Giáo án Giải tích 12 - Tiết 18: Luyện tập về mặt tròn xoay

Ngày soạn: 21/12 Ngày giảng:
B2
B3
D1
24/12
27/12
27/12
Tiết 18: LUYỆN TẬP VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức: 
-Củng cố cho học sinh các công thức tính diện tích mặt tròn xoay và thế tích khối tròn xoay.
.Biết áp dụng vào giải bài tập có liên quan.
2. Về kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng
-.Kỹ năng tính thể tích diện tích của MTX và một số bài tập liên quan.
-Kỹ năng vẽ và tưởng tượng hình không gian.
3. Về tư duy, thái độ:
-Thái độ cẩn thận, chính xác.
-Tư duy các vấn đề hình học một cách lôgíc và sáng tạo .
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.Giáo viên: Giáo án,SGK,bảng phụ,phiếu học tập, đồ dùng giảng dạy
2.Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập, chuẩn bị kiến thức: khái niệm mặt tròn xoay và các khái niệm liên qua đến mặt tròn xoay, chuẩn bị bài tập.
III. PHƯƠNG PHÁP 
Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm thông qua các hoạt động tư duy
IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
* Ổn định lớp:
 B2 B3 D1
1. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi:
Hãy nêu định nghĩa mặt cầu,công thức tính diện tích MC , thể tích khối cầu
Nêu vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng ,mặt cầu và mặt phẳng? 
Đáp án:
 -. MC S(0;r) = (2,5đ) 
 - S = . V = (trong đó r là bán kính của mặt cầu) (2,5đ) 
 - Cho đt d và mặt cầu S (O;r) Gọi H là hình chiếu của O trên d:
 nếu OH > r thì d S = 
 nếu OH = r thì d S = H khi đó d là tiếp tuyến của mặt cầu.
 nếu OH < r thì d S = ,AB là dây cung của mặt cầu. (2,5đ)
 - Cho Mp (p) và mặt cầu S (O;r) .Gọi H là hình chiếu của O trên (P).
 nếu OH > r thì (p) S = 
 nếu OH = r thì (p)S = H khi đó (P) là tiếp diện của mặt cầu.H là tiếp điểm
 nếu OH < r thì (P) S = đtr(H;r’) trong đó r’ = (2,5đ)
2. Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Bài 2.22 (SBT)(9’)
HĐcủa GV
HĐ của học sinh
Ghi bảng hoặcTrình chiếu
Hãy vẽ hình?
Hãy xác định góc 300?
Tính HA?
Tính diện tích thiết diện?
Để tính AB ta dựa vào đâu?
Tính AB?
Vẽ hình
Gọi H là hình chiếu của O trên ().Theo gt ta có .Do đó: 
HA = OA.cos300 = r .
S = HA2 = .
Mặt phẳng (ABO) qua tâm O của hình cầu nên cắt mặt cầu theo đường tròn lớn qua A và B .Gọi I là trung điểm của đoạn AB ta có OI AB, vì AB OH nên AIOH là hình chữ nhật.
AI = OH = .
Vậy AB =2AI = r.
Bài 2.22(SBT).
H
B
O
I
A
a.Gọi H là hình chiếu của O trên ().Theo gt ta có .Do đó: 
HA = OA.cos300 = r .
Vậy diện tích của thiết diện tạo bởi ( ) và hình cầu là:
S = HA2 = .
b.Mặt phẳng (ABO) qua tâm O của hình cầu nên cắt mặt cầu theo đường tròn lớn qua A và B .Gọi I là trung điểm của đoạn AB ta có OI AB, vì AB OH nên AIOH là hình chữ nhật.
Do đó AI = OH = .
Vậy AB =2AI = r.
Chú ý: Tam giác OAB cân tại O ( OA = OB) và có góc nên OAB là tam giác đều và suy ra 
AB = OA = OB = r.
Hoạt động 2: Bài 2.23(SBT)(18’)
HĐcủa GV
HĐcủa HS
Ghi bảng trình chiểu
Hãy vẽ hình?
Để tính diện tích hình tròn 
(‏ع).ta cần xác định yếu tố nào?
Tính r’?
Tính diện tích hình tròn (‏ع)?
Để tính thể tích khối chóp A.BCD và chóp A’.BCD ta cần xác định yếu tố nào? Đã biết yếu tố nào? 
Tính BC?
Tính diện tích tam giác BCD?
Tính thể tích khối chóp A.BCD?
Để tính thể tích khối chóp A’.BCD ta dựa vào đâu?
C
Vẽ hình
Xác định r’ là bán kính đường tròn (‏ع).
Ta có r’2 = r2 – OH2 = r2 - 
= .
Vậy diện tích của hình tròn (‏ع).là:
S = .
Tính cạnh tam giác BCD
Vì tam giác BC đều nên: 
BC = r’= 
Diện tích tam giác BCD là:
S = 
.
= 
Thể tích khối chóp A.BCD là:
V = 
= 
Do hai hình chóp A.BCD và A’.BCD có chung đáy BCD nên 
Nên 
O
D
H
B
A’
C
A
Bài: 2.23 
Theo gt ta có AH = 
OH = . gọi r’ là bán kính đường tròn (‏ع).
Ta có r’2 = r2 – OH2 = r2 - 
= .
Vậy diện tích của hình tròn (‏ع).là:
S = .
b.)Vì tam giác BC đều nên: 
BC = r’= 
Diện tích tam giác BCD là:
S = 
.
= 
Thể tích khối chóp A.BCD là:
V = 
= 
Do hai hình chóp A.BCD và A’.BCD có chung đáy BCD nên 
Nên 
3.Củng cố và hướng dẫn về nhà (3’)
* Củng cố:
Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn, ,các tính chất trong tam giác tính độ dài đoạn thẳng, công thức tính thể tích khối chóp.
*Hướng đẫn về nhà:
 Học kỹ lí thuyết xem kỹ các dạng bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT còn lại.