Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Chương IV: Số phức

CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC 
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§1. SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
-Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức.
-Hiểu được cách xây dựng phép toán cộng, và nhân số phức từ phép toán cộng và nhân các biểu thức dạng a + bi ( a,b , i2 = - 1).
-Hiểu được định nghĩa số phức liên hợp và tính chất cơ bản liên quan đến khái niệm này(số phức liên hợp của tổng, tích và môđun của số phức).
-Hiểu được định nghĩa số phức nghịch đảo và phép chia cho số phức khác 0.
-Thấy được các phép cộng và nyhân số phức, tương tự các tính chất của phép toán cộng và nhân các số thực và đó là cơ sở để thực hiện các phép toán đại số trên tập hợp số phức.
2. Về kĩ năng : 
-Biết cách biểu diễn các số phức bởi điểm và bởi vectơ trong mặt phẳng phức.
-Thực hiện thành thạo phép cộng, trừ, nhân, chia hai số phức.
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	..................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	..................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	..................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
	Hoạt động nhóm.	..................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
*Giải phương trình
 x2 + 4 = 0 (1)
 x2 = - 4 
Phương trình vô nghiệm.
*Giải phương trình
 (x – 1)2 + 1 = 0 (2)
 (x – 1)2 = - 1 
Phương trình vô nghiệm.
* Tiếp nhận tri thức 
* Thảo luận, đưa ra phương án giải quyết và trình bày phương án.
* Theo dõi phần thuyết trình của Giáo viên.
* Lên bảng cho ví dụ và biểu diễn số phức đã cho.
* Ghi nhận tri thức.
* Tiếp nhận tri thức
*Tính z’ = -z = -a – bi 
 Biểu diễn z’ trong mặt phẳng phức. 
Theo dõi bài giảng của giáo viên và ghi nhận kiến thức.
Theo dõi phần thuyết trình của giáo viên.
* Đọc hiểu định nghĩa.
Làm việc dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Theo dõi và ghi nhận tính chất.
* Làm việc theo nhóm và trình bày kết quả.
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
* Làm việc theo nhóm và trình bày kết quả.
* Làm việc theo nhóm và trình bày kết quả.
Ghi nhận kiến thức.
- Giáo viên nêu lên sự cần thiết cần phải mở rộng tập số thực thành tập số mới gọi là số phức.
- Giới thiệu định nghĩa số phức.
- Tổ chức HS tìm hiểu và gải quyết H1. 
- Chỉnh sửa(nếu có) và khẳng định kết quả. 
- Giới thiệu cách biểu diễn các số phức các số phức trên mặt phẳng toạ độ.
- Yêu cầu HS lên bảng cho ví dụ về số phức và biểu diễn chúng trên mặt phẳng toạ độ.
- Gọi tên, nêu các kí hiệu và cách biểu diễn một số phức trên mặt phẳng phức. 
- Giới thiệu định nghĩa.
- Giới thiệu tính chất.
- Giáo viên cho một điểm M biểu diễn số z = a + bi. Yêu cầu HS tìm điểm M’ biểu diễn số -z.
- Giới thiệu định nghĩa phép trừ của hai số phức.
- Giới thiệu cách biểu diễn số phức z theo vectơ .
- Thuyết trình ví dụ 3.
- Thuyết trình đưa ra định nghĩa về tích của hai số phức.
-Giới thiệu ví dụ 4.
- hướng dẫn HS đọc hiểu ví dụ.
- Nêu nhận xét .
- Yêu cầu HS đọc và trả lời câu hỏi H3.
-Sửa sai (nếu có)
- Hướng dẫn HS đọc hiểu ví dụ 5(SGK).
- Giới thiệu tính chất.
- Hướng dẫn HS đọc hiểu ví dụ 6(SGK).
- Giới thiệu H5 và tổ chức lớp làm việc theo nhóm.
-sửa sai (nếu có).
-Giới thiệu định nghĩa.
- Hướng dẫn HS đọc hiểu ví dụ 7.
- Tổ chức các hoạt động(có thể có gợi ý của GV) cho HS giải quyết H6 , H7 tương tự H5
-Thuyết trình đưa ra định nghĩa về Môđun của số phức.
- hướng dẫn HS đọc hiểu ví dụ 8 và ví dụ 9.
-Tổ chức cho HS làm việc theo nhóm H8
- Tổ chức cho HS làm H9 (có thể có sự hướng dẫn của giáo viên).
- Giới thiệu định nghĩa.
- Hướng dẫn HS đọc hiểu ví dụ 10.
Khái niệm số phức:
Định nghĩa 1: (SGK-tr181)
*Ví dụ:
*Chú ý:
Định nghĩa 2: (SGK-tr182)
Biểu diễn số phức:
SGK- tr182&183.
Hình 4.1- SGK
Phép cộng và phép trừ số phức.
Tổng của hai số phức.
Định nghĩa 3: (SGK-tr 183).
*Ví dụ 2: (SGK)
Tính chất của phép cộngsố phức.
( SGK-tr 183)
Phép trừ hai số phức.
Định nghĩa 4: (SGK)
Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ hai số phức.
* Nếu số phức theo thứ tự biểu diễn các số phức z, z’ thì
 biểu diễn số phức z + z’
 biểu diễn số phức z - z’
Phép nhân số phức.
Tích của hai số phức.
 Định nghĩa 5: (SGK)
Ví dụ 4: SGK
Tính chất của phép nhân số phức.
(SGK- tr186)
Ví dụ 6: (SGK).
Số phức liên hợp và môđun của số phức.
Số phức liên hợp.
Định nghĩa 6: (SGK)
Ví dụ 7: (SGK)
Môđun của số phức.
Định nghĩa 7: (SGK)
Ví dụ 8: 
Ví dụ 9:
Nhận xét: (SGK)
Phép chia cho số phức khác không.
Định nghĩa 8: (SGK)
Ví dụ 10: (SGK)
 Nhận xét: (SGK).
IV/ Củng cố bài : 
-Biết cách biểu diễn các số phức bởi điểm và bởi vectơ trong mặt phẳng phức.
-Thực hiện thành thạo phép cộng, trừ, nhân, chia hai số phức.
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§2. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
 Hiểu định nghĩa căn bậc hai của số phức.
 Biết cách đưa việc tìm căn của số phức về việc giải 1 hệ phương trình 2 ẩn thực.
 Biết cách giải 1 phương trình bậc 2 .
2. Về kĩ năng : 
 Tính được căn bậc 2 của số phức.
 Giải phương trình bậc 2 với hệ số phức.
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	.................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	..................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	.................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	.................................................
	Hoạt động nhóm.	..................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
 1 hs lên bảng
Suy nghĩ và trả lời
Suy nghĩ và trả lời
Nghe và hiểu nhịêm vụ
Làm bt 
Đọc sgk và trả lời câu hỏi
Hs lên bảng
Làm bt và nhận xét 
Đọc sgk và trả lời câu hỏi
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
 Xác định phần ảo và phần thực của (x+yi)2?
Đn căn bậc 2 của 1 số?
HĐ2: Đn căn bậc hai của số phức.
Dẫn dắt để đi đến đn căn bậc hai của số phức.
a là căn bậc hai của số thực w.
w = 0 a= ?
w > 0 a= ?
w < 0 a= ?
w = -1 a= ?
w = - 4 a= ?
HĐ3: Tìm căn bậc hai của số phức.
 z2 = ? z2 = w ?
Hoạt động nhóm
Chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu nhóm 1,3 làm bt 1, nhóm 2,4 làm bt 2.
Gọi đại diện nhóm 1, 2 trình bày.
Hs nhóm 3,4 nhận xét.
Nhận xét và chính xác hóa câu trả lời của hs.
H1 (sgk)?
1 số phức 0 có mấy căn bậc hai? 
Các căn bậc hai có quan hệ như thế nào?
HĐ4: Phương trình bậc hai
Gọi hs lên bảng giải pt
Nêu cách giải phương trình bậc hai của số phức.
 Az2 + Bz +C = 0
 Hoạt động nhóm
Chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu nhóm 1,3 làm bt 1, nhóm 2,4 làm bt 2.
Gọi đại diện nhóm 3,4 trình bày.
Hs nhóm 1,2 nhận xét.
Nhận xét và chính xác hóa câu trả lời của hs.
 Nhận xét số nghiệm của pt bậc hai của số phức? 
H2 (sgk)?
 Nêu định lí cơ bản của đại số
HĐ 5 : Củng cố
 Bài học vừa rồi có nội dung chính là gì?
 Kiến thức cần đạt được ở bài học này?
BTVN:17  22 
1. Căn bậc hai của số phức.
 z2 = w
z là căn bậc hai của số phức w.
 * Cách tìm căn bậc hai của 1 số phức.
 z= x+yi (x,y R), w = a+bi ( a,b R, b0)
 z2 = w 
 Tìm các căn bậc hai của các số phức sau:
1+ 4i.
3+4i
2. Phương trình bậc hai
Giải phương trình:
 1. X2 + 1 = 0
 2. X2 + X + 1 = 0
Cách giải: (sgk)
Giải phương trình:
 1. z2 + ( 1 – 3i)z - 2 (1+ z) = 0
 2. z2 - 2iz – 1 = 0
IV/ Củng cố bài : 
-Hiểu định nghĩa căn bậc hai của số phức.
- Biết cách đưa việc tìm căn của số phức về việc giải 1 hệ phương trình 2 ẩn thực
-Biết cách giải 1 phương trìnhbậc 2 .
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§3. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG.
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
 Khái niệm acgumen và dạng lượng giác của số phức.
 Biết công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác.
 Biết công thức Moa-vrơ và ứng dụng vào lượng giác .
	2. Về kĩ năng : 
 Tìm acgumen của số phức.
 Biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức.
 Tính toán thành thạo phép nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác.
 Sử dụng được công thức Moa-vrơ.
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	.................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	..................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	..................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
	Hoạt động nhóm.	..................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
 hs lên bảng
 Suy nghĩ và trả lời
 Nhắc lại đn
Nêu dạng acgumen của z
xác định acgumen của số thực dương, số thực âm, 3i ; -2i ; i+1
Suy nghĩ và trả lời 
Đọc sgk 
Xác định r = 
cos = 
sin = 
Suy nghĩ và trả lời 
Suy nghĩ và trả lời 
Làm bt và nhận xét 
Đọc sgk và trả lời câu hỏi
Lên bảng thực hiện
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
1. Đn căn bậc 2 của 1 số phức? 
 2. Vận dụng việctìm căn bậc hai của số phức về việc giải 1 hệ phương trình hai ẩn thực hai crình hai của số phứg được nh thạo phép nhân, chia .
 3.Cách giải 1 phương trình bậc hai
HĐ2: Định nghĩa1
 Hình vẽ 4.5 (sgk)
Hướng dẫn hs xác định acgumen của
a. Số thực dương
Số thực âm
3i ; -2i ; i+1
Hình vẽ 4.6(sgk)
Rút ra nhận xét về 2 số phức z và lz(z 0 và l là số thực dương ) có acgumen sai khác k2, k Z
Biểu diễn hình học của số phức để tìm acgumen của nó
z biểu diễn bởi vectơ nào?
 và - được biểu diễn như thế nào?
Xác định acgumen của –z; ; - ; 
 HĐ3: đn 2
 Tìm dạng lượng giác 
 (cos +isin )r của số phức z = a+bi (a, b R) khác 0 cho trước. Ta cần:
+ Tìm r : r chính là khoảng cách từ gốc 0 đến M biểu dịễn số z trong mặt phẳng phức.
+ Tìm : là acgumen của z
Số 2 ; -2 ; i ; 1+i ; 1-có môđun, acgumen và dạng lượng giác của chúng lần lượt là bao nhiêu?
Nêu chú ý để hs ghi nhớ 
Yêu cầu hs tìm dạng lượng giác của - (cos +isin ) ? 
Số phức(cos - isin ) có dạng lượng giác là bao nhiêu?
Vận dụng kết quả bt 8 ( trang190 – sgk) ta có bằng bao nhiêu?
Yêu cầu hs nhắc lại ở hđ 1 ta có có cùng acgumen với là bao nhiêu?
Vậy = [cos (-) +isin(-) ]
HĐ4: Nhân và chia số phức
- Để nhân các số phức dưới dạng lượng giác ta lấy tích các môđun và tổng các acgumen.
-Để chia các số phức dưới dạng lượng giác ta lấy thương các mô đun và hiệu các acgumen.
Hướng dẫn hs cm.
Yêu cầu hs tính 
Nếu thực hiện phép chia ở dạng đại số ta được 
= nên 
Cos 
Sin 
 HĐ 5: Công thức Moa-vrơ
 Giới thiệu công thức
 Bằng cách đối chiếu công thức khai triển lũy thừa bậc n của nhị thức (cos +isin)với công thức Moa-vrơ ta có thể biểu diễn cos n và sinn theo lũy thừa của cos và sin 
Giới thiệu cho hs với r>0, số phức z = r (cos +isin ) có 2 căn bậc 2 là 
 và _ 
 3. Củng cố kiến thức
Tìm 1 acgumen của mỗi số phức sau:
-2 + 2i
1- sin + i cos (0 < )
(a+i)3+(a-i)3 ( a là số thực cho trước)
4. Dặn dò: Làm bt sgk
1. Số phức dưới dạng lượng giác
a. Acgumen của số phức z 0
 * Đn 1(sgk)
 * Chú ý (sgk)
 VD1: 
Số thực dương tùy ý có 1 acgumen là 0
Số thực âm tùy ý có 1 acgumen là 
Các số 3i ; -2i ; 1+ i theo thứ tự có 1 acgumen là ;
 -; 
 Hoạt động 1: (sgk)
b. Dạng lượng giác của số phức
Đn 2(sgk)
Nhận xét ( sgk)
VD2: sgk
Chú ý (sgk)
VD3: (sgk)
Hoạt động 2 (sgk)
2. Nhân và chia số phức dưới dạng lượng giác 
Định lí (sgk)
Chứng minh (sgk)
VD4 (sgk)
3. Công thức Moa-vrơ và ứng dụng
a. Công thức Moa-vrơ (sgk)
VD5
b. Ứng dụng vào lượng giác
c. Căn bậc 2 của số phức dưới dạng lượng giác 
IV/ Củng cố bài : 
-Tìm acgumen của số phức.
-Biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức. Tính toán thành thạo phép nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác. Sử dụng được công thức Moa-vrơ.
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§ ÔN TẬP CHƯƠNG SỐ PHỨC 
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : 	
 Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương IV : Các khái niệm về số phức , căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai , dạng lượng giác của số phức và ứng dụng . Hiểu và vận dụng được các định nghĩa , tính chất , định ‎lí‎‎ trong chương . 
 2. Về kĩ năng : Giúp học sinh :	
 + Biết cách biểu diễn số phức bởi điểm và bởi véctơ trong mặt phẳng phức .
 + Thực hiện thành thạo phép cộng , trừ , nhân , chia hai số phức .
 + Tính được căn bậc hai của số phức , giải được phương trình bậc hai với hệ số phức .
 + Biết tìm acgumen của số phức , biết đổi từ dạng đại số ra dạng lượng giác của số phức , tính toán thành thạo phép nhân chia số phức dưới dạng lượng giác , sử dụng được công thức Moivrơ .
	3. Về tư duy, thái độ :
 Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Ôn bài cũ chương IV	
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Giáo án	
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	.............................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
	Hoạt động nhóm.	.................................................
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
 Hoạt động 1 : Ôn tập kiến thức lí‎ thuyết :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng 
+ Nghe , hiểu nhiệm vụ .
+ Trả lời các câu hỏi .
+ Nhận xét câu trả lời của bạn .
Ghi nhận mạch kiến thức cơ bản đã học .
 Trả lời các câu hỏi .
 Nhận xét câu trả lời của bạn .
 Ghi nhận mạch kiến thức cơ bản đã học .
 Trả lời các câu hỏi .
 Nhận xét câu trả lời của bạn .
 Ghi nhận mạch kiến thức cơ bản đã học .
 HĐTP1 : Ôn lại khái niệm về số phức .
+ Kí‎ hiệu tập hợp số phức ? 
+ Dạng đại số của số phức ? 
+ Hai số phức được cho dưới dạng đại số . Chúng bằng nhau khi nào ?
+ Cách biểu diễn hình học số phức 
 z = a + bi ?
+ Nêu qui tắc cộng, trừ 2 số phức?
+ Nêu qui tắc nhân 2 số phức ở dạng đại số ?
+ Thế nào là 2 số phức liên hợp ?
+ Cách tính mođun của số phức
 z = a + bi ( a , b Î R ) ?
+ Cho z = a +bi ( a , b Î R ). Tìm số phức nghịch đảo của z ? Số phức nghịch đảo của z được kí hiệu thế nào ? 
+ Nêu qui tắc chia 2 số phức ?
HĐTP2 : Ôn lại căn bậc hai của số phức và cách giải phương trình bậc hai .
+ Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số phức ?
+ Nêu cách tìm căn bậc hai của số phức 
w = a + bi ( a , b Î R ) .
+ Nêu cách giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức ?
HĐTP3 : Ôn lại dạng lượng giác của số phức và ứng dụng .
+ Nêu định nghĩa acgumen của số phức z .
+ Nêu định nghĩa dạng lượng giác của số phức z .
+ Nêu qui tắc nhân 2 số phức dưới dạng lượng giác ?
+ Nêu qui tắc chia 2 số phức dưới dạng lượng giác ?+ Nêu công thức Moivre ?
+ Nêu cách tìm căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác ?
HĐTP3 : Ghi tóm tắt các kiến thức chương IV . ( Đã ghi lên bảng sau khi học sinh trả lời các câu hỏi )
 Tóm tắt kiến thức chương IV
1. Các khái niệm về số phức :
 ( Sách giáo viên - Giải tích nâng cao lớp 12 - trang 259 , 260 )
2. Căn bậc hai của số phức và cách giải phương trình bậc hai .
( Sách giáo viên - Giải tích nâng cao lớp 12 - trang 261 )
3. Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng .
( Sách giáo viên - Giải tích nâng cao lớp 12 - trang 262 )
 Hoạt động 2 : Luyện tập và củng cố kiến thức đã học :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng 
+ Ghi bài tập , suy nghĩ cách giải và cử một đại diện trình bày cách giải .
+ Theo dõi bài làm và nhận xét , chỉnh sửa chổ sai .
+ Ghi bài tập , suy nghĩ cách giải và cử một đại diện trình bày cách giải .
+ Theo dõi bài làm và nhận xét , chỉnh sửa chổ sai .
+ Ghi bài tập , suy nghĩ cách giải và cử một đại diện trình bày cách giải .
+ Theo dõi bài làm và nhận xét , chỉnh sửa chổ sai .
HĐTP1 : Củng cố các phép tính đối với số phức .
+ Ghi đề bài tập , yêu cầu học sinh suy nghĩ và phát biểu cách làm .
+ Gọi học sinh trình bày bài giải .
+ Giáo viên nhận xét lời giải và sửa những sai sót .
HĐTP2 : Củng cố cách tìm căn bậc hai của số phức và cách giải phương trình bậc hai .
+ Ghi đề bài tập , yêu cầu học sinh suy nghĩ và phát biểu cách làm .
+ Gọi học sinh trình bày bài giải .
+ Giáo viên nhận xét lời giải và sửa những sai sót .
HĐTP3 : dạng lượng giác của số phức và ứng dụng .
+ Ghi đề bài tập , yêu cầu học sinh suy nghĩ và phát biểu cách làm .
+ Gọi học sinh trình bày bài giải .
+ Giáo viên nhận xét lời giải và sửa những sai sót .
Bài toán 1 (bài tập 37 –Sgk - trang 208 ) 
* Chú ‎y’ :
+ Rút gọn về dạng a + bi (a,bÎR).
+ Nhận xét phần thực và phần ảo .
 ‎‏‎ 
Bài toán 2 (bài tập 17 –Sgk - trang 213 ) 
* Chú ‎y’ :
+ Rút gọn về dạng a + bi (a,bÎR ) .
Bài toán 3 (bài tập 21 –Sgk - trang 214 ) 
 * Chú y’ :
 + Gọi z = x + yi ( x , y Î R ) là căn bậc hai của số đã cho . Nhận xét để đưa đến hệ phương trình theo 2 ẩn x , y .
 + Giải hệ tìm x , y , từ đó suy ra kết quả .
Bài toán 4 (bài tập 39 (a,b ) –Sgk - trang 209 ) 
* Chú y’ :
 + Rút gọn phương trình về dạng bậc hai .
 + Giải phương trình .
Bài toán 5 (bài tập 40 –Sgk - trang 209 ) 
* Chú y’ :
 + Tìm mođun , acgumen của số phức , từ đó suy ra dạng lượng giác 
 + Chia 2 số phức đã cho , nhận xét để suy ra kết quả .
Bài toán 6 (bài tập 37 –Sgk - trang 208 ) 
* Chú y’ :
 + Dùng công thức Moivre .
 Hoạt động 3 : Củng cố toàn bài .
 Lưu y’ học sinh về kiến thức , kỹ năng , tư duy và thái độ như trong phần mục tiêu bài học đã nêu ở trên .
 Hoạt động 4 : Bài tập về nhà : Bài 38 , 39(c) , 41đến 54 ( Sgk – trang 209, 210 , 211 )
 Bài tập làm thêm : Bài 18 , 19 , 20 , 22 ( Sgk – trang 214 )
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: