Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ 
VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
	Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn.
	2. Về kĩ năng : 	
	Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số.
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và 
 lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	......................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	......................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	.....................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	......................................................
	Hoạt động nhóm.	......................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
- Học sinh cả lớp suy nghĩ, GV gọi trả lời
- HS1: trả lời
- HS2: áp dụng giải
 TX Đ: D = R
 Với mọi x1,x2 khác nhau ta có 
 Trên hàm số nghịch biến vì x1 và x2 x1 x1 + x2 + 2 < 0
 Trên hàm số đồng biến vì x1 và x2 
x1>-1 và x2 >-1=>x1+x2+2>0
- HS nghe giảng
- HS vừa theo dõi SGK vừa nghe giảng sau đó phát biểu lại điều kiện cần “ Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. a) ..
 b) ..”
- HS phát biểu lại định lý đ ã được giới thiệu ở L11(nếu nhớ )
ĐL:Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] và có đạo hàm trên (a;b) thì tồn tại ít nhất 1 điểmc(a;b) sao cho f(b) – f(a)= f’(c)(b – a)
- Các nhóm suy nghĩ giải nháp và xung phong lên bảng giải VD1 
- GV sửa chi tiết và giang lại.
H1
- Y êu cầu hs làm nhanh trên giấy và cho 5 em lên nộp, gv cho điểm cộng
- HS nghe giảng và theo dõi SGK để nắm được bảng biến thiên.
- Các nhóm suy nghĩ giải nháp và xung phong lên bảng giải VD2 
- Các nhóm nghiên cứu VD3 (SGK tr 6)
- Cả lớp cùng giải trên giấy và nộp lại cho gv
- HS các nhóm lần lượt theo dõi các câu hỏi gv chiếu lên bảng và suy nghĩ giải nháp để trả lời
- Học sinh cả lớp cùng giải.
* HĐ 1: Kiểm tra kiến thức cũ
 - Nhắc lại ĐN hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến đã được học ở lớp 10.
- Áp dụng: KSSBT của hàm số sau: y = x2 + 2x – 2 trên và .
- GV giảng hàm số đồng biến hay nghịch biến gọi chung là tính đơn điệu, ngoài việc xét tính đơn điệu như đã học ở L10, hôm nay ta còn một cách nữa đó là ứng dụng đạo hàm để xét.Ta đi vào bài mới §1
- GV cho học sinh chú ý SGK và giảng để học sinh thấy được điều kiện cần để có tính đơn điệu
- GV yêu cầu em khác phát biểu đảo lại và giảng đó là điều kiện đủ các em đi vào phần Định Lý
* HĐ 2: Gợi ý dựa vào định lý Lagrage để chứng minh
H1
* HĐ 3: GV yêu cầu học sinh nghiên cứu VD2 (GSK tr 6), Gv giảng thêm nếu hs còn lúng túng sau đó yêu cầu giải VD1 trên bảng
- GV giảng tiếp nếu thay khoảng I bởi đoạn hoặc nữa khoảng thì ta có chú ý sau
- GV yêu cầu học sinh nghiên cứu VD1 (GSK tr 5), Gv giảng thêm nếu hs còn lúng túng sau đó yêu cầu giải VD2 trên bảng
- Tương tự hs nghiên cứu 
H2
VD3 dưới sự hướng dẫn của GV, sau đó cả lớp cùng giải 
* HĐ 4: Củng cố
Đáp án: Câu 1d
 Câu 2b
 Câu 3b
- GV gọi lần lượt học sinh lên giải
§1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1) Nhắc lại: Cho hàm số f xác định trên K.
§ Hàm số f gọi là đồng biến trên K nếu 
§ Hàm số f gọi là nghịch biến trên K nếu 
2) Định Lý: (SGK)
µ Chứng minh: a)
 Giả sử x1 và x2 là 2 điểm bất kì của khoảng I (x1 < x2)
 Khi đó hàm số f liên tục trên [x1;x2] và có đạo hàm trên(x1;x2)
 Theo đ/ lí: sao cho 
 vì f’(x)>0 ,) nên f’(c) > 0
f(x2) – f(x1) > 0 hay f(x2)>f(x1)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng I.
 b) ; c) tương tự h/s tự cm
VD1: Xét chiều biến thiên của hàm số 
 :Xét chiều biến thiên của hàm số 
ÖChú ý: Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] và có đạo hàmf’(x)>0 trên (a;b)thì hàm số f đồng biến trên [a;b]
VD2: Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên đoạn [1;2]
H2
 : Xét chiều biến thiên của hàm số 
BT trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hàm số y = -x3+ 2x2 –x + 2. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
HS (1) nghịch biến trên TXĐ của nó.
