Giáo án Giải tích 12 - Tiết 20 đến tiết 27

Giáo án tự chọn và tăng cương 12
Tuần 20 - 23
NGUYÊN HÀM
I. Tóm tắt lí thuyết:
1/ Định nghĩa :
 Trên khoảng ( a, b ) nếu F’(x) = f(x): F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x)
2/ Nhận xét:
 1. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)/(a, b) thì 
a) ( hằng số ) :F(x) + c cũng là nguyên hàm của f(x) trên khoảng đó.
b) Ngược lại,nguyên hàm của h/số f(x) trên (a, b) điều có thể viết dưới dạng F(x) + c với c là hằng só 
 ­Lưu ý: F(x) là nguyên hàm của f(x) trên (a, b) là họ nguyên hàm của f(x) trên khoảng đó .
Kí hiệu:,trong đó F(x) là một nguyên hàm của f(x) và c là hằng số
 ­Chú ý: .
 Dấu gọi là dấu tích phân, biểu thức f(x) dx gọi là biểu thức dưới dấu tích phân.
 Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì do đó ( vi phân của hàm f(x) )
3/Tính chất: 
 1) 	 2) 	
3) 
4/Bảng các nguyên hàm:
Nguyên hàm của hàm số sơ cấp
Nguyên hàm của các hàm sồ thường gặp
II. Bài tập :
Vấn đề 1: Tích phân bất định bằng công thức nguyên hàm.
Tính nguyên hàm của các hàm số sau: 
 1); 2); 3) 
 4); 5); 6) ; 
 7); 8) 9); 
 10); 11) 12); 
 13) 14); 15)
 16) 17) 18) 
Vấn đề 2: Tích phân bất định bằng công thức đổi biến.
Phương pháp đổi biến số: I = 
- Tìm 1 hàm f(x) có nguyên hàm F(x).
- Tìm hàm u(x) sao cho f(u(x)). u’(x) = g(x)
- Tính I =
Bài tập: Tính các tích phân sau đây bằng cách dùng công thức biến đổi: 
 1); 2) 3); 
 4); 5) 6); 
 7); 8); 9) ; 
 10) 11); 12);
 13); 14); 15)
 16); 17); 18); 
 19); 20) 21) 
 22); 23) 24); 
Vấn đề 3: Tính tích phân bất định bằng phương pháp tích phân từng phần.
Phương pháp nguyên hàm từng phần: I = = (*)
a/ Dạng 1: I = (Trong đĩ P(x) là hàm đa thức)
 Phương pháp: 
 Đặt u = P(x) 
 dv = 
 Áp dụng cơng thức tính nguyên hàm từng phần (*)
b/ Dạng 2: I =
 	Phương pháp:
 Đặt u = ln(ax+b) => du =
 dv = P(x)dx => v = ..	
c/ Dạng 3: I = 
	Phương pháp:
 Đặt u = => du =
 dv = => V = ..	
Áp dụng cơng thức tính nguyên hàm từng phần (*) ( 2 lần)
Bài tập: Tìm các họ nguyên hàm sau đây: 
1) I; 2) I; 3) I; 4) I
5) I; 6) I; 7) I; 8) I; 
9) I; 10) I 11) I; 12) I;
13) I; 14) I; 15) I 16) I; 17) I; 18) I; 19) I 20) I 
21) I 22) I 23) I 24)I
Vấn đề 4: Tích phân bất định của hàm hữu tỉ.
Dạng 1:Các dạng đặc biệt cơ bản:
 a/Loại 1: I= Phương pháp: Đặt x = a.tant 
 	 => dx = 
 b/Loại 2:I= Phương pháp: Đặt x = asint 
	 => dx = acost dt
Dạng 2: I = 
 	Nếu 
 Do đĩ : 
	Nếu Phương pháp : Đặt x+ 
*Dùng phương pháp đồng nhất thức để tìm nguyên hàm hàm số hữu tỉ:
	1)Trường hợp 1:Mẫu số cĩ nghiệm đơn
	.
	2)Trường hợp 2: Mẫu số cĩ nghiệm đơn và vơ nghiệm
	3)Trường hợp 3: Mẫu số cĩ nghiệm bội
Bài tập: Tìm các họ nguyên hàm sau đây: 
1) I; 2) I; 3) I; 4) I;
5) I; 6) I; 7) I; 8) I; 
9) I;10) I; 11) I; 12) I; 
13) I; 14) I; 15) I;16) I; 
17) I ; 18) I; 19) I
Vấn đề 5: Tích phân bất định của hàm số lượng giác
.
 Dạng 1: I 
 Phương pháp: Biến tích thành tổng 
 *) 
 *) 
 *) 
 Dạng 2 : I 
 Phương pháp: 
 *) T/hợp chung : Đặt t = 
 *) : Đặt t = tanx 
 *) : Đặt t = cosx 
 *) : Đặt t = sinx 
 Dạng 3 : I ( m, n: nguyên)
 Phương pháp: 
 *) m lẻ ( or n lẻ): đặt t = cosx ( t = sinx)
 *) m,n đều chẵn và dương: sd công thức biến đổi LG :
 Cos2a= ; Sin2a=; sina.cosa = sin2a 
 *) m,n đều chẵn (đều lẻ) và âm: đặt t = tanx or t = cotx 
 Bài tập: Tìm các họ nguyên hàm sau đây: 
1) I; 2) I; 3) I; 4) I
5) I;6) I; 7) I;8)I; 
9)I;10) I;11) I; 14) I 12)I;13) I; 15) I;16) I; 
17) I; 18) I;19) I; 20) I 
21) I;22) I ; 23) I ; 24)I
TÍCH PHÂN
I.Lí thuyết: 
1.Định nghĩa:
 GiaÛ sử f(x) là hàm số liên tục trên khoảng K, a, b là hai phần tử bất kỳ của K,
 F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. 
Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của f(x).
 kí hiệu: (Công thức newtơn – Laipnít)
Trong đó: :dấu tích phân, 
 f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân
 f(x) là hàm số dưới dấu tích phân
 a,b là các cận của tích phân (a là cận dưới , b là cận trên)
2. Tính chất: Cho 2 hàm số f(x), g(x) liên tục trên khoảng K; a, b, c là 3 số bất kì thuộc K. Ta có:
 1) ; 2) ; 3) ;	 4);
 5) ( a	< b < c)
 7) trên; 	 
 8) trên
Vấn đề 1:	Tính tích phân xác định bằng định nghĩa 
II. Bài tập:
Bài tập: Tính các tích phân sau đây:
1) I; 2) I; 3) I; 4) I; 
5) I = ; 6) I = ; 7) I = ; 8) I = ;9) I; 
10) I=; 11) I= ;12) I= ;
13)I=; 14) I= ; 15) I =; 16) I = ;
17) I = ; 18) I = ; 19) I = ; 20) I = ( ĐHKT-94)
Vấn đề 2: 	Phương pháp biến đổi số
Phương pháp tính : I = 
- Phân tích g(x)dx = f(u(x)). u’(x) dx ( dễ tìm nguyên hàm của f(u) ).
- Đặt u = u(x) .
- Đổi cận : x a b
 u u(a) u(b)
- Tính I = 
Bài tập: Tính các tích phân xác định sau đây: 
 1) I =; 2) I = ; 3) I = ; 4) I = ; 5) I = ; 
 6) I=; 7) I = ; 8) I = ; 9) I; 10) I=;
11) I;12) I ;13) I; 14) I; 
15) I;16) I;17) I; 18) I; 
 19) I;20) I; 21) I; 22) I=
 23) I =; 24) I; 25) I; 26) I; 
Vấn đề 3:	Phương pháp tích phân từng phần.
 27)I;28) I = ; 29)I= ; 30) ;31)I = 
Cách tính:
Biến đổi 
 với cách đặt hợp lý(giống như pp nguyên hàm từng phần) 
Biến đổi về: , sau đó tính từng phần 
Bài tập: Tính các tích phân xác định sau đây:
1) I; 2) I; 3) I ;4)I; 5) I; 
 6) I; 7) I; 8) I;9) I ;10) I; 
11) I; 12) I; 13) I;14) I; 
15) I;16) I;17) I; 18) I =;
 19)I = ;20) I = ;21) I= ;
Vấn đề 4:	Tích phân có trị tuyệt đối.
Phương pháp tính : I = 
- Xét dấu f(x) /[a; b] để khử dấu trị tuyệt đối
- Sử dụng tính chất ( a< b < c) 
Bài tập:
1) ; 2) I=;3) I =; 4) I =;
5)I;6) I = ; 7) I =; 8) I =;
9) I =; 10) I =;11) ;12) I;
13) I = ; 14) I =; 15) I = ;
16)I=; 17) I;18) I;19) I; 
Vấn đề 5:	Tích phân hàm hữu tỉ.
Bài tập:
1) I =; 2) I = ; 3) I = ; 4) I = ;
5) I = ; 6) I = ; 7) I = ; 8) I = 
Vấn đề 4:	Chứng minh đẳng thức.
Bài tập: 1); 2) ; b >a 3) 4) (x > 0) ; 5)
6)	 a) CMR: nếu y= f(x) là một hàm số chẵn thì ta có:
 b Nếu f(x) là hàm số lẻ thì ta có : 
Vấn đề 5:	Bất đẳng thức tích phân.
Bài tập: Chứng minh các bất đẳng thức tích phân sau đây:1) ; 2)3); 4) ; 5); 6)
Bài tập: Tính các tích phân sau đây: 1) 3) 
4) I; 5) I; 6) ; 7) 8) Vấn đề 7:	Tích phân truy hồi.
Bài tập: Tính các tp sau đây:1)In; 2) In;4) In;
3) In ; 5) In ; 6) In.m ; 7) In 
Vấn đề 8: 	Phương trình và bất phương trình tích phân.
Bài 1: a) Định m > 0 để; b) Định để ; với 
 c) Định để: ; với 
Bài 2: Cho Ia) Chứng minh:I(a;b) + abI(a;b) = ;	b) Tính I(a;b).
Bài 3: Giải các phương trình sau đây: a); b) ; c) (x > 1).
Vấn đề 9:	Đạo hàm của tích phân xác định.
Bài tập: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a) tại x = 1 ; b) tại; c); d); e).
Vấn đề 10:	Gía trị trung bình của hàm số trên một đoạn.
Bài tập: Tính giá trị trung bình của các hàm số sau:
 1)trên; 	 2) trên; 3) trên
4) trên; 5) trên {1;4}.
6) Định m để giá trị trung bình của hàm số f(x) = lnx trên đọan {1;m} là: ( m > 1).
Vấn đề 11:	Diện tích và thể tích.
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 
 a);	b);	c);	d)	e)
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P):và 2 tiếp tuyến xuất phát từ A(0; -2).
Bài 3: Chứng minh diện tích elip (E) : 
Bài 4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai elip: (E):=1 và (E’):.
Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C):, đường tiệm cận xiên và x = 2; x = 4.
Bài 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởivà đường thẳng x - y – 2 = 0.
Bài 7: Tính thể tích khối tròn tạo bởikhi quay quanh trục OX
Bài 8:tính thể tích khối tròn tạo bởikhi quay quanh trục OX
Bài 9:Tính thể tích khối tròn tạo bởikhi quay quanh trục OX,trục OY.
Bài 10: Tính thể tích khối tròn tạo bởi quay quanh trục 0x.
Kí duyệt tuần 20 - 23
TUẦN 24
Chuyên đ ề 8. Luỹ thừa và lơgarit
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:Củng cố cho học sinh các tính chất của mũ, lũy thừa và logarit. 
2. Về kĩ năng: Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định
3.Về tư duy thái độ: Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: giáo án
Học sinh: Nắm vững kiến thức,đọc và chuẩn bị phần luyện tập.
III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhĩm.
IV.Tiến trình bài học:
BÀI 1. Luỹ thừa
Vấn đề 1: Tính Giá trị biểu thức
Bài 1:	Tính a) A = b) 	
Bài 2: a) Cho a = và b = 	. 	Tính A= (a +1)-1 + (b + 1)-1
	b) cho a = và b = . Tính A= a + b
Bài 3: Tính
	a) A = 	b) B = 	c) C = 	
Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biĨu thøc sau:
Bµi 2 : So s¸nh
	a/	 vµ 	b/	 vµ 
c/	 vµ 	d/	 vµ 
Vấn đề 2: Đơn giản một biểu thức
Bài 4: Giản ước biểu thức sau
	a) A = 	b) B = với b £ 0	c) C = (a > 0)	
	d) E = với x > 0, y > 0	
	e ) F = 	với x = 	và a > 0 , b > 0 
	f) G = Với x = 	và a > 0 , b > 0
	g) J = với 0 < a ¹ 1, 3/2
	h) 	i) 
	j) 	k) 
Vấn đề 3: Chứng minh một đẳng thức	
Bài 5 chứng minh : với 1£ x £ 2	
Bài 6 chứng minh : 
Bài 7: chứng minh: với 0 < a < x
Bài 8 chứng minh: 
	Với x > 0 , y > 0, x ¹ y , x ¹ - y
Bài 9: Chứng minh rằng 
Bài 2: LOGARIT
Vấn đề 1: các phép tính cơ bản của logarit
Bài 10	 Tính logarit của một số
	A = log24	B= log1/44	C = 	D = log279
	E = 	F = 	G = 	H= 
	I = 	J= 	K = 	L = 
Bài 11 : Tính luỹ thừa của logarit của một số
	A = 	B = 	C = 	D = 
	E = 	F = 	G = 	H = 
	I = J = 
Vấn đề 2: Rút gọn biểu thức
Bài 12: Rút gọn biểu thức
	A = 	B = 	C = 
	D = 	E = 	F = 	
	G = 	H = 	I = 	
Bài 13. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sau:
A = 	B = 
C = 	D = 
Vấn đề 3: Chứng minh đẳng thức logarit
Bai 13: Chứng minh ( giả sử các biểu thức sau đã cho có nghĩa)
	a) 	b) 
	c) cho x, y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy
	Chứng minh: lg(x+2y) – 2 lg2 = (lgx + lg y) / 2
	d) cho 0 0 
	Chứng minh: log ax . 
	Từ đó giải phương trình log3x.log9x = 2
	e) cho a, b > 0 và a2 + b2 = 7ab chứng minh: 
Kí duyệt tuần 24
Tuần 25
Chuyên đ ề 9. Hàm số mũ, hàm số luỹ thừa, hàm số lơgarit
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các cơng thức tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên.
2. Về kĩ năng: Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị. 
3.Về tư duy thái độ: Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ.
Học sinh: Nắm vững kiến thức,đọc và chuẩn bị phần luyện tập.
III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhĩm.
IV.Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1)
 Câu hỏi 1: Nêu các cơng thức tính đạo hàm của hàm mũ, logarit
 Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit
3. Bài mới
HĐ1. 
Hoạt động 2: Tính giới hạn của hàm số: a/ b/ 
a. 
b. 
Hoạt động 3: Tìm đạo hàm của các hàm số a/ 	b/ y = (3x – 2) ln2x	c/ 
Hsinh thảo luận nhĩm ,nêu phát biểu :
a/ y’=(2x-1)e2x	b/ 	c/ 
Họat động 4: Hàm số` nào dưới đây đồng biến, nghịch biến
a/ ,	 	b/ , 	c/ , 	d/ 
Họat động 5: Vẽ đồ thị hàm số: a/ 	b/ 
4/Củng cố (2phút):
-Cơng thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit
- Cơng thức tính đạo hàm
 	-Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit
 	-Vẽ đồ thị 
5/Bài tập về nhà .HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Vấn đề 1: tìm tập xác định của hàm số
Bài 14: tìm tập xác định của các hàm số sau
	a) y = 	b) y = log3(2 – x)2	c) y = 
	d) y = log3|x – 2|	e)y = 	f) y = 
	g) y = 	h) y = 	i) y= lg( x2 +3x +2)
Vấn đề 2: Tìm đạo hàm các hàm số
Bài 15: tính đạo hàm của các hàm số mũ 
	a) y = x.ex 	b) y = x7.ex	c) y = (x – 3)ex 	d) y = ex.sin3x
	e) y = (2x2 -3x – 4)ex f) y = sin(ex)	g) y = cos( )	h) y = 44x – 1
	i) y = 32x + 5. e-x + 	j) y= 2xex -1 + 5x.sin2x	k) y = 
Bài 16 . Tìm đạo hàm của các hàm số logarit
	a) y = x.lnx	b) y = x2lnx - 	c) ln( )	d) y = log3(x2- 1)
	e) y = ln2(2x – 1)	f) y = x.sinx.lnx	g) y = lnx.lgx – lna.loga(x2 + 2x + 3)
	______________________________________________________________________
Chuyên đ ề 10. Phương trình mũ và lơgarit
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
	- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lơgarit.
	- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lơgarit.
+ Về kỹ năng:
	- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lơgarit và hàm số luỹ
 thừa để giải tốn .
- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình .
 hệ phương trình mũ và lơgarit.
	+ Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận , chính xác.
	- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án 
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhĩm.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (2')
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	 - Nêu cách giải phương trình mũ và lơgarit cơ bản . 
 - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lơgarit 
 - Bài tập : Giải phương trình 
	 HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
 3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Giải các pt : a / 
 b / 
Thảo luận nhĩm
Đại diện của 2 nhĩm lên bảng trình bày
a) KQ : S = 
b) (1)
 Đk : x > 0
(1). KQ : S = 
Nhận xét
Hoạt động 2: Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) 
 b / 5
- Thảo luận nhĩm
- TL:
- 2 HS lên bảng giải
 a. log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2) Đk : 0 < x – 1 
(2) 
 Đặt t = log2(x – 1) , t KQ : S = 
b. 	 5 KQ : S = 
- HS nhận xét
Hoạt động 3: Giải các pt : a / b / 
 - Thảo luận nhĩm
- Đại diện của 2 nhĩm lên bảng trình bày
- Trả lời
a. 
 Đk : x > 0
pt Đặt t = KQ : S = 
b. 
 Đặt t = KQ : Phương trình cĩ một họ nghiệm x = 
- Nhận xét 
- TL : Dựa vào tính chất 
Hoạt động 4: Giải phương trình : 
TL : Biến đổi
 pt 
Đặt t = 
Hoạt động 5 : Giải các pt : a / b / log2x + log5(2x + 1) = 2
- Thảo luận nhĩm
- Đại diện của 2 nhĩm lên bảng trình bày
a. 
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 khơng cĩ giá trị nào của x là nghiệm của pt .
- Xét x < 2 khơng cĩ giá trị nào của x là nghiệm của pt.	KQ : S = 
b. log2x + log5(2x + 1) = 2 Đk: 
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 khơng cĩ giá trị nào của x là nghiệm của pt .
- Xét x < 2 khơng cĩ giá trị nào của x là nghiệm của pt.	KQ : S = 
Nhận xét
Hoạt động 6 : Giải các pt : a / x4.53 = b / 
- Thảo luận nhĩm
- TL : Phương pháp lơgarit hố
- TL : a .Cơ số 5
 b .Cơ số 3 hoặc 2
- Đại diện của 2 nhĩm lên bảng trình bày
a. x4.53 = 	Đk : 
pt 	KQ : S = 
b. 	 KQ : 
Nhận xét
Hoạt động 7.
1 . Giải phương trình 
PP : sử dụng định nghĩa lơga để phá từng dấu ngoặc
Hoạt động 8
B ài 2. Giải phương trình 
PP: - Đổi 9 = 32 để đưa về cùng cơ số
Hoạt động 9
Bài 3..Giải phương trình 
Pp: - loga hĩa
4. CC
- Cac pp giải pt ?
5. BTVN
Kí duyệt tuần 25
Tuần 26 - 27
BÀI TẬP : PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Phần 1: Phương trình mũ
Dạng 1. Đưa về cùng cơ số 
Bài 17 : Giải ác phương trình sau 
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 52x + 1 – 3. 52x -1 = 110	f) 
	f) 2x + 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 2	 	g) (1,25)1 – x = 
Dạng 2. đặt ẩn phụ 
Bài 18 : Giải các phương trình
	a) 22x + 5 + 22x + 3 = 12	b) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0
	c) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	 (TN – 2008)
	i) (TN – 2007)	j) (TN –2006)
Dạng 3. Logarit hóạ 
Bài 19 Giải các phương trình
	a) 2x - 2 = 3	b) 3x + 1 = 5x – 2	c) 3x – 3 = 
	d) 	e) 	f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x
Dạng 4. sử dụng tính đơn điệu 
Bài 20: giải các phương trình
	a) 3x + 4 x = 5x	b) 3x – 12x = 4x	c) 1 + 3x/2 = 2x
Phần 2: Phương trình logarit
Dạng 1. Đưa về cùng cơ số 
Bài 21: giải các phương trình
	a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46	b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)
	c) log4x + log2x + 2log16x = 5	d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0
	e) log3x = log9(4x + 5) + ½ 	f) log4x.log3x = log2x + log3x – 2
	g) log2(9x – 2+7) – 2 = log2( 3x – 2 + 1)	h) (TN L2 2008)
Dạng 2. đặt ẩn phụ 
Bài 22: giải phương trình 
	a) 	b) logx2 + log2x = 5/2 
	c) logx + 17 + log9x7 = 0	d) log2x + 
	e) log1/3x + 5/2 = logx3	f) 3logx16 – 4 log16x = 2log2x
	g) 	h) 
Dạng 3 mũ hóa 
Bài 23: giải các phương trình
	a) 2 – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x)	b) log3(3x – 8) = 2 – x
I.Bài tập. Ph­¬ng tr×nh mị
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau
	1) 	 	 	2) 	
	3) 	 	4) 
	5) 	6) 	
	7) 	 	8) 
	9) 	 10) 	
Bµi 2: Giải các phương trình :
1) 	 2) 	
3) 	 4) 	
5) 	 6) 	
7) 	 8) 	 
9) 	 10) 	
11) 	 12) 	
13) 	 14) 	
Bµi 3: Giải các phương trình :
 1) 	2) 	
 3) 	4) 	
 5) 	6) 
II.Bài tập. Ph­¬ng tr×nh Logarit
Bài 1: Giải các phương trình:
1) 	2) 
3) 	4) 
5) 	 	6) 	
7) 	8) 
9) 	10) 	
Bài 2: Giải các phương trình:
1) 	2) 	
3) 	 	4) 
5) 	6) 	
Bài 3.Cho hàm số . Giải phương trình 
	_______________________________________________________________
Chuyên đ ề 11 . Hệ phương trình mũ và lơgarit
 I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
	- Nắm vững các phương pháp giải hphương trình mũ và lơgarit.
	- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lơgarit.
+ Về kỹ năng:
	- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lơgarit và hàm số luỹ
 thừa để giải tốn .
- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các 
 	hệ phương trình mũ và lơgarit.
	+ Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận , chính xác.
	- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án 
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhĩm.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (2')
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	 - Nêu cách giải phương trình mũ và lơgarit cơ bản . 
 - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lơgarit 
 - Bài tập : Giải phương trình 
	 HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
	3. Bài m ới
Hoạt động 1 : Giải các hpt : a / b / 
 - Thảo luận nhĩm
- Đại diện của 2 nhĩm lên bảng trình bày
a. 	 Đặt u , v > 0	KQ: Nghiệm của hệ là
b. 
 Đk : x , y > 0	hpt	 
KQ : Hệ phương trình cĩ nghiệm là :
Hoạt động 2. 2 . Giải hệ PT 
PP : - mũ hố
Hoạt động 3
a. Giải các hpt : a. b. 	 c. 
Hoạt động 4. Giải hệ phương trình sau:
PP: - Đưa về cùng cơ số
Hoạt động 5. Giải hệ PT :
PP: - Mũ hố
Hoạt động 6. : 	Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh sau: 
PP: - Rút x theo y và thay vào pt 2
Hoạt động 7. : Giải hệ phương trình sau : 
Bài tập. .HƯ ph­¬ng tr×nh mị vµ l«garit
1.Sư dơng pp thÕ 
Bµi 1.
Gi¶i hƯ pt: 	Bµi 2.Gi¶i hƯ pt:
B3.	 B4.	B5. 
2.Sư dơng pp ®Ỉt Èn phơ
Bµi 1. Gi¶i hƯ pt: 
§S: x = 4,y =0 ho¨c x =3 ,y = log23
B2. B3.
3.Sư dơng pp kh¸c( pp l«garit ho¸ ,pp mị ho¸ ...)
Bµi 1. gi¶i hƯ pt 	Bµi 2. gi¶i hƯ pt 
B3. 	 B4 .
	___________________________________________________________________________
Chuyên đ ề 12. Bất phương trình mũ và l ơgarit
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
	- Nắm vững các phương pháp giải bphương trình mũ và lơgarit.
	- Nắm được cách giải bphương trình mũ và lơgarit.
+ Về kỹ năng:
	- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lơgarit và hàm số luỹ thừa để giải tốn .
- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các bphương trình mũ và lơgarit.
	+ Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận , chính xác.
	- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhĩm.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (2')
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	 - Nêu cách giải phương trình mũ và lơgarit cơ bản . 
 - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lơgarit 
 3. Bài mới: 
Hoạt động 1 	Giải bất phương trình 
PP: -
Hoạt động 2:	Giải bất phương trình 
sử dụng tính chất của mũ và loga để làm đơn giản bpt cần giải
Hoạt động 3. -Giải bất phương trình 
G-iải bpt: 
Hoạt động 4.	Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)
PP: - chú ý điều kiện của bpt
Hoạt động 5
Giải bất phương trình 
PP : - 
Hoạt động 6	Giải bất phương trình : 
PP :- đổi biến số
Hoạt động 7. Giải bất phương trình : 
5. BTVN. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Vấn đề 1: Bất Phương trình mũ
Bài 24: Giải các bất phương trình
	a) 16x – 4 ≥ 8	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 52x + 2 > 3. 5x
Bài 25: Giải các bất phương trình
	a) 22x + 6 + 2x + 7 > 17	b) 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3	c) 
	d) 5.4x +2.25x ≤ 7.10x 	e) 2. 16x – 24x – 42x – 2 ≤ 15 	f) 4x +1 -16x ≥ 2log48
	g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x 	
Bài 26: Giải các bất phương trình 
	a) 3x +1 > 5	b) (1/2) 2x - 3≤ 3 	c) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - 3 x – 2)
Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit
Bài 27: Giải các bất phương trình 
	a) log4(x + 7) > log4(1 – x) 	b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 4
	c) log2( x2 – 4x – 5) < 4	d) log1/2(log3x) ≥ 0
	e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3	f) log2x(x2 -5x + 6) < 1
	g) 	
Bài 28: Giải các bất phương trình 
	a) log22 + log2x ≤ 0 	b) log1/3x > logx3 – 5/2
	c) log2 x + log2x 8 ≤ 4 	d) 
	e) 	f) 
Bài 29. Giải các bất phương trình 
	a) log3(x + 2) ≥ 2 – x	b) log5(2x + 1) < 5 – 2x
	c) log2( 5 – x) > x + 1	d) log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2
Kí duyệt tuần 26 -27