Giáo án Giải tích 12 tiết 28: Hàm số mũ và logarit

Baøi 4: HAØM SOÁ MUÕ VAØ LOGARIT ( 2 tieát ) 
Tuaàn :
Tieát : 28 
Ngaøy soaïn: 
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
 - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.
 - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng.
 - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit.
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, 
hàm số lôgarit.
 - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
 - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx.
3.Về tư duy và thái độ:
 - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
 - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
 - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
	+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (1')
	2. Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit 
	3. Bài mới:
 Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Noäi dung ghi baûng- trình chieáu 
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x
Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Tính
Nhận xét
Nêu công thức S = Aeni
A = 80.902.200
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
Định nghĩa
Trả lời
I/HÀM SỐ MŨ:
1)ĐN: sgk
VD: Các hàm số sau là hàm số mũ:
+ y = (
+ y = 
+ y = 4-x
Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ
Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
Cho học sinh nắm được 
Công thức: 
+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh.
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm 
e3x , ,
+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số 
y = 2x , y = 
+ Ghi nhớ công thức 
+ Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn.
HS trả lời
HS nêu công thức và tính.
Ghi công thức
Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên
2. Đạo hàm hàm số mũ.
●Định lý 1: (ex)/ = ex 
Chuù yù: (eu)' = u'.eu
● Đinh lí 2: (ax)/ = ax .ln a
 Chuù yù: ( au)/ = au lna.u/ 
 Ví duï : Tính đạo hàm các hàm số 
y = 2x , y = 
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a )
Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x
GV nhận xét và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK.
HS lập bảng 
HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 
• a > 1: 
 + D = R 
 + Haøm soá ñb ( y/= axlna >0) 
 Bbt: 
x
- ∞ 0 1 +∞ 
y/
 + + + 
y
1
 a +∞
 0 
 + Ghñb:; 
 + T/c ngang : truïc Ox 
 • 0< a< 1: ( töông töï )
3.Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a )
 • a > 1: 
 • 0< a< 1: 
Hoaït ñoäng 4: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x.ex+3sin2x 
Giải:
 y' = (2x.ex)' + (3sin2x)'
= 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x
= 2(ex+x.ex)+6cos2x)
= 2(ex+xex+3cos2x)
V.Cuûng coá baøi :
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ 
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ 
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ
VI.Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø : Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK)