Giáo án Giải tích 12 - Tiết 26 - Bài 2: Hàm số lũy thừa

Ngày soạn: 5/10/2009	
Tiết : 26	§2. HÀM SỐ LŨY THỪA	 
I – MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức:
 Phát biểu được khái niệm hàm số lũy thừa.
 Phát biểu và diễn đạt được biểu thức biểu diễn định lí về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
2. Về kĩ năng:
 Rèn luyện kĩ năng tìm tập xác định của hàm số lũy thừa; kĩ năng tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số hợp.
3. Về tư duy và thái độ:
 Học sinh được phát triển tư duy thông qua kiến thức của bài học. Tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài và biết cách tìm tòi kiến thức. Phát triển tư duy tính toán.
II – CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
 Chọn lọc nội dung ghi bảng hợp lí, lựa chọn ví dụ phù hợp với đối tượng học sinh. 
2. Chuẩn bị của học sinh:
 Xem trước nội dung bài mới, ôn tập kiến thức liên quan đến lũy thừa đã học.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
	Viết các tính chất lũy thừa với số mũ thực (đẳng thức và bất đẳng thức).
	Áp dụng: Tính 	Kết quả: .
3. Giảng bài mới
@ Giới thiệu bài
	Ta đã biết các hàm số , , . Bây giờ, ta xét hàm số với a là số thực cho trước.
@ Tiến trình bài dạy
I - KHÁI NIỆM
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
I – KHÁI NIỆM
10’
GV trình bày khái niệm và lấy vài ví dụ minh họa.
HS tiếp thu khái niệm và có thể lấy ví dụ về hàm số mũ.
Hàm số , với , được gọi là hàm số lũy thừa.
Lần lượt lấy các ví dụ với số mũ nguyên, hữu tỉ, vô tỉ.
Chẳng hạn: , , , .
CHÚ Ý
Tập xác định của hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị của a.
GV: Lấy ví dụ minh họa.
Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) .
2) 
3) 
HS dựa vào chú ý để làm các câu của ví dụ.
Kết quả:
1) 
2) 
3) .
+ Với a nguyên dương.
Tập xác định: .
+ Với a nguyên âm hoặc bằng 0.
Tập xác định: .
+ Với a không nguyên.
Tập xác định: .
II – ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
12’
H: Đạo hàm của các hàm số , là?
GV: ().
H: Tổng quát đạo hàm của ( và x>0) là?
GV cho HS nghiên cứu VD 1 (trang 57).
H: Tính đạo hàm cá hàm số ,.
GV gọi 1 HS lên bảng tính.
GV: Khi là hàm số của thì ?
GV cho HS nghiên cứu VD 2 trang 58.
HS: , .
Tổng quát: 
HS nghiên cứu VD 1 trang 57.
1 HS lên bảng tính.
HS nghiên cứu VD 2 trang 58.
II. Đạo hàm của hàm số lũy thừa.
Với x>0 và ta có: .
VD 1. (Trang 57)
Chú ý. Nếu là hàm số của thì 
VD 2. (Trang 58)
20’
GV cho h/s giải bài tập 1/
GK-Trang 60.
Chia lớp thành 8 nhóm, hai nhóm giải 1 câu.
Hướng dẫn: Cơ sở nào để tìm tập xác định của hàm số lũy thừa ?
Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Gọi đại diện 4 nhóm còn lại nhận xét.
GV khẳng định kết quả.
H/s nghe, nhận nhiệm vụ.
H/s: TXĐ của hàm số 
+ TXĐ là 
+ nguyên âm hoặc TXĐ là 
+ không nguyên TXĐ là .
+ Đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày bài giải.
+Đại diện 4 nhóm còn lại nhận xét.
Ghi nhận kiến thức.
Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/ Hàm số xác định khi 
nên TXĐ của hàm số là:.
b/ Hàm số xác định khi 
nên TXĐ của hàm số là:.
c/ Hàm số xác định khi 
nên TXĐ của h/số là:.
d/ Hàm số xác định khi 
nên TXĐ của h/số là:.
4. Củng cố:
Nhắc lại các nội dung chính của bài học.
