Giáo án Giải tích 12 NC - Tiết 16: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (T5) 
A. Mục tiêu:
+Kiến thức: giúp học sinh nắm vững
Cách xác định giao điểm của hai đường cong (đồ thị của hàm số)
Khái niệm về hai đường cong tiếp xúc và cách tìm giao điểm của chúng 
+Kĩ năng: Giúp học sinh thành thạo trong các kĩ năng
Đưa việc xác định toạ độ giao điểm của hai đường cong về việc giải phương trình và ngược lại
Biết biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số điểm của các đường.
B. Chuẩn bị của thày và trò:
Thầy : Soạn giáo án, đọc tài liệu tham khảo
Trò: Nắm được các bước khảo sát một hàm số
C. Dự kiến phương pháp giảng dạy: Thuyết trình-vấn đáp - gợi mở vấn đề
D. Tiến trình tiết học 
I. ổn định tổ chức lớp (2’)
Lớp 12B2Ngày dạyHọc sinh vắng..
Lớp12B3Ngày dạyHọc sinh vắng..
 II. Kiểm tra bài cũ: 3’đặc điểm chính của các đồ thị hàm số em đã học
 III. Nội dung bài giảng.
TG
Nội dung chính
Hoạt động của thày và trò
5’
15’
15’
5’
III. Sự tương giao của hai đồ thị
GV: hướng dẫn học sinh làm hoạt động 6
+) Cho hai hàm số y=f(x)và y= g(x) có đồ thị lần lượt là (C ) và (C’) 
Toạ độ giao điểm của (C ) và (C’) là nghiệm của phương trình: f(x) = g(x)
+ Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm của hai đồ thị.
VD7:Chứng minh rằng đồ thị ( C) của hàm số luôn luôn cắt đường thẳng d: y=m-x với mọi giá trị của m 
Giải : ( C) luôn cắt d nếu phương trình : có nghiệm với mọi m.
Ta có: 
Xét pt (2) ta có và x=-1 không thỏa mãn (2) nên pt luôn có hai nghiệm khác -1 . Vậy ( C) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
VD8:a) Vẽ đồ thị hàm số .
b) Sử dụng đồ thị ,biện luân theo số nghiệm của pt: .(3)
Giải: a) Học sinh tự làm 
b) Số nghiệm của pt (3) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=m
Dựa vào đồ thị ,ta suy ra kết quả biện luận về số nghiệm của pt (3):
+) m> 2 hoặc m < -2 pt (3) có 1 nghiệm.
+) m=2 hoặc m=-2 pt (3) có 2 nghiệm.
+) -2 < m < 2 pt(3) có ba nghiệm.
IV. Củng cố: 
 -KN hai đường cong tiếp xúc
 -ĐK tiếp xúc
V. Công việc về nhà: Học và làm bài tập :3,6,9
Hoạt động 6:
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số
HD: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị có hoành độ là nghiệm của phương trình:
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là:
? hai đồ thị cắt nhau khi và chỉ khi pt nao có nghiệm?
Hãy biến đổi pt và chứng minh pt luôn có hai nghiện với mọi m từ đó suy ra điều cần cm
Phương trình hoành độ tiếp điểm
Dựa vào đồ thị học sinh biện luận.
Nhận xét và chữ kí của tổ trưởng: