công thức tính đạo hàm, biết khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số mũ.
5. Bài tập về nhà:
	Giải các bài tập: 1, 2 trang 77 (SGK).
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 25/10/2009	
Tiết : 32 	 §4. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Biết định nghĩa, công thức tính đạo hàm và các tính chất của hàm số lôgarit.
 Biết các dạng đồ thị của hàm số lôgarit. Vận dụng các tính chất để giải toán.
2) Về kĩ năng:
 Kĩ năng tính đạo hàm của hàm số mũ, vẽ đồ thị của hàm số lôgarit.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Kiến thức trọng tâm của bài, hình vẽ 31, 32.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Học bài cũ, làm bài tập về nhà, xem trước nội dung bài học.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
	Tính đạo hàm của các hàm số : , .
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
 Ta đã làm quen với hàm số mũ. Hôm nay ta tiếp tục với hàm số lôgarit.
@ Tiến trình bài dạy
II – HÀM SỐ LÔGARIT
1. Định nghĩa.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
8’
GV: Thông báo khái niệm và lấy ví dụ minh họa. Các hàm số lôgarit , , , 
HS: Tiếp cận khái niệm và nhận dạng được hàm số lôgarit.
Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit
Đạo hàm của hàm số lôgarit
Đạo hàm của hàm số hợp
(1) 
(2) 
(1) 
(2) 
Áp dụng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
14’
GV: Hướng dẫn sử dụng công thức để tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
HS: Theo dõi giáo viên vận dụng công thức và đồng thời ôn tập kiến thức đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm.
Tính đạo hàm của các hàm số:
1) 
2) 
3) 
3. Khảo sát hàm số lôgarit 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
20’
GV: Tương tự hàm số mũ. Ta tiến hành khảo sát hàm số lôgarit.
HS: Dựa vào các bước của sơ đồ khảo sát hàm số.
Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải
GV: Dựa vào bảng tóm tắt SGK để trình bày bài giải.
HS: Biết tìm tập xác định của hàm số lôgarit khác hàm số mũ.
1. Tập xác định: 
GV: Muốn biết chiều biến thiên của hàm số ta phải xét dấu của đạo hàm.
Với sự hỗ trợ của máy tính ta biết được kết quả của y’. 
HS: Biết vận dụng công thức tính đạo hàm:
Với x > 0, suy ra dấu của y’.
2. Sự biến thiên:
a) Chiều biến thiên
Ta có
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
GV: Dựa vào chiều biến thiên suy ra hàm số không có cực trị.
HS: Có thể nhìn vào SGK biết được điều này.
b) Cực trị
Hàm số đã cho không có cực trị.
GV: Dựa vào tập xác định ta tính các giới hạn tại .
HS: Biết tại sao có tiệm cận ngang .
c) Giới hạn, tiệm cận
Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng .
GV: Bảng biến thiên có cho thêm 1, 2 là dựa vào SGK. Từ đó giúp việc vẽ đồ thị tốt hơn không cần lấy thêm điểm.
HS: Hiểu được tại sao đưa vào các giá trị 1, 2. Tùy thuộc cơ số.
x
y'
y
1
2
+
+
+
0
1
d) Bảng biến thiên
3. Đồ thị:
GV: Nhận xét đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit. 
* Đồ thị của hàm số và đối xứng với nhau qua đường thẳng . 
HS: Để ý quá trình vẽ đồ thị của giáo viên.
4. Củng cố:
	Nắm vững công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit, khảo sát hàm số lôgarit.
5. Bài tập về nhà:
	Giải các bài tập: 3, 4, 5 Trang 77-78 (SGK).
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 25/10/2009	BÀI TẬP	
Tiết : 33 	 §4. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Củng cố khảo sát hàm số mũ và hàm số lôgarit. Tìm tập xác định của hàm số lôgarit.
 Các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
2) Về kĩ năng:
 Vẽ đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit.
 Tìm đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Giáo án, chọn lọc giải một số bài tập sách giáo khoa, chuẩn bị một số bài tập tương tự.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Học bài cũ, làm bài tập về nhà.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
 Tính đạo hàm của các hàm số sau: ; 
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
 Giải bài tập nhiều giúp chúng ta nắm vững kiến thức trọng tâm, rèn luyện kĩ năng giải toán.
@ Tiến trình bài dạy
Bài 3/trang 77.Tìm tập xác định của các hàm số:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
20’
GV cho h/sinh làm bài 3/trang 77.
Chia lớp thành 8 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Gợi ý: H/số xác định khi nào?
Tổng quát h/số
xác định khi nào?
Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Gọi đại diện 4 nhóm còn lại nhận xét, bổ sung, sửa chữa.
Khẳng định kết quả.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Hàm số xác định khi x> 0,h/số 
xác định khi 
Đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Đại diện 4 nhóm nhận xét bài giải
Ghi nhận kiến thức.
a/ H/số xác định khi 5- 2x >0
Vậy .
b/ H/số xác định khi.
.
c/ H/số xác định khi.
.
d/ H/số xác định khi.
Vậy TXĐ của h/số là:.
Bài 2/77. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
18’
HĐTP1: Tính đạo hàm của các hàm số mũ.
Cho h/sinh giải bài 2/Trg 77.
Chia lớp thành 6 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện 3 nhóm thứ nhất lên bảng trình bày bài giải.
Gọi đại diện 3 nhóm thứ hai nhận xét, sửa chữa.
GV khẳng định kết quả. 
HĐTP2: Tính đạo hàm của các hàm số lôgarit.
Cho h/sinh giải bài 5/Trg 78.
Chia lớp thành 6 nhóm như bài 2 ở trên, 2 nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện 3 nhóm thứ hai lên bảng trình bày bài giải.
Gọi đại diện 3 nhóm thứ nhất nhận xét, sửa chữa.
GV khẳng định kết quả.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện 3 nhóm thứ nhất lên bảng tr/ bày bài giải.
Đại diện 3 nhóm thứ hai nhận xét, sửa chữa.
Ghi nhận kiến thức.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện 3 nhóm thứ hai lên bảng trình bày bài giải.
Đại diện 3 nhóm thứ nhất nhận xét, sửa chữa.
Ghi nhận kiến thức.
a/ =
= .
b/ 
= 10x.
c/ 
= .
Bài 5/ Trang 78.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/ 
 .
b/ 
 .
c/ 
4. Củng cố:
	Nắm vững các dạng toán đã giải. Biết vận dụng giải bài tập tương tự.
5. Bài tập về nhà:
	Tính đạo hàm các hàm số sau: ; .
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG