Giáo án Giải tích 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Chương1 : ứng dụng đạo hàm để 
 khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
Tiết 1: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 1) 
Soạn ngày 20/08/09
A -Mục tiêu bài giảng: 
1. Kiến thức
- Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. 
- Nắm được mối liên hệ của khái niệm này với đạo hàm.
2. Kĩ năng
- Hình thành kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
- Sách giáo khoa , giáo án...
- Kiến thức về đạo hàm, dụng cụ học tập
C - Tiến trình tổ chức bài học:
1. ổn định lớp: 
2. Giới thiệu chương trình SGK
3. Bài giảng: 
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
- Nêu lại định nghĩa về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng K (K Í R)
- Nói được: Hàm y = cosx tăng trên từng khoảng ; , giảm trên . Trên 
- Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của SGK (trang 4-5).
+ Nờu lờn mối liờn hệ giữa đồ thị của hàm số và tớnh đơn điệu của hàm số?
+) Gọi học sinh đọc định lí SGK
+) áp dụng xét tính đơn điệu, giải VD sau
+) Tìm TXĐ
+) Tìm y’
+) Giải PT y’ = 0
+) Xét dấu y’
+) Kết luận
+) Dựa vào lời giải VD trên, nêu các bước xét tính đơn điệu một hàm số
Tìm TXĐ
Tìm y’
Tìm các 
+) Gọi học sinh đọc quy tắc
+) Tìm TXĐ
+) Tìm y’
+) Giải PT y’ = 0
+) Xét dấu y’
+) HD: Xột tớnh đơn điệu của hàm số y = x - sinx trờn khoảng . từ đú rỳt ra bđt cần chứng minh.
- Ơ -1 0 1 + Ơ 
y’
 + 0 - || - 0 +
y
I - Tính đơn điệu của hàm số
1. Nhắc lại định nghĩa
+) Định nghĩa
+) Hàm f(x) đồng biến trên K Û tỉ số biến thiên: 
+) Hàm f(x) nghịch biến trên K Û tỉ số biến thiên: 
đơn điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trờn K là một đường đi lờn từ trỏi sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trờn K là một đường đi xuống từ trỏi sang phải.
O
x
y
2. Tính đơn điệu và dấu đạo hàm
* Định lớ 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn K
* Nếu f'(x) > 0 thỡ hàm số y = f(x) đồng biến trờn K.
* Nếu f'(x) < 0 thỡ hàm số y = f(x) nghịch biến trờn K.
VD1 : Tỡm cỏc khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3 ị y' = 0 Û x = 1 x = -1.
+ BBT:
x - Ơ -1 1 + Ơ
y' + 0 - 0 +
y
VD2: Xột tớnh đơn điệu của hàm số y = x3.
ĐS: Hàm số luụn đồng biến.
Chú ý : y’ = 0 " x
II. Quy tắc 
1. Quy tắc (SGK)
+ Lưu ý: Việc tỡm cỏc khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số cũn được gọi là xột chiều biến thiờn của hàm số đú.
2. Một số VD
VD 1: Xột tớnh đơn điệu của hàm số sau:
ĐS: Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng và 
VD2 : CMR x > sinx với x ẻ . 
VD 3: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:	
y = 3x + + 5
VD4 : Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = 2x3 + 6x2 + 6x - 7
4. Củng cố dặn dò : 
- Nhắc lại khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
- Ứng dụng để chứng minh BĐT.
- Xem lại bài học, hoàn thành các bài tập còn lại
- Về nhà làm các bài tập 1-5 trang 10
Tiết 2 	Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến  (Tiết 2) Soạn ngày 22/08/09
A. Mục tiêu bài giảng: 
1. Kiến thức
- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
- Xây dựng quy tắc xét tình đơn điệu của hàm số
- áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
 - Chứng minh BĐT đơn giản bằng đạo hàm.
2. Kĩ năng
- Thành thạo kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Luyện kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
- Sách giáo khoa , giáo án...
- Kiến thức về đạo hàm, dụng cụ học tập
C - Tiến trình tổ chức bài học:
1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số : 
2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong khi dạy)
3. Bài giảng
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
+) Phát biểu định lí mối quan hệ đơn điệu và đạo hàm của hàm số, nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+) Gọi hai hs lên bảng làm bài tập 1 (trang 9)
+) GV cho bài tập bổ sung
Bài T1 : Xét sự biến thiên các hàm số sau
Bài T2 : .Tỡm giỏ trị của tham số a để hàm số đồng biến trờn .
