Giáo án Giái tích 12 kì 2 - GV: Trương Đức Thanh

Tiết 46:	 §2.TÍCH PHÂN 	 Ngày soạn: 13/12/2010
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức :
+ Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong.
 2. Về kỹ năng: 
	+ Tìm được mối quan hệ giữa nguyên hàm và diện tích hình thang cong
 3. Về tư duy, thái độ: 
+Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 	+ Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp : 
 - Thuyết trình, kết hợp với hỏi đáp. . 
III. Chuẩn bị:
	1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ.
2. Học sinh: Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
IV. Tiến trình tiết dạy :
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ :
Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.
Viết công thức tính nguyên hàm từng phần.
Vào bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN.
 1. Diện tích hình thang cong:
 Hoạt động 1 :
 Ký hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = t 
(1 £ t £ 5) (H45, SGK, trang 102)
 1. Hãy tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102)
 2. Hãy tính diện tích S(t) của hình T khi t Î [1; 5].
 3. Hãy chứng minh S(t) là một nguyên hàm của 
f(t) = 2t + 1, t Î [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1).
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau :
“Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] .Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)”
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 102, 103, 104) để Hs hiểu rõ việc tính diện tích hình thang cong.
Thảo luận nhóm để:
+ Tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102)
+ Tính diện tích S(t) của hình T khi t Î [1; 5].
+ Chứng minh S(t) là một nguyên hàm của 
f(t) = 2t + 1, t Î [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1).
TÍCH PHÂN
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN.
 1. Diện tích hình thang cong: 
 Diện tích hình thang cong:y
Ọ
55
5
x
y
O
 1
 y = f(x) = 2x +1 
 1. f(1) = 3 ; f(5) = 11
 S 
2. S(t) = t2 + t – 2 ;t[1; 5]
 3. vì S’(t) = 2t + 1
 Nên S(t) là một nguyên hàm của f(t) = 2t + 1
 S 
Định nghĩa hình thang cong:
“Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] .Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)”
2. Định nghĩa tích phân :
“Cho f(x) là hàm số liên tục trên 
đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một 
nguyên hàm của f(x) trên đoạn
 [a; b]. Hiệu số 
F(b) – F(a) được gọi là tích phân
 từ a đến b (hay tích phân xác định 
trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu: 
Vậy: 
Chú ý: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước :
VD2: a) 
 b)
 Nhận xét:
 + chỉ phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t.
 + Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì 
 là diện tích S của hình thang giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b. (H 47a, trang 102) 	
 4. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..6 SGK, trang 112, 113. 
Tiết 47	 : §2.TÍCH PHÂN	
Ngày soạn: 13/12/2010
I. Mục tiêu:
 1)Về kiến thức : Khái niệm tích phân, tính chất của tích phân.
 2) Về kỹ năng: Biết cách tính tích phân dựa vào các tính chất của tích phân.
 3) Về tư duy, thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp : 
 - Thuyết trình, kết hợp với hỏi đáp. . 
III. Chuẩn bị:
	+ Giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ.
+ Học sinh :Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
IV. Tiến trình tiết dạy :
1)Ổn định lớp :
2)Kiểm tra bài cũ :
+Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.
+Viết công thức tính nguyên hàm từng phần.
3)Vào bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Nhắc lại định nghĩa về tích phân
“Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số 
F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu:
Ta còn ký hiệu: .
Vậy: 
Qui ước: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước :
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN.
 Hoạt động 3 :
 Hãy chứng minh các tính chất 1, 2.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 3, 4 (SGK, trang 106, 107) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
- Lấy một số ví dụ đơn giản.
Thảo luận để chứng minh các tính chất 1, 2
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN.
 + Tính chất 1:
 + Tính chất 2:
 + Tính chất 3:
HĐ3:
T/C1:
VD3: tính , Kết quả : 35
VD4: tính 
=
= - - - = 
 4. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..6 SGK, trang 112, 113. 
Tiết 48	TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Tiết 49, 50:	§2.TÍCH PHÂN	
Ngày soạn: 18/12/2010
I. Mục tiêu:
 1)Về kiến thức : Tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần)
 2) Về kỹ năng: Biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số.
 3) Về tư duy, thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp : 
 - Thuyết trình, kết hợp với hỏi đáp. . 
III. Chuẩn bị:
	+ Giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ.
+ Học sinh :Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
IV. Tiến trình tiết dạy :
1)Ổn định lớp :
2)Kiểm tra bài cũ :
Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.
Viết công thức tính nguyên hàm từng phần.
3)Vào bài mới
Tiết 1:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
 1. Phương pháp đổi biến số:
 Cho tích phân I = 
a/ Hãy tính I bằng cách khai triển (2x + 1)2.
b/ Đặt u = 2x + 1. Biến đổi (2x + 1)2dx thành g(u)du.
c/ Tính: và so sánh với kết quả ở câu a.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số 
x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a; j(b) = b và a £ j(t) £ b với mọi t thuộc [a; b] . Khi đó:”
 Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
 Chú ý:
 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [a; b]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).
Khi đó ta có:
 = 
 Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 109) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
Từ kết quả HĐ4 hãy rút ra quy tắc tính tích phân 
Yêu cầu hs dựa vào quy tắc trên giải vd6, 7
Tiết 2:
2. Phương pháp tính tích phân từng phần:
 Hoạt động 5 :
 a/ Hãy tính bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
 b/ Từ đó, hãy tính: 
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì 
Hay ”
 Gv giới thiệu cho Hs vd 8, 9 (SGK, trang 110, 111) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
Đọc , hiểu định lí
Nghe hiểu nhiệm vụ , cùng gv tìm ra quy tắc tính tích phân
Giải vd5 theo gợi ý của giáo viên
Tiến hành HĐ4
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(2x + 1)2 = 4x2 + 4x + 1 
u = 2x + 1 ; du = u’dx = 2dx
Hoạt động nhóm đưa ra quy tắc
Tiến hành giải vd6, 7
Thảo luận để:
+ Tính bằng phương pháp nguyên hàm từng phần
+ Tính: 
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
 1. Phương pháp đổi biến số:
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số 
x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a; j(b) = b và a £ j(t) £ b với mọi t thuộc [a; b] . Khi đó:”
 Chú ý:
 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [a; b]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).
Khi đó ta có:
 = 
Quy tắc tính 
 Đặt x = 
 Khi x = a t = 
 x = bt = 
VD5. Tính 
+ Đặt 
+ khi x = 0 t = 0
 x =1 t = 
HĐ4 : a) 
b) u = 2x + 1
(2x + 1)2dx = 
c) u(0)=1, u(1) = 3
I= 
Chú ý: Phương pháp đổi biến số dạng 2.
Quy tắc tính 
Đặt t = v(x) dt = v’(x)dx
x = a t = v(a)
x = b t = v(b)
VD6. Tính 
Đặt u = sinx; Kq:
VD7. Tính ; Kq: 
2. Phương pháp tính tích phân từng phần:
Định lí. Nếu u = u(x) và
 v = v(x) là hai hàm số có
 đạo hàm liên tục trên đoạn
 [a; b] thì
Hay 
VD8. Tính ; Đặt 
Kq: 1
VD 9. Tính 
Đặt ; Kq: ”
 4) Củng cố:	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..6 SGK, trang 112, 113. 
Tiết 51, 52: BÀI TẬP TÍCH PHÂN 
Ngày soạn: 26/12/2010 
I.Môc tiªu 
 1.VÒ kiÕn thøc
 	 - HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn
 	- BiÕt 2 ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè vµ ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
 2.VÒ kĩ n¨ng
 	- VËn dông thµnh th¹o vµ linh ho¹t 2 ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n
 	- NhËn d¹ng bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n,tõ ®ã cã thÓ tæng qu¸t ho¸ d¹ng to¸n t­¬ng øng.
 3.VÒ t­ duy, th¸i ®é
 	- TÝch cùc, chñ ®éng,®éc lËp, s¸ng t¹o
 	- BiÕt quy l¹ vÒ quen
 	- T­ duy l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng
II.ChuÈn bÞ 
 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn
 Gi¸o ¸n, phÊn b¶ng,®å dïng d¹y häc cÇn thiÕt kh¸c
 2.ChuÈn bÞ cña häc sinh
 - KiÕn thøc cò vÒ nguyªn hµm,®Þng nghÜa tÝch ph©n,vµ hai ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n
III.Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y
 Chñ yÕu lµ vÊn ®¸p gîi më,kÕt hîp víi c¸c ho¹t ®éng t­ duy cña häc sinh.
IV.TiÕn tr×nh bµi häc
1.æn ®Þnh tæ chøc 
2.KiÓm tra bµi cò
 C©u 1: H·y tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
 C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
Cho HS nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n,chØnh söa,bæ sung(nÕu cÇn thiÕt)
NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña häc sinh,®¸nh gi¸ vµ cho ®iÓm
3.Bµi míi
TIẾT 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Yêu cầu hs lên bảng trình bày
TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :
a) ; 	
b) ;
c) ; 	d) ;
e) ;	f) .
TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :
a) ; 	b) ;
c) ; 	d) 
3. Sö dông ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè, h·y tÝnh :
 a) (®Æt ); 
 b) (®Æt ;
 c) (®Æt ; 
 d) (a > 0) (®Æt ; 
TIẾT 2
4. Sö dông ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn, h·y tÝnh :
a) ; 	b) ;
c) ; 	d) .
5. TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :
a) ; 	 b) 	;	c) 
Đáp án:a/
=
b/
c/d/
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu c¸ch gi¶i t­¬ng øng
-Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng
Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh h­íng,gîi ý khi cÇn thiÕt
-NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®­a ra bµi gi¶i ®óng
-Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:a/
=
b/
c/d/
Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:a/
b)
c) 
d) 
Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a) đặt u = x+1 
x =  ... nó.
Đáp án :
I.TRẮC NGHIỆM :
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
d
d
c
a
d
b
a
c
d
c
II. TỰ LUẬN :
1. - ( 1-2i) + = (1-2i) + (+i) ( 1đ)
 - Tính đúng kết quả ( 1đ)
2. - Tính đúng = -8 ( 0,5 đ)
 - Tính đúng ( 0,5 đ)
 - Tìm đúng 2 nghiệm ( 1 đ )
3. z = a + 3ai ( 0,5 đ)
 = = 3 a= ( 0.5 đ) - Tìm đúng z và kết luận (1đ)
Tiết 69 - 70: ÔN TẬP HỌC KỲ II
Ngày soạn: 29/03/2010 
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hs hệ thống được kiến thức cơ bản của chương trình kỳ 2 giải tích 12, trọng tâm cơ bản để chẩn bị thi học kỳ.
2. Về kỹ năng:
Hs nhận dạng được các dạng toán cơ bản nhất.
Củng cố lại các kĩ năng cơ bản, có phương pháp ôn tập lại các kĩ năng đã học.
3. Về tư duy thái độ:
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, ôn tập, có vở ôn tập, chuẩn bị chu đáo các phần đã học.
Biết cách ôn tập và tự giác.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
1. Giáo viên: C ác phần kiến thức cơ bản và kỹ năng thường xuyên áp dụng. trọng tâm của học kỳ 2, các dạng bài phù hợp với đối t ượng học sinh
2. Học sinh: Ôn lại lý thuyết, kỹ năng đã học, tích cực làm bài tập theo sự hướng dẫn của giáo viên. Có kế hoặch ôn tập thích hợp.
III. Phương pháp:
 - Thuyết trình, vấn đáp, kiểm tra.
 - Thông qua các dạng bài tập giáo viên nhắc lại kiến thức đã có, giúp học sinh đánh dấu lại kiến thức liên quan để nhắc lại khi cần thiết.
 - Giáo viên đưa ra hệ thống bài tập dưới đây, cho học sinh phô tô tất cả các bài tập làm ở nhà trước khi lên lớp, giáo viên sửa một số dạng cơ bản, tiêu biểu và giải đ áp.
IV. Tiến trình bài học:
I. Kiến thức cơ bản
Định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập K, với K là tập con của tập số thực.
Nêu các tính chất của nguyên hàm và nêu các phương pháp tìm nguyên hàm.
Hoàn thiện bảng nguyên hàm sau:
Định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên [a,b]. Nêu các tính chất của tích phân.
Nêu một số phương pháp tính tích phân .
Nêu các ứng dụng của tích phân trong hình học. Có những loại bài toán tính diện tích và thể tích nào? 
 II. Bài tập : ( Tùy từng lớp, GV chọn một số bài cụ thể phù hợp cho các em giải trên lớp . Các bài còn lại cho các em giải ở nhà )
Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng cách biến đổi và sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản
1. 
 2. 
 3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 9. 
10. 
11. 
12. 
 13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
Bài 2. Tìm các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:
1. (đặt t= 2-x)
2. (đặt )
3. (đặt )
4. (đặt )
5. ( đặt t= 3+x3)
6. (đặt )
7. (đặt t=1+x2)
8. (đặt t=1+x2)
9. (đặt t=lnx)
Bài 3. Tìm các nguyên hàm sau bằng phương pháp nguyên hàm từng phần:
Bài 4. Tính các tích phân sau: 
1. . 
 2. 
3. 
4. . 
5.
6. 
7. .
8.
9. . 
10. 
11.
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
Bài 5. Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:
1 ( x=tant) 2. (x=3tant) 
3. (x=sint) 
4. ( x=4sint) 
5. (x=2sint)
 6. 
(đặt x+1=tant) 
7. 
(x=asint) 
8. ()
Bài 6. Tính các tich phân sau bằng phương pháp đổi biến số:
1. 
 (t=1-x) 
 2. 
 3. 
4. 
5. 
 6. (t=lnx)
7. 
8. 
9. 
10. 
11 . 
 12. 
13. (t=tanx+2)
 Bài 7. Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần:
 1. 2. 3. 4. 5. 
 6. 7. 8. 9. 10. 
11. 12. 13. 14. 15. 
16. 17. 18. 19. 20. .
Bài 8. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:
1. 
2. 3.
4. 
5.
6. 
7. 
8. 
9.10. 
Bài 9. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:
1. 2. 
3. 
4. 
 5. 
 6. 
7. (C): và tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
 8. (C): và các tiếp tuyến của (C) đi qua 
Bài 10. Tính thể tich của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng D được tạo bởi các đường sau khi quay xung quanh trục Ox.
1. 
2. 
3. 
4. 
5.
6.
7. 
8. 
TỔNG HỢP VỀ SỐ PHỨC
1. Giải phương trình trên tập số phức .	2. Tính giá trị của biểu thức .
3. Giải phương trình trên tập số phức . 	4. Tìmm môđun của số phức .
5. Cho số phức . Tính giá trị của .	6. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 
7. Giải phương trình : 	8. Cho số phức .Tính 
9. Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + i )2 + ( 2 - i )2.	10.Cho số phức:.Tính giá trị biểu thức .
11. Giải phương trình trên tập hợp số phức:	12. Tính giá trị của biểu thức .
13. Tính giá trị của biểu thức .	14. Giải phương trình trên tập số phức.
15. Giải phương trình trên tập hợp số phức:	16. Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + i )2 + ( 2 - i )2.
17. Tìm môđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i)3	18. Giải phương trình trên tập số phức
Tiết 73 - 78: ÔN TẬP TỐT NGHIỆP
Ngày soạn: 15/04/2010 
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hs hệ thống được kiến thức cơ bản của chương trình giải tích 12, trọng tâm cơ bản để chẩn bị thi tốt nghiệp.
2. Về kỹ năng:
Hs nhận dạng được các dạng toán cơ bản nhất.
Củng cố lại các kĩ năng cơ bản, có phương pháp ôn tập lại các kĩ năng đã học.
3. Về tư duy thái độ:
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, ôn tập, có vở ôn tập, chuẩn bị chu đáo các phần đã học.
Biết cách ôn tập và tự giác.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
1. Giáo viên: C ác phần kiến thức cơ bản và kỹ năng thường xuyên áp dụng. Hệ thống bài tập sát với chương trình thi TNTHPT theo hướng dẫn của Bộ, các dạng bài phù hợp với đối t ượng học sinh
2. Học sinh: Ôn lại lý thuyết, kỹ năng đã học, tích cực làm bài tập theo sự hướng dẫn của giáo viên. Có kế hoặch ôn tập thích hợp.
III. Phương pháp:
 - Thuyết trình, vấn đáp, kiểm tra.
 - Thông qua các dạng bài tập giáo viên nhắc lại kiến thức đã có, giúp học sinh đánh dấu lại kiến thức liên quan để nhắc lại khi cần thiết.
 - Giáo viên đưa ra hệ thống bài tập dưới đây, cho học sinh phô tô tất cả các bài tập làm ở nhà trước khi lên lớp, giáo viên sửa một số dạng cơ bản, tiêu biểu và giải đ áp.
IV. Tiến trình bài học:
Tiết 1: Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM:
1. Khảo sát hàm số bậc ba
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. (ĐS: 2.; 3.).
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình (*).
3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
(ĐS: 2. hoặc m>0 (*) có 1 nghiệm hoặc m=0 (*) có 1 nghiệm (*) có 3 nghiệm
 	3. ).
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. (ĐS: 2. -5<m<1; 3. d: y=-3x+6)
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình .
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm cùa (C) với trục tung. (ĐS: d: y=-4x+2).
Bài 6: Cho hàm số . (m là tham số).
	1. Tìm m để hàm số có cực đaị và cực tiểu.
	2. khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3.
Bài 7: Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
Bài 8: Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 1.
2. Khảo sát hàm số trùng phương
Bài 9: Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 
 (ĐS: m > 4: vô nghiệm; m = 4: 2 nghiệm; 3<m<4:4 nghiệm; m = 3 : 3 nghiệm; m< 3 : 2 nghiệm)
Bài 10: Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình .
 (ĐS: 2. : 2 nghiệm; :3 nghiệm;:4 nghiệm; :2 nghiệm;:vô nghiệm)
Bài 11: Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 
3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C ) tại điểm có hoành độ bằng -2.
(ĐS: 2.m>2: 2 nghiệm ; m=2: 3 nghiệm; 0<m<2 : 4 nghiệm; m=0: 2 nghiệm; m<0 vô nghiệm. 3. d: y=-48x-78)
Bài 12: Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 2m.
(ĐS: 2. m>0 pt có 2 nghiệm; m=0 pt có 1 nghiệm; m<0 pt vô nghiệm)
Bài 13: Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Xác định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
3. Tinh thể tích vật thể khi cho hình phẳng giới hạn bời (C) và hai đường thẳng x=0, x=1
 xoay quanh trục Ox. ( ĐS: 	2. -1<m< 0 3. )
Tiết 2: 3. Khảo sát hàm số hữu tỉ
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.
3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bời (C) và hai đường thẳng x= -3, x= -1. (ĐS: 2. ; 3. )
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm cùa (C) với trục hoành. (ĐS: 2. )
hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bời (C), đường thẳng x=2 và x = 4. (ĐS: 2. ; 3. ).
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có tung độ bằng -2.
4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Bài 19: a. trên 	b. trên 
	c. trên 	d. trên 
	e. trên 	f. trên 
	g. trên 	h. 
Tiết 3-4: Chủ đề 2: HÀM SỐ LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT
 a. Cho biểu thức . Viết lại biểu thức A dưới dạng lũy thừa của với số mũ hữu tỉ.
b. Tính .
c. a. Tìm giá trị của cơ số a biết .
 d. So sánh hai số và (không dùng máy tính).
e. Biết ; . Tính giá trị của theo a và b.
 ĐS: ; a = ; d. ; e. lg56=a(3+b).
Bài 21: Giải các phương trình sau:
 a. 	 b. c. d. 	
	 e. 	 g. 	 	h. 
ĐS: a. x = 1; b. x = 7; c. d. e. g. x=1; x= h. x = 3
Bài 22: Giải các bất phương trình sau: 
	a. 	b. 	c. 	 d. 
	e. f. 	g. 	 h. 
	ĐS: a. ; b. ; c. d. e. 	 f. g. h. 
Bài 23: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
g. 	h. 	i. 
j. 	k. 	m. 	
ĐS: a. x = 8, b. x = 9; c. x = 1; d. e. f. x = 0, x = 3 j. .
Bài tập nâng cao: Giải phương trình: 
	a. 	b. 	 c. d. 
	e. 	g. 	 h. 
Tiết 5: Chủ đề 3: NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tính các tích phân sau:	a) 	b) I = 	c) d) e) I = 	f. 	g. 	h. i. 	 j. 	k. 	l. 	m.	n. 
Tiết 6: Chủ đề 4: SỐ PHỨC
Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i)	b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i)
c) 	d) 
e) (1 + 2i)3	f) 
Bài 26: Giải các phương trình sau trên tập số phức: 
a) 2x2 + 3x + 4 = 0	b) 3x2 +2x + 7 = 0
c)(1 – ix)2 + ( 3 + 2i)x – 5 = 0	d) 2x4 + 3x2 – 5 = 0
e) 
Tìm các số phức thỏa mãn :
a) 2x + 1+ (1-2y)i = 2-x+( 3y-2)i
b) 4x + 3+ (3y-2)i = y+1 + (x-3)i
c) x + 2y + (2x-y)i = 2x + y +(x+2y)i
Bài 28: Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 +x + 3 = 0. Hãy tính:
a) 	b) 	c )
Bài 29: Tìm số phức z biết:
	a. và z là số thuần ảo.	b. và phần thực gấp 3 lần phần ảo. 
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.