Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Chương III: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

CHƯƠNG III : NGUYÊN HÀM TÍCH PH ÂN VÀ ỨNG D ỤNG
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§1 NGUYÊN HÀM
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết vận dụng :hiểu các định nghĩa về nguyên hàm, các ví dụ về nguyên hàm	nhớ các công thức tìm một số nguyên hàm thường gặp và các tính chất của nguyên hàm .
	2. Về kĩ năng : Áp d ụng đ ược các tính chất cơ bản của nguyên hàm, để từ nguyên hàm của một số hàm thường gặp có thể tìm được nguyên hàm của các hàm số khác phức tạp hơn . 
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	..................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	..................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	..................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
	Hoạt động nhóm.	.................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Tìm quãng đường đi của viên đạn tại thời điểm t biết vận tốc của nó tại t là : v(t) = 160 – 9,8t (m/s) .
Phải tìm hàm số s= s(t) thoả mãn :
*Các hàm số đã cho là nguyên hàm của hàm số nào ?
*Chứng minh định lý .
*Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3x trên R thoả F(1)=-1 
*Tìm các nguyên hàm sau :
a)
b)
c)
H2: Tìm 
a)
b)
*Phát biểu các tính chất của nguyên hàm .
*Tìm:
a) 
b)
c)
*H3 Tìm :
a)
b)
*Nêu bài toán mở đầu để dẫn tới vấn đề : Cho hàm số f hãy tìm hàm số F sao cho 
*Nêu các chú ý 1và 2 và phân biệt nguyên hàm trên khoảng với nguyên hàm trên đoạn 
*Yêu cầu học sinh thực hiện bài H1 sau khi có các ví dụ minh hoạ cho định nghĩa 
*Nêu các mệnh đề trong định lý , mối quan hệ giữa 2 mênh đề .
*Hướng dẫn chứng minh định lý
*Hướng dẫn tìm C từ giả thiết F(1)=-1
*Giới thiệu bảng nguyên hàm cơ bản và hướng dẫn cách chứng minh .
*Nêu các ví dụ a,b,c sgk –yêu cầu học sinh chỉ ra các công thức tương ứng để tìm được các kết quả 
*Gọi hs phát biểu định lý theo sgk –phát biểu lại theo ý hiểu của mìnhđể dễ nhớ
*Hướng dẫn chứng minh
*Yêu cầu hs giải chính xác các ví dụ nêu trong sgk 
*những tính chất nào đã phải áp dụng trong các ví dụ trên 
*Củng cố và hướng dẫn btvn :
1/Cách tìm nguyên hàm F của 1 hàm số cho trước 
2/ Bảng nguyên hàm cơ bản –ý nghĩa
3/ Các tính chất của nguyên hàm - ứng dụng 
*BTVN : các bt sgk
I/Khái niệm nguyên hàm :
ĐỊNH NGHĨA : (sgk) 
*Chú ý : 1) Ý nghĩa của các đẳng thức 
 2)Nguyên hàm của hàm số trên một đoạn 
*Ví dụ 1(sgk)
*ĐỊNH LÝ 1(sgk)
*Ví dụ 2: (sgk) Tìm nguyên hàm của các hàm số thoả mãn điều kiện ( tìm
hằng số C của nguyên hàm )
*Nhận xét : Họ tất cả các nguyên hàm của f trên K
*Điều kiện và phạm vi tìm nguyên hàm : Các hàm số liên tục trên đoạn
II/Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp :
BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN 
(sgk)
Ví dụ 3 :
a)
b)
c)
III/Một số tính chất cơ bản của nguyên hàm 
ĐỊNH LÝ2 (sgk)
*Ví dụ 4(sgk)
a)
b)
c)
IV/ Củng cố bài :
Hiểu biết các định nghĩa về nguyên hàm,các ví dụ về nguyên hàm nhớ các công thức tìm một số nguyên hàm thường gặp và các tính chất của nguyên hàm .
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng tính nguyên hàm	
	2. Về kĩ năng : 	
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	..................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	..................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	..................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
	Hoạt động nhóm.	..................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
HS lắng nghe và ghi nhớ định lí 1
HS1: Nhắc lại nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Đặt t = 2x + 3
HS2:
HS3: Nhắc lại nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
 Đặt t = 5x + 7
HS4: Nhắc lại nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
 Đặt t = 5x + 7
HS lắng nghe và ghi nhớ định lí 2
HS5: Nhớ phương pháp đặt u, dv và thuộc công thức.
Đặt: 
HS6: Nhớ phương pháp đặt u, dv và thuộc công thức
Nêu và chứng minh định lí 1
Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Có thể dùng phương pháp đổi biến
Đặt và đưa tích phân về biến t
Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Có thể dùng phương pháp đổi biến
Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Có thể dùng phương pháp đổi biến 
Nêu và chứng minh định lí 2
Nêu cách đặt: 
Nêu cách đặt: 
1. Phương pháp đổi biến số
Định lí 1: (SGK)
VD1: Tìm 
VD2: 
Đặt 
VD3: 
VD4: 
2. Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần
Định lí 2: (SGK)
VD5: 
Đặt: 
VD6: 
Đặt: 
IV/ Củng cố bài :
Thuộc các công thức nguyên hàm và các pp tính nguyên hàm
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§3 TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
Hiểu khái niệm tích phân, định nghĩa tích phân, biết các tính chất, phép toán và các phương pháp tính tích phân. Vận dụng được phép tính tích phân trong các bài toán hình học
	2. Về kĩ năng :
Tìm được tích phân của một hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và 
 lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	..................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	.................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	..................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đ	..................................................
	Hoạt động nhóm.	..................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Nghe, hiểu nhiệm vụ
# HS quan st v tính
Nghe, hiểu nhiệm vụ
# HS quan st v tính
Nghe, hiểu nhiệm vụ
# HS quan st v tính
Nghe, hiểu nhiệm vụ
# HS quan st v tính
Nghe, hiểu nhiệm vụ
# HS quan st v tính
Nghe, hiểu nhiệm vụ
# HS quan st v tính
HĐ 1: 
a/- Tam giác cong : Cho một tam giác vuông, khi thay cạnh huyền của nó bởi một cung đường cong thì ta được một hình phẳng gọi là tam giác cong
b/- Hình thang cong : Cho một hình thang vuông, khi thay cạnh bên không vuông góc với cạnh đáy bởi một cung đường cong thì ta được một hình phẳng gọi là hình thang cong
c/- Bài toán :
Hãy tính diện tích của hình thang cong aABb, giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f (x), f (x) ³ 0, trục Ox và hai đường thẳng x= a và x = b
d/- Định lý :
Giả sử y = f (x) là một hàm số liên tục và f (x) ³ 0 trên [a;b]. Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là: 
 S = F (b) – F (a)
Trong đó F (x) là một nguyên hàm bất kỳ của f(x) trên [a;b]
 Giả sử hàm số y = f(x) là một hàm số liên tục trên khoảng K, a và b là hai phần tử bất kỳ của K, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K.
Hiệu số F (b) – F (a) được gọi là tích phân từ a đến b của f(x) và được ký hiệu là : 
Ta dùng ký hiệu F(x) để chỉ hiệu số F(b) – F(a).
Vậy theo định nghĩa ta có :
 = F(x) = F(b) – F(a) 
Chú ý : Tích phân chỉ phụ thuộc vào f, a và b mà không phụ thuộc vào các ký hiệu biến số tích phân
F(b) – F(a) = = = 
Nếu hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên [a;b] thì tích phân là diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a và x = b
1.= 0
2.= –
3.= +
4. =
5. = k. (kÎR)
1. Hai bài toán dẫn đến khái nịêm tích phân.
 diện tích hình thang cong
vẽ hình 3.1 tr 146 
Tam giác cong : 
Nêu k/n, vẽ hình minh họa
Hình thang cong :
Nêu k/n,vẽ hình minh họa
+ Xét trường hợp f(x) tăng trên (a,b)
+ C/m S(x) là nguyên hàm của f(x)
+ suy ra diện tích hình thang cong là :
 y S = S(b)
	B
 A
 O a x0 x b x
2. Khái niệm tích phân
 = F(x) = F(b) – F(a)
 Diện tích hình thang cong
Vậy S= 
3. Tính chất của tích phân:
IV/ Củng cố bài :
Hiểu khái niệm tích phân, định nghĩa tích phân, biết các tính chất, phép toán và các phương pháp tính tích phân. Vận dụng được phép tính tích phân trong các bài toán
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§4. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
	Học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân dạng đổi biến và tích phân từng phần
	2. Về kĩ năng : 	
	- Học sinh cần biết cách đặt biến mới như thế nào (đối với dạng đổi biến)
	- Xử lý tốt về đạo hàm, nguyên hàm và vi phân (đối với dạng từng phần)
	3. Về tư duy, thái độ : 
	Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	..................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	..................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	..................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
	Hoạt động nhóm.	..................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Đáp: u’(x)dx=dv
Đáp: Khi có u’
Đáp: d(x2) = 2xdx
Đáp: Đặt u = x2
Đáp: nguyên hàm eu là eu
Đáp:d(sinx)=cosxdx
Đặt: u = sinx
Đáp: Không thể 
Biến đổi biểu thức
Đáp: Không
Đáp: Dùng công thức hạ bậc
Đáp: Không. Sẽ dẫn đến bế tắc
Đặt vấn đề 
Giáo viên thuyết trình
Hỏi: u’(x)dx=?
Hỏi: Dấu hiệu để sử dụng dạng này
Nhaận xét: d(x2) = ?
Hỏi: Đặt u = ?
Hỏi: nguyên hàm eu =?
Hỏi: d(sinx)=? 
Đặt u=?
Có thể đặt u=cosx ? 
Vài dạng cơ bản với a>0
X dặt x = atant
X dặt x= asint
.
Hướng dẫn học sinh biến đổi biểu thức 
Hỏi: Có công thức nguyên hàm của cos2t ?
Hỏi: Vậy dùng công thức nào?
Hỏi: Nếu đặt thì có tính được không?
Tại sao ? 
Hai dạng thường gặp:
 Tính 
X Nếu h(x) = 
 ta đặt 
X Nếu 
 ta đặt 
Trong đó P(x) là đa thức 
1)Phương pháp đổi biến số:
Công thức: 
 u=u(x)có đạo hàm liên tục/K
 y=f(u) liên tục và f[u(x)] xác định trên K
 a,b là 2 số thực thuộc K
Cách đổi biến 1:
Để tính ta viết g(x) dưới dạng f[u(x)].u’(x),khi đó: 
Ví dụ 1: Tính 
Đặt 
Ví dụ 2: Tính 
Cách đổi biến 2:
Để tính , đặt x=x(t),(tK) và a,bK thỏa:, ta có: 
 Ví dụ 1: Tính 
Đặt x=sint. Ta có 
 Ví dụ 2: Tính 
2)Phương pháp tích phân từng phần:
Công thức: 
Trong đó các hàm u,v có đạo hàm liên tục trên K và a,b là 2 số thuộc K
Ví dụ 1: Tính 
Đặt 
Ví dụ 2: Tính 
Đặt 
Ví dụ 3: Tính 
IV. CỦNG CỐ: Các phương pháp tính tích phân đã nêu
V. BÀI TẬP: 
	A/Bài tập SGK (Trang 161,162 Giải Tích 12 Nâng cao)
	B/Bài tập làm thêm:
Bài 1 :Tính các tích phân sau:
	a) 	b)	c) 
	d) 	e)	f)
	g)	h) 	i) 
	j) 	k) 	l) 
	m) 	n)	o) 
	p) 	q) 	r) 
	s) 	t)	u) 
	v) 	w) 	x) 
	y) 	z) 	aa) 
	ab) 	ac) 	ad) 
	ae) 	af) 	ag) 
Bài 2: Cho hàm số f liên tục trên R.Đặt I=.Chứng minh rằng :
	Nếu f chẵn thì I=2 
Nếu f lẻ thì I=0
Bài 3: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b].Chứng minh rằng :
Bài 4: Tính các tích phân sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f)
	g) 	h) 	i) 
	j)	k) 	l) 
	m) 	n) 	o) 
	p) 	q) 	r) 
	s) 	t) 
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§5 : DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức :
 Các công thức tính diện tính hình phẳng
	2. Về kĩ năng : 
 Tính	được diện tich một số bài toán đơn giản
	3. Về tư duy, thái độ :
 Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Hs đọc bài này trước ở nhà.	
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Giáo án.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 	Gợi mở, vấn đáp.
 	Phát hiện và giải quyết vấn đề	 Hoạt động nhóm.	
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Tính tích phân
HS nhắc lại định lý 1 bài 3 tr 150
HS sẽ gặp khó khăn do (E) được cho không có dạng y = f(x)
HS tìm cách đưa hàm số đã cho về dạng y= f(x)
HS nhắc lại về tính đối xứng của (E)
Gọi một HS lên bảng tính
HS tìm cách khử giá trị tuyệt đối
HS tự tìm cách giải
HS tự tìm cách để nêu được vấn đề
Cho cả lớp cùng giải song song với HS giải trên bảng
Gọi HS lên bảng để tính
 và nhắc lại một số kiến thức đã học
Gọi một HS nhắc lại định lý 1 bài 3 tr 150
Gọi một HS tìm cách tính
Vậy phải tìm cách đưa hàm số đã cho về dạng y= f(x)
GV đặt câu hỏi để so sánh diện tích của (E) với phần diện tích tô đậm ở hình 3.5 tr 163
GV nhắc lại cách tính tích phân dạng nầy
GV hỏi HS về tc 3 tr 151 SGK
GV đặt câu hỏi nếu bài toán không cho cận thì việc xác định cận phải như thế nào? 
GV hướng dẫn cho HS làm tùy vào điều kiện thời gian cho phép
Tính tích phân
Vấn đề : tính được diện tíchmột số bài toán về diện tích 
VD 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (E) :
 + = 1
Từđó ta tìm được
 y=
 y=dx
Vậy diện tích cần tính :
 S = 4 dx 
Tổng quát :nếu HS y=f(x) liên tục trên [a;b] thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y=f(x) ;x=a ;x=b và Ox là :
 S=dx (*)
VD 2: tr 164 thí dụ 2 SGK
Tổng quát :nếu HS y=f(x) và y=g(x)ên [a;b] thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y=f(x) ;x=a ;x=b và Ox là :
 S=dx
Nếu bài toán không cho cận thì cận phải tìm thường là nghiểm của pt hđ giao điểm 
DV3: SGK tr 165
DV4: SGK tr 166
BTVN: 26,27,28 SGK
IV/ Củng cố bài :
Nhớ công thức tính diện tính hình phẳng
Tính được diện tich một số bài toán đơn giản
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§6: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
	+ Tính thể tích của một vật thể.
	+ Tính thể tích của một khối tròn xoay.	
	2. Về kĩ năng : 	
	+ Biết tính tích phân xác định; tính diện tích hình phẳng.
	3. Về tư duy, thái độ : 
	+ Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
+ Có được nhận thức phép tính tích phân là nền tảng của giải tích toán học, là yêu cầu bắt buộc đối với người và nghiêm cứu toán học.
	+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh trị thức mới.
	+ Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
 Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
 Bài cũ	..................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	..................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
 	Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
 	Gợi mở, vấn đáp.	..................................................
 Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
 Hoạt động nhóm.	................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Vẽ hình 3. 10 (trang 168).
Cách chọn trục Ox (VD1).
Tính (VD1).
Tính (VD1).
Vẽ hình 3. 12 (trang 170).
Tính .
Tính (VD2).
Tính (VD2).
Vẽ hình 3. 14 (trang 171).
Học sinh tính .
Giải thích hàm số: S(x)
Là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc Ox tại điểm x .
Là hàm số liên tục.
Vẽ hình 3. 12 (trang 170).
Vẽ hình 3. 14 (trang 171).
Yêu cầu hs giải hoặc gợi ý !
VD 3: Tính thể tích của hình tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh Oy của hình giới hạn bởi: và trục tung
1.Tính thể tích của vật thể: 
Vẽ hình 3. 10 (trang 168).
Công thức: 
VD1: Tính thể tích hình chóp 
 .
2. Tính thể tích khối tròn xoay:
 a/. Quay quanh Ox:
Xét hàm số: y = f(x) liên tục và không âm trên [a; b].
Hình phẳng giới hạn bởi:y = f(x),
trục hoành , 2 đường thẳng x = a ; x = b quay quanh trục Ox tạo nên một khối tròn xoay.
Công thức: 
VD 2: Tính thể tích hình cầu bán kính R. .
b/. Quay quanh Oy: 
Xét hàm số: x = g(y) liên tục và không âm trên [c; d].
Hình phẳng giới hạn bởi:x = g(y); trục tung ; và 2 đường y = c; y = d 
quay quanh trục Oy tạo nên một khối tròn xoay.
Công thức: 
IV/ Củng cố bài :
● Củng cố và dặn dò 
● Làm bài tập:29 33 (trang 172 – 173).
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
Bài: ÔN CHƯƠNG
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
 định nghĩa nguyên hàm, bảng nguyên hàm, p.pháp tính nguyên hàm, đ.nghĩa tích phân, tính chất và p.pháp tính tích phân
	2. Về kĩ năng : 	
 Hs cần thuần thục việc tính nguyên hàm, tích phân cũng như áp dụng tính diện tích hình phẳng, thể tích
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, máy tính bỏ túi	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ	.
	Các bảng phụ	
	Computer, projector.	
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
	Gợi mở, vấn đáp.	
	Hoạt động nhóm.	
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
HOẠT ĐỘNG 1
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
·Hs :nêu đ.nghĩa
·Hs:3 p.pháp
p.pháp1:phân tích f(x) thành tổng
p.pháp2:đổi biến số
p.pháp3: pp tính nguyên hàm từng phần
·Hs(nhóm1):câu a/ dùng pp phân tích thành tổng
·Hs(nhóm2):câu b/ dùng pp đổi biến số
·Hs(nhóm2):t=cos2x
·Hs(nhóm3):câu c/ dùng pp tính nguyên hàm từng phần
·Hs(nhóm3):u=2-x, dv=sinxdx
·Hỏi: nêu đ.nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên 1 khỏang
·Hỏi:nêu các ph.pháp tính nguyên hàm của 1 hàm số
·GV:cho bài toán 
Tính các nguyên hàm của các hàm số sau:
a/f(x)=(x-1)(x5+2)
b/f(x)=sin4x.cos22x
c/f(x)=(2-x).sinx.dx
·Hỏi:-nhóm 1 nêu hướng giải câu a/
 -nhóm 2 nêu hướng giải câu b/
 -nhóm 3 nêu hướng giải câu c/
·Hỏi:đổi biến số, đặt t là gì?
·Hỏi:u=, dv=?
·GV:giao 3 hs của 3 nhóm lên làm các câu a, b, c trên bảng, 
Sau đó xác nhận kết quả nếu đúng hoặc sửa chữa nếu không đúng
·SGK
·SGK
·Ghi bảng
a/f(x)=(x-1)(x5+2)
b/f(x)=sin4x.cos22x
c/f(x)=(2-x).sinx.dx
·Ghi bảng
·Ghi bảng
·Ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 2
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
·Hs:nêu đ.nghĩa
·Hs: 3 pp (tương tự như các pp tính nguyên hàm)
·Hs(nhóm2):câu a/ dùng pp phân tích
·Hs(nhóm3):câu b/ khử căn rồi khử trị tuyệt đối 
·Hs(nhóm4):câu c/ dùng pp đổi biến số, t=1+x
·Hs(nhóm1): câu d/ tích phân từng phần, u=ln(x+1), dv=
·Hỏi:nêu đ.nghĩa tích phân của hàm số trên 1 đoạn
·Hỏi:nêu các p.pháp tính tích phân
·GV:nhấn mạnh các pp này tương tự các pp tính nguyên hàm nhưng chú ý có cận
·GV: cho bài toán
Tính các tích phân
a/
 b/ 
 c/ 
 d/ 
·Hỏi:-nhóm 2 nêu hướng giải câu a/
 -nhóm 3 nêu hướng giải câu b/
 -nhóm 4 nêu hướng giải câu c/
 -nhóm 1 nêu hướng giải câu d/
·GV:giao 4 hs của 4 nhóm lên làm các câu a, b, c, d trên bảng, 
Sau đó xác nhận kết quả nếu đúng hoặc sửa chữa nếu không đúng
·SGK
·Ghi bảng
·Ghi bảng
·Ghi bảng
a/
 b/ 
 c/ 
 d/ 
·Ghi bảng
·Ghi bảng
·Ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 3
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
·Hs: nêu các c.thức
·Hs(nhóm3):S= 
·Hs(nhóm4):V= 
·Hỏi:nêu c.thưc tính dtích hình phẳng và c.thức tính thể tích khối tròn xoay
·GV:cho bài toán
Xét hình phẳng D giới hạn bỏi các đường
y=cosx, y=o, x=0, x=p
a/ Tính dtích hình D
b/ Cho hình D quay xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành
·Hỏi:
 -nhóm 3 nêu hướng giải câu a/
 -nhóm 4 nêu hướng giải câu b/
·GV:giao 2 hs của 2 nhóm lên làm các câu a, b trên bảng, 
Sau đó xác nhận kết quả nếu đúng hoặc sửa chữa nếu không đúng
·GV: giao bài tập về nhà(SGK trang 126, 127, 128)
·Ghi bảng
·Ghi bảng
·Ghi bảng
y=cosx, y=o, x=0, x=p
a/ Tính dtích hình D
b/ Cho hình D quay xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành
·Ghi bảng
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: