Giáo án Giải tích 12 cơ bản - GV: Trần Tuấn Huy

Tiết:	Chương 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 Ngày soạn: 20/8/08 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Mục tiêu:
1.kiến thức:
Biết tính đơn điệu của hàm số.
Biết mối quan hệ giữa sự đồng biến,nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó
 2. kĩ năng:
 Biết cách xét sự đồng biến,nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm của nó
 3. Tư duy:Thấy rõ ứng dụng của đạo hàm
 4.Thái độ: nghiêm túc trong học tập
 B. Phương pháp:
	Đàm thoại gợi mở,đan xen hoạt động nhóm
 C.Chuẩn bị của thầy và trò:
GV:các hình vẽ 1,2,3,4,5 SGK ;giáo án , thước kẽ;phấn màu 
HS: xem lại các kiến thức đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số lớp 11
 D. Tiến trình bài giảng :
1. Kiểm tra bài cũ:
? Nhắc lại các công thức tính đạo hàm
2. Bài mới:	
I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
HĐ1: NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Treo hình 1,2 sgk trang 4
Cho hs tiến hành HĐ 1 sgk
Giải thích vì sao ?
Tiến hành HĐ 1
Hàm số y=cos x
ĐB/ [-
NB/ (0;)
Hàm số y=/x/
ĐB/
NB/
Hãy nhắc lại định nghĩa hàm đồng biến ,nghịch biến
Phát biểu định nghĩa
ĐN: y=f(x) xđ/ K
y= f(x) ĐB/K 
x1 ,x2 , x1< x2 f(x1) < f(x2)
y= f(x) NB/K 
x1 ,x2 ; x1f(x2)
Có nhận xét gìvề dấu x2-x1 ; f(x2)-f(x1) và trong từng trường hợp
Cho hs xem hình vẽ 3 sgk trang 5
Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời nhận xét
Xem hình rút ra nhận xét b)
Nhận xét : sgk
a)
b)
HĐ 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Treo hình 4; cho học sinh tiến hành HĐ 2 
Có nhận xét gì về quan hệ giữa dấu y’ và tính đơn điệu
Tính y’
Xét dấu y’ điền vào BBT
Nhận xét định lý
y’ = (-)’= - x
x - 0 +
y' + 0 -
 0
y 
 b) y’= ()’ = - < 0 , x0 
 Định lý: y= f(x) cĩ đạo hàm trên K a) f’(x)>0,x y= f(x) NB/K
b) f’(x)< 0, x y= f(x) NB/K
c) f’(x)>0,x f(x) khơng đổi 
Đưa ra VD1
Hướng dẫn HS các bước giải
Tìm TXĐ ,tính và xét dấu đạo hàm
Lập bảng biến thiên suy ra tính đơn điệu
Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV
Vd1:tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số
a) y = - 3x4+2 
b) y = sin x /(0 ; 2)
Cho HS tiến hành HĐ3 SGK
y’=(x3)’ =3x2 , 
y’= 0 khi x=0 nhưng f(x)luơn ĐB/R
Chú ý: y = f(x) cĩ đạo hàm trên K.Nếu f’(x)0 (f’(x)0), x và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K
Cho HS tiến hành giải VD2
Giải VD2
VD2:tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = x3+2x2+4x – 5 
II.QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
HĐ3:Chiếm lĩnh QUY TẮC
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Qua 2 VD trên hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của h /s
Rút ra quy tắc
1. Quy tắc: SGK
HĐ4: ÁP DỤNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Chia nhĩm
Nhĩm 1,2 giải câu a)
Nhĩm 3, 4 giải câu b)
Tiến hành HĐ nhĩm
Cử đại diện lên bảng
VD3: Xét sự dồng biến , nghịch biến của các hàm số :
y = - x3 +3x2 – 3x +2
y = 
Để c/m: x>sin x trên khoảng (0;) ta c/m: x – sin x >0
Tính và xét dấu y’ trên khoảng (0;)
VD4: chứng minh rằng x>sin x trên khoảng (0;) bằng cách xét khoảng đơn điệu của hàm số f(x)= x – sin x
HĐ5: CỦNG CỐ
?1 Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu cuả đạo hàm
?2 Phát biểu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Hướng dẫn về nhà
Học bài ; làm các bài tậpSGK trang 9,10
Rút kinh nghiệm : 
Tiết: Bài 1: LUYỆN TẬP 
Ngày soạn: 20/8/2008 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức tính đơn điệu của hàm số
kỹ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
 Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính đơn điệu của hàm số
 Tính và xét dấu đạo hàm
Tư duy và tháy độ :
Phát triển tư duy lơgich , biết quy lạ về quen
 B. PHƯƠNG PHÁP :
 Đàm thoại ,gợi mở đan xen hoạt động nhĩm
 C. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
 GV: giáo án , SGK , STK , bảng phụ , phấn màu
	 HS : học bài cũ , làm các bài tập trong SGK
 D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG :
 HĐ1:Kiểm tra bài cũ
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
?1. Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu cuả đạo hàm
?2. Phát biểu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Phát biểu định lý
Phát biểu quy tắc 
	HĐ2:Giải bài tập 1 sgk:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Cho HS tiến hành HĐ nhĩm mỗi nhĩm một câu 
Cho lần lượt 2 nhĩm lên bảng
Gọi nhận xét
Tiến hành HĐ nhĩm , cử đại diện lên bảng trình bày
Nhận xét sửa chửa sai lầm
Xét sự đồng biến , nghịch biến của :
y = 4+3x – x2
y =x3+3x2 – 7x – 2 
y = x4 – 2x2 +3
y = - x3 +x2 – 5 
	HĐ3:Giải bài tập 2 SGK :
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Cho HS tiến hành HĐ nhĩm mỗi nhĩm một câu
Cho lần lượt 2 nhĩm lên bảng
Tiến hành HĐ nhĩm , cử đại diện lên bảng
Xét các khoảng đơn điệu của các hàm số :
 a) y = b) y =
 c) y = d) y=
HĐ4: Giải bài tập 4: CMR hàm số y=đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Hướng dẫn tìm TXĐ
Tính đạo hàm
Lập BBT , xét dấu đạo hàm
Suy ra khoảng ĐB , NB
Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV
TXĐ:D ={x \ x[0;2]}
y’=
Bảng biến thiên : 
x 0 1 2 
 y’ + 0 - 
 1
y 
 0 0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
	HĐ5 : Giải bài tập 5 chứng minh bất đẳng thức
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
? Nêu phương pháp chứng minh BĐT bằng tính đơn điệu?
Cho HS tiến hành giải
Câu b) tương tự
Trả lời
Cử đại diện lên bảng giải
Chứng minh các BĐT sau:
a) tan x > x ( 0 < x < )
b) tan x > x + ( 0 < x <)
Giải
Xét HS h(x) = tanx – x , x 
 Có h’(x)=
h’(x) = 0 khi x=0 . Do đó, h(x) đồng biến trên 
h(x) > h(0) nên tan x > x với 0 < x < 
	HĐ 6 : CỦNG CỐ – DẶN DÒ
Xem lại bài tập đã giải
Xem trước bài “ cực trị của hàm số”
Rút kinh nghiệm :Ngày soạn: 22/8/2008)	BÀI 2:	CỰC TRỊ CỦA HÀM SỚ
Tiết :
I. Mục đích bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số cĩ cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
 - Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Nội dung và tiến trình lên lớp
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu.
 Hoạt động 1:
 Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên khoảng (- ¥; + ¥) và y = (x – 3)2 xác định trên các khoảng (;) và (; 4)
 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đĩ mỗi hàm số đã cho cĩ giá trị lớn nhất (nhỏ nhất).
 Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa 
đưa ra chú ý:
 Hoạt động 2:
 Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và 
y =.(cĩ đồ thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập)
 Hoạt động 3:	
 Yêu cầu Hs:
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây cĩ cực trị hay khơng: y = - 2x + 1; và 
y = (x – 3)2. 
b/ Từ đĩ hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm.
 Gv giới thiệu Hs nội dung định lý 
Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu.
 Hoạt động 4:
 Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số: 
y=-2x3+3x2+12x–5 ; y = x4 - x3 + 3.
 Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I:
 Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau:
y = x3 - 3x2 + 2 ; 
 Giới thiệu định lí 2
Theo định lí 2 dể tìm cực trị ta phải làm gì ?
 Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu được quy tắc vừa nêu. 
Thảo luận nhĩm để chỉ ra các điểm mà tại đĩ mỗi hàm số đã cho cĩ giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). 	
Thảo luận nhĩm để tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và 
y = . (cĩ đồ thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập)
Thảo luận nhĩm để:
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây cĩ cực trị hay khơng: y = - 2x + 1; và 
y = (x – 3)2. 
b/ Từ đĩ hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm.
Dựa vào vd Gv vừa nêu, Thảo luận nhĩm để tìm cực trị của hai hàm số đã cho.
Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận nhĩm để tìm cực trị: y=x3- 3x2+2 ; 
Thảo luận nhóm đưa ra quy tắc 2
 Định nghĩa:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a; b) (cĩ thể a là -¥; b là +¥) và điểm x0 Ỵ (a; b).
a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), với mọi x Ỵ (x0 – h; x0 + h) và x ¹ x0 thì ta nĩi hàm số f(x) đạt cực đại tại x0. 
b Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x0), với mọi x Ỵ (x0 – h; x0 + h) và x ¹ x0 thì ta nĩi hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0
Chú ý :
Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số
Giá trị cực đại (cựctiểu) của hàm số
Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số
Cực trị
Nếu hàm số f(x) cĩ đạo hàm trên khoảng (a ;b) và cĩ cực trị tại x0 thì f’(x0)=0
II. Điều kiện đủ để hàm số cĩ cực trị.
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và cĩ đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0.
+Nếu thì x0 là một điểm cực đại của hàm số y=f(x).
+Nếu thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số y=f(x). 
III. Quy tắc tìm cực trị.
 1. Quy tắc I:
 + Tìm tập xác định.
 + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đĩ f’(x) bằng khơng hoặc khơng xác định.
 + Lập bảng biến thiên.
 + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
2. Quy tắc II:
 Định lí 2:Giả sử hàm sốy=f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng K = (x0 – h; x0 + h) , với h > 0. Khi đĩ:
+Nếu f’(x)=0, f’’(x0)>0 thì x0 là điểm cực trị
+ nếu f’(x0)=0,f’’(x0)<0 thì x0là điểm cực tiểu
* Ta cĩ quy tắc II:
 + Tìm tập xác định.
 + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2) là các nghiệm của nĩ (nếu cĩ)
 + Tính f’’(x) và f’’(xi)
 + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi.
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
?.Phát biểu định nghĩa khái niệm cực đại , cực tiểu
?. nêu định lí 1 và qui tắc 1 tìm cực trị
?. Phát định lí 2 và qui tắc 2 tìm cực trị
	+ Dặn BTVN: 1..6, SGK, trang 18.
 Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn :24/8/2008 LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỚ 
Tiết :
I. Mục đích bài dạy:
 - Kiến thức : biết tìm cực trị của hàm sớ
 - Kỹ năng: vận dụng thành thạo qui tắc 1 và qui tắc 2 để tìm cực trị
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài 
II. Phương pháp: 
 Đàm thoại ,gợi mở đan xen hoạt động nhĩm
III.Chuẩn bị của thầy và trò:
 GV:bài tập SGK , bài tập tham khảo
 HS : học bài củ , giải bài tập về nhà
IV. Tiến ... àm số: 
Thảo luận nhĩm để tính đạo hàm của hàm số:
.
HĐ3: 
y’=
 = 
3. Khảo sát hàm số lơgarit:
 Bảng khảo sát hàm sớ y = logax ( a> 0 ; a0)
logax, a > 1
logax, 0 < a < 1
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = > 0 " x. > 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 1 a + ¥
y’
 +
y
 + ¥ 
 1
 0 
- ¥
 4. Đồ thị: (SGK, trang 76)
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 a 1 + ¥
y’
 +
y
+ ¥ 
 1 
 0 
 - ¥ 
 4. Đồ thị: (SGK, trang 76)
 Bảng tĩm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0, a ¹ 1):
Tập xác định
(0; + ¥)
Đạo hàm
y’ = (logax)’ = 
Chiều biến thiên
a > 1: hàm số luơn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luơn nghịch biến.
Tiệm cận
trục Oy là tiệm cận đứng.
Đồ thị
Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía bên phải trục tung.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
 Gv giới thiệu với Hs đồ thị của các hàm số :
Cho HS tiến hành HĐ4 từ đó rút ra nhận xét 
Quan sát hình vẽ và nêu nhận xét trong hoạt đợng 4
Đối xứng với nhau qua đường thẳng :y = x.
Bảng đạo hàm của hàm sớ lũy thừa, hàm sớ mũ, hàm sớ lơgarit
Hàm sơ cấp
Hàm sớ hợp (u = u(x))
V. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 77, 78.
Ngày soạn : 30/10	 BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LƠGARIT
Tiết: 30.
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
Luyện giải các bài tập về tìm tập xác định, tính đạo hàm và vẽ đờ thị của hàm sớ mũ, hàm sớ lơgarit
+ Về kỹ năng:
Biết tìm tập xác định của hàm sớ y = logau(x)
Vận dụng thành thạo các cơng thức tính đạo hàm
Nắm vững dạng của đờ thị hàm mũ và lơgarit
+ Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác.Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án , bảng phụ
+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhĩm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: (2')
2. Kiểm tra bài cũ: (10')
?1. Trình bày bảng tóm tắt các tính chất của hàm số : y = ax (a>0 , a)
	Vẽ đờ thị hàm sớ y = 3x
Gọi HS1 Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
?2. Trình bày bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a>0 , a)
	Vẽ đờ thị hàm sớ y = log3x
?3. Tính đạo hàm hàm số sau: y = +
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Ghi BT1/77
Em nhận xét gì về đờ thị của hai hàm sớ cần vẽ ?
Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét sau khi vẽ xong đồ thị
Đánh giá và cho điểm
Nhận xét
a) a = 4 > 1: Hàm số đồng biến.
b) a = ¼ < 1 : Hàm số nghịch biến
Lên bảng trình bày vẽ 
đồ thị 
Nhận xét
BT 1/77: Vẽ đồ thị hs
a) y = 4x , b) y = 
Giải : 
Hoạt động 2:Vận dụng cơng thức tính đạo hàm của hàm số mũ 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Ghi dề bài tập 2 lên bảng
Chia HS thành 3 nhóm mỡi nhóm giải mợt câu, trong từng bước ghi nhận cơng thức đã vận dụng
Cho HS nhận xét
GV nhận xét và bở sung nếu cần
Tiến hành hoạt đợng nhóm xong cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
 HS nhận xét
BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số sau:
2a) y = 2x.ex+3sin2x
y' = (2x.ex)' + (3sin2x)'
= 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x
= 2[ex+x.(ex)’]+6cos2x)
= 2(ex+xex+3cos2x)
b) y = 5x2 – 2xcos x
y’=5(x2)’– (2x)’cosx – 2x(cosx)’
 = 10x – 2xlnx.cosx + 2xsinx
c)
(u + v)’= u’+v’
(sin u)’= u’cos u
(u.v)’= u’v – uv’
(ex)’ = ex
(u.v)’= u’v + uv’
(ax)’= ax.lna
(cosx)’= - sinx
(ax)’= ax.lna
Đặt nhân tử chung rời rút gọn
Hoạt động 3: TìmTXĐ và tính đạo hàm của hàm sớ lơgarit 
a) y = log 2(5 – 2x)	b) y = log 3(x2 – 2x) 	 c) y = d) y = log(x2+x+1)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Ghi đề
Hãy cho biết TXĐ của hàm sớ y = từ đó suy ra TXĐ của hàm sớ y=
Chia HS làm 4 nhóm mỡi nhóm giải 1 câu
Gọi HS lên bảng giải
Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét 
GV kết luận cho điểm
y = , TXĐ: x > 0
y=, TXĐ: u > 0
Tiến hành HĐ nhóm
Trình bày lời giải
 HS nhận xét
b) y = log 3(x2 – 2x)
ĐK : x2 – 2x > 0x(x-2) >0
x 2
Vậy TXĐ : D = 
y’=
c) y = 
Hàm số cĩ nghĩa khi x2-4x+3>0
ĩx3
Vậy D = R \[ 1;3]
y’=
y = log(x2+x+1)
Vì x2+x+1 >0 với mọi x nên TXĐ : D = R
y' = 
Hoạt động 4: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = logax
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Em nhận xét gì về đờ thị của hai hàm sớ cần vẽ ?
