Giáo án Giải tích 12 - Tiết 101 đến Tiết 113

Tiết: 101
số phức
Soạn: 
Giảng: 
I. Mục đích yêu cầu:
	- Kiến thức: Giúp hs nắm được:
	- Học sinh hiểu khỏi niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, biết biểu diễn một số phức trờn mặt phẳng tọa độ, hiểu ý nghĩa hỡnh học của khỏi niệm mụđun và số phức liờn hợp.
	- Kĩ năng: 
	- Xỏc định được phần thực, phần ảo của một số phức.
	- Biết biểu diễn số phức trờn hệ tọa độ và bài toỏn ngược
	- Tớnh được mụdun và tỡm được số phức liờn hợp
	- Thái độ: Chịu khó học hỏi,tập trung làm bài, suy nghĩ áp dụng kiến thức từ lý thuyết đến thực hành đơn giản đén phức tạp.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các bước Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung
	Hoạt động 1: Khỏi niờm về số i
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Đặt vấn đề về nghiệm của phương trỡnh x2+1=0.
- Đưa vào khỏi niệm số i.
- Nhận xột về nghiệm của phương trỡnh x2+1=0. 
- Phương trỡnh x2+1=0 phương trỡnh vụ nghiệm.
 Ta đưa vào số mới i2=-1
	Hoạt động 2: Định nghĩa số phức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Nờu định nghĩa số phức.
 Nờu cỏc vớ dụ và gọi học sinh phõn biệt phần thực và phần ảo.
Cho học sinh làm hoạt động 1
Định nghĩa
 Mỗi biểu thức dạng a+bi, trong đú a,b∈R, i2=-1 được gọi là một số phức.
 Đối với số phức z=a+bi, ta núi a là phần thực, b là phần ảo của z.
 Tập hợp cỏc số phức kớ hiệu là C.
Vớ dụ: (SGK)
Phần làm hoạt động 1
	Hoạt động 3: Hai số phức bằng nhau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Nờu khỏi niệm về hai số phức bằng nhau.
 Cho học sinh làm vớ dụ.
Trỡnh bày cỏc chỳ ý về số thuần ảo và đơn vị ảo.
Cho học sinh làm hoạt động 1.
Hiểu khỏi niệm về hai số phức bằng nhau. 
Khỏi niệm: a+bi=c+dia=c và b=d.
Vớ dụ: (SGK)
Chỳ ý:
Mỗi số thực ta coi phần ảo bằng 0, a=a+0i, RèC
Số phức 0+bi là số thuần ảo bi=0+bi, i=0+1i.
Số I được giọi là đơn vị ảo.
Làm hoạt động 2
	Hoạt động 4: Biểu diễn số phức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Nờu cỏch biểu diễn hỡnh học của số phức trờn mặt phẳng tọa độ.
 Hướng dẫn học sinh làm vớ dụ 3.
 Cho học sinh làm hoạt động 3.
 Khỏi niệm: Điểm M(a,b) trong một hệ tọa độ vuụng gúc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi
 Vớ dụ 3(SGK)
 Làm hoạt động 3.
	Hoạt động 5: Nờu cỏch xỏc định mụđun của số phức.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Nờu khỏi niệm về mụđun của số phức. biểu diễn số phức.
Làm vớ dụ 4.
Cho học sinh làm hoạt động 4
Độ dài của vectơ được gọi là mụđun của số phức z kớ hiệu 
Vớ dụ 4: (SGK)
Làm hoạt động 4
	Hoạt động 6: Nờu khỏi niệm số phức liờn hợp.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Cho HS là hoạt động 5.
Nờu khỏi niệm số phức liờn hợp.
Cho học sinh VD 5.
Hướng dẫn HS làm hd6
Phần làm hoạt động 5
Khỏi niệm: Cho số phức z=a+bi. Ta gọi 
a-bi là số phức liờn hợp của z và kớ hiệu .
Vớ dụ 5 : (SGK)
Phần làm hoạt động 6
	Hoạt động 7: Hướng dẫn làm cỏc bài tập SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn học sinh làm cỏc bài tập SGK
Bài 1(133)
a. 1;-π b. ;-1 c. 2;0 d. 0;-7
Bài 2(133)
a. b. c.
Bài 4(134)
a. b. c. 5 d. 
	* Củng cố - dặn dũ
	- Về nhà xem lại cỏc kiến thức đó học.
	- Hoàn thiện cỏc bài tập đó hướng dẫn và cũn lại - đọc trước bài mới
Tiết: 102
cộng trừ và nhân số phức
Soạn: 
Giảng: 
I. Mục đích yêu cầu:
	- Kiến thức: Giúp hs nắm được:
	- Học sinh tự xõy dựng quy tắc cộng, trừ và nhõn hai số phức.
	- Học sinh biết thực hiện cỏc phộp tớnh cộng, trừ, nhõn cỏc số phức.
	- Kĩ năng: 
	- Cộng trừ và nhõn số phức một cỏc thành thạo
	- Thái độ : Chịu khó học hỏi,tập trung làm bài, suy nghĩ áp dụng kiến thức từ lý thuyết đến thực hành đơn giản đén phức tạp.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các bước Lên lớp
1. ổn định tổ chức
	( ?) Nờu định nghĩa số phức ?
	( ?) Cho số phức z = 3 - 4i xỏc định phần thực phần ảo và mụdun ?
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung
	Hoạt động 1: Xõy dựng khỏi niệm về phộp cộng và phộp trừ số phức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn HS làm hoạt động 1.
Cho học sinh làm VD1.
 Nờu cụng thức tổng quỏt của phộp cộng và trừ số phức.
Tổng quỏt:
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
	Hoạt động 2: Xõy dựng khỏi niệm về phộp nhõn số phức.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 2.
 Hướng dẫn thực hiện phộp nhõn hai số phức trong trường hợp tổng quỏt.
 Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 3.
Phần làm hoạt động 2.
Vớ dụ 2:
(3+2i)(5+3i)=9-21i
(5-2i)(6+3i)=36+3i
Cho hai số phức a+bi; c+di tớnh: 
 (a+bi)( c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
Chỳ ý: 
 Phộp cộng và phộp nhõn cỏc số phức cú tất cả cỏc tớnh chất của phộp cộng và phộp nhõn số thực
Phần làm hoạt động 3.
* Củng cố - dặn dũ
	- GV đưa ra cỏc bài tập để hs thực hành tớnh toỏn cộng trừ nhõn 2 số phức. Cú thể kiểm tra 15 p.
	- Về nhà xem lại bài học.
	- Làm cỏc bài tập trong sgk.
Tiết: 105
luyện tập
Soạn: 
Giảng: 
I. Mục đích yêu cầu:
	- Kiến thức: Giúp hs nắm được:
	- Học sinh tự xõy dựng quy tắc cộng, trừ và nhõn hai số phức.
	- Học sinh biết thực hiện cỏc phộp tớnh cộng, trừ, nhõn cỏc số phức.
	- Kĩ năng: 
	- Cộng trừ và nhõn số phức một cỏc thành thạo
	- Thái độ : Chịu khó học hỏi,tập trung làm bài, suy nghĩ áp dụng kiến thức từ 	lý thuyết đến thực hành đơn giản đén phức tạp.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các bước Lên lớp
1. ổn định tổ chức
	( ?) Cho số phức z = 3 - 4i và z’ = 1 - i : Thực hiện cỏc phộp toỏn z + z’= ? 
z - z’ = ? z.z’= ?
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung
	Hoạt động 1: Hướng dẫn hs làm bài 1, 2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Dựa vào cụng thức tớnh tổng và hiệu cỏc số phức làm bài tập số 1,2
(gọi 2 HS lờn bảng thực hiện)
- Lờn bảng trỡnh bày bài làm
Bài 1(135)
5-i
-3-10i
-1+10i
-3+i
Bài 2 (136)
3+2i; 3-2i
1+4i; 1-8i
-2i; 12i
19-2i; 11+2i
Hoạt động 2: Hướng dẫn hs làm bài tập 3, 4
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dựa vào cụng thức tớch của hai số phức làm bài tập 3. 
(hướng dẫn HS và gọi 1 HS lờn bảng) 
Cho học sinh tớnh i3,i4,i5. Hướng dẫn cụng thức tổng quỏt
- HS lờn bảng trỡnh bày bài làm
Bài 3(136)
-13i
-10-4i
20+15i
20-8i
Bài 4(136)
i3=-i, i4=1, i5=i
nếu n=4q+r thỡ in=ir
	Hoạt động 5: Hướng dẫn hs làm bài tập 5
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Cho hs trỡnh bày cỏc hằng đẳng thức và ỏp dụng vào làm bài.
Bài 5(136)
-5+12i
-46+9i
	* Củng cố - dặn dũ
	- Về nhà xem lại cỏc bài đó chữa và hướng dẫn.
	- Hoàn thiện cỏc bài tập.
	- Đọc trước bài mới
Tiết: 106
phép chia số phức
Soạn: 
Giảng: 
I. Mục đích yêu cầu:
	- Kiến thức: Giúp hs nắm được:
	- Học sinh biết thực hiện phộp chia hai số phức.
	- Học sinh biết thực hiện cỏc phộp toỏn trong một biểu thức chứa cỏc 	số phức.
	- Kĩ năng: 
	- Thực hiện phộp chia số phức một cỏc thành thạo
	- Thái độ:Rèn luyện tư duy lôgic óc tưởng tượng và khả năng suy luận lôgic, chặt chẽ.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các bước Lên lớp
1. ổn định tổ chức
	( ?) Cho số phức z = 2 - 5i và z’ = 3 +4i : Thực hiện cỏc phộp toỏn z + z’= ? 
z - z’ = ? z.z’= ?
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung
	Hoạt động 1: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 1.
 Từ đú khỏi quỏt lờn thành cỏc khỏi niệm.
Phần làm hoạt động 1.
Tổng của một số phức với số phức liờn hợp của nú bằng hai lần phần thực của số phức đú.
Tớch của một số phức với số phức liờn hợp của nú bằng bỡnh phương mụđun của số phức đú.
	Hoạt động 2: xõy dựng cụng thức về phộp chia hai số phức.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Đặt vấn đề về phộp chia hai số phức.
 Làm vớ dụ 1.
 Hướng dẫn học sinh xõy dựng cụng thức về thương của hai số phức.
 Kết luận cụng thức tổng quỏt.
Cho học sinh làm vd2.
Hướng dẫn hs làm hd2 
Tỡm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z
Vớ dụ 1(SKG)
Chỳ ý: để tớnh thương ta nhõn cả tử và mẫu với biểu thức liờn hợp c-di.
Vớ dụ 2(SGK)
Làm hoạt động 2
* Củng cố - dặn dũ
	- Đưa ra một số bài tập đơn giản để củng cố lại toàn bài.
	- Củng cố khỏi niệm về tổng và tớch cỏc số phức liờn hợp và cụng thức tổng quỏt của phộp chia hai số phức.
	- Làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 138. 
Tiết: 109
luyện tập
Soạn: 
Giảng: 
I. Mục đích yêu cầu:
	- Kiến thức: Giúp hs nắm được:
	- Học sinh biết thực hiện phộp chia hai số phức.
	- Học sinh biết thực hiện cỏc phộp toỏn trong một biểu thức chứa cỏc số phức.
	- Kĩ năng: 
	- Thực hiện phộp chia số phức một cỏc thành thạo
	- Thái độ::Rèn luyện tư duy lôgic óc tưởng tượng và khả năng suy luận lôgic, chặt chẽ.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các bước Lên lớp
1. ổn định tổ chức
	( ?) Cho số phức z = 2 - 5i và z’ = 3 +4i : Thực hiện cỏc phộp chia z cho z’ ?
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung
	Hoạt động 1: Hướng dẫn hs làm bài tập 1, 2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn hs sử dụng cụng thức về phộp chia hai số phức và giọi hai học sinh lờn bảng làm bài 1.
 Hướng dẫn học sinh cỏch nhõn với cỏc số phức liờn hợp gọi hs lờn bảng làm bài.
Bài 1(138)
-2-5i
Bài 2(138)
–i
	Hoạt động 2: Hướng dẫn hs làm bài tập 3, 4
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn học sinh thực hiện cỏc phộp toỏn nhõn và chia cỏc số phức để rỳt gọn biểu thức.
 Thực hiện cỏc phộp toỏn như đối với cỏc số thực tỡm z.
Bài 3(138)
-28+4i
32+13i
Bài 4(138)
z=1
z=
z=15-5i
3. Củng cố kiến thức.
	- Củng cố khỏi niệm về phộp chia cỏc số phức và cỏc phộp toỏn với số phức.
	- Đọc trước bài phương trỡnh bậc hai với hệ số thực. 
Tiết: 110
phương trình bậc 2 với hệ số phức
Soạn: 
Giảng: 
I. Mục đích yêu cầu:
	- Kiến thức: Giúp hs nắm được:
	- Học sinh biết tỡm căn bậc hai của một số thực õm và giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆.
	- Kĩ năng: 
	- Giải được phương trỡnh bậc 2 trong mọi trường hợp của ∆.
	- Thái độ::Rèn luyện tư duy lôgic óc tưởng tượng và khả năng suy luận lôgic, chặt chẽ.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các bước Lên lớp
1. ổn định tổ chức
	( ?) Cho số phức z = 3 - 5i và z’ = 4 +3i : Thực hiện cỏc phộp chia z cho z’ ?
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung
	Hoạt động 1: Khỏi niệm căn bậc hai của số thực õm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Gọi học sinh làm hoạt động 1.
 Hướng dẫn hs xõy dựng cụng thức tớnh.
 Cho hs làm vớ dụ và nờu cụng thức tổng quỏt.
Làm hoạt động 1
Ta cú i2=-1 vậy ta cú 
 là vỡ ()2=-3
Vớ dụ : tỡm căn bậc hai của :
-5 ;-7 ;-9
Tổng quỏt : cho a<0, 
	Hoạt động 2: Xõy dựng cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai với hệ số thực.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Cho học sinh nờu cỏch giải của phương trỡnh bậc hai.
 Giợi ý: nếu ∆<0 ta xỏc định cụng thức nghiệm như thế nào?
Cho học sinh làm vớ dụ.
Trỡnh bày chỳ ý (SGK)
Cho phương trỡnh bậc 2 ax2+bx+c=0 (a≠0) cú ∆=b2-4ac
- kh ∆>0 phương trỡnh cú 2 nghiệm:
- khi ∆=0 phương trỡnh cú nghiệm kộp:
- Khi ∆<0 phương trỡnh cú hai nghiệm:
Vớ dụ: SGK
Chỳ ý: 
Mọi phương trỡnh:
Đều cú n nghiệm.
3. Củng cố và dặn dò về nhà :
	- Đưa ra một số phương trỡnh bậc 2 để hs tự giải.
	- Củng cố cỏch giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức ∆.
	- Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 140. 
Tiết: 113
luyện tập
Soạn: 
Giảng: 
I. Mục đích yêu cầu:
	- Kiến thức: Củng cố lại cỏc kiến thức vố
	Căn bậc hai của một số thực õm và giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆.
	- Kĩ năng: 
	- Giải được phương trỡnh bậc 2 trong mọi trường hợp của ∆.
	- Thái độ::Rèn luyện tư duy lôgic óc tưởng tượng và khả năng suy luận lôgic, chặt chẽ.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các bước Lên lớp
1. ổn định tổ chức
	( ?) Giải phương trỡnh 
3. Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn hs làm bài tập 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Dựa vào căn bậc hai của một số õm, hóy làm bài tập 1.
Học sinh lờn bảng làm bài
 Bài 1(140)
	Hoạt động 2: Hướng dẫn hs làm bài tập 2, 3
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Dựa vào cỏch giải phương trỡnh bậc hai hóy giải cỏc phương trỡnh(giọi 3 hs lờn bảng làm bài).
Đặt z2=t, giải phương trỡnh bậc hai
 Học sinh lờn bảng làm bài.
Bài 2(140)
Bài 3(140)
	Hoạt động 3: Hướng dẫn hs làm bài tập 2, 3
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Dựa vào cỏch giải phương trỡnh bậc hai hóy giải cỏc phương trỡnh.
 Thực hiện việc lấy tổng và tớch của hai nghiệm?
 Từ cụng thức của phương trỡnh cú hai nghiệm z và , xõy dựng phương trỡnh bậc hai.
Bài 4(140)
Phương trỡnh cú nghiệm:
Ta cú:
Bài 5(140)
Theo cụng thức nghiệm của ptb2:
Nếu z=a+bi
Vậy phương trỡnh bậc hai là :
* Củng cố - dặn dũ
	- Củng cố cỏch giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực .
	- Làm cỏc bài tập 6,7,8,9,10 (144) . 
	- Trả lời cỏc cõu hỏi ụn tập.