Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 17, 18: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ

§7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ Tiết 17-18
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
	_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.
Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ 
Rèn luyện tư duy vận dụng 
Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị : 
	Giáo viên : giáo án , bảng phụ 
	Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp 
 - Luyện tập
IV. Tiến trình bài học :
	1. Ổn định tổ chức : (2 phút )
	2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút ) 
	Câu hỏi : 
Các bước khảo sát hàm số 
Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y= 
b/ y = 
(bảng phụ )
Bài mới :
Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( cvà ad – bc )
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
 Ghi bảng 
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số :
 y = 
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận 
Gợi ý:
 + Tính =?
 =?
+Tính = ?
 = ?
-Giáo viên yêu cầu tính y=?
-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót 
-Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt 
Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? 
 Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 
-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ?
Học sinh theo dõi ví dụ 
Học sinh trả lời 
D = R \ 
Học sinh trả lời : 
 = -
 = +
 = 2
 = 2
-Học sinh trả lời : 
 y
-Học sinh trình bày BBT
-Học sinh nhận xét BBT
-Học sinh tiến hành :
Cho x = 0 y = 1
Cho y = 0 x = 
Cho x = 2 y= 3
Cho x = 3 y = 
-Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời 
1/ Hàm số
 y = (c
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : 
 y = 
 Gi ải :
+ TXĐ : D = R \ 
+Sự biến thiên : 
Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận 
 = - ; = +
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = 2 ; = 2
y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
Bảng biến thiên ;
 y< 0 , 
 BBT:
x - 1 +
y’ _ _
y 2 +
 - 2
+Đồ thị :
ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 ) 
 (2 ; 3 ) ; ( 3 ; )
Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) 
Hoạt động 2 : Củng cố 
TG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ :
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 y = 
-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày 
-Cả lớp theo dõi , nhận xét 
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 
TIẾT 2
Hoạt động 1 : KS hàm số : y = (a)
TG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng 
-Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
 y = 
+Yêu cầu hs tìm tập xác định 
+Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số 
-Yêu cầu hs lập BBT
+Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục 
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị 
-Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị 
+Học sinh tìm tập xác định D = R\
+Học sinh tìm tiệm cận đứng 
+Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên
+Học sinh tính đạo hàm 
+Học sinh tìm các điểm cực trị 
+Học sinh lên bảng trình bày BBT
x = 0 y = 6
+Học sinh vẽ đồ thị 
+Quan sát bảng phụ và nhận xét
2. Hàm số : y = 
 ( a )
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 
 Giải :
*Tập xác định : D = R \ 
*Sự biến thiên của hàm số : 
+Các đường tiệm cận : 
 = - ; = +
 = - ; = +
 x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = = 0
 y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị 
y;y
BBT: 
 x - -1 1 3 +
 y’ + 0 - - 0 +
 + +
 y -5
 - - 3
Đồ thị : (bảng phụ )
Nhận xét : 
Hoạt động 2 : củng cố 
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1 
-Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị 
-Học sinh lên bảng trình bày 
-Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước 
-Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = 
Hoạt động 3 : củng cố bài toán 
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = 	và 4 dạng đồ thị của hàm số y = 	
+BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50