Giáo án Giải tích 12 NC - Tiết 1: Tính đơn điệu của hàm số

Chương I
ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Tiết 1. tính đơn điệu của hàm số
A. Mục tiêu.
Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn.
Kỹ năng: Giúp cho học sinh vận dụng thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số.
B. Chuẩn bị của thày và trò.
Thày soạn giáo án, đọc tài liệu tham khảo
Trò: Nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến.
C. Dự kiến phương pháp giảng dạy: Thuyết trình - gợi mở - vấn đáp
D.Tiến trình tiết học.
 I. ổn định tổ chức lớp:
 Lớp.Ngày dạyHọc sinh vắng..
 Lớp.Ngày dạyHọc sinh vắng..
 II. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số đồng biến nghịch biến
III. Nội dung bài giảng.
TG
Nội dung chính
Hoạt động của thày và trò
10’
5’
15’
10’
5’
1. Định lý:
+ Nhận xét: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I thì 
Nếu hs f đồng biến trên khoảng I thì f’(x) 0 
Nếu hs f nghịch biến trên khoảng I thì f’(x) 0 .
+ Định lý: (Điều kiện đủ của tính đ.điệu)
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I 
Nếu f’(x) > 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng I
Nếu f’(x) < 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng I.
Nếu f’(x) = 0 thì hàm số không đổi trên khoảng I.
+ Chú ý: 
1) Khoảng I trong định lý trên có thể thay bởi một đoạn hoặc một nửa khoảng. Khi đó phải bổ sung giả thiết “Hàm số liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó”.
2) Người ta thường diễn đạt khẳng định này qua bảng biến thiên như sau:
x
a	b
f’(x)
+
f(x)
f(b)
f(a)
VD1: Chứng minh rằng hàm số 
f(x) = nghịch biến trên đoạn [0;1]
Giải:
Dễ thấy hs đã cho liên tục trên đoạn [0;1]
f’(x)= với mọi x
Do đó hs nghịch biến trên đoạn [0;1].
VD2: Xét chiều biến thiên của hàm số 
Giải: 
TXĐ: 
Chiều biến thiên của hàm số:
x
	 2	 0	 2	
y’
	+	 0	-	-	 0 +
y
 - 4 
 4
IV.Củng cố:
Điều kiện đủ của tính đơn điệu
VD: Xét tính đơn điệu của hàm số
y= 3x - 2, b) y = , c) y= 
V. Công việc về nhà:
 - Học kỹ định lý, các ví dụ trong sách giáo khoa.
- Làm bài tập 2:
? Định nghĩa sự biến thiên của hàm số mà em đã học.
GV: Em hãy nêu đk tương đương với định nghĩa của hàm số đồng biến và nghịch biến.
HS: Phát biểu:
Hs: ? Tính liên tục của hàm số?
HS: Tính f’, nhận xét về dấu của f’ rồi kết luận.
GV: nhận xét
HĐ1: Xét chiều biến thiên của hàm số: 
HS: 
a) TXĐ: R
 y’= 3 > 0 
 hs đồng biến trên R.
b) TXĐ: 
y’ = 
HS nb trên các khoảng () và .
c) TXĐ: R
y’ = 2x – 4 , y’ = 0 x=2
 Hs đb trên khoảng và nb trên khoảng () .
Nhận xét và chữ kí của tổ trưởng