Giáo án Giải tích 12 - GV: Đỗ Văn Bắc - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Ngày soạn: 12/08
 Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết 1,2 §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: 	
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm cấp một và tính đơn điệu của hàm số.
	- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: 
- Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1. 
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
	- HS: SGK, đọc trước bài học.
III. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK và bảng phụ. 
IV. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Tính đơn điệu của hàm số
 Hoạt động 1: 
 Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [;] và y = |x| trên R, và yêu cầu Hs chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai hàm số đó. 
 Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa sau cho Hs:
 1. Nhắc lại định nghĩa: 
Hàm số y = f(x) đuợc gọi là :
 - Đồng biến trên K nếu
 "x1, x2ÎK: x1< x2Þ f(x1) < f(x2)
 - Nghịch biến trên K nếu
 "x1, x2ÎK: x1 f(x2)
 (với K là khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng)
 - Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K.
 Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs:
a/ f(x) đồng biến trên K 
 f(x) nghịch biến trên K 
 Û 
b/ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải. (H.3a, SGK, trang 5)
Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải. (H.3b, SGK, trang 5)
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
 Hoạt động 2: 
 Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị của hai hàm số (vào phiếu học tập): và . Yêu cầu Hs tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
a) Nếu f'(x) > 0, " x Î K thì f(x) đồng biến trên K.
b) Nếu f'(x)< 0,"x Î K thì f(x) nghịch biến trên K.
 Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 6, 7) để Hs hiểu rõ định lý trên)
 Hoạt động 3:
 Yêu cầu Hs tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: y = , y = .
 Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 6,7) để Hs củng cố định lý trên)
 Gv nêu chú ý sau cho Hs: (định lý mở rộng)
 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x) ³ 0 (hoặc f'(x £ 0) và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên K thì hàm số tăng (hoặc giảm) trên K.
GV nêu vd2 (SGKtr7) nhằm củng cố định lý mở rộng.
- Từ các ví dụ trên GV yêu cầu HS cho biết các bước để xét tính đơn điệu của hàm số bằng cách xét dấu đạo hàm.
Sau đó đi đến qui tắc xét tính đơn điệu:
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:
Quy tắc:
1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Áp dụng:
 Gv giới thiệu với Hs vd3, 4, 5 (SGK, trang 8, 9) để Hs củng cố quy tắc trên).
Hs thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai hàm số y=cosx xét trên đoạn [;] và y = |x| trên R (có đồ thị minh hoạ kèm theo phiếu học tập)
- HS tiếp thu, ghi nhớ
- HS lắng nghe
Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.
Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra.
+ Tính đạo hàm.
+ Xét dấu đạo hàm
+ Kết luận.
Hs ghi nhớ
 - HS lắng nghe
Hs thảo luận trả lời.
HS ghi nhớ
- Hs thực hiện giải các ví dụ
V. Củng cố và dặn dò:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 9, 10.
Ngày soạn: 12/08
Tiết 3: BÀI TẬP
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I - Mục tiêu:
 1/ Kiến thức: 	
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm cấp một và tính đơn điệu của hàm số.
	- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: 
- Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1. 
 3/ Về tư duy và thái độ: cẩn thận, chính xác
II - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
III- Phương pháp: 
 Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
IV - Tiến trình lên lớp:
* Ổn định lớp: 
 Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
 Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
	y = 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời. 
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
- Hs lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Nhận xét bài giải của bạn.
 Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c 
 a) y = c) y = 
Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
 Hoạt động 3: (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	HS trả lời đáp án.
	GV nhận xét.
 Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x (0 <x<) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x Î và có: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên 
 Do đó g(x) > g(0) = 0, " x Î 
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
V- Củng cố: 
 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x - với các giá trị x > 0.
b) sinx > với x Î .
Ngày soạn: 12/08
Tiết 4,5 	§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: 	
- Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu; điểm cực trị của hàm số.
	- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. Qui tắc tìm cực trị của hàm số.
2/ Kỹ năng: 
- Biết vận dụng quy tắc I, II để tìm cực trị của hàm số.
3/ Tư duy và thái độ: 
- Biết mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
	- HS: SGK, đọc trước bài học.
III. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK và bảng phụ. 
IV. Tiến trình lên lớp:
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu.
 Hoạt động 1:
 Cho hs: y= -x2 +1 xác định trên khoảng (-¥; +¥) và y = (x – 3)2 xác định trên các khoảng (;) và (; 4)
 GV treo bảng phụ có vẽ H7, H8 SGK và yêu cầu Hs dựa vào đồ thị hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất).
 Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau:
 Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a; b) (có thể a là - ¥; b là +¥) và điểm x0 Î (a; b).
a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho 
f(x) < f(x0), x ¹ x0.và với mọi x Î (x0 – h; x0 + h) thì ta nói hàm số đạt cực đại tại x0. 
b/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho 
f(x) > f(x0), x ¹ x0.và với mọi x Î (x0 – h; x0 + h) thì ta nói hàm số đạt cực tiểu tại x0. 
GV nêu chú ý:
1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0) gọi là giá trị cực đại (cực tiểu) của hàm số; điểm M(x0;f(x0)) gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu)của đồ thị hàm số
2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị, gtrị của hs tại đó gọi là gtrị cực trị.
3. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f’(x0) = 0. 
 Hoạt động 2:
 Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y = . (có đồ thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
 Hoạt động 3:Yêu cầu Hs:
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và y = (x – 3)2. 
b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm.
- GV uốn nắn cách vẽ đồ thị của Hs
Gv giới thiệu Hs nội dung định lý sau:
Gsử hs y = f(x) liên tục trên khoảng K=(x0-h; x0+h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K\{x0, với h>0.
+ Nếu thì x0 là một điểm cực đại của hàm số y = f(x).
+ Nếu thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).
- GV yêu cầu HS nhận xét về dấu của f’(x) khi qua x0
- GV nhấn mạnh: Nếu dấu của đạo hàm cấp một đổi dấu qua x0 thì hsố y=f(x) có cực trị tại x0
Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu.
 Hoạt động 4:
 Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số: 
y = - 2x3 + 3x2 + 12x – 5 ; y = x4 - x3 + 3.
III. Quy tắc tìm cực trị.
 1. Quy tắc I:
 + Tìm tập xác định.
 + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định.
 + Lập bảng biến thiên.
 + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
 Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I:
 Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau:
y = x3 - 3x2 + 2 ; 
2. Quy tắc II:
 Ta thừa nhận định lý sau:
 Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng K = (x0–h; x0+h), với h>0. Khi đó:
+ Nếu f’(x)=0, f''(x0)>0 thì x0 là điểm cực tiểu.
+ Nếu f’(x)=0, f''(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại.
 * Ta có quy tắc II:
 + Tìm tập xác định.
 + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2) là các nghiệm của nó (nếu có)
 + Tính f’’(x) và f’’(xi)
 + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi.
 Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu được quy tắc vừa nêu.
Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hs đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). 
Hs tiếp thu và ghi nhớ
Hs tiếp thu và ghi nhớ, phân biệt các khái niệm.
Thảo luận nhóm để tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y = . (có đồ thị và các khoảng k ... ảng 
- GV gọi hs khác bổ sung và hoàn chỉnh
- Số giao điểm đó là số nghiệm của phương trình ban đầu. Từ đó suy ra m
- dạng hàm bậc 3 có a= -1<0
- hs giải:
......
 *Bảng biến thiên 
x – 1 1 
y’ – 0 + 0 –
y 3
 -1 
* Đồ thị:
Y = m+1
- Hs: x3 - 3x + m = 0
 -x3 + 3x +1 = m+1
- Hs trả lời: Đồ thị hàm số vế trái vừa vẽ là (C), vế phải là đường thẳng.
- Hs trả lời 
....
- Kết luận:
+ m>2 hoặc m<2: pt có 1 nghiệm.
+ m=2 hoặc m=-2: pt có 2 nghiệm
+ -2<m<2: pt có 3 nghiệm
Hoạt động 3: Giải bài tập 7 sgk trang 44
Cho hàm số 
a) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1; 1)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m =1
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), tại điểm có tung độ bằng 
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
HĐTP1: giải câu a
- Cho hs nhận xét dạng hàm số.
- Gv hỏi: một điểm (-1; 1) thuộc đồ thị hàm số (C) thì toạ độ của chúng phải thoả mãn phương trình nào? 
- Từ đó suy ra m
HĐTP2: giải câu b
- Khi m=1 thì ta được hàm số nào?
- GV gọi hs lên khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Gv điều chỉnh kịp thời những sai sót của hs
HĐTP3: giải câu c
- Phương trình tiếp tuyến của đths y=f(x) tại điểm M(x0; y0) có dạng như thế nào?
- Theo đề bài đã cho gì rồi?
- Tìm x0 như thế nào?
- Tính f’(x) => f’(x0)
Thế f’(x0), x0, y0 vào (1) suy ra pt
GV hoàn chỉnh bài giải
- dạng hàm bậc 4 có a= >0
- hs trả lời giải: thoả mãn phương trình 
Suy ra m = 
- hs: 
......
 *Bảng biến thiên 
x 0 
y’ – 0 +
y 
 1 
* Đồ thị:
- hs: dạng y = f’(x0)(x – x0) + y0 (1)
- Hs: đề bài cho y0=
- Giải pt 
KL: pttt: , 
Hoạt động 4. Cho hàm số có đồ thị là (C )
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
HĐTP1:
- Cho hs nhận xét dạng hàm số.
-Đồ thị này có những tiệm cận nào?
-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận và giải vào vở.
-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành từng bước
- dạng nhất biến có a=0
- có TCĐ : x=-1
 TCN :y=0 ,
 Bài làm: 
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiên:
+ đạo hàm:
.hàm số nghịch biến trên
+ Tiệm cận:
.;
x=-1 là tiệm cận đứng
 suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang
+ BBT: 
* Đồ thị:
ĐĐB: (0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)
HĐTP2:
- Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt khi nào?
-cho hs lập phương trình hđgđ và giải. gọi một học sinh lên bảng trình bày
- Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh từng bước cho đến hết bài.
- HS: phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) có hai nghiệm phân biệt.
Bài giải của học sinh: 
.phương trình hoành độ:
Có:
Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Hoạt động 5: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk
Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G)
a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
HĐTP1: Câu a
- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?
+ Gọi 1 hs lên bảng giải câu a
HĐTP2: Câu b
- Với m=0, hàm số có dạng như thế nào?
+ Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số và chỉ định 1 hs lên bảng giải
+ Gv nhận xét, chỉnh sửa
HĐTP3: Câu c
- Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại điểm có phương trình như thế nào?
- Trục tung là đường thẳng có phương trình?
- Xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung?
- Gọi một hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến
+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv
Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có:
+ 
* TXĐ
* Sự biến thiên
+ Đạo hàm y'
+ Tiệm cận
+ BBT
* Đồ thị.
+ với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại .
+ x=0
+ Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1)
k=y'(0)=-2
+ Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là 
y+1=-2x hay y=-2x-1
V. Củng cố:
 GV nhắc lại các dạng bài toán liên quan đến đồ thị
 Gv dặn học sinh về làm lại các bài tập trên lớp và các bài còn lại trong sgk trang 44 và làm bài tập ôn chương 1 trang 45, 46
Duyệt của tổ trưởng
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 15/09
Tiết 20, 21 	 ÔN TẬP CHƯƠNG I 
Mục tiêu:
Về kiến thức: 
 + Tính đơn điệu của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 + Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hs.
 + Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
 + Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
 + Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
Về kỹ năng:
 Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, từ đó biết:
+ Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
+ Biết tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
+ Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản.
+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
 + Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
Về tư duy, thái độ:
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
Chuẩn bị:
- Giáo viên : Giáo án, Bảng phụ.
	 - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài và làm bài tập ôn chương I trước ở nhà. 
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định lớp:
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải quyết các nội dung trong phần ôn tập chương.
 Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc lại các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK và điền vào phiếu.
 Phần bài tập, Gv phân công cho từng nhóm làm và báo cáo kết quả để Gv sửa cho Hs.
 Gv hướng dẫn học sinh sữa bài tập theo: 
 + BT Hàm bậc ba
 + BT hàm trùng phương
 + BT hàm 
Hs làm theo hướng dẫn của Gv:
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
Hoạt động 1: Giải bài tập 5 SGK trang 45
Cho hàm số y=2x2 + 2mx + m -1 có đồ thị là (Cm), m là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1
b) Xác định m để hàm số: i) Đồng biến trên khoảng 
	 ii) Có cực trị trên khoảng 
Chứng minh rằng (Cm) luôn cắc trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
a) + Khi m=1 thì hàm số y=?
 + Gọi một hs lên bảng khảo sát và vẽ đths y=2x2 + 2x. Các hs còn lại cùng nhau giải.
+ GV gọi HS nhận xét, sửa những lỗi sai.
b) Hd: + Tính y’
 + Lập BBT
Dựa vào BBT hãy cho biết hàm số đồng biến trên khoảng khi nào?
 Dựa vào BBT hãy cho biết hàm số có cực trị trên khoảng khi nào?
c)+ Hãy nêu hướng giải câu c
 + Gọi Hs lên giải
 + Nhận xét
+ trả lời: y=2x2 + 2x 
+ hs lên bảng giải
+ tính y’= 4x + 2m
+ hs lập bbt
trả lời: khi 
trả lời: khi 
+ Trả lời: Lập pthđgđ 
 2x2 + 2mx + m -1=0
C/m nó luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
+ Hs lên giải
a) Khi m=1 thì y=2x2 + 2x
* y’= 4x+2; y’=0
* BBT 
x
-1/2
y’
 - 0 +
y
 -1/2
* Đồ thị:
b) y’= 4x + 2m
* BBT 
x
-m/2
y’
 - 0 +
y
 fCT
Hàm số đồng biến trên khoảng khi 
 Hàm số có cực trên khoảng khi 
c) Giao điểm với trục hoành: 
 2x2 + 2mx + m -1=0
Có 
Vậy (Cm) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
Hoạt động 2: Giải bài tập 9 SGK trang 46
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y”=0
c) Biện luận tham số m số nghiệm của phương trình x4 - 6x2 + 3 = m
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
a) + Gọi một hs lên bảng khảo sát và vẽ đths. Các hs còn lại cùng nhau giải.
+ GV gọi HS nhận xét, sửa những lỗi sai.
b) Pttt của đồ thị (C): y=f(x) tại điểm M(x0; y0) có dạng như thế nào?
Hãy tìm x0 => y0 , f’(x0)
 + Gọi Hs lên giải
 + Nhận xét
c)+ Hãy nêu hướng giải câu c
 + Gọi Hs lên giải
 + Nhận xét
+ hs lên bảng giải
+ Trả lời:
 y = f’(x0)(x-x0)+y0
+ giải y”=0 tìm x0
+ Hs suy nghĩ trả lời
 x4 - 6x2 + 3 = m
 (1)
Do đó số nghiệm của pt (1) là số giao điểm của đồ thị các hàm số: và 
+ Hs lên giải
a) * TXĐ: D=R
 * y’= 2x3-6x; y’=0
* BBT 
x
0
y’
 - 0 + 0 - 0 +
y
 3/2 
 -3 -3
* Đồ thị:
b) y”= 6x2 – 6
 y”=0
Do đó tiếp tuyến tại điểm (1;-1) có pt: 
 y = -4x + 3
tiếp tuyến tại điểm (-1;-1) có pt: 
 y = 4x + 3
Hàm số đồng biến trên khoảng khi 
 Hàm số có cực trên khoảng khi 
c) x4 - 6x2 + 3 = m
 (1)
Do đó số nghiệm của pt (1) là số giao điểm của đồ thị các hàm số: và 
Từ đó ta có: 
* : pt (1) vô nghiệm
* : pt (1) có 2 nghiệm
* : pt (1) có 4 nghiệm
* : pt (1) có 3 nghiệm
* : pt (1) có 2 nghiệm
Hoạt động 3: Giải bài tập 10 SGK trang 46
Cho hàm số y=-x4 + 2mx2 - 2m +1 có đồ thị là (Cm), m là tham số
a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số
b) Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt trục hoành
c) Xác định m (Cm) có cực đại, cực tiểu.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
a) + Hãy nêu hướng giải câu a.
 + Gọi một hs lên bảng giải
 + GV gọi HS nhận xét, sửa những lỗi sai.
b) + Hãy nêu hướng giải câu b.
 + Gọi một hs lên bảng giải
 + GV gọi HS nhận xét, sửa những lỗi sai.
c) + Hãy nêu hướng giải câu c.
 + Gọi một hs lên bảng giải
 + GV gọi HS nhận xét, sửa những lỗi sai.
+ Trả lời: Tính y’ rồi biện luận 
+ hs lên bảng giải
+ Trả lời: lập pt hoành độ giao điểm: 
 -x4 + 2mx2 - 2m +1 = 0
C/m nó luôn có nghiệm 
+ Trả lời: Tính y’.
Xác định m để y’ luôn có hai nghiệm.
a) * y’= -4x3+4mx = -4x(x2 – m) 
* : Hs có một cực đại tại x = 0
* : Hs có hai cực đại tại và một cực tiểu tại x = 0
b) pt: -x4 + 2mx2 - 2m +1 = 0 luôn có nghiệm , do đó (Cm) luôn cắt trục hoành 
c) y’=-4x(x2 – m)
do đó (Cm) có cực đại và cực tiểu khi m>0
V. Củng cố:
	+ GV hướng dẫn và dặn Hs các bài tập còn lại.
	+ GV dặn hs về nhà làm lại các bài tập trên lớp để nắm kỹ dạng của nó
Duyệt của tổ trưởng
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................