Giáo án Giải tích 12 - Tiết 21 đến Tiết 42

Ngày soạn: 26/12/2009	 HỆ TỌA ĐỘ. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM
Tiết : 	21	 
I-MỤC TIÊU: Gióp häc sinh:
*Về kiến thức:
 + N¾m ®­îc toạ độ của điểm và của vect¬, biểu thức toạ độ của các phép toán vect¬.
*Về kỹ năng:
 +Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vect¬.
 +Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vect¬.
*Về tư duy và thái độ:
- Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
- Phát triển trí tưởng tượng không gian, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, óc thẩm mĩ.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: -giáo án, bảng phụ, ®å dïng d¹y häc.
*Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Trực quan, thuyết trình, gîi më vÊn ®¸p
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1-Ổn định lớp :
 2-KiÓm tra bµi cò: §Þnh nghÜa hÖ trôc to¹ ®é, to¹ ®é cña vÐc t¬ vµ ®iÓm trong mÆt ph¼ng?
 3- Bài mới: 
*Hoạt động 1: TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM CỦA VECT¥
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
*H§TP 1: Hệ toạ độ
-GV cho HS nh¾c l¹i ®n hÖ trôc to¹ ®é trong mp vµ më réng trong kh«ng gian.
-NhËn xÐt vÒ ®é dµi cña ?
vµ tÝch v« h­íng cña tõng cÆp vÐc t¬ ®¬n vÞ?
*H§TP 2:Toạ độ của một điểm
-Cho HS lµm ho¹t ®éng 1-sgk-T63.
-GV giíi thiÖu ®n to¹ ®é cña ®iÓm trong kg.
-Chó ý cho HS: Khi nãi ®Õn bé ba sè cÇn l­u ý tíi thø tù cña ba sè ®ã vµ t­¬ng øng 1-1 gi÷a tËp hîp c¸c ®iÓm trong kg vµ tËp hîp c¸c bé 3 sè.
*H§TP 3:Toạ độ của một vt.
-GV giíi thiÖu ®n to¹ ®é cña vÐc t¬ trong kg.
-VÐc t¬ cã to¹ ®é (x;y;z) khi nµo?
-Tõ ®n to¹ ®é cña ®iÓm vµ vÐc t¬ so s¸nh to¹ ®é cña M vµ to¹ ®é cña ?
-Cho häc sinh lµm ho¹t ®«ng 2-sgk-T64.
*Hoạt động 2: BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECT¬.
-GV: Trong kg Oxyz cho ;. H·y t×m to¹ ®é cña c¸c vÐc t¬ : ; ; ?
-Hai vÐc t¬ b»ng nhau khi nµo?
-VÐc t¬ cã to¹ ®é b»ng bn?
-§k ®Ó hai vÐc t¬ cïng ph­¬ng?
- Trong kg Oxyz cho 2 ®iÓm: øA(xA ; yA ; zA),ø B(xB ; yB ; zB). H·y t×m to¹ ®é cña vµ to¹ ®é trung ®iÓm M cña AB?
-VÝ dô1: Cho tam gi¸c ABC cã: A(1;2;0, B(0;1;2), C(1;0;2).
a/ T×m to¹ ®é ®áªm D ®Ó tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh, t×m to¹ ®é t©m cña h×nh b×nh hµnh.
b/ T×m t® träng t©m cña tg ABC.
-GV: HD hs vÒ nhµ t×m to¹ ®é träng t©m tam gi¸c vµ träng t©m tø diÖn trong TH tæng quat.
-Tr¶ lêi c©u hái.
-Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa hÖ trôc to¹ ®é trong kg.
-NhËn xÐt: 
-Lµm ho¹t ®éng 1-sgk-T63: 
 = x+y+z
-Nghe vµ n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa to¹ ®é cña ®iÓm trong kg. hiÓu ®­îc t­¬ng øng 1-1 gi÷a tËp hîp c¸c ®iÓm trong kg vµ tËp hîp c¸c bé 3 sè.
-Nghe vµ n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa to¹ ®é cña vÐc t¬ trong kg.
-Tr¶ lêi c©u hái.
+=(x;y;z) =x+y+ z
+ M (x; y; z) Û 
-Lµm ho¹t ®«ng 2-sgk-T64.
-Nghe vµ hoµn thµnh nhiÖm vô d­íi sù h­íng dÉn cña GV.
-Suy nghÜ tr¶ lêi c©u hái.
-Thùc hiÖn gi¶i vÝ dô 1.
I-TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECT¥. 
1/ Hệ toạ độ:
 Gåm 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một vµ 3 vÐc t¬ ®¬n vÞ trên 3 trục. KH Oxyz ,
ta có: 
2/Toạ độ của một điểm:
M(x; y; z)= x+y+z 
 x: hoaønh ñoä ñieåm M.
 y: tung ñoä ñieåm M.
 z: cao ñoä ñieåm M. 
3/ Toạ độ của vector: 
*§N: *sgk)
 =(x;y;z) =x+y+ z 
* Nhận xét: 
M (x; y; z) Û 
 Hoạt động 2:
 Trong kg Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có 
; ; theo thứ tự cùng hướng với và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các vector ; ; và với M là trung điểm của cạnh C’D’.
II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECT¬.
 *§Þnh lÝ:Trong kg Oxyz cho ;.Ta cã: a/ 
b/ 
c/ Vôùi k Î R 
*Hệ quả: Cho và . Ta có:
a/ x=x’; y=y’; z=z’.
b/ Vector có toạ độ là (0; 0; 0)
c/ Với thì hai vector và cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho : 
 x=kx’; y=ky’; z=kz’ .
d/ øA(xA ; yA ; zA),ø B(xB ; yB ; zB) thì 
 +Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn AB là : 
; 
4) Cñng cè : KiÕn thøc c¬ b¶n ®· häc trong bµi? 
5) Bài tập về nhà:
 Cho 4 ®iÓm kh«ng ®ång ph¼ng: A(xA;yA;zA),ø B(xB;yB;zB), C(xC;yC;zC,), D(xD;yD;zD).H·y t×m to¹ ®é träng t©m tg ABC vµ träng t©m tø diÖn ABDC.
IV - RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn : /./2008
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Tiết: 26
I.MỤC TIÊU .
Qua tiết này học sinh cần:
Về kiến thức : Nhớ lại các khái niệm về tích vô hướng của véc tơ trong mặt phẳng như: đ/n, biểu thức tọa độ, góc giữa hai véc tơ, tính chất, ...
Hiểu và nắm được 
Về kỹ năng : Vận dụng được biểu thức tọa độ của hai véc tơ trong tính toán.
Tính được: độ dài của véc tơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc tơ.
Về tư duy và thái độ : Biết quy lạ về quen, tính chính xác và nhanh chóng.
II. PHƯƠNG PHÁP :Quy lạ về quen, gợi mở ,vấn đáp đan xen hoạt động nhóm .
III.CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Nội dung bài soạn, câu hỏi trắc nghiệm.
Học sinh : Xem bài trước ở nhà, kiến thức về tích vô hướng của véc tơ trong mp .
IV. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP .
Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số lớp .	12A8: 	/45
Kiểm tra bài cũ .
Cho hệ tọa độ Oxyz, khi nào thì ta biết được véc tơ có tọa độ (x;y;z)
Cho A(1;-2;3), B(8;1;0). Điểm M nằm trên AB sao cho .
 có cùng phương không?
Xác định tọa độ của M.
 Cho . Xác định tọa độ của các Véc tơ:
 	đ/s: (5;2/3;29/3),(0;-27;3)
, biết 	đ/s: (-2;-2;-3)
Cho A(1;2;3) B(4;5;6) C(-2;2;1). Hãy xác định:
Trọng tâm G của ∆ABC.
Điểm D sao cho C là trọng tâm của ∆ABD.
Bài mới .
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
HĐ1: Đặt vấn đề, tích vô hướng:
Nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 véc tơ trong mp?
Biểu thức tọa độ của hai véc tơ, độ dài của véc tơ, góc giữa hai véc tơ
Đối với véc tơ trong k/g cũng có k/n và tính chất tương tự.
Cho thì biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Gợi ý hs cách c/m công thức.
HĐ2 : Ứng dụng của tích vô hướng .
- . 
Suy ra 
- Từ đó xác định AB biết .
- Xác định góc giữa .
? Nếu chúng vuông góc với nhau thì tích vô hướng bằng ?
Điều ngược lại?
- .
- 
- 
- 
Suy luận và đưa câu trả lời.
Hs tự chứng minh.
Tương tự hóa các công thức đối với Hình phẳng.
Bằng 0.
HS ghi nhớ các công thức và áp dụng.
III. Tích vô hướng:
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Định lý: SGK_65
Ví dụ: . Tính 
2. Ứng dụng
Cho 
* Độ dài của một véc tơ:
* Góc giữa hai véc tơ:
Lưu ý:
* Khoảng cách giữa hai điểm:
HĐ3 : Củng cố .
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 3 SGK. Chia thành 3 nhóm: 2 nhóm thực hiện, 1 nhóm Ktra.
- Hướng dẫn hs làm bài tập.
- Hs trao đổi và lên bảng trình bày.
- Thực hiện lời giải dưới sự hướng dẫn của GV .
VD1. Cho 
. Hãy tính:
VD2: Cho A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2).
a) Tính độ dài các cạnh.
b) Tìm tọa độ các trung điểm các cạnh.
c) Tìm tọa độ trọng tâm.
d) Xác định các góc của tam giác
Lời giải:
V. DẶN DÒ - HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 
Nắm vững biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng
BTVN: 4 Sgk_68. 3.4-3.5 SBT_87
VI. RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngày soạn : /./2008
hÖ to¹ ®é trong kh«ng gian
Tiết: 27
A-MỤC TIÊU: Gióp häc sinh:
*Về kiến thức:
 + N¾m ®­îc toạ độ của điểm và của vect¬, biểu thức toạ độ của các phép toán vect¬.
 + N¾m ®­îc tích vô hướng của 2 vect¬ vµ øng dông.
 + D¹ng phương trình mặt cầu biÕt viÕt PT mÆt cÇu trong c¸c TH ®¬n gi¶n.
*Về kỹ năng:
 +Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vect¬.
 +Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vect¬.
 +Biết tính tích vô hướng của hai vect¬ vµ vËn dông tÝnh ®é dµi vÐc t¬, ®o¹n th¼ng, tÝnh gãc gi÷a hai VT.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
*Về tư duy và thái độ:
-Th¸i độ nghiªm tóc và chăm chỉ.
- RÌn luyện t­ duy l«gÝc, tÝnh cẩn thận, chÝnh x¸c.
B-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: -giáo án, bảng phụ, ®å dïng d¹y häc.
 *Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
C-PHƯƠNG PHÁP:
-Nªu vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, thuyết trình, gîi më vÊn ®¸p
D-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 I-Ổn định lớp :
 II-KiÓm tra bµi cò: +§Þnh nghÜa mÆt cÇu?
 +§iÓm M S(I,R) khi nµo?
 III- Bài mới: 
*Hoạt động4: Ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
*H§TP 1: ViÕt PT mÆt cÇu t©m I(a;b;c) b¸n kÝnh R.
-§iÓm M thuéc mÆt cÇu S(I,R) khi nµo?
-Tõ IM=R suy ra PT mÆt c Çu.
-GV yªu cÇu häc sinh PB ®Þnh lÝ.
-H·y viÕt PT t©m O(0;0;0) b¸n kÝnh R?
-Cho HS lµm H§4-sgk-T67.
*H§TP 2: Chøng minh PT: x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D = 0 vôùi A2 + B2 + C2 – D > 0 là pt mặt cầu.
HD: BiÕn ®æi PT vÒ d¹ng (1).
-Ph¸t vÊn, gîi më, vÊn ®¸p häc sinh ®Ó x©y dùng lêi gi¶i.
 +VD1: Yªu cÇu HS nªu c¸ch t×m t©m, b¸n kÝnh vµ ®äc kq.
+VD2: a/ T×m t©m vµ b¸n kÝnh, suy ra PT mÆt cÇu.
 b/ Thay to¹ ®é A, B, C, D vµo PT tæng qu¸t vµ gi¶i hÖ.
-Nghe, hiÓu vµ hoµn thµnh nhiÖm vô d­íi sù HD cña GV.
-Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ.
-ViÕt PT t©m O(0;0;0) b¸n kÝnh R.
-Lµm H§4-sgk-T67.
PT: (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=25
-BiÕn ®æi PT vÒ d¹ng (1).
+(x+A)2+(y+B)2+(z+C)2= A2+B2+C2-D.
+Suy nghÜ tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn ®Ó x©y dùng lêi gi¶i.
-Nªu c¸ch t×m t©m, b¸n kÝnh vµ ®äc kq.
VD2: a/ T©m I lµ trung ®iÓm cña AB, b¸n kÝnh R=AB.
 b/ PT mÆt cÇu cã d¹ng: 
x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d = 0 vôùi a2 + b2 + c2 – d > 0
MÆt cÇu qua 4 ®iÓm A, B, C, D nªn ta cã hÖ: 
Gi¶i hÖ t×m a, b, c, d, suy ra PT mÆt cÇu.
IV. MẶT CẦU.
 1. Bµi to¸n: Cho mÆt cÇu t©m I(a;b;c), b¸n kÝnh R. T×m ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó ®iÓm M(x;y;z) thuéc mÆt cÇu.
Gi¶i: M (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2. (1)
PT(1) lµ PTmÆt cÇu (S).
* §Þnh lÝ: (SGK).
+PT mÆt cÇu t©m O(0;0;0) b¸n kÝnh R lµ: x2+y2+z2=R2 .
 *H§4: Viết pt mặt cầu tâm 
I(1; - 2; 3) và có bán kính r = 5.
2. Nhận xét:
a/ Mặt cầu trên có thể viết dưới daïng :
x2+y2+z2–2ax–2by–2cz+d = 0 vôùi d = a2 + b2 + c2 – R2.
 b/ PT: 
x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D = 0 vôùi A2 + B2 + C2 – D > 0 là pt mặt cầu tâm I(- A; - B; - C), bán kính . 
*VÝ dô 1: T×m t©m vµ b¸n kÝnh cña c¸c MC sau:
a/ x2+y2+z2–2x+4y–6z+2 = 0
b/ 2x2+2y2+2z2–2x-4y+5z-1= 0
*VÝ dô 2: ViÕt PT mÆt cÇu:
a/ Cã ®­êng kÝnh lµ AB víi A(1;2;3), B(1;0;-5).
b/ Ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD víi 
A(1;0;0), B(0;2;0). C(0;0;3), D(1;2;3).
III-Cñng cè : KiÕn thøc c¬ b¶n ®· häc trong bµi? 
IV-HDVN: BT 1, 2, 3, 4, 5, 6-T68-sgk.
V-Rót kinh nghiÖm.
Ngày soạn : /./2008
BÀI TẬP: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
Tiết: 28
A-MỤC TIÊU: Gióp häc sinh:
*Về kiến thức:
 + Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ: toạ độ của điểm và của vect¬, biểu thức toạ độ của các
 phép toán vect¬, tích vô hướng của 2 vect¬ vµ øng dông, phương trình mặt cầu.
 +BiÕt vËn dông kiÕn thøc c¬ b¶n ®Ó gi¶i to¸n.
*Về kỹ năng:
 +Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vect¬.
 +Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vect¬.
 +Biết tính tích vô hướng của hai vect¬ vµ vËn dông tÝnh ®é dµi vÐc t¬, ®o¹n th¼ng, tÝnh gãc gi÷a hai VT.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
*Về tư duy và  ... - Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau:
1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt d?
2?Tìm vtpt của mp
3? Tính tích vô hướng của 2 véc tơ ?
4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận về số gđ của 2 đường thẳng đó 
-Đứng tại chỗ nêu phương pháp giải
-Lên bảng trình bày, số còn lại theo dõi bài của bạn để nhận xét và bổ sung
- Đứng tại lớp nhận xét
-Lắng nghe kết luận của giáo viên
-Trả lời câu hỏi của GV
-Lên bảng trình bày,số còn lại theo dõi để nhận xét
- Đúng tại chỗ nhận xét theo chỉ định của GV
Đúng tại chỗ nêu các pp giảI bài 5
-Ghi tóm tắc pp 2 vào vở và trả lời câu hỏi của GV theo gợi ý sau:
. M(1,2,1) và vtcp(1,-1,2)
.VTPT (1,3,1)
. = 1 – 3 + 2 = 0
. M không thuộc mp suy ra đt và mp không có điểm chung
Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt nhau và
ĐS: a = 0
Bài 9:
D,d/
C/m d và d/ chéo nhau
Bài 5b:
Tìm số giao điểm của đt d:và mp (: x +3y + z +1= 0
Phương pháp:
. 1/ Dùng nhận xét ở SGK
.2/ -tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt .Tìm vtpt của mp
-Nếu thì đt & mp có 1 gđ
-Nếu thì đt & mp không có giao điểm
HĐ2:
- Chia lớp thành 6 nhóm ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải bt 7
- Gọi đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải 
-Gọi hs ở các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung bài giải của bạn
- Giáo viên nhắc lại cách giải từng bài cho cả lớp và bổ sung cho hoàn chỉnh
* Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu của một điểm trên mp
-Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a và hướng dẫn học sinh thực hiện qua hệ thống câu hỏi sau:
1? Đt d điqua M và vuông góc với mp có vtcp là vectơ nào ? Viết PTTS của đt d?
2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d và mp 
- Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp .Từ đó đề xuất pp tìm tọa độ của nó.
- Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ 1 điểm đến mp
- Chia bảng thành 2 phần và gọi 2 hs lên trình bày bài giải 2 câu b và c
-Gọi 2 hs khác nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh
*Treo hình vẽ sẵn ở bảng phụ lên bảng và hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp
-Cho học sinh xác định tọa độ các đỉnh của hình lập phương đối với hệ tọa độ đã chọn
-Cho học sinh viết PTTQ của mp(A/BD) từ đó suy ra k/c cần tìm
-Làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện lên trình bày lời giải trên bảng
- Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn
-Lắng nghe, ghi nhớ và ghi chép vào vở
- Đứng tại chổ trình bày cách dựng điểm H
- Trình bày pp giải câu a 
- Trả lời câu hỏi của GV theo gơi ý sau:
.vtcp của d là (1,1,1)
.PTTS của d:
.H( 2,0,-1)
- Trả lời theo yêu cầu của GV
-Lên bảng trình bày theo chỉ đinh của GV
-Nhận xét ,bổ sung
-lắng nghe và trả lời câu hỏi theo yêu cầu của GV
Thực hiện độc lập và đọc kết quả theo chỉ định của GV
Bài 6 trang 90 sgk
Bài 7 trang 91 sgk
Bài 8a
Dặn dò:
Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp về ptts của đt
Giải các bài tập tương tự còn lại ở sgk và giải bai tập ở sách bài tập
Ôn lại lý thuýêt của cả chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92
V. Rút kinh nghiệm
Ngµy so¹n: 27/2/2009 TiÕt 39
 Tr¶ bµi kiÓm tra ch­¬ng III.
A-Môc tiªu: Rót kinh nghiÖm bµi lµm cña häc sinh, gióp häc sinh cñng cè kiÕn thøc vµ
 kÜ n¨ng lµm bµi, ph¸t triÓn t­ duy l«gÝc, kh¶ n¨ng ®éc lËp trong gi¶i to¸n.
B-ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh.
 -§Ò kiÓm +®¸p ¸n biÓu ®iÓm, b¶ng tæng hîp kÕt qu¶ KT vµ ghi chÐp nh÷ng sai lÇm HS
 th­êng m¾c ph¶i trong bµi vµ nh÷ng c¸ch gi¶i hay.
 -Häc sinh: Lµm l¹i bµi KT vµ so s¸nh tù rót kinh nghiÖm bµi lµm cña m×nh.
C-Ph­¬ng ph¸p d¹y häc:
 -§µm tho¹i, gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, ph©n tÝch, tæng hîp kiÕn thøc vµ ph­¬ng ph¸p.
D-TiÕn tr×nh bµi häc:
 -Tr¶ bµi kiÓm tra cho häc sinh.
. Đề:
Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là:
A. (5;3;2)	B. (-5;-3;2)	C. (3;5;-2)	D.(-3;-5;-2)
2/Trong KG Oxyz cho . Toạ độ là:
A. (0;-4;3)	B. (0;3;-4)	C. (-4;3;0)	D.(3;-4;0)
3/ Trong KG Oxyz cho . Vectơ có toạ độ là :
A. (3;7;23)	B. (7;3;23)	C. (23;7;3)	D.(7;23;3)
4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9	B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9 
C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9	D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3 
5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là 
A. 3x+7y+z+12=0	 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0	 D. 3x-7y-z-16=0
6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn AB là:
A. 3x-2y+z+3=0	 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0	 D. 3x-2y-z+1=0	
7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n2 y + 2z+ 3n = 0
 2x - 2my + 4z +n+5=0.
 Để (P) //(Q) thì m và n thoả:
A. m=1; n=1	B.m=1; n=-1	 	C. m= -1; n=1	 D. m= -1; n= -1
8/ (TH) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
 	Phần 2: TỰ LUẬN
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
2/ Viết phương trình mp (ABC).
3/ Viết phương trình mặt phẳng chứa OA và song song với BC.
4/ Tính thể tích khối chóp OABG.
----------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần 1: TNKQ
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
A(0.5đ)
C(0.5đ)
A(0.5đ)
C(0.5đ)
D(0.5đ)
C(0.5đ)
B(0.5đ)
A(0.5đ)
Phần 2: TỰ LUẬN:
Câu
Đáp án
Biểu điểm
G là trọng tâm tam giác ABC nên có: 
Suy ra: 
Tìm được C(6;-4;6)
0.5đ
0.5đ
mp(ABC) mp(ABG).
Mp(ABG) A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ:
 nên nhận vectơ 
 làm vec tơ pháp tuyến 
 Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0
1.0đ
1.0đ
 là hai vectơ có giá song song và nằm trên mặt phẳng ta cần xác định. Nên mặt phẳng này có vectơ pháp tuyến là 
vậy mặt phẳng cần xác định có phương trình là:
 8x + 6y – 7z = 0
0.5đ
0.75đ
0.75đ
Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức :
 với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG))
Ta có: nên tam giác ABG vuông tại A nên 
Nên 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
III-Rót kinh nghiÖm bµi lµm cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
-Cho häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i, c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt, bæ sung.
-Gi¸o viªn tæng hîp ph­¬ng ph¸p, biÓu d­¬ng nh÷ng häc sinh cã pp hay, ®ång thêi rót kinh nghiÖm bµi lµm cña häc sinh vÒ kiÕn thøc còng nh­ c¸ch tr×nh bµy, Nh÷ng sai lÇm häc sinh th­êng m¾c ph¶i vµ t¹i sao m¾c nh÷ng sai lÇm ®ã.
-Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i.
 -Tæng hîp ph­¬ng ph¸p d­íi sù h­íng dÉn cña gi¸o viªn.
-Rót kinh nghiÖm bµi lµm cña m×nh. 
IV- Tæng hîp kÕt qu¶ kiÓm tra:
sè TT
Líp
SÜ sè
Giái
Kh¸
TB
YÕu
KÐm
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
1
12A1
0
0
2
12A4
0
0
3
12B
0
0
 Tæng
0
0
 III-Rót kinh nghiÖm chung:
Ngµy so¹n: 2/3/2009 TiÕt 42
ÔN TẬP CHƯƠNG III 
A/ MỤC TIÊU: 
1)Về kiến thức: 
+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ.
+ Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng.
+ Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng.
2) Về kiến thức:
 + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ.
 + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
 + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ.
3) Về tư duy và thái độ:
 + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc.
 + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc.
B/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
- Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương.
C/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm.
D/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
Hoạt động 1:
TG
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-Treo bảng phụ 1
-Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập 1a; 1b
-Nhẩm, nhận xét , đánh giá
-Hỏi để học sinh phát hiện ra cách 2: không
 đồng phẳng
-Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào?
-Phát phiếu HT1
-Làm bài tập1
-Hai học sinh được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
-Nhận phiếu HT1 và trả lời
BT1:
a/P/trình mp(BCD):
x-2y-2z+2 = 0 (1) 
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD)
b/ Cos(AB,CD)=
Vậy (AB,CD)= 450
c/ d(A, (BCD)) = 1
Hoạt động 2:
TG
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
10’
BT4:
- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm .
Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?
BT 6:
a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải 
bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
BT2: Nêu phương trình mặt cầu?
-Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a
-Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b
- Theo dõi, nhận xét
- Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
Trả lời câu hỏi của giáo viên, trình bày bài giải lên bảng. 
Suy ra hướng giải bài 2c
BT4:
a/ = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:
b/(∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên p/trình tham số của ():
BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1)
 Bán kính .
b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62
c/ Mptiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy ra có vtpt là . vậy phương trình của mp là:
5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0
Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.
Hoạt động 3:
Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp
10’
10’
BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Quan sát, theo dõi đễ phát hiện 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
BT7:
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy p/trình đường thẳng :
BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là:
d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 
Suy ra H(-3; 1; -2).
Hoạt động 4:(Hướng Dẫn)
Hướng dẫn những bài tập 10, 11,12.
10’
10’
5’
BT 11:
-Treo bảng phụ 2
- Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11
BT12 
-Vẽ hình
-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này.
Phát phiếu HT2
- Nhìn bảng phụ
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải 
bài tập 11.
Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải.
-Nhận phiếu và trả lời
BT 11
 cắt d g/điểm M(t; -4+t; 3-t)
 cắt d’ g/điểm 
N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)
Suy ra p/trình 
BT12 
- Tìm hình chiếu H của A trên
-A’ là điểm đối xứng của A qua
Khi H là trung điểm AA/.
Từ đó suy toạ độ A/.
	4/ Củng cố toàn bài:
	- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
	- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 
	5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. 
V. Rút kinh nghiệm