Giáo án Giải tích 12 - Một số bài toán về đồ thị hàm số

Ngày soạn: 01/10/09 Ngày dạy: 03/10/2009 Dạy lớp 12A1
 	 Ngày dạy: 03/10/2009 Dạy lớp 12C2
TIẾT : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
 I. MỤC TIÊU:
 1.về kiến thức: 
 -Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
 -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị.
 -Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ..
 2.về kỹ năng:	 
- Luyện kĩ năng giải toán.
 3.về tư duy thái độ: 
- Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 - Tự tin hơn và có hứng thú trong học tập
 II. CHUẨN BỊ 
 1 .Giáo viên - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 2 . Học sinh - Máy tính điện tử casio fx - 570 ms.
 - Kiến thức về khảo sát hàm số
 III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 */Ổn định lớp:(1’)
 1. KIỂM TRA BÀI CŨ ( !0’)
 a.Câu hỏi :- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) nêu PP giải bài toán dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình g(x,m) = 0 ( *) 
 - Áp dụng cho đồ thị hàm số y = x3 – x2 – x (c) 
 Dựa vào đô (c ) biện luận số nghiệm của phương trình
 x3 – x2 = x + m (*) 
b. Đáp án: +. Biến đổi phương trình (*) f(x) = h(m)
 +. Số nghiệm của phương trình g(x,m) = 0 ( *) là số giao điểm của đồ thị (C) 
 và đường thẳng (d) : y = h(m) . Với (d) là đường thẳng song song với trục o x cắt oy tại điểm có tung độ h(m)
 - Áp dụng : Ta có (*) x3 – x2 – x = m
 Dụa vào đồ thị ta có - Với m : phương trình có 1 nghiệm
 -Với m =-1 hoặc m =: phương trình có 2 nghiệm
 - Với -1 <m <: phương trình có 3 nghiệm
2.BÀI MỚI: 
HOẠT ĐỘNG 1:LUYỆN TẬP PHẦN PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ( 21’)
 Bài 1: Cho hàm số y = 4x3 + x ( C )
 1/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = -2
 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục hoành
 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 13x +1
 4/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d’): y = - x +1
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Yêu cầu HS XĐ dạng phương trình tiếp tuyến 
 -Yêu cầu HS nêu phương pháp giải quyết từng phần : Xác định yếu tố đã cho , yếu tố phải tìm
- Tóm tắt lại
- Chia 4 nhóm HS mỗi nhóm giải quyết 1 ý
 - Mỗi nhóm cử 1 HS trình bày 
- Gọi HS nhận xét
- GV kết luận
 - y – y0 = y’(x0) (x-x0)
 1/ - Yếu tố đã cho x0=-2, Yếu tố phải tìm y0,y’(x0) 
 2/ - Yếu tố đã choy0= 0 , Yếu tố phải tìm x0,y’(x0) 
 3/ - Yếu tố đã cho y’(x0) =13 ,Yếu tố phải tìm x0,y0
 4/ - Yếu tố đã cho y’(x0) = 7 ,Yếu tố phải tìm x0,y0
y’ = 12x2 + 1
1/ Ta có x0=-2 y0 = -33 ; y’(x0) = 49
 Phương trình tiếp tuyến
 y + 33 = 49 (x+2)y = 49x + 65
2/ Ta có y0= 0 x0= 0; y’(x0) = 1
 Phương trình tiếp tuyến 
 y = x
3/ Ta có y’(x0) =13 x0=-1; x0=1
 Với x0=-1 thì y0 = - 5
 Phương trình tiếp tuyến 
 y + 5 = 13 (x+1)y = 13x + 8
Với x0=1 thì y0 = 5
 Phương trình tiếp tuyến 
 y - 5 = 13 (x-1)y = 13x - 8
4/ Ta có y’(x0) = 7 ; 
Với thì 
Phương trình tiếp tuyến 
Với thì 
Phương trình tiếp tuyến 
HOẠT ĐỘNG 2:LUYỆN TẬP PHẦN SỐ GIAO ĐIỂM CUĂ 2 ĐỒ THỊ (10’)
Bài 2: Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx luôn cắt đồ thị (C) : y = x2 + 2 tại 2 điểm phân biệt
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Số giao điểm của 2 đồ thị được xác định thế nào?
- Đường thẳng (d) : y = mx cắt đồ thị (C) : y = x2 + 2 tại 2 điểm phân biệt khi nào?
- Phương trình x2 + 2 = mx có 2 nghiệm phân biệt khi nào?
-Nhận xét - Kết luận
- Số giao điểm của 2 đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của chúng
- Phương trình x2 + 2 = mx có 2 nghiệm phân biệt 
- =(-m)2 – 4.1.2 >0 m
- Đường thẳng (d) : y = mx cắt đồ thị (C) : y = x2 + 2 tại 2 điểm phân biệt khi
m
3.Củng cố: (2’)
 - Nắm vững ,giải thành thạo bài toán về viết phương trình tiếp tuyến
 - Nắm được phương pháp giải bài toán về số giao điểm của 2 đồ thị 
4. Hướng dẫn về nhà (1’)
 - Ôn lại các dạng bài toán trên
 -Ôn lại các dạng bài toán số giao điểm của 2 đồ thị , sự tiếp xúc của 2 đồ thị