Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Trung Đăng - Tiết 33: Phương trình mũ và phương trình logarit

Tiết 33 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ
 VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (tiết 3) Soạn ngày 03/11/09
Mục tiêu bài giảng: 
+ Về kiến thức: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
+ Về kỹ năng: Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
+ Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, sgk, bài tập
+ Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK.
Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề.
Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong khi dạy)
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản ?
-Đưa về dạng aA(x)=aB(x) 
 (aA(x)=an) 
-Pt(1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? .
-Pt (2) giải bằng P2 nào? 
-Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
+Đặt t=8x, ĐK t>0
+ Đưa về pt theo t
+ Tìm t thoả ĐK
+ KL nghiệm pt
- Trình bày các bước giải ?
- Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong phương trình (3) ? 
-Chia 2 vế của phương trình cho 9x (hoặc 4x).
- Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t= (t>0)
- Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ? 
- Nêu cách giải ?
-Pt (4) dùng p2 nào để giải ?
-Lấy logarit theo cơ số mấy ?
-P2 logarit hoá 
-Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3 
Bài 1: Giải các phương trình:
a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1)
b)64x -8x -56 =0 (2)
c) 3.4x -2.6x = 9x (3)
d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)
Giải:
a) pt(1) Û 2.2x+2x + 2x =28 Û 2x =28 Û 2x=8 Û x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3.
b) Đặt t=8x, ĐK t>0
Ta có pt: t2 –t -56 =0 Û 
.Với t = 8 pt 8x=8 Û x =1.
Vậy nghiệm pt là : x =1
c) Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có: 
3
Đặt t= (t>0), ta có pt:
3t2 -2t-1=0 Û t=1Vậy pt có nghiệm x=0.
d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: 
Û 
Vậy nghiệm pt là x=2ó x=3
-Điều kiện của pt(5) ?
-Nêu cách giải ?
- x>5
-Đưa về dạng : 
Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ? 
-pt(6) Û 
Điều kiện pt (7) ?
Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ?
Nêu cách giải pt ?
-ĐK: x>0 
-Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học)
-ĐK pt(8) ?
- Nêu cách giải phương trình (8) ?
-Đưa pt về dạng:
-ĐK : x>0; x≠; x ≠
- Dùng p2 đặt ẩn phụ 
a)Pt(9) giải bằng p2 nào trong các p2 đã học ? 
b) pt(10) 
Cách1:Vẽ đồ thị của hàm số
y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ.
HS y=2x đồng biến vì a=2>0.
-HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0.
- Pt có nghiệm x=1
-Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất. Suy ra nghiệm của chúng.
-> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác.
Cách 2: Nhận xét về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y=2x và hàm số y=3-x ?
- Đoán xem pt có một nghiệm x bằng mấy ?
- Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm của pt ?
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) (5)
b) (6)
Giải :
a) ĐK : Û x>5
Pt (5) Û log =3
 Û (x-5)(x+2) = 8 Û 
Vậy pt có nghiệm x =6
b) pt (6) Û 
 Û x =5
Vậy x =5 là nghiệm.
Bài 3: Giải các pt:
a) (7)
b) (8)
Giải:
a)Học sinh giải .
b) ĐK: x>0; x≠; x ≠
pt(7) Û 
-Đặt t=; ĐK : t≠-1,t≠-3
ta được pt: 
 Û t 2 +3t -4 =0 Û (thoả ĐK)
+) với t=1, ta giải được x = 2
+) với t=-4, ta giải được x =
Bài 4: Giải các pt sau:
a) (9)
b)2x =3-x (10)
Hướng dẫn giải:
a)ĐK: 4.3x -1 >0 
pt (8) Û 4.3x -1 = 32x+1
-đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm.
b) Học sinh tự giải
Củng cố: 
Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học. Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải.
Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 2x.3x-1=125x-7 
c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0
d)