5. Bài tập về nhà:
	Bài 1, 2, 3, 4, 5 (Trang 60, 61 SGK)
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 5/10/2009	
Tiết : 27	§2. HÀM SỐ LŨY THỪA	 
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Ôn tập công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lũy thừa; so sánh các cặp số.
2) Về kĩ năng:
 Kĩ năng biến đổi, tính toán, vẽ đồ thị của hàm số lũy thừa.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Kiến thức trọng tâm của bài học, các ví dụ minh họa, chọn giải một số bài tập.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Học bài cũ, làm bài tập về nhà, xem trước nội dung bài mới.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
	Tính đạo hàm của hàm số 
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
	Trên cơ sở sơ đồ khảo sát hàm số. Hôm nay chúng ta dùng sơ đồ đó để khảo sát hàm số lũy thừa.
@ Tiến trình bài dạy
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
12’
GV: Ta khảo sát hs với trên 
GV phân chia các trường hợp sau đó xét và đồ thị hàm số ứng với các giá trị khác nhau của 
GV treo tranh vẽ hình 28 trang 59.
GV cho HS nghiên cứu VD 3 trang 60.
GV: Tóm tắt các tính chất hs trên .
HS nghe, tra lời các câu hỏi của GV lập bảng xét hai trường hợp .
HS nghiên cứu VD 3 trang 60.
III. Khảo sát hàm số .
+/ Chú ý. Khi khảo sát hàm số lũy thừa cụ thể ta phải khảo sát hs đó trên tập xác định của nó.
VD 3. (Trang 60)
+/ Tóm tắt các tính chất của hs lũy thừa trên .
15’
15’
HĐTP1: 
Giải bài tập 3/trang 61.
Gv gọi hai h/s lên bảng khảo sát hai h/số, dưới lớp: ½ lớp giải câu a/ ;½ lớp giải câu b/ làm vào giấy nháp.
a/ ; b/ 
GV lưu ý cho h/s khảo sát các h/số đã cho trên tập xác định của nó.
Tập xác định của hàm số a/ là gì? Hàm số b/ là gì?
Nhắc lại các bước khảo sát hàm số đã học?
Gọi hai học sinh dưới lớp nhận xét, sửa chữa(nếu sai).
* Đồ thị của hàm số 
HĐTP2: So sánh các số sau với số 1.
GV cho h/sinh giải bài 4/trang 61.
Chia lớp thành 8 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Gợi ý: Để giải được bài này ta sử dụng kiến thức nào?
Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Gọi đại diện 4 nhóm còn lại nhận xét.
GV khẳng định kết quả.
Mỗi học sinh khảo sát một hàm số theo quy định của g/viên.
Tập xác định của hàm số a/
là . Tập xác định của hàm số b/ là .
* Đồ thị của hàm số 
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Ta sử dụng tính chất của h/số lũy thừa.
Các nhóm hoạt động.
+ Đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày bài giải.
+Đại diện 4 nhóm còn lại nhận xét.
Ghi nhận kiến thức.
Bài 3/Trang 61(SGK).
a/ Khảo sát h/số: .
Giải: 
+ Tập xác định là .
+ Sự biến thiên:
Đạo hàm 
trên khoảng nên h/số đồng biến trên khoảng đó.
Giới hạn: ;=0 
+ Bảng biến thiên:
x
0 
 +
0 
+ Đồ thị:
b/ Khảo sát h/số:
+ + Tập xác định là 
+ Sự biến thiên:
Đạo hàm 
trên tập xác định nên h/số nghịch biến trên từng khoảng .
Giới hạn: ;
nên đường thẳng y = 0 (trục hoành) là tiệm cận ngang.
; nên 
Đường thẳng x= 0(trục tung)là t/cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên.
+ Đồ thị:
Bài 4/ Trang 61. So sánh các số sau với số 1.
a/ Vì 4,1>1và 2,7>0 nên
.Vậy
b/ Vì 0,20 nên 
.
c/ Tương tự ta có 
d/ .
4. Củng cố:
Nhắc lại các nội dung chính của bài học.
5. Bài tập về nhà:
Bài 5 (Trang 61 SGK)
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG