Giáo án Giải tích 12 - Tiết 2 - Tuần dạy 2: Tự chọn: Bài tập cực trị

Tiết: 2
Ngày soạn: 8/9/2009
Tuần dạy: 2 Tự chọn: BÀI TẬP CỰC TRỊ
I.Mục đích yêu cầu :
Giúp HS vận dụng các dấu hiệu để xét cực trị của HS để giải BT về cực trị 
II. Trọng tâm :Vận dụng quy tắc và quy tắc II
III. Các bước lên lớp :
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ :
-Nêu các bước xét cực trị của HS theo dấu hiệu I. Xét cực trị của HS y = x3-2x2+x 
 -Nêu các bước xét cực trị của HS theo dấu hiệu I. Xét cực trị của HS y = 
 3. Giảng bài mới :
Phương pháp
Nội dung
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các bước khảo sát tính cực trị dùng dấu hiệu I
HS: -Tìm TXĐ
-Tính y’
-cho y’ = 0 Þ x =?
-Xét dấu y’ 
*Dựa vào bảng xét dấu y’ kết luận cực trị 
GV: Gọi HS lên bảng giải 
e/ y = xe-x (TXĐ D = ú )
y’= e-x - xe-x = e-x (1-x) 
 y’ = 0 Û x =1
y’> 0 Û x 1 
HS có 1 điểm CĐ tại x=1
GV: Nêu các bước xét cực trị dùng dấu hiệu II
HS: 
 -Tìm TXĐ
-Tính y’
-cho y’ = 0 Þ x0 =?
-Tính y’’(x0) 
*Dựa vào y’’(x0) kết luận cực trị 
Nếu y’’(x0) < 0 HS có cực đại tại x0
Nếu y’’(x0) > 0 HS có cực tiểu tại x0
GV: Gọi HS lên bảng giải 
1a/ y = 2x3+3x2-36x-10 (TXĐ D = ú )
y’= 6x2 +6x-36 
y’= 0 Û 6x2 +6x-36 = 0 Û x= -3; x = 2 
x
-¥ -3 2 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
HS có 1 điểm CĐ tại x= -3 và 1 điểm CT tại x = 2
b/y = x4 + 2x2 -3 (TXĐ D = ú )
y’= 4x3+4x = 4x(x2+1) 
y’= 0 Û x = 0 
HS có 1 điểm CT tại x= 0 
c/ y= x+ (TXĐ D = ú\{0} )
y’= 1- = y’ = 0 Û x2-1 = 0 Û x= "1
x
-¥ -1 1 +¥
y’
 + 0 - 0 + 
y
HS có 1 điểm CĐ tại x= -1 và 1 điểm CT tại x = 1
d/y= (TXĐ D = ú\{1} )
y’= y’ = 0 Û x= 1+ ; x= 1- 
x
-¥ 1- 1- +¥
y’
 + 0 - 0 + 
y
HS có 1 điểm CĐ tại x=1 - và 1 điểm CT tại 
x =1+ 
g/ y= x3(1-x)2 (TXĐ D = ú ) 
y’= x2(1-x)(3-5x) y’= 0 Û x2(1-x)(3-5x) = 0
x= 1; x= 0 ; x= 
x
-¥ 0 1 +¥
x2(1-x)
 + 0 + + 0 - 
3-5x
 + + 0 - -
y’
 + + 0 - 0 +
y
HS có 1 điểm CĐ tại x= và 1 điểm CT tại x =1
2/y= x4-2x2+1 (TXĐ D = ú )
y’= 4x3-4x = 4x(x2-1) y’ = 0 Û 4x(x2-1) = 0
 Û x = 0 ; x = "1 
y’’= 12x2-4 
x = 0 :y’’(0) = -4< 0 HS đạt CĐ x = 0 
x = "1:y’’("1) = 8> 0 HS đạt CT x = "1
b/ y= sin2x –x (TXĐ D = ú )
 y’= 2cos2x -1 y’= 0 Û 2cos2x -1= 0 
 Û x = 
y’’= -4sin2x 
xCĐ = 
xCĐ = -
4. Củõng cố : 
Các qui tắc tìm cực trị của hàm số
5. HD Học sinh tự học :
 	Xem lại các BT đã giải +Làm tiếp (tương tự ) các bài sgk