Giáo án Giải tích 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Tiết 34 đến 47

Tiết 34+35 §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
 VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (2 tiết) Soạn ngày 25/10/08
I/ Mục tiêu bài giảng : 
1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đó giải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản
2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản
3/ Về tư duy và thái độ:- Kĩ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán
- Học nghiêm túc, hoạt động tích cực
II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh :
 + Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
 + Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước 
III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp - thuyết trình
IV/ Tiến trình bài học: 
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiẻm tra bài cũ : 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 
 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a, x>0 ) và tìm tập
 Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1)
3/ Bài mới : 
Tiết 1: Bất phương trình mũ
HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã học
- Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt)
-Vẽ đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b)
H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ thị trên
* Xét dạng: ax > b
H2: khi nào thì x> loga b và 
 x < loga b
- Chia 2 trường hợp:
a>1 , 0<a 
GV hình thành cách giải 
- Gv hướng dẫn
- Gv: gọi hs trình bày lên bảng
- hs nhận xét
- GV nhận xét bổ sung.
- VD4 : giải bpt 2x < 16
- Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt:
a x < b, ax , ax 
I/Bất phương trình mũ :
1/ Bất phương trình mũ cơ bản:
 “Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ³ b, ax 0, a ¹ 1”
VD1 : Giải BPT
VD2: giải bpt sau:
a/ 2x > 16
b/ (0,5)x 
VD3: Giải bpt sau:
HĐ2:củng cố phần 1
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
- Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt:
a x < b, ax , ax 
-đại diện học sinh lên bảng trả lời
-học sinh còn lại nhận xét và bổ sung
HĐ3: Giải bpt mũ đơn giản
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
GV: Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt
-cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa
-Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ
 -Gọi HS giải trên bảng
GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải
GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ
Gọi HS giải trên bảng
GV yêu cầu HS nhận xét 
2/ giải bpt mũ đơn giản 
VD1:giải bpt (1)
Giải:
(1)
VD2: giải bpt:
9x + 6.3x – 7 > 0 (2)
 Giải:
Đặt t = 3x , t > 0
Khi đó bpt trở thành
t 2 + 6t -7 > 0 (t> 0)
HĐ4: Cũng cố:Bài tập TNKQ
Bài1: Tập nghiệm của bpt : 
 A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 )
Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x là:
 A:R B: C: D : S= 
Tiết 2: Bất phương trình logarit
 HĐ5:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit
-Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản
GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b)
Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị
GV:Xét dạng: loga x > b 
( )
Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b 
GV: Xét a>1, 0 <a <1
I/ Bất phương trình logarit:
1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản:
Dạng; (SGK)
Loga x > b
+ a > 1 , S =( ab ;+
 +0<a <1, S=(0; ab )
VD: 
HĐ6: Ví dụ minh hoạ
Sử dụng phiếu học tập 1 và2
GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng
GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét 
GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng
Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt:
Log3 x < 4, Log0,5 x 
Cũng cố phần 1:
GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x , loga x < b
loga x 
 Ví dụ: Giải bất phương trình:
a/ Log 3 x > 4
b/ Log 0,5 x 
-Nêu ví dụ 1
-Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1)
+Đk của bpt
+xét trường hợp cơ số
Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào?
- Nhận xét hệ có được
GV:hoàn thiện hệ có được:
Th1: a.> 1 ( ghi bảng)
Th2: 0<a<1(ghi bảng)
GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng
 - Gọi HS nhận xét và bổ sung
GV: hoàn thiện bài giải trên bảng
GV:Nêu ví dụ 2
-Gọi HS cách giải bài toán
-Gọi HS giải trên bảng
 GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải
Bài tập : giải các bpt
4x +3.6x – 4.9x < 0(3)
2/ Giải bất phương trình:
a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2)
Giải:
(2)
Ví dụ2: Giải bất phương trình:
Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*)
Giải:
Đặt t = Log3 x (x >0 )
Khi đó (*)t2 +5t – 6 < 0
-6< t < 1 <-6<Log3 x <1 3-6 < x < 3
HD : (3)
Đặt t = bpt trở thành t2 +3t – 4 < 0
Do t > 0 ta đươc 0< t<1
HĐ7: Củng cố: Bài tập TNKQ
Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )Log2 (3 – x )
A B C D 
Bài 2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0
A : R B: C: D:Tập rỗng
Bài 3: tập nghiệm bất phương trình : 
 A/ 
Bài 4: Tập nghiệm bất phương trình:
Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90 
Tiết 36 KIỂM TRA 1 TIẾT Soạn ngày 15/11/09
I) Mục tiêu bài giảng:
	1) Về kiến thức:
- Giúp HS nắm lại kiến thức cơ bản của chương II và có PP tự ôn tập kiến thức 
	- Giúp HS có phương pháp nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập cơ bản
	2) Về kỹ năng: 
	- Kỹ năng sử dụng thời gian hợp lý để giải từng dạng bài tập
	- Rèn luyện kỹ năng tư duy hợp lý thông qua các bài tập trắc nghiệm cơ bản
	 	- Giúp HS tự kiểm tra lại kiến thức đã học
	 - Rèn luyện khả năng tư duy độc lập cho HS
Nội dung :
1/ Giá trị biểu thức A=(0,1)0+2-1-11,25
 A/ B/2 C/ -2 	 	D/ -1
2/ Đơn giản biểu thức : P= 
 A/ P=x+y	 B/ P=x-y	 C/ P=x2-y2	D/ P=x2+y2
3/ Tập xác định của hàm số : 
4/ Đạo hàm của hàm số : Tại x=1 là 
 A/ 1	B/ 
5/ Nghiệm của phương trình là 
 A/ 2	 	B/ 6	 C/8	 	D/ 9
6/ Giá trị của là 
7/ Giá trị của 
8/ Cho hàm số 
Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
10/ Trong các bất đẳng thức sau :
 . BĐT nào sai? 
Phần tự luận
Câu 1: a/(1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 	
 b/ (1đ)Cho hàm số . Giải phương trình y’=1
Câu 2: (1,5đ) Giải các phương trình sau: 
 a/ 	b/ 4.9x+12x-3.16x=0
Câu 3: (2,5đ)Giải các BPT 
 a/	 
Đáp án :
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
A
B
C
B
D
A
B
C
B
B
 1/ a/ TXĐ , BBT 0,5 Tiệm cận 0,25 ĐT	0,25
 b/TXĐ	0,25 Đạo hàm	0,25 GPT	0,5
 2/ a/ GPT 	0,5 b/ GPT	1,0
 3/a/ GBPT	1 b/ 0,5 c/ 1
Ch­¬ng III : nguyªn hµm - tÝch ph©n vµ øng dông
Tiết 37+38+39 §1 NGUYÊN HÀM (4 tiết) Soạn ngày 21/11/09
I. Mục đích bài giảng:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
2. Về kĩ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính nguyên hàm.
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học.
2. Học sinh: SGK, đọc trước bài mới.
III. Phân phhói thời lượng
Tiết1: Nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
Tiết 2: Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số.
Tiết 3: Tính nguyên hàm bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
IV.Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong
2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a/ y = x3 b/ y = tan x
3. Bài mới:
TIẾT 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ1: Nguyên hàm
HĐTP1: Hình thành khái niệm nguyên hàm
- Thực hiện HĐ1 SGK.
- Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút ra nhận xét (có thể gợi ý cho học sinh nếu cần)
- Từ đó dẫn đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm nguyên hàm (yêu cầu học sinh phát biểu, giáo viên chính xác hoá và ghi bảng)
HĐTP2: Làm rõ khái niệm
- Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh nhanh chóng làm quen với khái niệm (yêu cầu học sinh thực hiện)
H1: Tìm Ng/hàm các hàm số:
a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞)
b/ f(x) = trên (0; +∞)
c/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞)
HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định nghĩa.
- Thực hiện HĐ2 SGK.
- Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý 1 và định lý 2 SGK.
- Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý.
I. Nguyên hàm và tính chất 
1. Nguyên hàm
Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng của IR.
