Giáo án Giải tích 12 Tiết 1-2: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm

Chương I 
 Đạo hàm
 Tiết 1-2 định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm
I. Mục tiêu.
Qua bài học HS cần nắm được
Về kiến thức: 
Định nghĩa đạo hàm .
ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Về kĩ năng:
Thành thạo việc tính đạo hàm của một hàm số theo định nghĩa.
Vận dụng được đạo hàm trong việc tính hệ số góc và phương trình tiếp tuyến của một đường cong nào đó tại một điểm trên đường cong đó.
Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Biết được ứng dụng của đạo hàm trong thực tiển.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Chuẩn bị các phiếu học tập.
HS chuẩn bị giấy ghi kết quả thảo luận của nhóm.
III. Phương pháp dạy học.
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
A. Các hoạt động học tập.
Tình huống 1.
HĐ 1: Bài toán vận tốc.
HĐ 2: Định nghĩa đạo hàm.
HĐ 3: Cách tính đạo hàm theo định nghĩa.
HĐ 4: Đạo hàm một bên.
HĐ 5: Đạo hàm một khoảng.
HĐ 6: Quan hệ giưa sự tồn tại đạo hàm và tình lên tục của hàm số.
HĐ 7: ý nghĩa của đạo hàm.
B. Tiến trình bài học.
Tiết 1
1. Kiểm tra bài cũ. 
Kết hợp trong bài học
2. Bài mới.
Hoạt động 1: Là HĐ dẩn dắt HS đến với định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0. thông qua bài toán vận tốc tức thời.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Tính s0 ? 
- Tính s1 ? 
- Khoảng thời gian t1 – t0, s1 – s0 =? 
- Vận tốc của chuyển động?
- Vận tốc tức thời của chuyển động tại t0 ?
- Qua Đại số và Giải tớch 11, ta đó biết định nghĩa và kớ hiệu của số gia của đối số và số gia tương ứng của hàm số y=f(x).Tính Dx, Dy?
so= f(to).
s1 = f(t1).
s1 – s0 = f(t1) – f(t0).
Dx = x - xo ; Dy = f(x) – f(x0).
Hoạt động 2: Định nghĩa đạo hàm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x0 được ký hiệu là y’(x0) hoặc f’(x0):      
Chia nhóm và thảo luận về định nghĩa cử đại diện nhón trình bày:
Hoạt động 3: Cách tính đạo hàm theo định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 - Giao nhiệm vụ cho HS các nhóm thảo luận: 
Dựa vào định nghĩa, để tớnh đạo hàm y’(x0) cần thực hiện những bước nào? 
VD: Tính y’ của HS y=x2 tại x0 = 1.
Hoạt động 4: Đạo hàm một bên.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Định nghĩa giới hạn một bên ?
- Theo định nghĩa đạo hàm tương ứng ta có đạo hàm một bên?
-  Điều kiện cần và đủ để hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x0 ?            
Định lý: Hàm số y= f(x) cú đạo hàm tại điểm x0 thuộc tập xỏc định của nú, nếu và chỉ nếu và cú tồn tại và bằng nhau. Khi đú ta cú :
3. Củng cố.
Định nghĩa đạo hàm.
Cách tính đạo hàm theo định nghĩa.
4. Bài tập về nhà: 1, 2
Tiết 2
1. Kiểm tra bài cũ. 
Tính đạo hàm hàm số sau: y = 2x2 -1 và y = 1 - x2 tại x0 =1
2. Bài mới.
Hoạt động 5: Đạo hàm trên một khoảng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
.Phân công nhiệm vụ cho các nhóm:
Hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn khoảng (a; b)?
Hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn đoạn [a ; b] ?
Khi nói Hàm số y = f(x) cú đạo hàm mà khụng núi rừ trờn khoảng nào thì ta hiểu như thế nào?
Quy ước?
VD: Tính y’ của hàm số y = x.
Chia nhóm và thảo luận về định nghĩa cử đại diện nhón trình bày:
 Hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn khoảng (a; b) nếu nú cú đạo hàm tại mọi điểm trờn khoảng đú
    Hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn đoạn [a ; b] nếu nú cú đạo hàm trờn khoảng (a; b) và cú đạo hàm bờn phải tại a, đạo hàm bờn trỏi tại b.
    Quy ước: Hàm số y = f(x) cú đạo hàm đ hàm số cú đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xỏc định của hàm số đó cho
Hoạt động 6: Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Định nghĩa hàm số liên tục tại x0 ? 
Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số?
Chứng minh?
Đảo lại đỳng khụng?
- Lim f(x) = f(x0) khi xđ x0
Đinh lý:  Nếu hàm số y = f(x) cú đạo hàm tại điểm x0 thỡ nú liờn tục tại điểm đú.
Hoạt động 7: í nghĩa của đạo hàm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Đường thẳng như thế nào đgl Tiếp tuyến của một đường cong?
định lí1 ?
Chứng minh (SGK)
định lí1 ?
GV khắc sâu ND định lí 2 cho HS.
Tham khảo SGK ở nhà.
- í nghĩa hỡnh học của đạo hàm
    Định lý 1::
 f’(x0) = hệ số gúc của tiếp tuyến M0T
Phương trỡnh của tiếp tuyến
    Định lý 2: 
    Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị  (C) của hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0 f(x0)) y - y0 = f’(x0)(x - x0 với y0 = f(x0).
- í nghĩa vật lý: 
3. Củng cố.
Định nghĩa đạo hàm.
Cách tính đạo hàm theo định nghĩa.
í nghĩa hỡnh học của đạo hàm.
4. Bài tập về nhà: 1, 2, 4, 7.