Cho HS ở dưới lớp nhận xét sau khi vẽ xong đồ thị
a = 10 > 1 nên hs đờng biến
 0 <a = < 1 nên hs nghịch biến
Tiến hành hđ nhóm và vẽ đờ thị
y = log x 
Hướng dẫn về nhà :Giải các bài tập còn lại. 
 Xem trước bài phương trình mũ và phương trình lơgarit
Ngày soạn : 2/11 § PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT.
I.Mục tiêu:
 - Kiến thức: Phương trình mũ, phương trình lơgarit, cách giải phương trình mũ, phương trình lơgarit.
 - Kỹ năng: Biết cách giải phương trình mũ, phương trình lơgarit đơn giản.
 - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội.
 - Tư duy : Hình thành tư duy lơgic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp : 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhĩm và vấn đáp gợi mở.
III- Chuẩn bị của GV&HS:
-Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.
-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.
IV. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Ghi bảng
 I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
 Hãy nhắc lại cơng thức tính sớ vớn tích lũy sau n năm trong bài toán lãi kép
Cho hs giải bài toán sgk
Giới thiệu định nghĩa phương trình mũ
1.Phương trình mũ cơ bản:
 Định nghĩa phương trình mũ cơ bản
Giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị hình 37, 38 (SGK, trang 79) 
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1
 am-n = ?, am+n = ?
Hướng dẫn giải vd1
Hoạt động 1 :
Yêu cầu hs đưa (1) về dạng aA(x) = aB(x), rồi giải phương trình 
A(x) = B(x). 
Giới thiệu cho Hs vd 2 
Ta có thể dưa về cùng cơ sớ hoặc rời giải
 Đặt ẩn phụ:
 Đưa ra VD3 hướng dẫn giải. Chú ý 9x = (3x)2 và điều kiện của t
Hoạt động 2 :
Yêu cầu Hs 
+ Hd: Đặt ẩn phụ: 
t = 5x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải.
c/ Logarit hố:
Dưa ra VD4
logab1 = logab2 Û ?
Hướng dẫn giải
Gv giới thiệu với Hs định nghĩa.
 Các phương trình nào sau đây là phương trình lơgarit?
x + log32 = 5, ; 
 Hoạt động 3 : 
Hãy tìm x: 
 Gv giới thiệu với Hs định nghĩa :
 Sớ nghiệm của phương trình logax = b là sớ giao điểm của dờ thị hàm sớ y=logax và đường thẳng y=b
2. Cách giải 
 a/ Đưa về cùng cơ số.
 Hoạt động 4 :
Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 
log3 x + log9 x = 6 (3)
+ Hd: đưa (3) về cùng cơ số 3. 
Đưa ra VD5
b/ Đặt ẩn phụ:
Hoạt động 5,6 :
Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 
Và 
+ Hd: Đặt ẩn phụ: 
t = log2 x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải.
Giới thiệu cho Hs vd 6 
Hãy cho biết điều kiện của phương trình
Hướng dẫn đặt t = log x Cho hs tiến hành hoạt đợng nhóm
 Mũ hố:
 Giới thiệu cho Hs vd 7 
Hãy cho bniết điều kiện của phương trình
ax = ay Û ?
vậy log 2(5 – 2x ) = 2 – x
Û 
Cho hs tiếp tục giải
Nhắc lại cơng thức Pn=P(1+r) n 
Đọc đề, tìm cách giải
Nhắc` lại định nghĩa
Theo dõi hình vẽ kết hợp nghe GV giảng
am+n = am .an
Làm theo yêu cầu của GV
Thảo luận nhĩm để đưa (1) về dạng aA(x) = aB(x), rồi giải phương trình 
A(x) = B(x) theo hướng dẫn của Gv.
Tìm cách dưa về cùng cơ sớ 
Lên bảng trình bày lời giải
Giải theo hướng dẫn của giáo viên
Thảo luận nhĩm để : Đặt ẩn phụ: 
t = 5x, đưa về phương trình bậc hai .
logab1 = logab2 Û b1 = b2
quan sát và trả lời theo gợi ý của GV
Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời
x + log32 = 5 khơng là phương trình lơgarit vì ẩn x khơng nằm dưới dấu logarit
Thảo luận nhĩm để tìm x: 
Cho biết nghiệm của phương trình logarit cơ bản
Quan sát đờ thị rút ra kết luận phươnphg trình có nghiệm duy nhất
Tiến hành hoạt đợng 4
Thảo luận nhĩm để tìm x
Thảo luận nhĩm để tìm x:
 Và 
+ Đặt ẩn phụ:
 t = log2 x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải.
Ghi ví dụ 6
Trả lời theo gợi ý của gv
Tiến hành hoạt đợng nhóm
Lên bảng trình bày lời giải
Ghi đề
Tiến hành giải theo gợi ý của gv
ax = ay Û x = y
hoạt dợng nhóm giải tiếp
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
Bài tốn: SGK
1-Phương trình mũ cơ bản.
 Phương trình mũ cơ bản cĩ dạng 
 ax = b (a > 0, a ¹ 1)
+ Với b > 0: ta cĩ, ax = b Û x = loga b.
+ Với b £ 0 : ta cĩ phương trình vơ nghiệm.
Minh họa bằng đờ thị
VD1 : Giải phương trình 22x-1+4x+1 = 5
Đưa về cùng cơ sớ 4 ta được
2.Cách giải một số phương trình mũ cơ bản :
a/ Đưa về cùng cơ số.
HĐ1: Giải phương trình sau: 6 2x – 3 = 1 (1)
Ta có 6 2x – 3 = 60 
VD2: 
 b/ Đặt ẩn phụ:
VD3: giải phương trình 9x – 5.3x – 6 = 0
Giải. Đặt t = 3x, t > 0, ta có phương trình
 t2 – 5t – 6 = 0
với t = 6 có 3x = 6 Û x = log36
HĐ2: Giải phương trình .52x + 5.5x = 250. 
Giải: Đặt t = 5x (t > 0) ta có
Û 5x = 25x = log 5 25 = 2
c/ Logarit hố:
VD4 : giải phương trình 
Lấy lơgarit cơ sớ 3 hai vế ta được
Û x +x2 log32 = 0 Û x(1+xlog32)= 0
Phương trình có nghiệm x = 0 và x = - log23
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT.
Phương trình logarit là phương trình cĩ chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lơgarit.
Ví dụ: ; 
1. Phương trình logarit cơ bản:
HĐ3: Tìm x biết 
Giải : 
Phương trình logarit cơ bản cĩ dạng: logax = b (a >0 , a 1 )
Phương trình luơn có nghiệm duy nhất x = ab
Minh hoạ bằng đồ thị H39, H40 
2. Cách giải một số phương trình lơgarit đơn giản
a/ Đưa về cùng cơ số.
HĐ4:
 VD5: Giải pt log3x + log9x + log27x = 11
Kq: x = 36 = 729 
b/ Đặt ẩn phụ:
HĐ5: 	
Đặt t = log2x (x>0) ta có pt: t2 -3t+2 = 0
 t = 1 và t = 2
Với t = 1 ta có log2x = 1 x = 2
Với t = 2 ta có log2x = 2 x = 4
Vậy pt có 2 nghiệm x = 2 và x = 4
HĐ6:
Đặt t = log2x (x >0, ta có pt theo t : 
Với t = -1 ta có log2x = - 1 Û x = 2-1=
Với t = 2 ta có log2x = 2 Û x = 4
VD6 : Giải phương trình 
Giải. Điều kiện x > 0, 
Đặt t = log x ( t5, t1) được 
Û t = 2, t = 3 cả 2 thỏa điều kiện
Û x = 100 và x = 1000
c. Mũ hóa 
VD7 : Giải pt log 2(5 – 2x ) = 2 – x (*)
Điều kiện 5 – 2x > 0
(*) Û Û 
Û 22x-5.2x +4 = 0 . Đặt t = 2x (t > 0), ta có pt 
t2 – 5t + 4 = 0 Û t = 1 v t = 4 Û x = 0, x = 2
V. Củng cố:
	?1. Định nghĩa pt mũ, pt lơgarit
?2. Viết cơng thức nghiệm của pt mũ, pt lơgarít.
?3. Nêu các cách giải pt mũ, pt lơgarit đơn giản.
	+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 77, 78.