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
Bài T3: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
 a) cosx > 1 - (x > 0)
b) tanx > x + ( 0 < x < )
c) sinx + tanx > 2x ( 0 < x < )
d) x - với x > 0.
e) sinx > với x ẻ 
f) 1 < cos2x < với x ẻ .
Bài tập 1 (trang 9) : Tìm các khoảng đơn điệu của các
c) y = TXĐ D = R
y’ = 4x3- 4x ị y’ = 0 Û 
d) y = TXĐ D = R
y’ = -3x2 + 2x ị y’ = 0 Û 
Bài tập 2 (trang 10) Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a) y = ị y’ = > 0 "x ạ 1
Vậy hàm số đ.biến trên các khoảng xác định
 b) y = ị y’ = < 0 
ị Vậy h.số n.biến trên các khoảng xác định
 c) y = 
 TXĐ D = (- Ơ; - 4) ẩ (5 ;+ Ơ) 
y’ = 
ị y’ = 0 Û = 0 VN
y’ > 0 Û x ẻ (5 ;+ Ơ) ị 
Bài T3 : a) f(x) = cosx - 1 + ị f’(x) = x - sinx > 0 "x ẻ (0 ;+ Ơ) nên f(x) đồng biến trên (0 ;+ Ơ). 
f(0) = 0 nên f(x) > f(0) = 0 "xẻ(0;+ Ơ) ị cosx > 1 - (x > 0).
b) g(x) = tanx - x + 
g’(x) = 
 = (tanx - x)(tanx + x)
Do x ẻ ị tanx > x, tanx + x > 0 nên suy ra được g’(x) > 0 " x ẻ ị g(x) đồng biến trên . Lại có g(0) = 0 
ị g(x) > g(0) = 0 " x ẻ 
ị tanx > x + ( 0 < x < ).
 4. Củng cố dặn dò 
- Nắm chắc quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
- Chú ý các hàm số đa thức bậc 2, 3, 4. Hàm phân thức bậc 1/bậc1.
- Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK)
- Hướng dẫn học sinh về nhà đọc bài đọc thêm
Tiết 3: Đ2 - Cực trị của Hàm số. (Tiết 1) Soạn ngày 23/08/08
A - Mục tiêu bài giảng:
1. Kiến thức 
- Khái niệm cực đại, cực tiểu.
- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Định lý 1 và quy tắc 1.
2. Kĩ năng
- Biết khái niệm cực đại, cực tiểu. Phân biệt được với khái niệm giá trị lớn nhất nhỏ nhất.
 - Nắm được các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, giáo án,
 - SGK, vở ghi, dụng cụ học tập...
C - Tiến trình tổ chức bài học:
1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số : 
2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong khi dạy) bài tập 3 trang 10:
 Chứng minh rằng hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng (- Ơ; 1) và (1; + Ơ).
3. Bài giảng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 - Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Cho tính thêm các giá trị của hàm số tại các điểm x = ± 1.
- Hãy chỉ ra điểm cao nhất, điểm thấp nhất của đồ thị so với các điểm xung quanh ?
+) HĐ1 Sgk T13
+) Gọi học sinh đọc định nghĩa
+) GV minh hoạ cho học sinh bằng hình vẽ
+) Gọi học sinh đọc chú ý.
+) GV tóm tắt lại bằng kí hiệu
+) Gọi học sinh đọc định lí
+) GV tóm tắt bằng kí hiệu và bằng bảng
+) Gọi học sinh đọc quy tắc
+) GV tóm tắt lại quy tắc bằng kí hiệu
+) HĐ 5 : 
+) Tìm TXĐ
+) Tìm f’(x)
+) Giải PT f’(x) = 0
+) Lập BBT
+) Dựa vào BBT ị KL
+) Gọi học sinh lên bảng
- Hàm số xác định trên R và có y’ = . 
Ta có y’ = 0 Û x = ± 1 và xác định "x ẻ R. Ta có bảng:
x
-Ơ -1 1 + Ơ
y’
 - 0 + 0 -
y
 -
Hàm số nghịch biến trên khoảng (- Ơ; 1) và (1; + Ơ). 
I - Khái niệm cực đại, cực tiểu
1. Định nghĩa
2. Chú ý
+) Điểm cực trị của hàm số, giá trị cực trị, điểm cực trị của đồ thị hàm số.
+) Quan hệ cực trị với đạo hàm.
II. Điều kiện cực trị
Định lí 1
x
x0- h x0 x0+ h
f’(x)
 + -
f(x)
 fCD
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 - +
f(x)
 fCT
III – Qui tắc tìm cực trị
Quy tắc
B1 : Tìm TXĐ : D =
B2 : Tìm y’, giải PT y’ = 0, tìm nghiệm và các giá trị làm cho y’ không xác định
B3 : Lập BBT ị Cực trị
Một số VD
VD1 : Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x(x2 - 3)
TXĐ : D = 
f(x) = x(x2 - 3) = x3 - 3x
f’(x) = 3x2 - 3 ị f’(x) = 0 Û 
+) BBT
+) KL
VD2 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau
y = x4 - 2x2 - 3
y = 
y = x3 - 2x2- 7x + 2
y = 
y = x + 
3. Củng cố dặn dò
- Nắm chắc quy tắc1 tìm cực trị
Bài tập về nhà: 1, 3, 4 trang 18 (SGK)
Tiết 4: Đ2 - Cực trị của Hàm số (Tiết 2) Soạn ngày 23/08/09
A - Mục tiêu bài giảng:
1. Kiến thức
 - Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phương. 
 -Phân biệt được với khái niệm giá trị lớn nhất nhỏ nhất.
 - Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 
 2. Kĩ năng
 - Vận dụng thành thạo Định lý 2 và quy tắc 2
 - Luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc 1, 2 để tìm cực trị của hàm số.
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, giáo án...
 - SGK, dụng cụ học tập
C - Tiến trình tổ chức bài học:
1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số : 
2. Kiểm tra bài cũ :
áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) y = 2x3 + 3x2 - 36x - 10 c) y = x + 
3. Bài giảng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Giao cho các học sinh bên dưới:
+ ở câu a) tính thêm y”(- 3); y”(2).
+ ở câu b) tính thêm y”(- 1); y”(1).
- Phát vấn: 
Quan hệ giữa dấu của đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số ?
+) Gọi học sinh đọc định lí 2
+) GV tóm tắt bằng kí hiệu
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập theo 2 cách: Một học sinh dùng quy tắc 1, một học sinh dùng quy tắc 2 và so sánh các kết quả tìm được.
- Chú ý cho học sinh: 
+ Trường hợp y” = 0 không có kết luận gì về điểm cực trị của hàm số.
+ Khi nào nên dùng quy tắc 1, khi nào nên dùng quy tắc 2 ?
- Đối với các hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc 2.
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị 
- Củng cố quy tắc 2.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
a) Tập xác định của hàm số là tập R.
y’ = 6x2 + 6x - 36; y’ = 0 Û x = - 3; x = 2.
Ta có bảng:
x
-Ơ - 3 2 +Ơ
y’
 + 0 - 0 +
y
 CĐ - 54
 71 CT
Suy ra yCĐ = y(- 3) = 71; yCT = y(2) = - 54
c) Tập xác định của hàm số là R \ .
y’ = 1 - = ; y’ = 0 Û x = - 1; x = 1.
Lập bảng, suy ra: yCĐ= y(-1) = - 2; yCT = y(1) = 2
III – Qui tắc tìm cực trị (tiếp)
3. Định lí 2
4. Quy tắc 2
5. Một số VD
VD1 : Tìm các điểm cực trị của hàm số:	 
 y = f(x) = x4 - 2x2 + 6
- Tập xác định của hàm số: R
 f’(x) = x3 - 4x = x(x2 - 4); f’(x) = 0 Û x = ± 2; x = 0.
Quy tắc 1: Lập bảng xét dấu của f’(x) để suy ra các điểm cực trị.
x
-Ơ - 2 0 2 +Ơ
f’
 - 0 + 0 - 0 + 
f
 2 CĐ 2
 CT 6 CT
Suy ra: fCT = f(± 2) = 2; fCĐ =f(0) = 6
Quy tắc 2: Tính f”(x) = 3x2 - 4 nên ta có:
f”( ± 2) = 8 > 0
 ị hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 2 và fCT = f(± 2) = 2.
f”(0) = - 4 < 0 
ị hàm số đạt cực đại tại x = 0 và fCĐ = f(0) = 6.
VD2 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
 y = f(x) = sin2x + cos2x 
Hàm số xác định trên tập R.
y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x).
y’ = 0 Û tan2x = 1 Û x = .
y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nên ta có:
f” = - 4
 = 
Kết luận được: fCĐ = f = - 
 fCT = f = - 
3. Củng cố dặn dò
- Nắm vững hai qui tắc tìm cực trị của hàm số
- Điều kiện đêt hàm số có cực trị tại điểm x = x0
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x0:
 Có f’(x0) = 0 (không tồn tại f’(x0)) và f’(x) dổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x0. 
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x0:
 Có f’(x0) = 0 (không tồn tại f’(x0)) và f’(x) dổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x0.
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x0:
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x0:
- Bài tập về nhà: Hoàn thiện các bài tập ở trang 1 ...  bài giải của bạn theo định hướng:
+ Mức độ chính xác về tính toán, về lập luận.
+ Cách trình bày bài giải.
- Củng cố về: Tìm điểm cố định của họ đường cong.
15’
20’
Chữa bài tập 7 trang 44.
 Cho hàm số y =, m là tham số.
a) Để đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm (-1; 1) thì điều kiện cần và đủ là toạ độ của điểm đã cho phải thoả mãn phương trình hàm số đã cho.
Ta phải có:
1 = Û m = .
b) Khi m = 1, ta có y = 
TXĐ: D = 
y’ = x3 + x
 y’ = 0 Û x = 0 ị y = 1
Bảng biến thiên:
x
- Ơ 0 + Ơ
y’
 - 0 +
y
 +Ơ +Ơ 
 1
- Ơ	 -Ơ 1
c) Với y = , ta có: y = 
y’ = x3 + x
 = Û x = 1 hoặc x = - 1
Với x = 1, y’(1) = 2 ta có phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) là: y = 2x - .
Với x = -1, y’(-1) = -2 ta có phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) là: y = - 2x - . 
Chữa bài tập 8 trang 44
 Xét họ đường cong (Cm): y = x3 + (m + 3)x2 + 1 - m (trong đó m là tham số).
a) Ta có y’ = 3x2 + 2(m + 3)x, y” = 6x + 2(m + 3)
để hàm số đạt CĐ tại x = - 1 ta phải có:
 Û m = - 
b) Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm x = - 2, ta phải có 
y(- 2) = - 8 + 4(m + 3) + 1 - m = 0 Û m = - 
c) Gọi (a ; b) là điểm mà họ (Cm) luôn đi qua
 ta có: a3 + (m + 3)a2 + 1 - m = b luôn đúng "m
 Û (a2 - 1)m = - a3 - 3a2 - 1 + b luôn đúng "m
 Û a = 1; b = 5 hoặc a = - 1; b = 3 nên các điểm mà họ (Cm) luôn đi qua là A(1 ; 5) và B(- 1 ; 3).
Bài tập về nhà: (10’)
Hoàn thành các bài tập sgk còn lại. 
Bổ xung câu hỏi tìm điểm cố định ở các bài 6, 9.
BTVN
Bài 1.Cho hàm số: y = x3 – mx + 4 – m
1.Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 3
2.Tìm m để đồ thị có tiếp tuyến có hệ số góc bằng 8 tại điểm có hoành độ x = 2. Viết pt tiếp tuyến tại điểm đó
3.CMR: với mọi m đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm đó
Bài 2.Cho hàm số: y = (x + a)3 + (x + b)3 – x
1.Khảo sát và vẽ đồ thị khi a = 1, b = 2
2.Tìm a, b để hàm số có cực đại và cực tiểu
3.CMR: đồ thị hàm số cắt Ox tại đúng một điểm
Bài 3 : ĐHĐL (KD-2001)
GPT 
Khảo sát hàm số 
Biện luận theo m số nghiệm của PT 
Bài 4 : Cho 
Khảo sát với m = 3
Tìm k để PT : x4 -6x2 + 3 - k +1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Tìm m để hàm số đúng một cực trị
Tiết 18: Ôn Tập chương i. (Tiết 1) Soạn ngày 30/09/09
A - Mục tiêu bài giảng:
1. Kiến thức
 - Hệ thống được kiến thức cơ bản về sự đồng biến nghịch biến, cực trị của hàm số.
 - Có kĩ năng thành thạo giải toán.
 2. Kĩ năng
 - Hệ thống hoá kiến thức cơ bản về sự đồng biến nghịch, cực trị của hàm số.
 - Chữa bài tập ở phần ôn tập chương 1.
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, giáo án 
 - SGK, kiến thức chương I, bài tập chương I
C - Tiến trình tổ chức bài học:
1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số : 
2. Bài giảng: 
Hoạt động của giáo viên
ĐL
Hoạt động của học sinh
 +) Phát biểu các điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cho ví dụ minh hoạ.
 +) Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm cấp 1(quy tắc 1)
 Sử dụng quy tắc tìm cực đại, cực tiểu nhờ đạo hàm cấp 2 của hàm số để tìm cực trị của các hàm số:
a)y = sin b)y = 
BT1 : Tìm các giá trị của m để hàm số y = nghịch biến trên 
- Định hướng: Tìm m để y’ Ê 0 với mọi x ẻ . 
- Có thể dùng kiến thức về tam thức bậc hai - Tìm m để:
g(x) = mx2+ 4mx +14 Ê 0 "xẻ
ÛÛ 
- Có thể dùng phương pháp hàm số:
Từ g(x) Ê 0 "x ẻ suy ra được:
h(x) = - "x ³ 1
Bt2: Tìm các giá trị của m để hàm số 
y = x3 + (m + 3)x2 + 4(m + 3)x + (m2 - m) đạt cực trị tại x1, x2 thoả mãn - 1 < x1 < x2.
15’
10’
10’
10’
- Gọi học sinh trả lời câu hỏi.
- Nêu bảng tóm tắt (trình bày bảng kẻ sẵn)
a) y’ = 3cos, y’ = 0 Û x = + k
 y” = - 3sin
ị y” = - 3sin 
 = ị yCĐ ; yCT
y’ = , y’ = 0 Û x = 0
y” = - < 0 khi x = 0.
- Tập xác định của hàm số: 
- Tính y’ = , ta tìm m để y’ Ê 0 với mọi x ẻ Û tìm m để:
g(x) = mx2 + 4mx + 14 Ê 0 "x ẻ .
Dùng phương pháp hàm số:
Ta tìm m để h(x) = "x ³ 1 hay ta tìm m để 
h’(x) = ³ 0 "x ³ 1 
nên = ị 
Ta phải tìm m để:
 y’ = g(x) = x2 + 2(m + 3)x + 4(m + 3) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: - 1 < x1 < x2.
Û Û - < m < - 3
Bài tập về nhà: 6, 9, 11 trang 62 - 63 (SGK) - Phần ôn tập chương.
Tiết 19: Ôn Tập chương i. (Tiết 2) Soạn ngày 02/09/09
A - Mục tiêu bài giảng :
1. Kiến thức
 - Hệ thống được kiến thức cơ bản về tiệm cận và đồ thị của hàm số.
 - B ài toán về tương giao của hai đường cong.
 - Có kĩ năng thành thạo giải toán.
 2. Kĩ năng
 - Tổng kết kiến thức cơ bản về cung lồi, cung lõm, tiệm cận và đồ thị của Hàm số. Sự tương giao của hai đường cong.
 - Chữa bài tập ở phần ôn tập chương 1.
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, giáo án, dụng cụ giảng dạy.
 - SGK, bài tập đã giao, dụng cụ học tập 
C - Tiến trình tổ chức bài học:
1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số : 
2. Bài giảng: 
Hoạt động của học sinh
ĐL
Hoạt động của giáo viên
+) Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 5
+) Gọi học sinh khảo sát
+) Điều kiện hàm số đồng biến
+) Để CM hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là gì ?
+) Gọi học sinh nhận xét
+) Gọi học sinh làm bài tập 6b, c)
+) Tìm f’(x-1) = ?
+) Gọi học sinh vẽ đồ thị bài 7a)
+) Gọi học sinh biện luận 7b)
+) Gọi học sinh làm 7c)
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Điều kiện để hàm số bậc ba luôn đồng biến trên TXĐ
+) Điều kiện để hàm số bậc ba luôn có CĐ,CT
BT1 : Cho hàm số y = -x3 + 3x – 1 (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Dựa vào (C), tìm m để PT sau có 3 nghiệm phân biệt : x3 - 3x + m = 0
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.
