Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
2.Về kỹ năng: Học sinh
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số
3.Về tư duy và thái độ :
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
Ngày soạn:12/09/2010 Ngày dạy: 16/09/2010 Dạy lớp 12A1 Tiết : 12 Ngày dạy: 17/09/2010 Dạy lớp 12A2 BÀI 5 :KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung 2.Về kỹ năng: Học sinh - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số 3.Về tư duy và thái độ : - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ. 2.Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV.Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3 ĐS : ( Học sinh trình bày , giáo viên nhận xét cho điểm ) 3/ Bài mới: T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3 CH1 : TX Đ của hàm số CH2: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số CH3: Tìm các giới hạn (x2 - 4x + 3 ) ( x2 - 4x + 3 ) CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị TX Đ: D=R y’= 2x - 4 y’= 0 => 2x - 4 = 0 ó x = 2 => y = -1 = -¥ = +¥ x -¥ 2 +¥ y’ - 0 + y +¥ +¥ -1 Nhận xét : hsố giảm trong ( -¥ ; 2 ) hs tăng trong ( 2 ; +¥ ) hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 óx = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) 9’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số - Học sinh suy nghỉ trả lời theo yêu cầu của GV I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) 4. Củng cố: (5’) Gv nhắc lại sơ đồ các bước KS hàm số . 5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’) Ngày soạn:18/09/2010 Ngày dạy: 21/09/2010 Dạy lớp 12A1 Tiết : 13 Ngày dạy: 20/09/2010 Dạy lớp 12A2 BÀI 5 :KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Các bước khảo sát hàm số. - Luyện tập các bước khảo sát hàm đa thức bậc ba. 2. Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản 3. Tư duy thái độ - Tư duy lôgic khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có thái độ hứng thú và nghiêm túc trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng 2. Học sinh : - Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình III. Tiến trình bài học * Ổn định tổ chức : ( 1 ‘ ) 1. Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số? Những đặc điểm khi khảo sát hàm đa thức bậc ba? Sơ đồ khảo sát hàm số 1. Tìm TXĐ 2. Sự biến thiên a. Chiều biến thiên +, Tính y’. +, Tìm các điểm tại đó y’=0 hoặc không xác định. +, Xét dấu đạo hàm và suy ra chiều biến thiên của hàm số. b, Tìm cực trị c. Tìm giới hạn, tiệm cận ( nếu có) d. Tìm y’, lập bảng biến thiên 3. Vẽ đồ thị - Đồ thị hàm số có các đặc điểm sau: + TXĐ là R + Đồ thị không có tiệm cận + Có hai hoặc không có cực trị + Đồ thị nhận điểm với làm tâm đối xứng ĐVĐ: Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để khảo sát một số hàm số. 2.Bài mới 12’ HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào? CH3: Tìm các giới hạn CH4: lập BBT CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy CH7: Vẽ đồ thị hàm số CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= 0 TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x y’ = 0 ó3x2 + 6x = 0 ó x = 0 => y = -4 x = -2 => y = 0 ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥ (y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ BBT x -¥ -2 0 +¥ y’ + 0 - 0 + y +¥ -¥ -4 Hs tăng trong (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) Hs giảm trong ( -2; 0 ) Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 Cho x = 0 => y = -4 Cho y = 0 => y’’ = 6x +6 y‘’ = 0 => 6x + 6= 0 ó x = -1 => y = -2 II/ Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0 10’ 5’ 8’ HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2 HĐ5: GV phát phiếu học tập . Phiếu học tập 1: KSVĐT hàm số y= - x3 + 3x2 – 4 Phiếu học tập 2: KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + 1 HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3 TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0, ; BBT x -¥ +¥ y’ - y +¥ -¥ Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải. Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải. Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét. Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa. Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3 3. Củng cố và luyện tập: (3’) Nhấn mạnh các đặc điểm của hàm số đa hức bậc ba: + TXD: + Hàm số có thể có 2 cực trị hoặc không có cực trị. + Đồ thị hàm số không có tiệm cận. + Đồ thị hàm số luôn có nhánh vô cực tại và . 4. Hướng dẫn học sinh tự học bài ở nhà. (2’) - Đọc trước phần “Khảo sát hàm đa thức bậc 4 trùng phương”. - Làm bài tập: 1(43), 6(45), 8(46) Ngày soạn:18/09/2010 Ngày dạy: 21/09/2010 Dạy lớp 12A1 Tiết : 14 Ngày dạy: 20/09/2010 Dạy lớp 12A2 BÀI 5 :KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ( Khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 +c ) I/ Mục tiêu : 1. Kiến thức : -Học sinh nắm được các bước khảo sát hàm trùng phương , nắm rõ các dạng của đồ thị hàm số 2. Kĩ năng: -Thành thạo các bước khảo sát ,vẽ được đồ thị trong các trường hợp 3. Tư duy và thái độ : - Rèn luyện tư duy logic - Thái độ cẩn thận khi vẽ đồ thị -Tích cực trong học tập II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học : 1.GV: giáo án ,bảng phụ , phiếu học tập 2. HS: học kỹ các bước khảo sát h/s ,xem lại cách giải pt trùng phương Phiếu học tập III. Phương pháp : Đặt vấn đề ,giảI quyết vấn đề ,xen kẻ hoạt động nhóm IV. Tiến hành dạy học : 1/ -ổn định lớp : 2/ -Bài cũ (10’) : Câu 1 - hãy nêu các bước khảo sát hàm số ? Câu 2 - cho h/s y=f(x)=-2 -+3 . hãy tính f(1)=? Và f(-1)=? ĐS : 1. SGK _T 31 2. f(1) = 0 , f(-1) = 0 3. Bài mới : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ 8’ 5’ 7’ 5’ HĐ1: GIới thiệu cho hs dạng của hàm số HĐ2: Nêu h/s trong vd3 sgk để HS khảo sát H1? Tính H2? Hãy tìm giao điểm của đồ thị với trục ox? H2? Tính f(-x)=? F(x)=? H3?hãy kết luận tính chẵn lẽ của hs? H4? Hãy nhận xét hình dạng đồ thị HĐ3:phát phiếu học tập 1 cho hs *GV: gọi các nhóm lên bảng trình bày và chỉnh sửa *GV: nhấn mạnh hình dạng của đồ thị trong trường hợp : a>0;a<0 HĐ4: thực hiện vd4 sgk H1? Tính H2? Hãy tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành HĐ5: Cho HS ghi bảng phân loại 4 dạng của hàm trùng phương vào vở và nhận xét hình dạng đồ thị trong 4 trường hợp. Củng cố toàn bài: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt đông 5 SGK Nhận dạng h/s và cho 1 số vd về dạng đó Thực hiện các bước khảo sát dưới sự hướng dẫn của GV Tìm giới hạn của h/s khi x Giải pt :y=0 f(-x)= f(x)= h/s chẵn Nhận oy làm trục đối xứng HS chia 4 nhóm để thực hiện hoạt động HS: thực hiện các bước khảo sát dưới sự hướng dẫn của GV Tìm giới hạn của h/s khi x Giải phương trình y=0 1. Hàm số y=a (a Vd1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h/s: Y= Giải a/ TXĐ: D=R b/ Chiều biến thiên : * * hoặc x=0 x= x=0 *giới hạn : BBT x - -1 0 1 + - 0 + 0 - 0 + y + -3 + -4 -4 c/ giao điểm với các trục toạ độ : giao điểm với trục tung : A(0;-3) giao điểm với trục hoành : B(-;0); C ( ;0) Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. VD: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= --x+ Giải: * TXĐ: D=R. * y’=-2x-2x * y’ =0 x=0 y= * Giới hạn: * BBT x - 0 + y’ + 0 - y - * Đồ thị: Hàm số đã cho là hàm số chẵn do đó đò thị nhận trục tung là trục đối xứng. VD2: Hai hàm số sau có y’=0 có một nghiệm: 1) y= 2)y= - 4.Củng cố : -Cho học sinh nhắc lại các bước khảo sát hàm số dạng y=a (a 5.Bài tập : Làm bài tập 9, 10 SGK_ 46 6. Phục lục: - Phiếu học tập:(HĐ4) - H1? Kháo sát hàm số : y=-x(C). - H2? Trên cùng một hệ trục toạ độ hãy vẽ đt y=m (d). H3? Xét vị trí tương đối của đồ thị (C) và (d) từ đó rút ra kết luận về tham số m. Ngày soạn:20/09/2010 Ngày dạy: 23/09/2010 Dạy lớp 12A1 Tiết : 15 Ngày dạy: 24/09/2010 Dạy lớp 12A2 BÀI 5 :KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (KHẢO SÁT HÀM SỐ ) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học. - Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức 2. Kỹ năng: - Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan. 3. Tư duy, thái độ: -Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh: Ôn lại bài cũ. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức) ĐA : SGK_T31 3. Bài mới: HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới. + Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC) + GV đưa một ví dụ cụ thể. Xác định: *TXĐ * Sự biến thiên + Tính y' + Cực trị + Tiệm cận * Đồ thị Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN. Lưu ý khi vẽ đồ thị + Vẽ trước 2 đường TC. + Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị. Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv - Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC. - Hs kết luận được hàm số không có cực trị - Hs theo dõi, ghi bài. 3. Hàm số: Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: * TXĐ: * Sự biến thiên: + <0 Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên Hay hàm số không có cực trị. + Suy ra x=1 là TCĐ. Suy ra y=1 là TCN. + BBT * Đồ thị: HĐ2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 20’ + Hàm số đã cho có dạng gì? + Gọi một hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số ? + Gọi lần lượt hs lên bảng tiến hành các bước. -Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ6-SGK từ đó nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số? -Chính xác hoá kiến thức -Cho học sinh làm các ví dụ 7 và 8 SGK -Chính xác các kết quả và nhấn mạnh phương pháp làm bài cho học sinh *TXĐ *Sự biến thiên: +y'= Suy ra hàm số luôn đồng biến trên + Đường TC +BBT: * Đồ thị: Thực hiện HĐ6-SGK -Suy nghĩ và trả lời câu hỏi -Ghi nhận kiến thức -Làm các ví dụ và trình bày lời giải -Nghe giảng và ghi bài Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: III-Sự tương giao của các đồ thị Cho hàm số y = f(x) và y = g(x). Khi đó hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm phương trình f(x) = g(x) . Ví dụ : VD7(SGK) VD8(SGK) 4. Củng cố: - Cho học sinh nhắc lại các bước khảo sát hàm số dạng 5. Bài tập về nhà: Bài3/Sgk Ngày soạn:24/09/2010 Ngày dạy: 28/09/2010 Dạy lớp 12A1 Tiết : 16 Ngày dạy: 27/09/2010 Dạy lớp 12A2 Bài tập - KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I-Mục tiêu : Giúp học sinh : 1-Về kiến thức : - Củng cố cho học sinh sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ; - Củng cố các bước khảo sát hàm số của một số hàm đa thức và phân thức ; - Nắm được cách giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số . 2-Về kĩ năng : - Biết khảo sát các dạng hàm số đã học trong bài ; - Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số ; - Biết nhìn vào đồ thị để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số . 3.Tư Duy – Thái độ - Tạo hứng thú học tập và lòng say mê học tập cho học sinh - Cẩn thận chính xác trong việc giải bài tập II.Chuẩn Bị 1.Giáo viên : Giáo án , SGK , đồ dùng dạy học 2. Học sinh : Ôn tập kiến thức cũ và làm các bài tập được giao. III.Phương pháp - Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm . IV-Tiến trình bài giảng : 1-Ổn định lớp : 2-Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi : Em hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ? Đáp án : SGK_T31 3-Bài mới ĐVĐ : Ở tiết trước chúng ta đã đi khảo sát 3 hàm số cơ bản trong chương trình Toán 12 . Để củng cố khắc sâu hơn nữa kiến thức , cách khảo sát các hàm số đó hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau đi chữa các bài tập trong SGK. Bài tập : Chữa bài tập 5 , 6 , 7và 9 (SGK) TG Hoạt động củagiáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Trình chiếu 20’ 15’ -Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài : HS1:Bài 5a ;HS2: Bài 7ab . -Yêu cầu học sinh dưới lớp theo dõi và nhận xét,sửa chữa sai sót nêu có . -Chính xác hoá các lời giải . - GV hướng dẫn học sinh làm ý 5b. -Tiếp tục gọi học sinh lên bảng chữa tiếp bài 7c . -Nhận xét các bài làm và cho điểm các học sinh lên bảng. -Lên bảng làm bài theo yêu cầu của giáo viên -Nhận xét bài làm của bạn -Ghi nhận kết quả - Theo rõi và nghi nhận cách giải . -Lên bảng trình bày lời giải -Ghi nhận kết quả Bài 5 :. b) x3 -3x +1 = 1-m +. PT có 3 nghiệm +.m= -1 , m=3 PT có 2 nghiệm +.m>3 , m<-1 PT có 1 nghiệm Bài 7 : a) Đế đồ thị hàm số đi qua (-1;1) thì m = 1/4 b)Khảo sát hàm số với m=1: 4-Củng cố : (3’) -Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh các kĩ năng cơ bản trong khi làm bài tập . 5-Hướng dẫn về nhà : (2’) - Làm các bài tập 6,9 SGK-trang 44,45 Ngày soạn:24/09/2010 Ngày dạy: 28/09/2010 Dạy lớp 12A1 Tiết : 17 Ngày dạy: 27/09/2010 Dạy lớp 12A2 Bài tập - KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I-Mục tiêu : Giúp học sinh : 1-Về kiến thức : - Củng cố cho học sinh sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ; - Củng cố các bước khảo sát hàm số của một số hàm đa thức và phân thức ; - Nắm được cách giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số . 2-Về kĩ năng : - Biết khảo sát các dạng hàm số đã học trong bài ; - Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số ; - Biết nhìn vào đồ thị để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số . 3.Tư Duy – Thái độ - Tạo hứng thú học tập và lòng say mê học tập cho học sinh - Cẩn thận chính xác trong việc giải bài tập II.Chuẩn Bị 1.Giáo viên : Giáo án , SGK , đồ dùng dạy học 2. Học sinh : Ôn tập kiến thức cũ và làm các bài tập được giao. III.Phương pháp - Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm . IV-Tiến trình bài giảng : 1-Ổn định lớp : 2-Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Em hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ? Đáp án : SGK_T31 3.Bài mới TG Hoạt động củagiáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Trình chiếu 20' 20’ -Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài 6ab và bài 9a -Yêu cầu học sinh dưới lớp theo dõi và nhận xét -Chính xác kết quả -Tiếp tục gọi 2 học sinh lên bảng khảo sát hai hàm số trong bài 6 và 9 - Nhận xét và chính xác hóa lời giải -Lên bảng làm bài theo yêu cầu của giáo viên -Nhận xét bài làm của bạn -Ghi nhận kết quả -Lên bảng làm bài -Trình bày lời giải -Theo rõi và nhận xét lời giải của bạn trên bảng . Bài 6: a)Có >0 với mọi m nên hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định với mọi giá trị của m . b)m=2 c)Khảo sát : Bài 9: Để đồ thị hàm số đi qua điểm (0;-1) thì m = 0 c)Giao oy : A(0;-1) nên pt tiếp tuyến tại A là: y = -2x – 1 4-Củng cố : -Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh các kĩ năng cơ bản trong khi làm bài tập . 5-Hướng dẫn về nhà : - Làm các bài tập 2,3 ,5 Phần Bài tập ôn tập chương I (SGK-trang 45,46)
Tài liệu đính kèm: