Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 10: Đường tiệm cận

Ngày soạn: 06/09/2013	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	09	Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
	Kĩ năng: 
Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (2')
	H. Cho hàm số . Tính các giới hạn: ?
	Đ. , .
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
· Dẫn dắt từ VD để hình thành khái niệm đường tiệm cận ngang.
VD: Cho hàm số (C). Nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) đến đường thẳng D: y = –1 khi x ® ±∞.
H1. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng D ?
H2. Nhận xét khoảng cách đó khi x ® +∞ ?
· GV giới thiệu khái niệm đường tiệm cận ngang.
Đ1. d(M, D) = 
Đ2. dần tới 0 khi x ® +∞.
I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
1. Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
, 
Chú ý: Nếu 
thì ta viết chung
10'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
· Cho HS nhận xét cách tìm TCN .
H1. Tìm tiệm cận ngang ?
H2. Tìm tiệm cận ngang ?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1.
a) TCN: y = 2
b) TCN: y = 0
c) TCN: y = 1
d) TCN: y = 0
Đ2. 
a) TCN: y = 0
b) TCN: y = 
c) TCN: y = 1
d) TCN: y = 1
2. Cách tìm tiệm cận ngang
Nếu tính được hoặc thì đường thẳng y = y0 là TCN của đồ thị hàm số y = f(x).
VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
VD2: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
10'
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
· Dẫn dắt từ VD để hình thành khái niệm tiệm cận đứng.
VD: Cho hàm số có đồ thị (C). Nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) đến đường thẳng D: x = 0 khi x ® 1+ ?
H1. Tính khoảng cách từ M đến D ?
H2. Nhận xét khoảng cách đó khi x ® 1+ ?
· GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng.
Đ1. d(M, D) = .
Đ2. dần tới 0.
II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
1. Định nghĩa
Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
10'
Hoạt động 4: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
· GV cho HS nhận xét cách tìm TCĐ.
H1. Tìm tiệm cận đứng ?
H2. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1.
a) TCĐ: x = 3
b) TCĐ: x = 1
c) TCĐ: x = 0; x = 3
d) TCĐ: x = –7
Đ2.
a) TCĐ: x = 1; x = 2
 TCN: y = 0
b) TCĐ: x = 1; x = –2
 TCN: y = 0
c) TCĐ: x = 
 TCN: y = 
d) TCĐ: không có
 TCN: y = 1
2. Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Nếu tìm được 
hoặc ,
hoặc ,
hoặc 
thì đường thẳng x = x0 là TCĐ của đồ thị hàm số y = f(x).
VD1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
VD2: Tìm TCĐ và TCN của đồ thị hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
3'
Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
– Nhắc lại cách tính giới hạn của hàm số.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: