Giáo án Giải tích 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Tiết 58: Chương IV: Số phức

Ch­¬ng IV : sè phøc
Tiết 58 §1 SỐ PHỨC Soạn ngày 02/02/10
I. Mục tiêu bài giảng:
1. Kiến thức :
Hiểu được số phức, phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
2. Kĩ năng: 
Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
Xác định được môđun của số phức, phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
3. Tư duy và thái độ :
+)Tư duy : Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước.Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo.
+)Thái độ: Nghiêm túc, hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, sgk, dụng cụ dạy học.
2.Học sinh : sách giáo khoa, đồ dùng học tập
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình sau : A. 	B. 
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Như ở trên phương trình vô nghiệm trên tập số thực. Nhưng trên tập số nào thì phương trình này có nghiệm ?
+) số thoả phương trình 
gọi là số i.
+) z = 2 + 3i có phải là số phức không ? cho biết a và b bằng bao nhiêu ?
+) Có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bằng bao nhiêu ?
+) z = a +bi là dạng đại số của số phức. 
+Để hai số phức z = a+bi và z = c +di bằng nhau ta cần điều kiện gì ?
+Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ trên?
+ Số 5 có phải là số phức không ?
+) Cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn được điểm M trên hệ trục toạ độ. Liệu ta có biểu diễn được số phức z = a + bi trên hệ trục không và biểu diễn như thế nào ?
+Cho A(2;1). Độ dài của vec tơ được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A.
+Tổng quát z =a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ?
+) Số phức có môđun bằng 0 là số phức nào ? Vì 
+Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô: z =3+2i ; z=3-2i
+) Nhận xét biểu diễn của hai số phức trên ?
+) Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp.
+) Nhận xét và z
+) chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun bằng nhau.
+Hãy là ví dụ trên
1.Số i:
2.Định nghĩa số phức: 
*) Biểu thức dạng a + bi được gọi là một số phức.
+) Đơn vị số phức z = a +bi :Ta nói a là phần số thực, b là phần số ảo 
+) Tập hợp các số phức kí hiệu là C:
Ví dụ : z =2 +3i
 z =1+ (-i) = 1-i
Chú ý : z = a + bi = a + ib
3 : Số phức bằng nhau:
Định nghĩa:( SGK)
a +bi = c +di
+) Ví dụ : tìm số thực x,y sao cho
2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i
+) Các trường hợp đặc biệt của số phức:
+) Số a là số phức có phần ảo bằng 0 : a = a +) 0i
+) Số thực cũng là số phức
+) Sồ phức 0+bi được gọi là số thuần ảo : bi = 0 + bi ; i = 0+i
4.Biểu diển hình học của số phức
Định nghĩa : (SGK)
Ví dụ :+) Điểm A (3;-1)
được biểu diển số phức 3-i 
+Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i 
Nhận xét :
+) Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a.
+) Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b.
5. Mô đun của hai số phức :
Định nghĩa: (SGK)
Cho z =a+bi.
Ví dụ: 
6. Số phức liên hợp:
Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z là:
Ví dụ :
1. 
2. 
Nhận xét: , 
V.Cũng cố:
+) Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau .
+) Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó.
+) Hiểu hai số phức bằng nhau.
+) Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134
Tiết 59 §2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC (2 tiết) 
 Soạn ngày 09/02/10
Mục tiêu bài giảng :
Về kiến thức: Nắm được quy tắc cộng, trừ và nhân số phức
Về kỹ năng: Biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
Về tư duy thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo.Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ.
Chuẩn bị :
Giáo viên: Giáo án, Sgk, bài tập bổ sung, dụng cụ dạy học
Học sinh: Sgk, d ụng cụ học tập. Bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi: - Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau?
Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i ?
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ?
+) Áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 1
+) Mối quan hệ giữa 3 số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i
+) Áp dụng quy tắc trừ hai số phức để giải ví dụ 2
VD3 : Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau:
z1 + z2 + z3 = ?
z1 + z2 - z3 = ?
z1 - z3 + z2 =?
Nhận xét kết quả ở câu b) và c) ?
+) Thực hiện phép nhân 
(1+2i).(3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i = -7+11i
+) Áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 4
+) VD5 : Thực hiện các phép tính
3.( 2+ 5i) ?
2i.( 3+ 5i) ?
– 5i.6i ?
( -5+ 2i).( -1- 3i) ?
+) GV gợi ý cho học sinh
+) Gọi học sinh lên bảng làm
Phép cộng và trừ hai số phức: 
Quy tắc cộng hai số phức:
VD1: thực hiện phép cộng hai số phức
a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i
( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i
Quy tắc trừ hai số phức:
VD2: thực hiện phép trừhai số phức
a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i
( 1-2i) -(1-3i) = i
2.Quy tắc nhân số phức
Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1
VD4 :Thực hiện phép nhân hai số phức
(5+3i).(1+2i) = -1+13i
(5-2i).(-1-5i) = -15-23i
( - i)(1 + 2i) = 
Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
4. Cũng cố toàn bài
 	Nhắc lại các quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức
5. Dặn dò Các em làm các bài tập trang 135 - 136 SGK
Tiết 60 §2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC (tiết 2) 
 Soạn ngày 09/02/10
Mục tiêu bài giảng:
Về kiến thức:
Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức
Về kỹ năng:
Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
Về tư duy thái độ:
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo
Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ
Chuẩn bị 
Giáo viên: Giáo án, Sgk, dụng cụ dạy học
Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình.
IV Tiến trình bài học:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức. Áp dụng: 
a) (2+3i) + (5-3i) = ? b)( 3-2i) - (2+3i) = ?
 Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phứcÁp dụng: (2+3i) .(5-3i) = ?
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Gọi học sinh lên bảng lam bài tập Sgk
+) Gv cho bài tập bổ sung
Bài T1 : Thực hiện các phép tính
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i)
b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i)
c) (3 – 4i)2 – ( 4 + 3i)2
d) (2 + 3i)3
e) ( - i)2
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 3 sgk và bài tâp bổ sung T1
+) GV cho bài tập bổ sung
Bài T2 : Tính
((4 + 5i) – (4 + 3i))5
(1 + i)2, (1+ i)3
(1 + i)10
(1 – i)2008
, 
Bài 1. Thực hiện các phép tính
a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i
b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i 
c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i
( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i
Bài 2.Tính a+b, a-b với
a)a = 3,b = 2i b)a = 1-2i,b = 6i
c)a = 5i,b =- 7i d)a = 15,b =4-2i
giải a)a+b = 3+2i a-b = 3-2i
b)a+b = 1+4i a-b = 1-8i
c)a+b =-2i a-b = 12i
d)a+b = 19-2i a-b = 11+2i
Bài 3.Thực hiện các phép tính
a) (3-2i) .(2-3i) = -13i
b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i 
c) 5(4+3i) = 20+15i
 ( -2-5i) 4i = -8 + 20i
Bài T1 : 
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i) = 54 – 19i
b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i) = -15 + i
c) (3 – 4i)2 – ( 4 + 3i)2 = -14 – 48i
d) (2 + 3i)3 = -46 + 9i
e) ( - i)2 = -1 -2i
Bài 4.Tính i3, i4 i5
Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ ý 
giảii3=i2.i =-i i4=i2.i 2=-1
i5=i4.i =i
Nếu n = 4q +r, 0 £ r < 4 thì in = ir
Bài 5.Tính
(2+3i)2 = -5+12i
(2+3i)3 = -46 +9i
4.Cũng cố toàn bài 
+) Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức
	+) Xem lại bài học
Tiết 61 §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC (2 tiết ) Soạn ngày 20/02/10
 I. Mục tiêu bài giảng:
Kiến thức : Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp. Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức .
Kỹ năng: Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức .
Tư duy thái độ:
* Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
* Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
* Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, sgk, dụng cụ dạy học. 
Học sinh: SGK, kiến thức đã biết về số phức, dụng cụ học tập. 
III. Phương pháp: Phát vấn, gợi mở thuyết trình
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số..
 2.Kiểm tra bài cũ: a) 5 + 2i –3 (-7 + 6i ) b) (2- i ) ( + i ) c) ( 1+i)2
Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Cho số phức z = a + bi và = a – bi . Tính z + và z.
* z + = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a
* z . =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 = |z|2 
+) Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
a) z1 = 
 b ) z2 = 
* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ?
*Nhận xét i2n = ? ( n)
+) Cho hai số phức z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0)Hãy tìm phần thực và phần ảo của số phức z =
Bài tập làm thêm
Bài T1 : Cho số phức z = a+ bi , a,bR . Tìm phần thực và ảo các số phức sau
a/ z2 – 2z +4i b/ 
Bài T2 : Thực hiện phép tính 
a) + 
b) biết z = 4+3i và z1 = 2i – 3
c) với z = 3+i
d) 
1/ Tổng và tích của 2 số phức liên hợp
Cho số phức z = a + bi và = a – bi . Ta có z + = 2a và z.= a2 + b2 
Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực
 2/ Phép chia hai số phức.
 a/ Ví dụ Tìm phần thực và phần ảo 
z1 = z2 = 
Giải : z1 = =
Þ a = b = 
b/ Phép chia hai số phức : Cho z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 ¹0), số phức z = gọi là thương kí hiệu z = 
Chú ý : Tính thương ta nhân tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu
c/ Ví dụ : Tính 
a) = + 
b) = - 
c) = + i
d) = - i
Củng cố toàn bài :
Nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học 
Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 
Tiết 62 §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC (tiết 2 ) Soạn ngày 28/02/10
I. Mục tiêu bài giảng:
Kiến thức : Nắm được phép chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức 
2. Kỹ năng: Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
3. Tư duy thái độ : Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập
II. Chuẩn bị :
Giáo viên:Giáo án, Sgk, dụng cụ dạy học 
Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà 
III. Phương pháp: 
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
 2 .Kiểm tra bài cũ: CH1: Nêu qui tắc tính thương của hai số phức
CH2 : Tính , 
 3 .Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Nêu qui tắc tìm thương của hai số phức 
+) Gọi học sinh học lực trung bình lên bảng làm bài tập 1 
+)Các học sinh khác nhận xét 
+) Nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là 
+) Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 2
Bài tập bổ sung
Bài T1 Tìm a,b R sao cho 
(a – 2bi) (2a+bi) = 2+
Bài T2 :Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tìm x,yR sao cho z1 = z2 
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
Bài 1 Thực hiện các phép chia
 a/ = 
 b/ =
c ... góc với đường thẳng
 .
Bài 13: Cho A(-1;1;1) . Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng OA và vuông góc với mp(Oxy).
Bài 14: Cho 2 mặt phẳng .Tìm m để 2 mặt phẳng song song. Khi đó tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng.
 ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009 -2010
Nội dung cần ôn tập
Mức độ cần đạt
Bài tập minh hoạ
A.Giải tích ( 3 tiết)
- Tìm phần thực và phần ảo của một số phức.
- Các phép toán cộng, trừ, nhân và chia các số phức.
- Giải các phương trình bậc hai dạng Az2+Bz+C = 0 (A,B,C là số thực)
A.Giải tích
- Nhớ i2 = -1.
- Xác định phần thực và phần ảo của số phức dạng a+bi (a,b là số thực).
-Giải được các phương trình bậc hai dạng Az2+Bz+C = 0 (A,B,C là số thực)
A.Giải tích
Giải tại lớp các bài tập: 1, 2
Về nhà: các bài tập còn lại. 
B. Hình học (1 tiết)
- Phương trình đường thẳng trong không gian :
+ Phương trình TQ, TS, CT của đường thẳng
+ Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau
+ Điều kiện để một đường thẳng song song, cắt hoặc vuông góc với một mp.
+ Khoảng cách
B. Hình học
- Viết được phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng : 
- Xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng
- Xét được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, tìm tọa độ giao điểm của chúng (Nếu có).
- Tính được khoảng cách giữa đt song song với mp.
B. Hình học
Giải bài 6, 10, 11, 14 tại lớp, hướng dẫn các bài còn lại về nhà làm.
Bài 1: Thực hiện phép tính
1. 2. 	3. 	
Bài 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức. 
. 	 2. 	3. .
Bài 3: Thực hiện phép tính 
Bài 4: Giải các phương trình sau trên tập số phức.
Bài 5 : Tính ( viết dưới dạng a + bi )
1. 1 + 2i – ( 4+5i); 	2. 	3. 	4. 
 Tìm môđun các số phức trên
Bài 6:Viết PT tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua :A(1; 2; 3) ,B(5; 7; 9) .
Bài 7: Tìm giao điểm của đường thẳng d : x = 2 + 2t ; y = -1 + 3t; z = 1 + 5t và mp(P): 2x + y +z - 8 = 0
Bài 8: Lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;-2;-3) và vuông góc với mặt phẳng .
Bài 9: Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(2;0;-3) và song song với đường thẳng 
Bài 10: Cho A(1;4;2) và mặt phẳng (P): x + y + z-1=0 
 a/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp (P).
 b/ Tìm tọa độ điểm M/ đối xứng với M qua (P).
 c/ Tính khoảng cách từ M đến (P).
Bài 11: Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng 
 	 a/Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên .
 	 b/Tìm tọa độ điểm A/ đối xứng với A qua 
 	 c/ Tính khoảng cách từ A đến . 
Bài 12: Cho đường thẳng và mặt phẳng (P) : 3x -2y – z + 5 = 0. Chứng minh d//(P), suy ra khoảng cách từ d đến (P)
Bài 13: Tìm khoảng cách từ điểm M(2; 0; 1) đến đường thẳng có phương trình :
x = 1 + t; y = 2t; z = 2 + t
Bài 14: Chứng tỏ đường thẳng song song với mặt phẳng và tính khoảng cách giữa chúng.
 ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009 - 2010
Nội dung cần ôn tập
Mức độ cần đạt
Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3 tiết)
- Lũy thừa, logarit, hàm số lũy thừa, hàm số mũ.
- Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
B. Hình học (1tiết)
- Toán tổng hợp giữa đường thẳng và mặt phẳng 
A . Giải tích ( 3 tiết)
- Tính một số biểu thức có chứa lũy thừa, logarit, rút gọn biểu thức.
- Giải được phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản
B. Hình học (1 tiết)
- Giải được các bài toán tổng hợp về đường thẳng, mp, mặt cầu.
A. Giải tích
Giải bài tập tại lớp, hướng dẫn các bài tập còn lại.
B. Hình học
Giải bài 7 tại lớp, hướng dẫn bài tập còn lại
Bài 1: Giải PT: 	 Bài 2: Giải PT
 1. 
2. 2. 
3. 3. 
4. 
Bài 3 : Giải PT : 3.4x - 4.2x + 1 = 0 2 . 
Bài 4 : Giải PT : 8x = 2x-1 2. log3(3x + 8) = 2 + x
Bài 5 :Giải BPT 	 Bài 6 :Giải BPT
 1. 1. 
 2. 2. 
Bài 7: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1)
 a) Chứng tỏ các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
 b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Bài 8: Cho mặt cầu (S) có phương trình: 	.
Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.
 ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập
Mức độ cần đạt
Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3 tiết)
- Khảo sát hàm
 y = ax3 + bx2 + cx + d.
- Khảo sát hàm số : 
 y = ax4 + bx2 + c
 B. Hình học (1 tiết)
- Khái niệm về khối lăng trụ, khối chóp (đặc biệt tứ diện đều, hình chóp tứ giác, tam giác đều).
- Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ và khối chóp.
A . Giải tích 
- Vẽ đồ thị 
- Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị
- Tìm điều kiện để hàm số có cực trị 
- Viết PT tiếp tuyến .
B. Hình học 
- Vẽ được hình
- Tính thể tích của khối đa diện: chóp, lăng trụ
A. Giải tích
Giải bài tập 1, 3, 4 tại lớp, hướng dẫn các bài tập 
còn lại.
B. Hình học
Giải bài 4, 6 tại lớp, hướng dẫn bài 5.
Bài 1: Cho hàm số , có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên của hàm số
Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình 
Tìm GTNN và GTLN của hàm số đã cho trên đoạn 
Bài 2: Cho hàm số .
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi 
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Tìm GTNN và GTLN của hàm số đã cho trên đoạn 
Bài 3: Cho hàm số , có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SC vuông góc với đáy và SC = AB = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = AC.
 a/ Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông.
 b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 6: Hình lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy là tam giác vuông ở A, AC = , góc C bằng 600, AA/ = a. Tính thể tích khối lăng trụ.
	 ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập
Mức độ cần đạt
Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3tiết)
- Khảo sát hàm số 
B. Hình học (1 tiết)
- Mặt cầu, mp tiếp xúc với mặt cầu. Tiếp tuyến của mặt cầu, công thức tính diện tích mặt cầu.
- Diện tích xung quanh của hình nón; hình trụ.
A . Giải tích (1tiết)
- Vẽ đồ thị 
- Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị
- Viết pttt với đồ thị tại một điểm, .
B. Hình học (1 tiết)
- Vẽ được hình
- Tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón
A. Giải tích
Giải bài tập 1, 2, tại lớp, hướng dẫn các bài còn lại.
B. Hình học
Giải bài 5, hướng dẫn các bài tập còn lại.
Bài 1: Cho hàm số , có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 
Tìm GTNN và GTLN của hàm số đã cho trên đoạn 
Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt, khi tham số m thay đổi.
Bài 2: Cho hàm số , có đồ thị (C).
Khảo sát hàm số
T ìm GTNN v à GTLN của hàm số đã cho trên đoạn 
Bài 3: 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2. Viết PT tiếp tuyến của (C), song song với đường thẳng y = 2- x
Bài 4: Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = -3
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, góc SAO bằng 600
 a/ Tính thể tích khối chóp.
 b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Bài 6: Một hình nón có đường sinh bằng a và bằng bán kính đáy. Tính Sxq ; Stp ; V.
Bài 7 : Hình trụ có bán kính R, chiều cao . Tính Sxq ; Stp ; V.
 ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2008 -2009
 Giáo viên hướng dẫn học sinh giải đề tham khảo 1, 2
Sau đó giáo viên ra thêm đề tham khảo 3, 4 cho học sinh thực hành về nhà.
ĐỀ THAM KHẢO 1
I. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh (7điểm) 
Câu 1: (3 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C): 
Dựa vào (C),biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Câu 2: (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: trên tập số phức
Câu 3 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng .
1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. Phần riêng(3điểm) .Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần
Câu 5a : (3 điểm) 
1) Tính tích phân 
2) Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ 
x0 = - 3.
Câu 5b: (3 điểm)
	Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2) Gọi M là điểm sao cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC 
ĐỀ THAM KHẢO 2
.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh độ x = .
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log4x + log4(16x) = 5
2/ Tính I = 
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đọan [0 ; 2].
Câu III.(1 điểm). Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và chứng minh rằng SA SC.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:và mặt phẳng 
(P): 2x + 2y + z = 0.
1/ Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
Câu Va. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = .
ĐỀ THAM KHẢO 3
I. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh (7điểm) 
Câu 1: (3.5 điểm)
 Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 1 có đồ thị (C).
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của (C). 
Câu2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: log4x + log2(4x) = 5	
b) Giải phương trình: x2 - 4x + 7 = 0 trên tập số phức.
Câu 3: (1.5 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a . Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. Phần riêng (3 điểm)
Câu 5a: (3điểm). 
a) Tính tích phân I = .
 b) Tìm GTLN- GTNN của hàm số f(x) = 3x3 - x2 - 7x +1 trên đoạn [0;2].
Câu 5b. (3 điểm). 
 Trong không gian Oxyz cho điểm E(1; 2; 3) và mp(a) có phương trình x + 2y - 2z + 6 = 0
a ) Viết pt mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với (a). 
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua E và vuông góc với (a).
ĐỀ THAM KHẢO 4
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH (7điểm) 
Câu 1: (2.5 điểm)
 Cho hàm số y = có đồ thị (C).
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
a) Giải bất phương trình: 
b) Tính tích phân I = 
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = x - e2x trên đoạn [-1;0].
Câu 3: (1.5 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích của khối chóp theo a.
II. PHầN RIÊNG (3.0 điểm)
Câu 4a: (1 điểm)
Tìm mô đun của số phức z = 4 - 3i+ (1-i)3
Câu 4b: (2 điểm) 
	Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 1 = 0 
 a) Tìm tọa độ hình chiếu của A trên (P)
 b) Viết phương trình mặt cầu tâm A; tiếp xúc (P)