Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 55, 56: Ôn tập chương II

ÔN TẬP CHƯƠNG II 
 Tiết 55-56
I/ Mục tiêu: 
 Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập
 Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit .
 Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải .
 Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác 
II/ Chuẩn bị:
 GV : Bài soạn của GV
 GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng
 ( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , không đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động) 
Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ 
 HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương 
 Giải các bài tập ở SGK và SBT 
III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện dạy học đèn chiếu 
IVTiến trình bài học:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập)
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1:Vận dụng các định nghĩa về luỹ thừa để giải các bài tâp:
GV Gọi 1 HS nhắc lại các định nghĩa về luỹ thừa và đồng thời giải BT 84 a) d) SGK 
Cả lớp lắng nghe và bổ sung nếu có sai sót . 
Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu 
GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải 84a) và d) của bạn ( GV bổ sung nếu có sai sót) 
GV đưa tiếp bài tập 85SGK lên bảng và yêu cầu 1 HS khác lên bảng giải .
GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài nét sơ lược về hướng giải của mình 
Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn trên bảng 
GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cần thiết.
HĐ2: Vận dụng các tính chất về lôgarit để giải bài tập 
GV : gọi 1 HS nhắc lại các tính chất của lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) 
Cả lớp chú ý nghe và bổ sung nếu có sai sót. Sau đó GV chiếu các tính chất của lôgarít lên bảng 
GV ghi bài tập 86a) c) lên bảng 
GV cho HS trình bày hướng giải bài 86a) 
GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn , GV bổ sung nếu cần 
GV gọi 1 em HS khá lên bảng giải bài tập 87 SGK
GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương 
HS nhắc lại các định nghĩa
Và giải bài tập 84a) d) 
HS : lên bảng giải bài tập 85 SGK 
HS trình bày :Biến đối biểu thức trong ngoặc :
1+
Từ đó dể dàng suy ra đpcm
HS phát biểu các tính chất của logarit 
HS giải bài tập 86a) 
Sử dụng các công thức :
Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra công thức :
HS thực hiện 
84/. So sánh p và q biết :
a) 
a)Kq : p < q 
d) 
d) Kq :p< q 
85/ Cho x < 0 . Chứng minh rằng :
86/
a)Tính :
KQ :A = 2= 1024
87/ Chứng minh 
HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit 
GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về tính đạo hàm của hàm số lôgarit 
Cả lớp theo bổ sung , saa đóGV đưa công lên bảng bằng đèn chiếu 
Gọi 1 em HS vận dung công thức đó để giải bài tập 89 SGK 
HS ở lớp nhận xét về bài giải của bạn . GV bổ sung nếu cần 
Dựa vào tính chất đồ thị của hàm số giải bài tập 91SGK
HS thực hiện 
HS giải bài tập 
( HS sử dụng công thức :
HS thực hiện 
89/
Chứng minh hàm số :
 thoả mãn hệ thức xy/ +1 = ey 
91/ SGK
Tiết2: 
T/g
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ4: Giải các phương trình mũ và lôgarit
GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức về phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 93 SGK 
GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ tổng quát 
GV gợi ý cho HS biến đổi : 
Đặt ( 3x) = t > 0. Từ đó dể dàng giải được 
GV gọi HS giửi bài tập 94a) d)
GV hướng dẫn :
Đặt 
d) GV gợi ý về ĐKXĐ của phương trình:
x > 2 và biến đổi phương trình đã cho thành
Từ đó giải được x =3
( t/m)
HS: thực hiện
( Đưa hai về về cơ số 2)
HS thực hiện
HS thực hiện 
93/SGK
Giải các phương trình :
a) 
KQ : x = 10
d) 
KQ : 
94/ Giải các phương trình:
a) 
KQ : 
d)
KQ : 
.
T/g
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ phương trình logarit 
GV cho HS nêu phương pháp tổng quát giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit 
HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) 
GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1 HS lên bảng thực hiện 
Đk: x > 
HS thực hiện 
Giải bất phương trình sau:
( Đề thi Đại học khối A -07) 
GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình logarit.
HS làm bài tập 96a SGK
GV gợi ý :
Biến đổi hệ thành ( x > y > 0 ).
 Từ đó tìm được nghiêm
 ( 6; 2) 
HĐ6: Dặn dò
HS về nhà làm các bài tập tương tự còn lại ở SGK 
HS hệ thống lại các phương pháp giải 
các dạng BT. 
Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu cầu HS làm một số bài tập GV ra thêm 
HS thực hiện 
96a)
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I) Các định nghĩa :
 1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm : 
a0 = 1 và a-n = ( với a 0 và n ) 
 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
 ( Với a > 0 và ) 
 3) Luỹ thừa với số mũ thực : 
 ( với a > 0 , R , và lim r = ) 
4) Căn bậc n :
Khi n lẻ , b= 
Khi n chẵn , b = ( với a 
5) Lôga rit cơ số a : 
II) Các tính chất và công thức : 
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , tuỳ ý ta có:
 ; ; 
 ; 
 2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
 và 
 và 
 ; 
 ( với tuỳ ý ) ; ; 
 , tức là 
3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; +) 
Giới hạn tại vô cực : 
 ; 
Đạo hàm : ; 
; với u = u(x)
Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R
 nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 
4) Hàm số logarit y = logax :
Liên tục trên tập xác định ( 0 ; + ) , nhận mọi giá trị thuộc R 
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:
 ; 
Đạo hàm : 
 ; ; 
 ; ; Với u = u (x) 
Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; + ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +) nếu 0 < a < 1 
Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng 
5) Hàm số luỹ thừa 
Liên tục trên TXĐ của nó 
Đạo hàm : ; 
 ( x > 0) ; Với u = u (x) 
Đồng biến trên ( o ; + ) khi > 0 ; nghịch biến trên ( 0; + ) khi < 0
6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :
 ( m > 0 và a > 1) ;
 ( m > 0 và 0 < a < 1) ;
 ( a > 1) ; ( 0 < a < 1)