HS (1) nghịch biến trên 
HS (1) nghịch biến trên 
HS (1) đồng biến trên 
Câu 2:Hàm số y = x4 – 4x2 + 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây.
 a), b) 
 c), d) 
Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 
a)y=x2+2x+3, b) y =x3-x2+2x-4
c) y=x4+4x2+2, 
BT tự luận: Bài 1,2,3 SGK
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Hiểu khái niệm cực đại, cực tiểu, biết phân biệt với khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất.
Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 
	2. Về kĩ năng : 	
Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
	3. Về tư duy, thái độ : 
Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	......................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	.....................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	......................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	......................................................
	Hoạt động nhóm.	.....................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ 1: 
Quan sát hình 1.1 tr 10, nhận dạng các điểm cực đại, cực tiểu bằng trực quan.
Xem hình vẽ phụ (1) đưa ra nhận xét:
Xem hình vẽ phụ (2) đưa ra nhận xét:
Đọc định nghĩa, chú ý trong sgk tr 10. 
HĐ 2
Đọc định lí 1 (tr 11)
Tìm hiểu điều ngược lại của định lí bằng cách xem hình 1.2 
Quan sát hình 1.3 và xem chú ý
HĐ 3
Đọc đinh lí 2, tham khảo chứng minh trong sgk, tóm tắt định lí 2 bằng bảng biến thiên
Đọc qui tắc I
Giải ví dụ 1 tr14
HĐ nhóm
Kết quả hoạt động:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Nhóm 4:
Giải ví dụ 2 tr14, 15
HĐ 4
Đọc định lí 3 và qui tắc 2 trang 15, 16
Giải ví dụ 3 tr 16
Hoạt động nhóm:
Kết quả hoạt động:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Nhóm 4:
Yêu cầu học sinh xem hình 1.1 sgk tr 10.
Từ hình vẽ có sẵn, giáo viên vẽ thêm các giá trị f(x0), f(x) trên (a;b) và giúp cho học khắc sâu khái niệm về cự trị của hàm số
Cho học sinh đọc, tìm hiểu định nghĩa cực trị của hàm số trong sách giáo khoa, và các chú ý (tr 10)
Tóm tắt nội dung định lí 1
Hướng dẫn học sinh khẳng định điều ngược lại của định lí là sai bằng cách sử dụng hai hàm cụ thể: y=x3 
GV chuẩn bị sẵn hai bảng xét dấu đạo hàm cấp 1, chưa có dấu của đạo hàm, chưa có kết luận cực đại cực tiểu rồi cho học sinh sau khi đọc định lí 2 lên bảng hoàn thành bảng tóm tắt định lí 2
Y/c học sinh đọc qui tắc 1
Hướng dẫn học sinh giải ví dụ 1
GV chia lớp ra nhiều nhóm giải bài toán:
Tìm cực trị hàm số f(x)=
Hướng dẫn học sinh giải ví dụ 2
Y/c học sinh xem và tìm hiểu nội dung định lí 3 và qui tắc 2 (sgk tr 16)
Hướng dẫn học sinh giải ví dụ 3
GV chia lớp ra nhiều nhóm giải bài toán:Tìm cực trị hàm số f(x)= 2.sin2x - 3
I. Khái niệm cực trị hàm số: 
 f(x0) CĐ
 f(x) 
 O a x x0 b x
Hình (1)
 y
 f(x) CT
 f(x0)
 O a x x0 b x
Hình (2)
II. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị:
Định lí 1(sgk tr11)
Khẳng định điều ngược lại của định lí không đúng
Chú ý (sgk tr 12)
III. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
Định lí 2(sgk tr12)
Bảng biến thiên (tr 13)
Qui tắc I( tr 14)
Ví dụ 1: Tìm cực trị hàm số
Bài giải của hoạt động nhóm:
TXĐ D=R\{0}
f’(x)=1 - 
f’(x)=0 x=2 hoặc x= - 2
BBT
x - -2 0 2 +
f’(x) + 0 - - 0 +
f(x) CĐ 
 -7 1
 CT
Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm số
 f(x)= 
Định lí 3( sgk tr 15)
Qui tắc 2 (sgk tr 16) 
Ví dụ 3: Áp dụng qui tắc 2 tìm cực trị của hàm số 
Bài giải của hoạt động nhóm:
TXĐ D=R
f’(x)= 4. cos2x
f’(x)= 0 suy ra cos2x = 0
nghiệm x=
tách thành hai họ nghiệm 
x= và x=
f’’(x)= - 8.sin2x
Ta có f’’()=-8<0
 f’’()=8>0
Vậy hàm số đạt cực đại tại 
x= ,kZ
hàm số đạt cực tiểu tại 
x=
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức :
	- Học sinh hiểu được định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 
	- Học sinh biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng hai phương pháp. 
