Giáo án Giải tích 12 - Tiết 1: Chủ đề: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Ngày soan: 27/08/2008. 
Tiết 1. 	Chủ đề: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu
 1. Về kiến thức:
 Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 Tìm tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên tập xác định của nó.
 Chứng minh bất đẳng thức nhờ tính chất đơn điệu của hàm số.
 2. Về kĩ năng: 
 Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 Biết cách giải dạng toán tìm tham số để hàm số đồng biến trên TXĐ đối với hàm đa thức, hàm phân thức.
 Biết dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức.
 3. Về tư duy và thái độ:
 Tư duy lôgic, linh hoạt sáng tạo. Học sinh có thái độ nghiêm túc, phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị :
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo
2.Chuẩn bị của học sinh : Nắm vững lý thuyết bài Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
III.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp,  
IV. Tiến trình bài dạy
 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình học. 
3. Bài mới
 Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức:
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung 
+ Yêu cầu HS nhắc lại định lí về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Nhận xét bổ sung định lí mở rộng.
+ Nhắc lại định lí.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Định lí về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (SGK).
+ Định lí bổ sung (SGK).
+ Yêu cầu HS nhắc lại cách xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Nhận xét, bổ sung.
+ Nhắc lại các bước xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
1. Tìm TXĐ
2. Tìm đạo hàm y’. Tìm các giá trị của x làm cho y’ = 0 hoặc không xác định.
3. Lập bảng biến thiên.
4. Dựa vào BBT kết luận.
Hoạt động 2 : Bài tập rèn luyện kỹ năng
Bài 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung 
- Yêu cầu HS giải từng câu rồi gọi một HS lên bảng.
- Gọi HS khác nhận xét bài giải của câu đó.
- Nhận xét và khẳng định kết quả.
- Tương tự cho các câu khác.
- HS giải từng câu theo yêu cầu của giáo viên.
- Nhận xét bài giải.
- Ghi nhận kiến thức.
- HS tiếp tục giải các câu khác theo yêu cầu của giáo viên.
Kết quả:
a) HS đồng biến trên 
HS nghịch biến trên (1 ;3)
b) HS đồng biến trên .
HS nghịch biến trên 
c) HS nghịch biến trên 
d) HS đồng biến trên 
e) HS đồng biến trên 
HS nghịch biến trên 
Bài 2. 	2) Cho hàm số y = f(x) = x3 -3(m+1)x2+3(m+1)x+1. Định m để hàm số luôn đồng biên trên từng khoảng xác định của nó.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung 
- Hướng dẫn 
+ Tìm TXĐ.
+ Tính y’.
+ Áp dụng định lí bổ sung : HS đồng biến trên từng khoảng xác định 
- Yêu cầu HS tự giải và gọi HS lên bảng.
- Nhận xét, chỉnh sửa.
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên.
- HS lên bảng.
- Tiếp thu kiến thức.
Kết quả : -1 £ m £ 0
4. Củng cố: HS cần nắm kỹ các dạng bài tập đã giải.
5. Bài tập về nhà :
Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 
Bài 2. Chứng minh bất đẳng thức 
V. Rút kinh nghiệm:......................................................................................................................................