Định nghĩa: (SGK/ T93)
a/ F(x) = x2
b/ F(x) = lnx
c/ F(x) = sinx
a/ F(x) = x2 + C
b/ F(x) = lnx + C
c/ F(x) = sinx + C
(với C: hằng số bất kỳ)
VD: a/ F(x) = x2 là ng/hàm hàm số
 f(x) = 2x trên (-∞; +∞)
b/ F(x) = lnx là ng/hàm của hàm số f(x) = trên (0; +∞)
c/ F(x) = sinx là ng/hàm của h/số f(x) = cosx trên (-∞; +∞)
Định lý1: (SGK/T93)
- Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu K/n họ nguyên hàm của h/số và kí hiệu.
- Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm số và nguyên hàm của nó trong biểu thức. (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân không xác định cho học sinh)
HĐTP4: Vận dụng định lý
- H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải của học sinh và ghi bảng.
HĐ2: Tính chất của nguyên hàm.
HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm:
- Từ đ/n dễ dàng suy ra tính chất 1 (SGK)
- Thực hiện HĐTP2: Tính chất 2 (SGK)
- Phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh hằng số K
- HD học sinh chứng minh tính chất.
HĐTP3: Tính chất 3
- Phát biểu tính chất.
- Thực hiện HĐ4 (SGK)
(giáo viên hướng dẫn học sinh nếu cần)
Định lý2: (SGK/T94)
C/M (SGK)
∫f(x) dx = F(x) + C
 C Є R
Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K
*Chú ý:
f(x)dx là vi phân của ng/hàm F(x) của f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.
Vd2:
a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞)
b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞)
c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞)
2. Tính chất của nguyên hàm
 ∫f’(x) dx = f(x) + C
Tính chất 1:
Vd3:∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C
 ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx
Tính chất2:
k: hằng số khác 0
C/M: (SGK)
Tính chất 3:
∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx 
C/M: Chứng minh của học sinh được chính xác hoá.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện.
- Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng.
HĐ3: Sự tồn tại của nguyên hàm
- Giáo viên cho học sinh phát biểu và thừa nhận định lý 3.
- Minh hoạ định lý bằng 1 vài vd 5 SGK (y/c học sinh giải thích)
HĐ4: Bảng nguyên hàm
- Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK.
- Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp.
- Luyện tập cho học sinh bằng cách yêu cầu học sinh làm vd6 SGK và 1 số vd khác gv giao cho.
- HD h/s vận dụng linh hoạt bảng hơn bằng cách đưa vào các hàm số hợp.
Vd4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3sinx + 2/x trên khoảng (0; +∞)
Giải:
Với x Є(0; +∞)
Ta có:
∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = 
-3cosx + 2lnx +C
3. Sự tồn tại của nguyên hàm 
Định lý 3: (SGK/T95)
Vd5: (SGK/T96)
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:
Bảng nguyên hàm:
(SGK/T97)
Vd6: Tính
a/ ∫[2x2 +]dx trên (0; +∞)
b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞)
c/ ∫2(2x + 3)5dx
d/ ∫tanx dx
a/ = 2∫x2dx + ∫x-2/3dx =  ... §2 TÍCH PHÂN (Tiết 4)	 Ngày soạn: 02/12/09
I. Mục tiêu bài giảng:
 +) Kiến thức : Ôn luyện kiến thức về tích phân : tích phân đặt ẩn phụ, tích phân từng phần.
 +) Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính tích phân., áp dụng làm được các bài tập Sgk và các bài tập khác không qua khó
 +) Thái độ: tích cực rèn luyện, chủ động chiếm lĩnh kiến thức, năng động, sáng tạo
 +) Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy nghĩ.
II. Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp, gợi vấn đề.
III. Chuẩn bị:
	+) Giáo viên : Giáo án, Sgk, các dụng cụ dạy học khác.
+) Học sinh : Sgk, kiến thức nguyên hàm và tích phân, các dụng cụ học tập.
IV. Tiến trình tiết dạy :
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ : ( Kết hợp khi dạy)
Vào bài mới
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+) Goïi hoïc sinh leân baûng laøm baøi taäp 1bd
+) GV cho baøi taäp boå sung
Baøi T1 : Tính tích phaân
I1 = 
I2 = 
+) Goïi hoïc sinh nhaän xeùt
+) GV nhaän xeùt boå sung
+) Goïi hoïc sinh leân baûng laøm baøi 2a, b, baøi T1a
+) GV cho baøi taäp boå sung
Baøi T2 : Tính caùc tích phaân sau
I = 
J = 
K = 
+) Goïi hoïc sinh nhaän xeùt
+) GV nhaän xeùt boå sung
+) Ñaët aån phuï
+) Ñoåi caän
Baøi 1 b) = - 
= = cos - cos = 0
Vaäy = 0
d) = 
= = . Vaäy = 
Baøi 2 : Tính caùc tích phaân
a) = + 
 = + = + = 
1 - + 2 - 2 -+ 1 = 1 . Vaäy = 1
b) = = 
= = = 
Vaäy = 
Baøi T1a) I1 = 
Ñaët : t =sinx Þ dt = cosx dx
x = 0 Þ t = 0, x = Þ t = 1
Þ I1 = = =
Củng cố và dặn dò
+) Phương pháp tính tích phân từng phần, 
+) Xem lại bài học, làm các bài tập còn lại SGK
Tieát 45+46 OÂN TAÄP HOÏC KÌ I Soaïn ngaøy: 07/12/09
Muïc tieâu baøi giaûng
Kieán thöùc : OÂn taäp khaéc saâu cho hoïc sinh caùc kieán thöùc cô baûn cuûa hoïc kì I :
+) ÖÙng duïng ñaïo haøm xeùt tính ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa haøm soá
+) Cöïc trò cuûa haøm soá, GTLN, GTNN cuûa haøm soá
+) Khaûo saùt söï bieán thieân, veõ ñoà thò haøm soá.
+) Haøm soá luyõ thöøa, haøm soá muõ, logarit
+) Nguyeân haøm cuûa haøm soá
Kó naêng : OÂn luyeän laïi caùc kó naêng cô baûn cuûa hoïc kì I : 
+) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá
+) Giaûi PT, BPT muõ, log 
+) Tìm nguyeân haøm cuûa haøm soá
Thaùi ñoä, tö duy : Tích cöïc, chuû ñoäng oân taäp
Chuaån bò 
Giaùo vieân : Giaùo aùn, Sgk, caùc duïng cuï daïy hoïc khaùc.
Hoïc sinh : Sgk, ñeà cöông, kieán thöùc vaø baøi taäp ñeà cöông, caùc duïng cuï hoïc taäp khaùc.
Phöông phaùp : Vaán ñaùp, gôïi môû vaø giaûi quyeát vaán ñeà, thuyeát minh.
Tieán trình daïy hoïc
OÅn ñònh toå chöùc, kieåm tra só soá.
Kieåm tra só soá ( Keát hôïp trong khi daïy )
Baøi môùi 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+) Phaùt bieåu ñònh lyù veà tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá
+) Neâu hai quy taéc tìm cöïc trò cuûa haøm soá
+) Neâu khaùi nieäm vaø caùch tìm tieäm caân cuûa haøm soá
+) Neâu caùc böôùc khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá.
+) Neâu khaùi nieäm, caùc tính chaát, ñaïo haøm cuûa haøm soá luyõ thöøa, muõ, logarit
Baøi taäp 1 : 
Cho hµm sè : y = x3 - 3x + 2 (C)
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)
Dùa vµo ®å thÞ (C), biÖn luËn theo m sè nghiÖm PT : x3 - 3x + 2 = log5m 
T×m k ®Ó (C) c¾t (P) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt víi (P) : y = kx2 - 4x + 2
T×m GTLN, GTNN cña hµm sè y = x3 - 3x + 2 trªn [-3; 2]
T×m GTLN, GTNN cña hµm sè y = cos34x - 3cos4x + 2
+) Goïi hoïc sinh leân baûng khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá
+) Goïi hoïc sinh nhaän xeùt.
+) GV nhaän xeùt boå sung
+) Goïi hoïc sinh leân baûng bieän luaän soá nghieäm PT
Baøi taäp 2 : Giaûi caùc PT, BPT
+) Goïi hoïc sinh leân baûng laøm
+) Goïi hoïc sinh nhaän xeùt.
+) GV nhaän xeùt boå sung
Baøi taäp 3 : Tìm caùc nguyeân haøm sau
dx 
I. Kieán thöùc cô baûn
1. Söï ñoàng bieán nghòch bieán, cöïc trò cuûa haøm soá.
2. GTLN, GTNN cuûa haøm soá
3. Tieäm caän
4. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá
5. Haøm soá luyõ thöøa, haøm soá muõ, haøm soá log
6. PT, BPT muõ vaø log
7. Nguyeân haøm
II Baøi taäp
1. Cho hµm sè : y = x3 - 3x + 2 
a) Khaûo saùt söï bieán thieân, veõ ñoà thò haøm soá
+) x3 - 3x + 2 = log5m (1)
Soá nghieäm PT(1) laø soá giao ñieåm hai ñoà thò haøm soá y = x3 - 3x + 2
Vaø y = log5m (d)
c) y = x3 - 3x + 2 (C) y = kx2 - 4x + 2 (P)
 Soá giao ñieåm (C) vaø (P) laø soá nghieäm cuûa PT
x3 - 3x + 2 = kx2 - 4x + 2
Û x3 - kx2 + x = 0 Û x(x2- kx + 1) = 0 
Ñeå (C) caét (P) taïi 3 ñieåm phaân bieät Û PT
x2 - kx + 1 = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät khaùc 0
Û D = k2 - 4 > 0 Û k > 2 hoaëc k < -2
Vaäy 
Baøi taäp 2 : Giaûi caùc PT, BPT
a) 
Û 2. 22x - 23.2x - 64 = 0
Û 22x - 4. 2x - 32 = 0
Ñaët 2x = t > 0
Þ t2 - 4t - 32 = 0 Û 
+) t = 8 Þ 2x = 8 Û 2x = 23 Û x = 3
Vaäy PT coù nghieäm laø x = 3
c) (ñk : x > 0)
Û 
Û Û Û x = 26
Vaäy PT coù nghieäm laø x = 64
e) Û 33x £ 3-1 Û 3x £ -1 
Û x £ 
Vaäy taäp nghieäm BPT laø : S = 
g) 
Û 4.2x - 8.2x - 16.2x > 5.5x - 25.5x
Û -20.2x > -20.5x Û 2x < 5x
Û 0
Vaäy .
Baøi taäp 3 : Tìm caùc nguyeân haøm su
a)= + C
d) Ñaët x2 + 1 = t Þ 2xdx = dt
Þ = = + C
= + C
Vaäy = + C
Cuûng coá, daën doø
OÂn taäp chuaån bò cho kieåm tra hoïc kì
Hoaøn thaønh caùc phaàn baøi taäp coøn laïi
Tieát 47 kiÓm tra häc k× I Soaïn ngaøy 15/12/09
 Thêi gian lµm bµi : 90 phót 
Muïc tieâu baøi giaûng
Kieán thöùc : 
+) Kieåm tra ñaùnh giaù caùc kieán thöùc veà cô baûn cuûa hoïc kì I : Khaûo saùt söï bieán thieân, veõ ñoà thò haøm soá, bieän luaän soá nghieäm cuûa PT döïa vaøo ñoà thò haøm soá. Haøm soá muõ, log. Tìm nguyeân haøm cuûa haøm soá.
+) Kieåm tra ñaùnh giaù vaø laáy keát quaû hoïc kì I
Kó naêng
+) Giaûi PT muõ, log daïng khoâng quaù khoù
+) ÖÙng duïng ñaïo haøm khaûo saùt haøm soá, bieän luaän soá nghieäm cuûa PT döïa vaøo ñoà thò haøm soá. Tìm nguyeân haøm cuûa haøm soá
+) Reøn luyeän caùch laøm baøi kieåm tra, baøi thi
Tö duy vaø thaùi ñoä : Tích cöïc chuû ñoäng, töï giaùc laøm baøi kieåm tra.
Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Giaùo vieân : Giaùo aùn, SGK, ñeà kieåm tra, duïng cuï daïy hoïc.
Hoïc sinh : Giaáy thi, kieán thöùc ñaõ oân taäp, duïng cuï hoïc taäp, kieåm tra.
Phöông phaùp : Kieåm tra vieát
Tieán trình tieát hoïc
OÅn ñònh lôùp, kieåm tra só soá
Phaùt ñeà
Ñeà I
C©u 1 : (3 ®iÓm) Cho hµm sè : y = -x3 + 3x2 – 1 (C).
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè .
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn lµ k = - 45.
C©u 2 : (1 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau : 9.32x – 19.3x + 2 = 0
C©u 3 : (1 ®iÓm) T×m nguyªn hµm : 
C©u 4 (4 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt, DSAC ®Òu c¹nh a, c¸c c¹nh bªn h×nh chãp b»ng nhau, AB = a.
TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD.
TÝnh thÓ tÝch, diÖn tÝch xung quanh h×nh trô cã ®¸y lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABCD, chiÒu cao b»ng chiÒu cao h×nh chãp S.ABCD.
X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD.
C©u 5 : (1 ®iÓm) T×m nguyªn hµm F(x) cña hµm sè 
y = biÕt 
 	Ñeà II
C©u 1 : (3 ®iÓm) Cho hµm sè : y = x3 - 3x + 1 (C).
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè .
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng y = 24x - 2010.
C©u 2 : (1 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau : 8.22x – 25.2x + 3 = 0
C©u 3 : (1 ®iÓm) T×m nguyªn hµm : 
C©u 4 (4 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y lµ DABC vu«ng t¹i B, SA ^ (ABC) , SC = a, AB = a, = 600.
TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC.
TÝnh thÓ tÝch, diÖn tÝch xung quanh h×nh nãn cã ®¸y lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp DABC, chiÒu cao b»ng chiÒu cao h×nh chãp S.ABC.
Gäi O lµ trung ®iÓm SC, chøng minh r»ng O lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABC.
C©u 5 : (1 ®iÓm) T×m nguyªn hµm F(x) cña hµm sè 
y = biÕt 
Ruùt kinh nghieäm sau kieåm tra
Tieát 48 TRAÛ BAØI kiÓm tra häc k× I Soaïn ngaøy 15/12/09
Muïc tieâu baøi giaûng
Kieán thöùc : 
+) OÂn luyeän khaûo saùt söï bieán thieân, veõ ñoà thò haøm soá, bieän luaän soá nghieäm cuûa PT döïa vaøo ñoà thò haøm soá. Haøm soá muõ, log. Tìm nguyeân haøm.
Kó naêng
+) Giaûi PT muõ, log daïng khoâng quaù khoù
+) ÖÙng duïng ñaïo haøm khaûo saùt haøm soá, bieän luaän soá nghieäm cuûa PT döïa vaøo ñoà thò haøm soá. Tìm nguyeân haøm cuûa haøm soá
+) Reøn luyeän ruùt kinh nghieäm baøi kieåm tra, baøi thi
Tö duy vaø thaùi ñoä : Tích cöïc chuû ñoäng, töï giaùc ruùt kinh nghieäm.
Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Giaùo vieân : Giaùo aùn, SGK, baøi kieåm tra, duïng cuï daïy hoïc.
Hoïc sinh : Kieán thöùc ñaõ oân taäp, duïng cuï hoïc taäp, ñeà kieåm tra.
Phöông phaùp : Vaán ñaùp, gôïi môû vaø giaûi quyeát vaán ñeà, thuyeát trình.
Tieán trình tieát hoïc
OÅn ñònh lôùp, kieåm tra só soá
Baøi môùi 
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
+) Tính ñaïo haøm haøm soá y 
+) Giaûi PT : y’ = 0
+) Baûng bieán thieân
+) Veõ ñoà thò
+) Nªu c«ng thùc tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm
+) Gi¶i PT
+) ¸p dông CT Þ PT tiÕp tuyÕn
C©u 1 : Cho hµm sè : y = x3 - 3x + 1 (C).
TX§ : D = 
y’ = 3x2 - 3 Þ y’ = 0 Û 
 = (x3 - 3x + 1) = +¥
 = (x3 - 3x + 1) = -¥
x
-¥ -1 1 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
 3 +¥
 -¥ -1 
Hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (-¥; -1) vµ (1; +¥), hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-1; 1)
Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x = -1, yC§ = 3
Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 1, yCT = -1
y = x3 - 3x + 1, y’ = 3x2 - 3
 Gäi (x0; y0) lµ tiÕp ®iÓm, tiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng y = 24x – 2010 Û y’(x0) = 24
 Û 3x20 - 3 = 24 Û x20 = 9 Û 
+) x0 = 3, y0 = 19, y’(3) = 24 
Þ PT tiÕp tuyÕn : y = 24(x – 3) +19 Û y = 24x - 53
+) x0 = -3, y0 = -17, y’(-3) = 24 Þ PT tiÕp tuyÕn : 
y = 24(x + 3) - 17 Û y = 24x + 55
Þ PT tiÕp tuyÕn cÇn t×m: y= 24x - 53 vµ y = 24x + 55
+) Ñaët aån phuï, giaûi PT baäc hai
+) KL
C©u 2 : 8.22x – 25.2x + 3 = 0
§Æt t = 2x (t > 0) Þ 8t2- 25t + 3 = 0 Û 
+) t = Þ 2x = Û x = -3
+) t = 3 Þ 2x = 3 Û x = log23
VËy PT ®· cho cã nghiÖm lµ : x = -3, x = log23
+) Duøng phöông phaùp nguyeân haøm töøng phaàn
+) Ñaët u = 4x - 2
C©u 3 : §Æt u = lnx Þ du = dx
 dv = (4x+3)dx Þ v = 2x2+ 3x 
Þ = (2x2+ 3x) lnx - 
= (2x2+ 3x) lnx - 
= (2x2+ 3x) lnx – x2 – 3x + C
VËy = (2x2+ 3x) lnx – x2 – 3x + C
+) VÏ h×nh
+) Nªu c«ng thøc tÝnh Sxq; V h×nh nãn
+) Nªu PP chøng minh mét ®iÓm lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp.
C©u 4 (4 ®iÓm) 
DABC vu«ng t¹i B Þ = 600 Þ BC = a, AC = 2a
Þ DiÖn tÝchDABC : S0 = AB.BC = a.a = 
DSAC vu«ng t¹i A, SC = a, AC = 2a Þ SA = a
Þ ThÓ tÝch S.ABC lµ : V0 = . a = 
DABC vu«ng t¹i B, gäi I lµ trung ®iÓm AC Þ I lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp DABC Þ b¸n kÝnh ®¸y h×nh nãn lµ : r = = a, h = SA = aÞ ®­êng sinh : l = aÞ Sxq = prl = p.a. a = pa2
V = pr2h = .p.a2 a = 
Gäi O lµ trung ®iÓm SC, chøng minh r»ng O lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABC. I lµ trung ®iÓm AC Þ I lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp DABC 
O lµ trung ®iÓm SC Þ OI // SA Þ OI ^ (ABC)
Þ OA = OB = OC, h¬n n÷a O lµ trung ®iÓm SC Þ SO = OC Þ OA = OB = OC = OS Þ O c¸ch ®Òu A, B, C, S Þ O lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp S.ABC.
+) Nhaän xeùt caùc loãi sai cuûa hoïc sinh trong baøi kieåm tra
+) Hình veõ
+) Loãi Pttt
+) Loãi giaûi PT, chuù yù ñieàu kieän
+) Phöông phaùp tính nguyeân haøm töøng phaàn
C©u 5 : y = biÕt 
 = 
= x + 1 -
Þ = = + C
Þ F(x) = + C , 
Þ Þ C = -
Þ F(x) = -
Ruùt kinh nghieäm sau KT