Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 1 đến 26

Ngày soạn: 14/08/2010
Tiết :1
ChươngI
 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
 I/ Mục tiêu :
 1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm
 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa 
 vào dấu đạo hàm
 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
 II/ Chuẩn bị :
 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
 III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
 IV/ Tiến trình bài học :
 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp
 2/ Kiểm tra kiến thức cũ
 Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0
 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu 
 tỷ số trong các trường hợp
 GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh
 GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K
 đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng
 bằng ứng dụng của đạo hàm 
 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí
 HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu
 HĐ của giáo viên
 HĐ của học sinh
 Ghi bảng
Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I
 HS theo dõi , tập trung
Nghe giảng
I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I
a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f/(x)0 
với xI
b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f/(x) 0
với xI
 HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu
-Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng
Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng
- Nhắc lại định lí ở sách khoa
HS tập trung lắng nghe, ghi chép
Ghi bảng biến thiên
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
1/ Định lí : SGK trang 5
2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng
Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó
Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b]
Và f /(x)>0 với x(a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b]
-bảng biến thiên SGK trang 5
HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí
-Nêu ví dụ
-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn thiện
Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước 
Gọi 1 HS nhận xét bài làm
- Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện
Ghi chép và thực hiện các bước giải
Ghi ví dụ thực hiện giải
lên bảng thực hiện
Nhận xét
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 2x2 + 1
 Giải
TXĐ D = R
y / = 4x3 – 4x
y / = 0 [
bảng biến thiên
x
- -1 0 1 +
y
 - 0 + 0 - 0 +
y
 \ 0 / 1 \ 0 /
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; +)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-;-1) và (0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + 
Bài giải : ( HS tự làm)
Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK)
Tiết 2
10p
10p
Nêu ví dụ 3
yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải
Nhận xét , hoàn thiện bài giải
Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục
trên (-;2/3] và[2/3; +) 
-Kết luận 
- Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét
Nêu ví dụ 4
Yêu cầu HS thực hiện các bước giải 
Ghi chép thực hiện bài giải
TXĐ
tính y /
Bảng biến thiên
Kết luận
Chú ý , nghe ,ghi chép
Ghi ví dụ .suy nghĩ giải
Lên bảng thực hiện
Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y = x3 -x2 +x +
 Giải
TXĐ D = R 
y / = x2 -x + = (x -)2 >0
với x 2/3
y / =0 x = 2/3
Bảng biến thiên
x
- 2/3 + 
y
 + 0 + 
y
 / 17/81 /
Hàm số liên tục trên (-;2/3] và
[2/3; +) 
Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R
Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f /(x) 0
(hoặc f /(x) 0) với xI và 
 f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn 
của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I
Ví dụ 4: c/m hàm số y =
nghịch biến trên [0 ; 3]
 Giải
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ]
y/ = < 0 với x(0; 3)
Vậy hàm số nghịch biến trên
[0 ; 3 ]
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7
10p
10p
 Bài 1 : HS tự luyện
Ghi bài 2b
Yêu cầu HS lên bảng giải
Ghi bài 5
Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán
Nhận xét , làm rõ vấn đề
HSghi đề ;suy nghĩ cách giải
Thực hiện các bước 
tìm TXĐ
Tính y /xác định dấu y 
Kết luận
Ghi đề ,tập trung giải
trả lời câu hỏi của GV
2b/ c/m hàm sồ y =
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
 Giải
TXĐ D = R \{-1}
y/ = < 0 xD
Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định
5/ Tìm các giá trị của tham số a
để hàmsốf(x) =x3 + ax2+ 4x+ 3
đồng biến trên R
 Giải
TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R
y/ = x2 + 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R 
y/0 với xR , x2+2ax+4
có / 0 
 a2- 4 0 a [-2 ; 2]
Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R
4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?
Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn
5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p):
Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu
Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số
Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK
TIẾT 3 
Ngày 12/8/08 Bài giảng : Luyện tập
 I/ Mục tiêu :
 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số
 2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số
 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
 II/ Chuẩn bị :
 1/ Giáo viên: giáo án 
 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
 III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
 IV/ Tiến trình bài học :
 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 
 2/ Kiểm tra bài cũ(5p)
 Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số
 áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 1
 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8
 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e
T/G
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
7p
Ghi đề bài 6e
Yêu cầu học sinh thực hiện các bước 
Tìm TXĐ
Tính y/
xét dấu y/
Kết luận
GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải
GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện
Ghi bài tập
Tập trung suy nghĩ và giải
Thưc hiện theo yêu cầu của GV 
HS nhận xét bài giải của bạn
6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số 
 y = 
 Giải
TXĐ xR
y/ = 
y/ = 0 x = 1
Bảng biến thiên
x
- 1 +
y
 - 0 +
y
 \ /
Hàm số đồng biến trên (1 ; +) và nghịch biến trên (-; 1)
Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f
7p
GV ghi đề bài 6f
Hướng dẫn tương tự bài 6e
Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
GV nhận xét ,hoàn chỉnh
HS chép đề ,suy nghĩ giải
HS lên bảng thực hiện
6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số 
 y = - 2x 
 Giải
TXĐ D = R\ {-1}
y / = 
y/ < 0 x-1
Hàm số nghịch biến trên 
(-; -1) và (-1 ; +)
Hoạt động 3 : Giải bài tập 7
10p
Ghi đề bài 7
Yêu cầu HS nêu cách giải
Hướng dẫn và gọi 1 HS 
Lên bảng thực hiện
Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện
Chép đề bài
Trả lời câu hỏi
Lên bảng thực hiện
HS nhận xét bài làm
7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3
nghịch biến trên R
 Giải
TXĐ D = R
y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; x R
y/ = 0 x = - +k (k Z)
Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn
 [- + k ; - +(k+1) ] và
y/ = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó
Vậy hàm số nghịch biến trên R
Hoạt động 4 : Giải bài tập 9
10p
Ghi đề bài 9
GV hướng dẫn:
Đặt f(x)= sinx + tanx -2x
Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên 
[0 ; )
y/c bài toán 
c/m f(x)= sinx + tanx -2x
đồng biến trên [0 ; )
Tính f / (x)
Nhận xét giá trị cos2x trên
(0 ; ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó
nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? =>
cos2x +?
Hướng dẫn HS kết luận
HS ghi đề bài
tập trung nghe giảng
Trả lời câu hỏi
HS tính f/(x)
Trả lời câu hỏi 
HS nhắc lại BĐT côsi
Suy đượccos2x + > 2
9/C/m sinx + tanx> 2x với 
x(0 ; )
 Giải
Xét f(x) = sinx + tanx – 2x
f(x) liên tục trên [0 ; )
f/ (x) = cosx + -2
với x(0 ; ) ta có
 0 cosx > cos2x nên
 Theo BĐT côsi 
Cosx+-2 >cos2x+-2>0
f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên f(x)>f(0) ;vớix(0 ;)
f(x)>0,x(0 ; ) 
Vậy sinx + tanx > 2x với 
 x(0 ; )
4/ Củng cố (3p): 
 Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là
Xét chiều biến thiên
C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước 
C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 
5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(3p)
Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số
Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu
Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa
Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập
Ngày soạn: 11/08/2008
Số tiết: 02 ChươngI §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
 + Về kiến thức:
 Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:
 - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
 - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
 - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
 + Về kỹ năng:
 Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị.
 + Về tư duy và thái độ:
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
 + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.
III. Phương pháp: 
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
	Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
- Gọi 1 học sinh lên trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm.
- Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh.
- Trình bày bài giải
(Bảng phụ 1)
3. Bài mới:
Tiết 1
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
8’
- Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: 
* Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x thì f(x) f(0) hay f(x) f(0)?
* Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x thì f(x)f(2) hay f(x) f(2)?
- Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại.
- Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu.
- Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu.
- Gv lưu ý thêm cho học sinh:
Chú ý (sgk trang 11)
- Trả lời : f(x) f(0)
- Trả lời : f(2) f(x)
- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ.
- Định nghĩa: (sgk trang 10)
Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
12’
- Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng phụ 2) và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm cực trị
 ... hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv : Gút lại vấn đề và cho điểm.
Bài 6. Cho hàm số: 
a. Chứng minh rằng với mọi giá trị nào của tham số m, hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
TXĐ: D = R\
Do đó hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
b. Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua 
Ta có phương trình đường tiệm cận đứng () của đồ thị là .
Để đi qua đểm A, ta phải có:
c. Khi m = 2 ta có: 
 Khảo sát và vẽ đồ thị:
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: > 0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn dương .Vậy hàm số luôn đồng biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = 1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 + +
y
 + 1
1 - 
* Đồ thị: 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	- Nhắc lại khảo sát hàm số bậc phân thức.
 - Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, xáx định tiệm cận..
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	
	- Làm bài tập SGK 
 Ngày: 12/10/2010
 Tiết: 24
Chương II
HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ V À HÀM SỐ Lôgarit
 §1 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
 I.Mục tiêu :
 + Về kiến thức : 
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên.
Hiểu rõ các đn và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên và số mũ hữu tỉ.
 + Kỹ năng:Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
 + Về tư duy , thái độ :
Rèn luyện tư duy logic.
Thái độ tích cực .
 II. Chuẩn bị của GV và HS :
 + GV : Giáo án, phiếu học tập.
 + HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
 III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
 IV.Tiến trình bài học :
 1.Ổn định : §iÓm danh
 2.Bài mới :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Nhớ lại khái niệm lũy thừa đã được trang bị ở lớp dưới 3.3.3 = 33 = 27
HS thực hiện HĐ1
04 =  = 0
HS theo dõi định nghĩa và làm các VD của GV :
HS tập trung ghi nhớ các phần chú ý bên và trả lời các VD nhanh của GV 
+ 00, 0-2, 0-100 không có nghĩa.
+ 53 = = 125
+ Khối lượng TĐ : 5,97.1024 kg, khối lượng electron 1,9.10-31 kg
Nếu viết đầy đủ theo hàng ngang sẽ rất dài, phức tạp
HS áp dụng công thức và tính như sau :
A = =
HS tập trung theo dõi và làm việc theo nhóm.
a/ HS suy luận : áp dụng tc : Nếu a > 1, m > n thì 
am > an
Nên vì > 1, 3 < 4 nên 
 < 
b/ Ta có : < và < . Nên
< 
HĐ3 Ta có 0 < 0,99 < 1 nên (0,99)2 < 12 = 1, do đó (0,99)2.99 < 99. Tương tự,
(0,99)-1 > 1-1 = 1 nên
(0,99)-1.99 > 99
Nhắc lại khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên dương mà HS đã được học ở lớp dưới.
GV có thể cho VD cụ thể như : 3.3.3 = 33 = 27 hay 
HD HS thực hiện HĐ1
GV giải thích : để có khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, ta còn phải định nghĩa lũy thừa với số mũ 0 và số nguyên âm.
GV hướng dẫn HS theo dõi định nghĩa 1 (SGK) : lũy thừa với số mũ bằng 0 và số mũ nguyên âm.
GV cho thêm một VD khác và yêu cầu 1HS trả lời nhanh: 
GV cần nhấn mạnh các chú ý trong SGK và cho thêm một số VD nhận dạng :
+ Viết 00, 0-2, 0-100 được không ?
+ 53 = = 125 đúng không
+ Khối lượng TĐ = ?, khối lượng electron = ? (Theo hóa học phổ thông)
Có nhận xét gì nếu các số trên viết đầy đủ theo hàng ngang.
GV hướng dẫn HS rút gọn biểu thức trên bằng các công thức trong định lí 1
GV chia lớp thành 4 nhóm thảo luận. Mỗi nhóm HS tìm ra các kết quả của định lí và 3 hệ quả thông qua cách chứng minh trước, sau đó cho HS tự rút ra kết luận
GV hướng dẫn HS áp dụng các định lí và hệ quả trên để suy ra kết quả.
a/ So sánh trực tiếp dựa vào kết quả nào ?
b/ So sánh bằng cách nào ?
Ta phải áp dụng liên tiếp hai tính chất : ĐL 2 và HQ 1
GV hướng dẫn HS tiếp HĐ3 
Có phải (0,99)2.99 > 99 ? và 
(0,99)-1.99 > 99 ?
1.Lũy thừa với số mũ nguyên 
Với mỗi số nguyên dương n, lũy thừa bậc n của số a là số an xác định bởi 
 với n > 1,
a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ của lũy thừa an.
a/ Lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm :
ĐỊNH NGHĨA 1 (SGK)
VD1 : ;
VD2 : Ta có thể sử dụng lũy thừa với số mũ nguyên để biểu diễn một số, chẳng hạn số 
125,15 = 1.102 + 2.101 + 5.100 + 1.10-1 + 5.10-2
CHÚ Ý :
+ Các kí hiệu 00, 0n (n nguyên âm) : không có nghĩa
+ Với a 0 và n nguyên, ta có .
+ Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé.
b/ Tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên :
ĐỊNH LÍ 1 (SGK)
VD1 : Rút gọn biểu thức 
A = , với a > 0, 
b > 0.
ĐỊNH LÍ 2 (SGK)
(So sánh các lũy thừa)
HỆ QUẢ 1 (SGK)
HỆ QUẢ 2 (SGK)
HỆ QUẢ 3 (SGK)
VD2 : Không sử dụng máy tính hãy so sánh hai số 
a/ và 
b/ và 
Giải
Vì > 1, 3 < 4 nên 
 < 
b/ Ta có : < 
và < . Nên
< 
Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài.
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
a.Với aR, m,n Z ta có am.an = am.n ; 
b.Với a,bR, a,b 0 và nZ ta có : 
c.Với a,bR,<a <b và nZ ta có :an< bn
d.Với aR, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an..
BTVN: Lµm c¸c bµi tËp trong sgk trang 75, 76, 78
Ngày: 13/10/2010
 Tiết: 25
Chương II
HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ V À HÀM SỐ Lôgarit
 §1 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
 I.Mục tiêu :
 + Về kiến thức : 
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số với số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa và các tính chất của căn số.
 + Kỹ năng: Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa để thực hiện các phép tính.
 + Về tư duy , thái độ :
Rèn luyện tư duy logic.
Thái độ tích cực .
 II. Chuẩn bị của GV và HS :
 + GV : Giáo án, phiếu học tập.
 + HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên và số mũ hữu tỉ.
 III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
 IV.Tiến trình bài học :
 1.æn ®inh vµ kiÓm tra bµi cò :
§iÓm danh
CH: Em h·y nªu c¸c tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò nguyªn?
 2.Bài mới :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
HS thảo luận theo nhóm và rút ra các kết luận quan trọng sau :
Căn bậc 1 của a là a
Căn bậc n của 0 là 0
Số âm không có căn bậc chẵn vì lũy thừa bậc chẵn của một số thực bất kì là số không âm.
Với n nguyên dương lẻ
VD : HS áp dụng các tính chất của căn bậc n
A = 
HS có thể không trả lời được ? Kết quả cần đạt là :
Vì khi đó có thể xảy ra mâu thuẫn, chẳng hạn, một mặt , mặt khác
do nên
VD:HS vận dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ (Các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên vẫn đúng cho trường hợp lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
GV cho VD nhanh minh họa cho định nghĩa căn bậc n
+ Căn bậc 3 của -8 là -2 vì 
(-2)3 = -8
+ Căn bậc 4 của 16 là và 
vì 
GV hướng dẫn HS rút ra các nhận xét quan trọng như trong SGK
GV lướt qua các tính chất của căn bậc n, yêu cầu HS phải nắm thật tốt để làm bài tập !
Ta đã định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên. Vậy ta có thể định nghĩa an với n là số hữu tỉ không ?
Tại sao phải cần điều kiện 
a > 0 ?
Hơn nữa, tính chất (ar)s = ars không thỏa mãn; chẳng hạn, còn 
Bởi vậy, cần phải có điều kiện cơ số dương cho lũy thừa với số mũ không nguyên
2. Căn bậc n và lũy thừa với số mũ hữu tỉ :
a/ Căn bậc n Với số n nguyên dương, căn bậc n của số thực a là số thực b sao cho bn = a
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n, k/h là 
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau là và ( được gọi là căn bậc hai số học bậc n của a)
Nhận xét : (SGK/trg73)
Một số tính chất của căn bậc n
(SGK/trg 73)
VD : Với a > 0, b > 0, rút gọn
A = . Giải
A = 
b/ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Cho a là số thực dương và r là một số hữu tỉ. Giả sử r = , trong đó m là một số nguyên còn n là số nguyên dương. Khi đó, lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi 
Lũy thừa với số mũ hữu tỉ có đầy đủ các tính chất như các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên
VD : Tính
A = 
Giải A = 
===
Củng cố toàn bài.
Giá trị của biểu thức bằng :
a.-80/70	b.80/70	c.-40/27	d.-27/80
BTVN: Lµm c¸c bµi tËp trong sgk trang 75, 76, 78
Ngày soạn: 16/10/2010
Tiết: 26
§1 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.
Làm được các dạng bài tập tương tự.
Về kỹ năng:
Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề.
Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa.
Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.
Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các pp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học.
Tiến trình bài học:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài cũ:
Rút gọn: A = , (a, b >0).
 => 
Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300?
Bài mới:
HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn.
TG
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
BT 8a SGK.
Đk để BT có nghĩa?
Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh qui đồng rút gọn.
.
.
Nhận xét bài làm của học sinh.
BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ b.
; .
Mẫu số chung: .
Học sinh rút gọn:
 = .
.
8a) -
 = -
 = - 
 = .
- Có thể dùng ẩn phụ đặt x = và y = để rút gọn.
BT 8d SGK.
Đk biểu thức có nghĩa?
HD cho HS cách phân tích từng số hạng trong biểu thức.
Tương tự cho những số hạng khác.
Nhận xét kết quả của hs
Đk: a > 0.
Phân tích:
KQ: 
 + 1 = 
 + 1 = - 1 + 1 = .
HD: có thể đặt x = để đưa về BT dễ rút gọn hơn.
HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học.
TG
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
BT 10 (SGK).
Phát hiện biểu thức dưới dấu căn.
4 + 2 = ?; 4 + 2 = ?
=> 
=> KQ.
Phát hiện ra:
4 + 2 = (1 + )2.
4 - 2 = ( - 1)2.
1 + .
 - 1.
=> - = 2.
- = 
= (1 + )2 - ( - 1)2
= 1 + - ( - 1) = 2.
Có thể đặt: T = - và bình phương 2 vế => KQ.
BT 10b SGK.
Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt?
9 + + 9 - = ?
(9 + )(9 - ) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 + ; b = 9 - .
Nếu đặt: a = , b = thì: a3 + b3 = 18 và ab = 1.
CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)3 = 27.
Có thể đặt a = và cũng đi đến kết quả.
HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số.
TG
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
BT 11a SGK.
.
.
So sánh hai số?
.
.
Hai vế bằng nhau.
.
.
Vậy: = .
BT 11b SGKL.
So sánh 36 và 54?
So sánh 3600 và 5400?
36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.
36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.
Củng cố toàn bài:
Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên.
Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức.
So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau.
Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở SGK.