+) Gọi học sinh lên bảng
10’
10’
10’
10’
5’
Bài 5 : a) y = 2x2 + 2x
b) y = 2x2 + 2mx + m – 1 (Cm)
y’ = 4x + 2m ị y’ = 0 Û x = -
i) Hàm số đồng biến trên (-1; +Ơ)
Û - Ê -1 Û m ³ 2
ii) Có cực trị trên (-1; +Ơ) 
Û - ³ -1Û m < 2
Bài 6 : b) f’(x) =- 3x2 + 6x + 9
ị f’(x – 1) = -3x2 + 12x 
ị f’(x- 1) > 0 Û 0 < x < 4
c) f”(x0) = -6x0 + 6 = -6 Û x0 = 2 ị y0 = 
Bài 7 b) 
+) m > 10 hoặc m < 2 PT có 1 nghiệm 
+) m = 10 hoặc m = 2 : PT có 2 nghiệm
+) 2 < m < 10 PT có 3 nghiệm
c) CĐ (-2; 5) , CT (0; 1)
PT đường thẳng qua CĐ, CT : y = -2x + 1
Bài tập 8 
a) y’ = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1),
Hàm số luôn đồng biến trên TXĐ 
Û y’ ³ 0 "x 
Û ’ = 9(m - 1)2 Ê 0 Û m = 1 KL
b) Hàm số có CĐ, CT Û y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt Û ’ = 9(m - 1)2 Ê 0
 Û m ạ 1 
x1 = 1 ị y1 = 3m - 1, 
x2 = 2m - 1ị y2 = - 4m3 + 12m2 - 9m + 3
BT1 :a) Khảo sát hàm số y = -x3 + 3x – 1 (C)
b) Dựa vào (C), tìm m để PT sau có 3 nghiệm phân biệt : x3 - 3x + m = 0
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.
Bài tập về nhà:7, 10, 12 trang 46 - 47 phần ôn tập chương 1
Tiết 20: Ôn Tập chương i. (Tiết 3) Soạn ngày 04/10/09
A - Mục tiêu bài giảng:
1. Kiến thức
 - Hệ thống được kiến thức cơ bản về tiệm cận và đồ thị của hàm số.
 - Bài toán về tương giao của hai đường cong.
 - Có kĩ năng thành thạo giải toán.
 - Khắc sâu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 2. Kĩ năng
 - Tổng kết kiến thức về tiệm cận và đồ thị của hàm số. Sự tương giao của hai đường cong.
 - Chữa bài tập ở phần ôn tập chương 1.
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, giáo án, dụng cụ dạy học ..
 - Sgk, Sbt, bài tập đã giao, 
C - Tiến trình tổ chức bài học:
1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số : 
2. Bài giảng: 
 Hoạt động của giáo viên
ĐL
Hoạt động của học sinh
+) Chữa bài tập 9 SGK trang 46
Khảo sát hàm số 
y = f(x) = x4 - 3x2 + (C)
Viết PTtt của (C) tại điểm có hoành độlà nghiệm PT : f’’(x) = 0
Biện luận số nghiệm PT : 
x4 - 6x2 + 3 = m
- Các bước khảo sát
- Tìm nghiệm PT y’’ = 0
- Công thức pttt tại một điểm
- Nêu lí thuyết sự tương giao hai đồ thị hàm số.
Gọi học sinh biện luận. 
+) Chữa bài tập 10 : Cho hàm số
 y = -x4 + 2mx2 - 2m + 1 (Cm)
Biện luận theo m số cực trị của hàm số.
Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt trục hoành.
- Nêu hai quy tắc tìm cực trị của hàm số.
20’
20’
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
y = f(x) = x4 - 3x2 + (C)
b) y’ = 2x3 - 6x, y’’ = 6x - 6
y” = 0 Û 6x - 6 = 0 Û x = 1 ị y = -1
y’(1) = 2.13 - 6.1 = -4
ị PTtt : y = -4(x - 1) - 1 Û y = - 4x + 3
Vậy PTtt của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm PT : f’’(x) = 0 là : y = - 4x + 3
c) x4 - 6x2 + 3 = m (9) Û x4 - 3x2 + = 
Số nghiệm PT (9) là số giao điểm 2 đồ thị hàm số
y = x4 - 3x2 + (C) và y = (d) : là đường thẳng vuông góc Oy tại y = . Dựa vào đồ thị (C) suy ra +) m < -6 PT vô nghiệm
+) m = -6 PT có 2 nghiệm
+) -6 < m < 3 : PT có 4 nghiệm
+) m = 3 PT có 3 nghiệm
+) m > 3 PT có 2 nghiệm
a) y = -x4 + 2mx2 - 2m + 1 
y’ = - 4x3 + 4mx ị y’ = 0 Û - 4x3 + 4mx = 0 Û - 4x(x2 - m) = 0Û 
ị m Ê 0 Û y’ = 0 có 1 nghiệm ị hàm số có một cực trị (Cực tiểu)
 m > 0 Û y’ = 0 có 3 nghiệm ( a = -1 < 0) ị hàm số có 2 cực đại, 1 cực tiểu.
b) Nếu m Ê 0 hàm số có 1 cực trị ( cực tiểu) x = 0 ị y = -2m + 1 > 0 ị Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
m > 0 ị hàm số có 2 cực đại, 1 cực tiểu
ị để đồ thị hàm số không cắt trục hoành Û yCĐ = (m - 1)2 < 0 Không tồn tại m
Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành Û m Ê 0 
3. Củng cố :
- Phương pháp xét tính đơn điệu của một hàm số.Phương pháp tìm cực trị của hàm số.
- Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.Sự tương giao của hai đồ thị.
4. Dặn dò :
- Xem lại kiến thức và các bài tập của chương.
- Hoàn thành các bài tập còn lại.
- Tiết sau KT 45 phút ( tiết 21)
Tiết 21: Bài kiểm tra viết chương 1 Soạn ngày 05/10/09
A - Mục tiêu bài giảng:
1. Kiến thức
 - Kiểm tra kĩ năng giải toán về sự biến thiên, cực trị, tiệm cận và đồ thị của hàm số. 
 - Bài toán về tương giao của hai đường cong. 
 - Củng cố được kiến thức cơ bản và phương pháp giải toán.
 2. Kĩ năng
 - Bài toán có chứa tham số về sự biến thiên của hàm số. Tương giao của hai đường cong.
 - Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị Hàm số.
B. Nội dung kiểm tra:
Đề bài: 
Bài 1: Cho hàm số y = x3- 3x2 + 2
1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
2.Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh : -x3 + 3x2 + m = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt.
Bài 2: Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: 
Đỏp ỏn và biểu điểm:
Nội dung
Điểm
Nội dung
Điểm
Bài 1: 1.(5.5đ) Khảo sỏt sự biến thiờn và 
 vẽ đồ thị của hàm số: y=x3-3x2+2(C) 
+TXĐ: D=R
+; 
+y’=3x2-6x
 y’=0
+BBT: 
x
- 0 2 + 
y’
 + 0 - 0 +
y
 2 	+
-	 -2
+ Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng 
(-;0), (2;+) và nghịch biến trờn khoảng (0;2)
+Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCĐ=2
 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, yCT=-2
+Đồ thị :
0.5
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
2. (2,5đ)
-x3+3x2+m=0 
x3-3x2+2=m+2
Đõy là phương trỡnh hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=m+2
Số nghiệm của phương trỡnh đó cho bằng số giao điểm của (C) và d.
Do đú phương trỡnh đó cho cú 3 nghiệm thực phõn biệt (C) và d cú 3 giao điểm
 -2<m+2<2 -4<m<0
Vậy: -4<m<0
Bài 2: (2.5d) 
= 1 - cos2x+ 2cosx
Đặt t = cosx t ẻ [-1; 1]
ị y = -t2 + 2t + 1
y’ = -2t + 2 ị y’ = 0 Û t = 1 ị y = 2
t
-1 1
y’
 + 0
y
 2
-2
= 2 Û x = k2p
 = -2 Û x = p + k2p
0.5
0. 5
0.5
0.5
0.5
0.5
1.0
0.5
Rút kinh nghiệm sau kiểm tra
Kiểm tra, nhận xét của BGH
Ngày kiểm tra
Nhận xét
Kí tên, đóng dấu