Giáo án Giải tích 12 - Tiết 25: Hàm Lôgarit

Tiết 25 	 LÔGARIT
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu.
	1. Kiến thức:
	- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương
	- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit)
	2. Kĩ năng:
	- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit
	3. Thái độ:
	- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần học tập
	- Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic
II. Phương pháp dạy học.
- Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị.
Giáo viên:- giáo án, phiếu học tập
	2. Học sinh: - SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà 
IV. Tiến trình.
	1. ổn định tổ chức: Kiểm diện.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	câu hỏi: phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
	Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n
	3. Bài mới:
Hoạt động Giáo viên & Học sinh
Nội dung
Họat động 1: Khái niệm về logarit
GV: Định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể
Tỡm x biết : 
2x = 8
2x = 3
HS: Tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK
HS: trả lời
 a) x = 3
 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn
GV:Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý Trong biểu thức cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thừa nhận :
HS: tiếp thu ghi nhớ
GV: Cho Tính các biểu thức: 
 = ?, = ? 
 = ?, = ?
(a > 0, b > 0, a 1)
GV phát phiếu học tập số 1 và hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức ở phiếu này
- Đưa về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức = để tính A
Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức = b để tính B
Sau khi HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết quả cuối cùng
Cho số thực b, giá trị thu được khi nâng nó lên lũy thừa cơ số a rồi lấy lôgarit cơ số a?
Cho số thực b dương giá trị thu được khi lấy lôgarit cơ số a rồi nâng nó lên lũy thừa cơ số a ?
HS: xem vd2 sgk
GV: phát phiếu học tập số 2 và hướng dẫn HS giải bài tập trong phiếu học tập số 2
- So sánh và 1
- So sánh và 1. Từ đó so sánh và 
HS: Tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV 
- Hai HS trình bày
- HS khác nhận xét
HS: rút ra kết luận. Phép lấy lôgarit là phép ngược của phép nâng lên lũy thừa
HS: thực hiện yêu cầu của GV
HS: tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV
GV: Gọi 1 HS trình bày và HS khác nhận xét
Họat động 2: Qui tắc tính logarit
GV: nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1
GV: định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích.
HS: thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV :
Đặt = m, = n
Khi đó
 + = m + n và
= = 
= = m + n
GV: Yờu cầu HS xem vd3 SGK trang63.
Chú ý : định lý mở rộng.
GV: nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1
HS: tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
GV: Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64
GV: nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3
HS: tiếp thu định lý và thực hiện yêu cầu của GV
GV:Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65
GV: phát phiếu học tập số 3 và hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 3
Áp dụng cụng thức: 
=+ 
Để tính A . Áp dụng công thức = và
 =+
để tính B
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
-2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng
- HS khỏc nhận xột
I. Khái niệm lụgarit:
 1. Định nghĩa:
Cho 2 số dương a, b với a 1. Số thỏa món đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là 
2. Tính chất:
Với a > 0, b > 0, a 1
Ta có tính chất sau:
 = 0, = 1
 = b, = 
*) Đáp án phiếu học tập số 1
A = = 
 = = 
 = 
B = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = = 1024
Lấy lôgarit cơ số a
Chú ý 
Nâng lên lũy thừa cơ số a
Lấy lôgarit cơ số a
b 
Nâng lên lũy thừa cơ số a
 b 
*) Đáp án phiếu học tập số 2
Với và nên 
Với 3 > 1 và 4 > 3 nên 
II. Qui tắc tính logarit
 1. Logarit của một tích
 Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có : = + 
Chú ý: (SGK)
2. Lôgarit của một thương
 Định lý 2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta cú : = - 
3. Lụgarit của một lũy thừa
 Định lý 3: 
 Cho 2 số dương a, b với a 1. Với mọi số , ta cú : 
Đặc biệt:
*) Đáp án phiếu học tập số 3
A = 
 = 
 = 
B = 
 = 
 = 
 = 
	4. Củng cố và luyện tập.
	- Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó
	- Cỏc biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa)
	5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
	- Làm bài tập ở nhà SGK trang 68
V. Rút Kinh Nghiệm.