Giáo án Giải tích 12 - Tiết 22, 23, 24: Luỹ thừa

LUỸ THỪA
I/ MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : 
+ Nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ vô tỉ.
+ Nắm được tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
 + Nắm được ý nghĩa hình học của các hàm số có dạng y = xn ( khi n chẵn, lẻ).
 + Nắm được định nghĩa căn bậc n và các tính chất của nó.
2/ Kỹ năng : Biết áp dụng các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ thực, sử dụng tốt căn bậc n, ý nghĩa hình học của hàm số y = xn để giải toán.
3/ Tư duy, thái độ : Biết được mối quan hệ từ thấp đến cao của Luỹ thừa, biết tổng quát hoá căn bậc n, biết sử dụng ý nghĩa hình học của hàm số để giải một số bài toán biện luận đơn giản.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II/ PHÂN TIẾT:
Lý thuyết : 2 tiết
Bài tập : 1 tiết
III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
	Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS tích cực, chủ động trong việc phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới như : thuyết trinh, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong đó phương pháp chính là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Tiết 22:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Dẩn dắt, đặt vấn đề.
+ GV: Yêu cầu học sinh thực hành tính : 
 ; ; 
H: Nêu cách tính?
H: Hãy dự đoán và khái quát :
Hoạt động 2: Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên.
HĐ1:
GV: Khái quát và nhận định lại tính đúng đắn mà học sinh đã nêu.
H: Hãy tính 
H: Nêu điều kiện để có luỹ thừa với số mũ nguyên.
H: Hãy nhắc lại các tính chất về luỹ thừa với số mũ nguyên dương
HĐ2: Áp dụng giải toán
GV: kết luận kết quả cuối cùng sau khi hs đã trình bày và nhận xét.
Hoạt động 3: 
Phương trình 
GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm thực hành hoạt động 2 SGK trang 50
GV: Yêu cầu học sinh khái quát hoá bài toán và mở rộng trong các trường hợp tổng quát cho n chẵn và n lẻ.
HS: Thực hành theo nhóm và cử đại diện lên trình bày.
HS: Trình bày cách tính
HS: Phát hiện 
HS: Nêu dự đoán và khái quát khái niệm mũ luỹ thừa với số mũ nguyên.
HS: Phát hiện ghi nhận khái niệm.
HS: trả lời, từ đó ghi nhớ và khắc sâu 
; 
HS: Trả lời
HS: Thảo luận, hoạt động nhóm thực hành và cử đại diện lên trình bày.
HS: Quan sát bài toán thảo luận thực hành biện luận số nghiệm của các phương trình.
HS: Khái quát hoá từ bài toán cụ thể và phát hiện ra kết quả trong trường hợp tổng quát
Tính các giá trị sau:
; ; 
Đáp số: 
= = = 
I/. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA
Luỹ thừa với số mũ nguyên.
Cho n là một số nguyên dương.
Với a là số thực tuỳ ý, luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số a.
Với a0 
; 
Chú ý : 
* 00 và 0-n không có nghĩa. 
* Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Ví dụ: 
1/. Tính giá trị biểu thức
2/. Rút gọn biểu thức
Phương trình 
Biện luận số nghiệm của PT 
1/ Trường hợp n lẻ : Với mọi số thực b, PT có nghiệm duy nhất.
2/ Trường hợp n chẵn : 
 + Với b < 0, PT vô nghiệm.
 + Với b = 0, PT có một nghiệm x = 0.
 + Với b > 0, PT có hai nghiệm đối nhau.
Củng cố - dặn dò:
+ Khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên.
+ Nghiệm của PT 
Tiết 23: 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
H1: Nêu khái niệm mũ luỹ thừa và các tính chất của nó?
GV: yêu cầu học sinh tính giá trị biểu thức 
Hoạt động 2: căn bậc n
GV: Yêu cầu hs thực hành.
Tìm b biết : .
Tìm a biết : 
GV: Thông qua việc tính toán bên hình thành khái niệm.
GV: Sử dụng bảng phụ cho học sinh xác định các tính chất bằng cách dự đoán và điền vào ô trống.
GV: Yêu cầu hs thực hành rút gọn biểu thức bên bằng cách áp dụng các tính chất
Hoạt động 3: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
H: Hãy so sánh và 
GV: yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức sau
Hoạt động 4: Trong thực tế có rất nhiều số có dạng 
GV: Thuyết giảng 
Hoạt động 5: Tính chất chung của luỹ thừa.
H: Hãy nhắc lại tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên , số mũ hữu tỉ
GV: Giới thiệu các tính chất chung của luỹ thừa với số mũ thực là bao gồm tất cả các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ vô tỉ.
GV: Hãy so sánh :
1. và 
2. và 
Từ đó có nhận định gì ?
GV: Yêu cầu hs thực hành rút gọn biểu thức bên bằng cách áp dụng các tính chất
HS: Lên bảng trả bài
HS: Lên bảng tính giá trị biểu thức.
HS: Tính toán và hình thành khái niệm
HS: Thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày.
HS: Hình thành và phát hiện khái niệm.
HS: Thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày.
HS: Nhìn nhận vấn đề thực tế.
HS: Ghi nhận
HS: Nhắc lại tính chất đã biết.
HS: Ghi nhận các tính chất.
HS: Tư duy và phát hiện kiến thức mới
HS: Thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày
Căn bậc n: 
a/. Khái niệm: Cho số thực b và số dương n . Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu .
b/. Tính chất: 
Ví dụ: rút gọn biểu thức.
Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
. Trong đó a>0, 
Ví dụ: 
Luỹ thừa với số mũ thực,
, với .
Khi đó gọi là luỹ thừa với số mũ vô tỉ.
II/. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
Cho n, m là số thực; a,b là những số thực dương khi đó:
Nếu a>1 thì 
Nếu a<1 thì 
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:
Củng cố - Dặn dò :
Các tính chất của luỹ thừa
Áp dụng tính chất của luỹ thừa vào giải toán
Về nhà làm các BT1,2,3,4,5 trang 55,56
Tiết 24: BÀI TẬP
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hãy nêu các tính chất về luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ thực.
Hoạt động 2: Yêu cầu hs giải toán.
GV: Phân nhóm, yêu cầu hs thảo luận và tính giá trị biểu thức sau:
Nhóm 1: Thực hành bài 1
Nhóm 2: Thực hành bài 2
Nhóm 3: Thực hành bài 3 câu 1 và câu 2
Nhóm 4: Thực hành bài 3 câu 3 và câu 4.
GV: Yêu cầu các học sinh khác nhận xét và góp ý và nhận xét bài làm của các nhóm khác.
GV: Kết luận các bài toán và giúp hs ghi nhớ cách áp dụng các tính chất vào giải toán.
HS: Trả bài cũ.
HS: Thảo luận theo nhóm thực hành giải các bài toán bên
HS: Cử đại diện lên trình bày bày giải của nhóm.
HS: Nhận xét và bổ sung.
HS: Ghi nhận và rút ra kết luận cho bản than thông qua các bài toán cụ thể.
Bài 1: Tính 
ĐS: 
Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
ĐS:
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a/. b/. 
c/. d/. 
Củng cố - dặn dò:
Các tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực
Áp dụng vào giải các bài tập dạng tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức.
 Hãy so sánh các số sau:
1/. 
2/.