	2. Về kĩ năng : 
- Học sinh làm được các bài tập về tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số hoặc một vài bài toán thực tế. 
- Học sinh biết cách vận dụng phương pháp phù hợp đối với từng loại hàm số. 
	3. Về tư duy, thái độ : 
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; tư duy logic để tìm cách giải hoặc lựa chọn phương pháp phù hợp. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	....................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	.....................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	......................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	......................................................
	Hoạt động nhóm.	......................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
- Phân tích 
 GTNN của A bằng 3
- HS xem định nghĩa ở SGK/18. 
- Cần chỉ rõ: 
a/ (hoặc ) với mọi 
b/ tồn tại ít nhất một điểm D sao cho f(x0) = M (hoặc f(x0) = m)
- HS xem VD2 SGK/19 để hiểu rõ hơn về phương pháp. 
- Hoạt động nhóm: HS chia làm 4 nhóm và giải bài toán ở SGK/19
- Đại diện mỗi nhóm trình bày cách giải ở bảng, các thành viên cùng nhóm có thể trực tiếp bổ sung vào bài giải. 
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhau. 
- HS xem VD3 ở SGK/20 để có thể hình dung về những bài toán thực tế yêu cầu tìm GTLN, GTNN nhằm đạt được hiệu quả như mong muốn. 
- HS theo dõi nhận xét ở SGK/21
- HS xem VD4(SGK/21) để có thể hiểu rõ hơn về phương pháp 2. 
- Hoạt động nhóm: HS chia thành 4 nhóm và thực hiện bài toán 2
- Phương pháp 2 chỉ dùng khi đề bài yêu cầu tìm GTLN, GTNN trên [a; b], PP1 dùng được cả khi đề bài cho hoặ ... oán này.
lim (x4-2x2-3) = ?
x±∞
+ Tính y’?
+Tìm cực trị
+ Xét dấu y’ suy ra khoảng đồng biến,nghịch biến.
+Tính lồi lõm và điểm uốn.
+Hàm số đã cho chẵn hay lẻ?
+ĐT có tính chất gì?
+Hướng dẫn học sinh giải ví dụ trên.
+Gợi mở để học sinh tìm ra các dạng đồ thị của hàm trùng phương
BTVN: 4044 trang 44
1)Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1. Tìm tập xác định
2. Xét sự biến thiên của hàm số
Tìm giới hạn tại vô cực và ghạn vô cực(nếu có),tìm các tiệm cận(nếu có)
Lập bảng biến thiên
3.Tìm điểm uốn của đồ thị
4.Vẽ đồ thị của hàm số.
Vẽ các tiệm cận(nếu có)
Tìm 1 số điểm đặc biệt
Nhận xét về đồ thị
*Chú ý:
+ Chỉ tìm điểm uốn đối với các hàm đa thức.
+Chỉ tìm tiệm cận của đồ thị hàm phân thức.
2)Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d
 (a¹0)
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số:
 y = (x3-3x2-9x-5)
 Giải
1.Tập xác định : R
2.Giới hạn: lim y = ±∞
 x±∞
3.y’= (3x2-6x-9)
 y’= 0 Û x= -1 Þ y = 0
 x =3 Þ y = -4
 x -∞ -1 3 +∞ 
 y’ + 0 - 0 +
 y 0 CT +∞
 -∞ CĐ -4
4. y” = (6x – 6)
 y” = 0 Û x = 1Þ y = -2
 Do y’’ đổi dấu khi qua x=1 nên đthị có 1 điểm uốn là U(1,-2) 
5.Điểm đặc biệt
 x -3 5
 y -4 0
6.Đồ thị : (Sgk/38)
 Đồ thị nhận I(1;-2) làm tâm đối xứng.
Vd2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
 y = -x3 +3x2 - 4x+2
3)Hàm số trùng phương
 y = ax4 + bx2 + c (a ¹0)
Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
 y = x4-2x2-3
 Giải
1. Tập xác định : R
2. Giới hạn: lim y = +∞
 x±∞
3. y’= 4x3-4x
 x=-1 Þ y = -4
 y’= 0Û x= 0 Þ y = -3
 x= 1 Þ y =-4
 x -∞ -1 0 1 +∞
 y’ - 0 + 0 - 0 +
 y +∞ CT -3 CT +∞
 -4 CĐ -4
4.y”= 12x2-4 
 x = - Þ y =
 y” = 0 Û 
 x = Þ y = 
 Do y’’ đổi dấu khi qua x=1 nên đthị có 2 điểm uốn là (-;) (-;) 
5. Điểm đặc biệt
 x - 
 y 0 0	
6. Đồ thị: (Sgk/41)
Ví dụ 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
 y = -x4 – 2x2 + 3
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT HÀM
 PHÂN THỨC HỮU TỈ
A. MỤC TIÊU
Về kiến thức :
Giúp học sinh nắm được các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
Về kỹ năng :
Giúp học sinh:
- Biết thực hiện các bước khảo sát hàm số.
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị.
 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
 2. Chuẩn bị của HS : Xem lại bài cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức.
-Đưa ra vd về 1số hàm phân thức hữu tỉ dạng 
bài mới: KS&vđt hàm phân thức hữu tỉ.
-GV sd Vd1 nêu rõ các bước KS&vđt hàm phân thức hữu tỉ dạng .
*HĐ1: Giải tương tự Vd1.
GV nhận xét bài giải của HS, chính xác hoá nội dung và giới thiệu hàm phân thức hữu tỉ dạng 
-GV sd Vd2&Vd3 nêu rõ các bước KS&vđt hàm phân thức hữu tỉ dạng 
*HĐ2: Giải tương tự Vd3.
GV nhận xét và chính xác hoá nội dung bài giải của HS.
-HS nghe rõ và trả lời.
-Theo dõi bài giảng của GV.
- HS thực hiện bài giải.
-Theo dõi bài giảng của GV.
- HS thực hiện bài giải.
1. Hàm số (c0 và ad – bc 0)
Vd1: (SGK GT12NC trang 45-46)
2. Hàm số ( a0, )
Vd2: (SGK GT12NC trang 46-47)
Vd3: (SGK GT12NC trang 48-49)
E. CỦNG CỐ - DẶN DÒ
- Các bước ks&vđt hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng trong bài.
- Làm bài tập trong SGK GT12NC trang 49-50.
- Chuẩn bị cho tiết luyện tập.
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§8.MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ.
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
Tìm được giao điểm của hai đồ thị
Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong.
	2. Về kĩ năng : Giải hệ phương trình; phương trình
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và 
 lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	......................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	......................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
x
	Gợi mở, vấn đáp.	......................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	......................................................
	Hoạt động nhóm.	......................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Xem sách giáo khoa trang 51.
Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x4-2x2-3= m (*)
Đặt X = x2 .Ta được phương trình: X2 – 2X –m-3 = 0 
Lập hệ điều kiện để phương trình (*) có bốn nghiệm phân biệt.
Từ đồ thị hàm số y = x4-2x2-3 tìm cách giải bài toán cho?
Nhắc lại điều kiện hai đường cong tiếp xúc với nhau.
Nhắc lại phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị.
Thông qua bài tập này học sinh rèn luyện khả năng tính toán và nhó lại kiến thức bài học.
Giải bài tập này để rèn luyện khả năng tính toán và nhó lại kiến thức bài học.
Hướng học sinh đọc sách giáo khoa trang 51.
Câu hỏi1: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình?
Câu hỏi 2: Để đường thẳng cắt đường cong tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi m thoả mản điều kiện?
Câu hỏi 3: Có thể dùng đồ thị hàm số y = x4-2x2-3 giải bài toán này được không? Trình bày cách giải. 
Từ bài toán này giáo viên cho học sinh biết khi nào giải bìa toán bằng cách dùng đồ thị khi nào không. Cách giải nào tốt hơn.
Câu hỏi 3: Để chứng minh hai đường cong cho tiếp xúc với nhau ta cần chứng minh điều gi?
Hướng dẩn học sinh tìm hệ số góc và viết phương trình tiếp tuyến tại M thuộc đồ thị.
Thông qua ví dụ này giáo viên củng có điều kiện tiếp xúc của hai đương cong và viết phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị.
Giáo viên đưa ra hai lời giải cho bài toán này và đưa ra nhận xét khi nào dùng hệ điều kiện khi nào dùng điều kiện phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép.
1.Giao điểm của hai đường cong: (xem sách giáo khoa Trang 51)
Ví dụ 1: Tìm m để đường thẳng y = m cắt đường cong
y = x4-2x2-3 tại bốn điểm phân biệt.
Đáp số : -4<m<-3
Ví dụ 2: T ìm m để đường thẳng y = x – m cắt đường cong
 y = tại hai điểm phân biệt.
2. Sự tiếp xúc của hai đường cong.
a. Định nghĩa: (xem sách) 
b. Ví dụ1 : Chứng minh rằng hai đường cong y = x3 +-2 và y = x2+x-2 tiếp xúc với nhau tại một điểm nào đó.
Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại điểm tiếp xúc.
Đáp số: Hai đường cong tiếp xúc với nhau tại M.
Phương trình tiếp tuyến :
 Y = 2x-
Ví dụ2 : Chứng minh rằng hai đường cong y = x3-x và 
y = x2-1 tiếp xúc với nhau tại một điểm nào đó.
Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại điểm tiếp xúc.
Ví dụ3 : Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-2) và tiếp xúc với (P) : y = x2-2x.
Đáp số: y = 2x-4 và y = -2x
Củng cố : Học sinh nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§. ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức: Hiểu biết và vận dụng:	
Nắm vững quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu đạo hàm của hàm số, khái niệm cực trị và các quy tắc tìm cực trị của hàm số, khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và cách tìm các giá trị đó, định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
	2. Về kĩ năng: 
Có kỹ năng thành thạo trong việc xét chiều biến thiên của hàm số, tìm cực trị của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số thực cho trước, viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị và khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của 4 hàm số trong sách giáo khoa 
	3. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và 
 lập luận.	
Tích cực hoạt đông trả lời các câu hỏi 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs: 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	......................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	......................................................
	2. Chuẩn bị của gv: 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	......................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	......................................................
	Hoạt động nhóm.	......................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
-Nghe, hiểu nhiệm vụ 
- Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời của bạn
- Ghi nhớ các kiến thức cơ bản đã học.
- Theo dõi câu trả lời và nhận xét, sửa chỗ sai
HĐ 1: Ôn tập kiến thức lí thuyết:
Cho học sinh nhắc lại các kiến thức đã học của chương:
- Điều kiện cần để hàm số đơn điệu
- Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu
- Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị
- Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
- Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và cách tìm bằng phương pháp đạo hàm
- Định nghĩa, cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số, 4 hàm số học trong chương trình.
HĐ 2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học.
- Củng cố về kiến thức xét tính đơn điệu của hàm số.
- Củng cố kiến thức về cực trị của hàm số.
- Củng cố kiến thức về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
- Củng cố kiến thức về tiệm cận 
- Củng cố kiến thức về đồ thị và các bài toán hay gặp
- Sách giáo khoa giải tích nâng cao 12 trang 4, 5 (NXBGD) 
- Sách giáo khoa giải tích nâng cao 12 trang 10, 11, 12, 15 (NXBGD)
- Sách giáo khoa giải tích nâng cao 12 trang 18, 21 (NXBGD)
- Sách giáo khoa giải tích nâng cao 12 trang 28, 29, 30, 32, 34 (NXBGD)
- Sách giáo khoa giải tích nâng cao 12 trang 37, 38, 41, 45, 46 (NXBGD)
- Bài tập 80, 81, 82 trang 64 sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao (NXBGD) 
- Bài tập 83, 84, 85, 86, 87, 88 trang 65 sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao (NXBGD) 
- Bài tập 89, 90, 91, 92 trang 65, 66 sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao (NXBGD) 
- Bài tập 93, 94, 95 trang 66 sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao (NXBGD) 
- Bài tập 96, 97, 98, 99, 100 trang 66, 67 sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao (NXBGD)
HĐ 3: Củng cố toàn bài: 
Qua bài học học sinh cần nắm được những yêu cầu đã nêu ở phần I: Mục tiêu.
HĐ 4: Bài tập về nhà Làm các bài tập 68 – 79 trang 61, 63 sách giáo khoa.
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: