Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 41: Luyện tập phương trình mũ và lôgarit

Ngày soạn: 
Tiết: 41	
LUYỆN TẬP
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT 
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
	- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.
	- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán .
- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình 
 mũ và lôgarit.
	+ Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận , chính xác.
	- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	 - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . 
 - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit 
 - Bài tập : Giải phương trình d) 2x.3x-1.5x-2 =12 
	 HS Trả lời .
 Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: 
Vậy nghiệm pt là x=2
 GV: Đánh giá và cho điểm
 3. Bài mới:LUYỆN TẬP 
 Hoạt động 1: Phiếu học tập 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1: 
* Gv:- Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản ?
-Pt(1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? .
-Pt (2) giải bằng P2 nào? 
- Trình bày các bước giải ?
- Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong phương trình (3) ? 
- Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ? 
- Nêu cách giải ?
-Pt (4) dùng p2 nào để giải ?
-Lấy logarit theo cơ số mấy ?
GV: hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ biến đổi .
-HS trình bày cách giải ?
* Hs:
Đưa về dạng aA(x)=aB(x) (aA(x)=an) 
pt(1) 2.2x+2x + 2x =28 2x =28 
 -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
+Đặt t=8x, ĐK t>0
+ Đưa về pt theo t
+ Tìm t thoả ĐK
+ KL nghiệm pt
-Chia 2 vế của phương trình cho 9x (hoặc 4x).
- Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t= (t>0)
Hoạt động 2: 
* Gv:- Điều kiện của pt(5) ?
-Nêu cách giải ?
- Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ? 
- Điều kiện pt (7) ?
Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ?
- Nêu cách giải pt ?
-ĐK pt(8) ?
- Nêu cách giải phương trình (7) ?
- Pt(9) giải bằng p2 nào trong các p2 đã học ? 
- Pt(10) 
Cách1:Vẽ đồ thị của hàm số
y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ.
-Suy ra nghiệm của chúng.
-> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác.
Cách 2: 
- Nhận xét về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y=2x và hàm số y=3-x ?
- Đoán xem pt có một nghiệm x bằng mấy ?
- Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm của pt 
* Hs:
- x>5
-Đưa về dạng : 
- Pt(6) ó 
-ĐK: x>0 
-Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học)
-Đưa pt về dạng:
-ĐK : x>0; x≠; x ≠
- Dùng p2 đặt ẩn phụ 
-P2 mũ hoá 
-Học sinh vẽ 2 đồ thị trên cùng hệ trục và tìm hoành độ giao điểm. 
-HS y=2x đồng biến vì a=2>0.
-HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0.
- Pt có nghiệm x=1
-Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất.
Bài 1: Giải các phương trình:
a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1)
b)64x -8x -56 =0 (2)
c) 3.4x -2.6x = 9x (3)
Giải:
a. pt(1) 2x =28 2x=8 
 x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3.
b. Đặt t=8x, ĐK t>0
Ta có pt: t2 –t -56 =0 
.Với t=8 ta có pt 8x=8 x=1.
Vậy nghiệm pt là : x=1
c. Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có: 3
 Đặt t= (t>0), ta có pt:
 3t2 -2t-1=0 t=1
Vậy pt có nghiệm x=0.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) (5)
b) (6)
Giải : a) ĐK : x>5
Pt (5) log =3
 (x-5)(x+2) =8 
Vậy pt có nghiệm x=6
b) pt (6) 
 x=5
Vậy x=5 là nghiệm.
Bài 3: Giải các pt:
a) (7)
b) (8)
Giải:
a)Học sinh tự ghi .
b) ĐK: x>0; x≠; x ≠
pt(7) 
-Đặt t=; ĐK : t≠-1,t≠-3
ta được pt: 
t2 +3t -4 =0
 (thoả ĐK)
-với t=1, ta giải được x=2
-với t=-4, ta giải được x=
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học. Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	
- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
- Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau:a) 	b) 2x.3x-1=125x-7