Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 33: Đề kiểm tra 1 tiết (Cuối chương I và đầu chương II)

Ngày soạn: 5/11/ 2010.
Tiết: 33.	
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
(Cuối chương I và đầu chương II)
I) Mục đích – yêu cầu:
 	- Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
	- Học sinh thể hiện được kỹ năng vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức của chương I và đầu chương II.
II) Mục tiêu:
Kiến thức:
Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương.
Thực hiện được các phép tính
Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập.
Kỹ năng:
Học sinh thể hiện được :
Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit
Vận dụng các tính chất để giải những bài toán 
III) Nội dung kiểm tra:
Đề ra:
1. (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức: với 
2. (3 điểm) Biết log126 = a , log127 = b. Tính log27 theo a và b.
3. Cho hàm số: 
a. (2 điểm) Xác định a để đồ thị hàm số có trục đối xứng song song với trục Oy
b. (1 điểm) Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
4. (1 điểm) Cho a > 1, b > 1, c > 1. Chứng minh rằng:
Đáp án và biểu điểm:
1. (3 điểm) Ta có: 
Vì nên 
2. (3 điểm) Từ giả thiết 
3. 
(2 điểm) a. Đường thẳng song song với trục tung có dạng: 
Tịnh tiến hệ trục tọa độ theo véc tơ . Ta có: công thức chuyển trục 
thay vào phương trình của hàm số ta có:
 Đường thẳng là trục đối xứng của đồ thị hàm số khi 
(1 điểm) b. Xét phương trình hoành đồ:
ycbt phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt khác 0
+) phương trình (*) nghiệm khác 0 khi a khác 0 (1)
 +) 
Nhận thấy phương trình (**) không có nghiệm nên
Xét hàm số 
TXĐ: 
Giới hạn:
x
y’
y
-1
1
0
0
0
0
-
+
+
+
+
-
-
Dựa vào bảng biến thiên ta có (***) có ba nghiệm phân biệt khi: 
Kết hợp (1) và (2) ta có đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi 
4. (1 điểm) Cho a > 1, b > 1, c > 1. Chứng minh : 
Đẳng thức có khi a = b = c