Giáo án Giải tích 12 tiết 1, 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Ngày soạn: 25/ 07 / 2011	 Tuần 1
Tiết:1,2. 	§1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.Mục tiêu: 
	+Nắm định nghĩa và đều kiện để hàm số đồng biến ,nghịch biến.	
+Biết cách xét sự biến thiên của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
II.Chuẩn bị:
Gv: Giáo án,Sgk,câu hỏi,bài tập.
Hs:Tìm hiểu bài trước.
III.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại định nghĩa h/số đồng biến và h/số nghịch biến?
Hs:
Gv: Nhận xét, kết luận,dẫn vào bài mới.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 Gv hd hs tìm hiểu hoạt động 1Sgk.
Gv yêu cầu hs chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số trên và trên ?
 Gv gọi hs nhắc lại đn tính đơn điệu của hs?
 Gv hd hs tìm mối liên hệ giữa dấu của tỉ số với và sự biến thiên của hàm số.
I.Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại đn:
* H/s đb trên khoảng K
,
* H/s nb trên khoảng K
,
Nhận xét: 
* Hs đb trên khoảng ,
* Hs nb trên khoảng ,
Gv y/cầu xét dấu đạo hàm và điền vào bảng tương ứng (H4a. 4b)
 Tìm mối quan hệ giữa sự đb, nb và dấu của 
Gv nhận xét, đánh giá kết quả.
Gv dẫn vào định lí (Sgk tr 6)
Gv hd hs dựa vào định lí để tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
Hs a)Txđ: 
Ta có; 
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
Định lí: Cho HS có đạo hàm trên khoảng K
+ đb trên K.
+ nb trên K.
* Chú ý:
+Nếu thì không đổi đấu trên K
+Định lí mở rộng: HS có đạo hàm trên khoảng K
(hoặc)(chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm) đồng biến(hoặc nghịch biến) trên K
VD1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 
a)b)
Bxd: 0 +
 - 0 + 
Dựa vào bxd suy ra hs đb trên khoảng và nb trên khoảng 
b)Tương tự.
Gv:Nhận xét,kết luận và rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Gv hd hs nắm quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Hs:
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:
1. Quy tắc:
* Tìm Txđ
* Tính .Tìm các điểm tại đó đạo hàm bằng không hoặc không xác định.
* Xét dấu .
*Dựa vào bảng xét dấu kết luận:
Gv gọi học sinh trình bày.
Hs:
Gv gọi hs khác nhận xét, kết luận.
2. Áp dụng:
Vd3: Xét sự đb, nb của h/số:
a) b) 
c) d) 
e) f) 
Vd4: Tìm các khoảng đơn điệu của h/số 
a) b) 
4.Củng cố : 
Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
5.Về nhà: 
Xem lại lý thuyết và các vd đã giải, làm bài tập Sgk
Ký duyệt tuần 1
......
IV. Rút kinh nghiệm: