Giáo án Giải tích 12 nâng cao: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

§5. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 2
I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU:
Về kiến thức:
Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Về kĩ năng:
Rèn luyện cho học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị.
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau: 
Bài mới:
HĐ1: Hình thành đn đường tiệm cận xiên
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Hình thành đn đường tiệm cận xiên:
 Cho (C) là đồ thị hàm số y = f(x) và (d) là đường thẳng y = ax + b ()
 Gọi M và N là 2 điểm của (C) và (d) có cùng hoành độ là x.
 Nếu độ dài đoạn khi (hoặc khi ) thì (d) gọi là tiệm cận xiên của (C).
- Minh hoạ đồ thị (bảng phụ 1 hình 1.11/SGK)
- Hướng dẫn HS thực hiện VD3.
- Minh hoạ đồ thị (bảng phụ 2 hình 1.12/SGK)
- Nghe, quan sát hình 1.11/SGK phát hiện vấn đề.
- Phát hiện được độ dài đoạn khi (hoặc khi ).
- Tính được 
- Phát biểu đn đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- HS thực hiện VD3 dưới sự hướng dẫn của GV.
2. Đường tiệm cận xiên:
 ĐN: Đường thẳng y = ax + b , gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) nếu
hoặc 
 VD3: Chứng minh rằng đường thẳng y = x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 
 HĐ2: Củng cố khái niệm
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Cho HS phát biểu lại đn tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- Chia HS thành các nhóm nhỏ và yêu cầu HS thực hiện HĐ2/SGK.
- Nhận xét và sửa nếu HS thực hiện sai.
- Phát biểu lại đn tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- Thực hiện HĐ2/SGK theo nhóm nhỏ.
- Đại diện nhóm trình bày bài giải.
- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có).
- Kết quả HĐ2/SGK:
Ta có: 
Vậy y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (khi và )
HĐ3: Cách xác định hệ số a, b trong phương trình của tiệm cận xiên
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Nếu bài toán không cho biết trước phương trình của tiệm cận xiên thì ta tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số bằng cách nào?
- Hướng dẫn HS thực hiện VD4.
- Cho HS so sánh mối quan hệ hai hàm số ở VD3 và VD4 và kết quả nhận được ở hai VD này.
- Một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận xiên khi nào?
- Cho một HS lên giải HĐ3/SGK.
- Nhận xét và sửa HĐ3/SGK nếu HS giải sai.
- HS suy nghĩ và phát biểu ý kiến cách tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- HS thực hiện VD4 dưới sự hướng dẫn của GV.
- HS so sánh và nhận biết được nhanh tiệm cận xiên của đồ thị hàm số viết dưới dạng VD3. 
- Phát hiện được: Một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận xiên khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số.
- HS khác nhận xét bài giải của bạn.
Chú ý:
 Cách xác định hệ số a, b trong phương trình của tiệm cận xiên:
; 
hoặc ; 
(Khi a = 0 ta có tiệm cận ngang)
VD4: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 
 HĐ4: Củng cố toàn bài
TG
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
- Nêu cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?
- Nêu cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?
- Nêu cách tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số?
- Một hàm số có thể có những loại tiệm cận nào?
- GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh.
- GV nhận xét và sửa bài tập trắc nghiệm nếu HS giải sai.
- Phát biểu cách tìm tiệm ngang của đồ thị hàm số.
- Phát biểu cách tìm tiệm đứng của đồ thị hàm số.
- Phát biểu cách tìm tiệm xiên của đồ thị hàm số.
- Phát biểu ý kiến.
- HS giải các câu trắc nghiệm.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
a) 0 b) 1 c)2 d) 3
Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
a) 0 b) 1 c)2 d) 3
Câu 3: Cho hàm số 
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận.
b) Đồ thị hàm số đã cho có duy nhất đường thẳng y = x là tiệm cận xiên.
c) Đồ thị hàm số đã cho có duy nhất đường thẳng y = - x là tiệm cận xiên.
d) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận xiên là đường thẳng y = x và y = - x.
Bài tập về nhà:
- Ôn tập lại cách tìm các đường tiệm cận.
Làm BT34àBT39 / SGK trang 35 – 36.
BẢNG PHỤ 1: Hình 1.11a/SGK
Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị (khi )
BẢNG PHỤ 1: Hình 1.11b/SGK
Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị (khi )
BẢNG PHỤ 2: Hình 1.12/SGK