Giáo án Giải tích 12 tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tuần :
Tiết : 15
Ngày soạn : 
I.Mục tiêu:
 1.Kiến thức : Sự tương giao đồ thị của các hàm số 
 2.Kĩ năng: 
 - Tìm toạ độ (biện luận theo tham số) giao điểm đồ thị hai hàm số 
 - Biện luận theo tham số ,số nghiệm của phương trình ( phương pháp đại số + hình học) 
 3.Tư duy ,thái độ:Tham gia tích cực vào hoạt động nhóm ,thảo luận 
II.Phương pháp: gợi mở,diễn giảng,thuỵết trình ,thảo luận 
III.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1.Giáo viên: ĐDDH,Sgk,TLTK,giáo án , thước ,bảng phụ
 2.Học sinh:Xem trước bài học,chuẩn bị câu hỏi thảo luận 
IV.Tiến trình bài học:
 1.Ổn định lớp
 2.Kiểm tra bài cũ:Kssbt và vẽ đồ thị của hàm số y= -x3+3x+2 
 3.Bài học : 
Hoạt động 1: Toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
- Hướng dẫn:Lập pt hoành độ giao điểm 
- d cắt (c ) tại hai điểm pb khi nào ?
- Lập pt hoành độ giao điểm , thu gọn 
x2+(2-m)x-m-1=0 (1) 
- pt (1) có hai n0 pb khác -1
III.Sự tương giao của các đồ thị 
 1.Toạ độ giao điểm đồ thị 2 hàm số 
 (G1) y=f(x) và (G2) y=g(x)
 ° PP:
 • Toạ độ giao điểm (nếu có)là n0 pt 
f(x)= g(x) (1) 
 • Giải pt(1) tìm x ,từ đó tìm y
 Nhận xét:
 + G1) ,(G2) có 2 giao điểm có 
 hai n0 pb
 +(G1) ,(G2) có 1 giao điểm có 
 n0 kép
 +(G1),(G2) không có giao điểm
 Vô nghiệm
 °Ví du
 1.Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai 
 hàm số y=x2+2x-3 ,y=-x2-x+2
Giải
 Toạ độ giao điểm (nếu có)là n0 pt 
 x2+2x-3 =-x2-x+2 (1)
 2x2 +3x-5=0
 2.Cmr (c) luôn cắt đường 
 thẳng (d) y=m-x 
Giải 
 Ta có:
 x2+(2-m)x-m-1=0 (1) 
 • x=-1:không là n0 của pt (1)
 •>0 , pt(1) có hai n0 pb khác -1
 Vậy d cắt ( c) tại hai điểm pb 
Hoạt động 2: Dùng đồ thị biện luận theo tham số ,số nghiệm của phương trình f(x)=g(m) 
 2.Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=g(m) (2) 
°Phương pháp:
-Vẽ độ thị 2 hs y=f(x)(G1)và y= g(m)(G2)
- Dựa vào số giao điểm của (G1) và(G2) kết luận số nghiệm của pt (2)
°Ví dụ:Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm của pt x3+3x2-2=m (1)
Giải 
Số n0 pt (1) là số giao đồ thị hai hàm số 
y = m
(G1) y = x3+3x2-2, (G1) y= m 
 y=m
y = x3+3x2-2
Kết luận:
 + m >2hoặc m <-2:pt (1) có 1 nghiệm 
 +m=±2: pt (1) có 2 nghiệm 
 + -2<m<2:pt(1) có 3 nghiệm pb 
V.Củng cố bài:
- Cách tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số 
- Phương pháp dùng đồ thị biện luận theo tham số , số nghiệm của phương trình 
VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: