Giáo án Giải tích 12 - Tiết 11 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tiết 1)

Ngày soạn: 15/09/200 §5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN & VẺ ĐỒ THỊ HÀM SỐ(t1)
Tiết PPCT :11
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
– Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm số: hiểu rõ các phép tính cần thực hiện trong từng bước khảo sát hàm số. 
– Nắm vững các yêu cầu qui định đối với hàm số đa thức và hàm số phân thứchữu tỷ; chú ý các giá trị giới hạn trong bảng biến thiên, và việc chính xác hoá đồ thị.
2. Kỉ năng :
 	- Vận dụng sơ đồ khảo sát để khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thi của h.số bắt buộc .
3. Thái độ : 
Tích cực ,tự giác ,chủ động xây dựng bài .
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
 Phát hiện và giải quyết vấn đề 
III. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
1.Giáo viên : 
Sách giáo khoa, thước kẻ, phấn màu.Hình vẽ đt hsố bậc nhất ,bậc 2 
2.Học sinh : 
 Ôn tập về khảo sát SBT của hàm số nhờ đạo hàm .Đọc trước bài mới . 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức -kiểm diện sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số : y = x3+3x2–9x+2 có đồ thị (C).
 Xét tính tăng giảm,tìm cực trị của hàm số ? 
3.Bài mới:
HOẢT ÂÄÜNG THÁƯY VAÌ TROÌ
NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC
Giới thiệu bài:
NC tổng hợp các tính chất về tăng giảm, . . ., vẽ đồ thị hàm số gọi là khảo sát hàm số.
– Giới thiệu sơ đồ khảo sát hàm số
. Giao điểm với Ox: cho y = 0
. Giao điểm với Oy: cho x = 0
GV : cho HS làm HĐ1/p32
HS1 : y= ax +b
Miền xác định: D = R
= a (xét a>0 và a< 0 )
Tìm giới hạn:
Lập bảng biến thiên.
Điểm đặc biệt: A(-b/a;0) B(0;b) 
HS2 : y = ax2+bx +c 
Miền xác định: D = R
y’ = ax + b (biện luận theo a )
Tìm giới hạn: 
Lập bảng biến thiên.
Kết luận các khoảng tăng giảm của hàm số.
Điểm đặc biệt: 
có thể đt không cắt ox 
I/ Sơ đồ khảo sát hàm số:
1. Tìm tập xác định: D ( có thể xét thêm tính chẵn, lẻ, tuần hoàn, nếu có )
2. Sự biến thiên :
a/ Xét chiều biến thiên của hàm số 
-Tính y’
-Tìm các điểm tại đó y’ = 0 hoặc không xđ
-Xét dấu của y’. Suy ra chiều biến thiên của hàm số.
 b/ Tính các cực trị
 c/ Tìm các giới hạn của .Tìm các tiệm cận (nếu có) 
 d/ Lập bảng biến thiên: Ghi tất cả kết quả đã tìm được vào bảng biến thiên
3 .Đồ thị : 
Vẽ đồ thị hàm số :Chính xác hoá đồ thị. (cho các điểm đặc biệt của đồ thị thích hợp)
Chú ý: 
+ Nếu hàm số tuần hoàn có chu kỳ T, ta chỉ cần vẽ đồ thị trên chu kỳ T rồi cho đồ thị tịnh tiến theo trục Ox.
+ Để chính xác hoá đồ thị, nên tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ, nên lấy thêm một số điểm của đồ thị, nên vẽ tiếp tuyến ở một số điểm : cực trị,điểm uốn. Nên nhận xét các yếu tố đối xứng :tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có).Việc chứng minh các yếu tố đối xứng là không bắt buộc. 
+ Đối với hàm số đa thức :không có tiệm cận 
4. Củng cố : 
– Học sinh phát biểu lại sơ đồ khảo sát hàm số 
5. Dặn dò : 
-Xem trước bài khảo sát hàm số bậc 3.
Hướng dẫn chuẩn bị tiết sau :
Yêu cầu học sinh thực hiện việc khảo sát các hàm số bậc 3 sau đây. (khỏi vẽ, chờ hướng dẫn vẽ trong tiết sau) .
a) y = x3 – 3x + 2 	b) y = ( x – 1 )3	c) y = - x3 + 3x2 + 1
Ngày soạn: 15/09/2009	KHẢO SÁT HÀM SỐ (t2)
Tiết PPCT :12
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
– Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm số: hiểu rõ các phép tính cần thực hiện trong từng bước khảo sát hàm số bậc 3. 
– Nắm vững các yêu cầu qui định đối với hàm số đa thức bậc 3 ;chú ý các giá trị giới hạn trong bảng biến thiên, và việc chính xác hoá đồ thị.
2. Kỉ năng :
 	- Vận dụng sơ đồ khảo sát để khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thi của hàm số bậc 3 .
3. Thái độ : 
Tích cực ,tự giác ,chủ động xây dựng bài .
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: 
 Phát hiện và giải quyết vấn đề 
III. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
1.Giáo viên : Giáo viên :Sách giáo khoa, thước kẻ, phấn màu.Hình vẽ 9/p33 .
2.Học sinh : Ôn tập về khảo sát SBT của hàm số nhờ đạo hàm .Đọc trước bài mới 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức -kiểm diện sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Nhắc lại sơ đồ khảo sát . AD Cho hàm số : y = x3+3x2–9x+2 có đồ thị (C).
 3.Bài mới
HOẢT ÂÄÜNG THÁƯY VAÌ TROÌ
NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC
GV : gọi HS lên bảng
HS1 :Miền xác định: D = R
= 3x2+6x = 3x(x+2)
Tìm giới hạn:
Lập bảng biến thiên.
x
-  -2 0 + 
y’
 + 0 - 0 +
y
 0 + 
 -  -4
KL: các khoảng tăng giảm, cực trị của
Điểm đặc biệt: A(1;0) B(-3;-4) 
HS2 :Miền xác định: D = R
= –3x2+6x–4 < 0 ;
Tìm giới hạn:
Lập bảng biến thiên.
x
-¥ +¥
y’
 -
y
+¥
 -¥
Kết luận các khoảng tăng giảm của hàm số.
Điểm đặc biệt: A(0;2), B(2;–2)  
Bài tập về nhà
1) Khảo sát và vẽ (C) : y = (x – 1)3
2) Viết pt tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ :f’’(x) =0
II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC :
1. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a0)
Ví dụ 1 : Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thi hàm số : y = x3+3x2–4 
*Vẽ đồ thị hàm số:
Ví du 2 : 
Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thi hàm số :
 y = –x3+3x2–4x+2
*Vẽ đồ thị hàm số:
Bảng tóm tắt: (sgk)
4. Củng cố : 
– Học sinh phát biểu lại sơ đồ khảo sát hàm số và các phần bắt buộc đối với hàm số bậc ba. 
- Chú ý các đặc điểm cơ bản và hình dạng của đồ thị hàm số bậc 3.
- Khi vẽ đồ thị chú ý điểm đối xứng.
5. Dặn dò : 
- Làm BT1/p43 .Xem trước bài khảo sát hàm số trùng phương.