Giáo án Giải tích 12 - Chương III: Nguyên hàm - Tích phân và các ứng dụng

Chương III: NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A-MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
 *Về kiến thức: 
 +Nắm được định nghĩa nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).
 +Nắm được định nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân, phương pháp tính tích phân. 
 +Nắm được công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích khối trũn xoay.
 *Về Kỹ năng: 
 +Biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thành thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số.
 +Biết áp dụng định nghĩa, tính chất, các phương pháp đổi biến và từng phần để tính tích phân.
 +Biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích khối trũn xoay.
 +Biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay.
 *Tư duy và thái độ: 
 +Phát triển tư duy lô gíc, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
 + Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức. 
B- PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH:
 -Bài 1: Nguyên hàm: (3 Tiết) T38-40.
 -Tiết 41: Trả bài kiểm tra chương II.
 -Tiết 42+43: Ôn tập và kiểm tra học kì I
 -Bài 2: Tích phân: (5 Tiết) T44-49 –Tiết 48: Trả bài kiểm tra học kì. 
 -Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học: (5 Tiết) T50-54.
 -Ôn tập chương III: ( 1Tiết) T55.
 -Kiểm tra chương III ( 1Tiết) T56.
Ngày soạn : ..../..../200...
NGUYÊN HÀM
Tiết: 38
I-MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
 *Về kiến thức:
 -Nắm được định nghĩa nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp.
 -Vận dụng được đn, tc, bảng nguyên hàm để tìm nguyên hàm của một số hàm số đơn giản.
 *Về kỹ năng:
 -Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản.
 -Biết chứng minh một hàm số là nguyên hàm của một hàm số khác.
 *Về tư duy và thái độ:
 -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
 -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trình suy nghĩ.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: -Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
*Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ học tập.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm của các hàm số: a/ y=x3 b/ y=tanx với x Î 
3. Bài mới: 
*Hoạt động 1: Nguyên hàm và tính chất.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
 *HĐTP1: Nguyên hàm. 
Hãy tìmhàm số F(x) sao cho F’(x) = f (x). Biết: a/ f(x) = 3x2 
b/ f(x) = với x Î 
-GV dẫn dắt đi đến định nghĩa sgk.
yêu cầu HS phát biểu định nghĩa.
-GV giới thiệu cho HS vd 1 (SGK, trang 93) để HS năm được định nghĩa vừa nêu.
-Yêu cầu HS lấy ví dụ.
-Em hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số đã nêu trong ví dụ 1?
-GV dẫn dắt đi đến nội dung ĐL1. 
-Em hãy chứng minh định lý1?
-GV: Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của f(x) trên K thì G(x) và F(x) quan hệ ntn?.
-GV dẫn dắt đi đến ĐL2.
- Em hãy chứng minh định lý2? 
-GV giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 94) để Hs hiểu ra 2 định lý vừa nêu
*HĐTP2: Tính chất. 
 -GV giới thiệu các tính chất của nguyên hàm và yêu cầu HS chứng minh tính chất 2 và tc3? 
-Đưa ra ví dụ 3 và yêu cầu HS thực hiện tìm họ nguyên hàm của các hàm số VD3. 
*HĐTP3: Sự tồn tại của n.hàm. 
 GV giới thiệu ĐL3-sgk
*HĐTP4: Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
-GV HD HS Dựa vào bảng đạo hàm xây dựng bảng nguyên hàm.
-Cho HS làm VD6-sgk.
Suy nghĩ tìm hàm số F(x) 
a/ F(x)=x3.
b/ F(x)=tanx.
-Phát biểu định nghĩa.
-Đọc ví dụ 1-sgk-T93.
-Lấy ví dụ.
-Tìm thêm các hàm số khác còng vẫn thoả tính chất:
F’(x) = f (x).
-Chứng minh định lý1
-Tìm mối quan hệ giữa G(x) và F(x).
-Chứng minh định lý2.
-Đọc ví dụ 2-sgk và lkấy thêm ví dụ về họ nguyên hàm.
-Nghe và nắm các tính chất.
-Chứng minh tính chất 2 và tính chất 3.
-Làm ví dụ 3.
-Nghe và nắm nội dung ĐL.
-Xây dựng bảng nguyên hàm của các hs thường gặp dưới sự HD của GV.
-Làm VD 6-sgk.
I-Nguyên hàm và tính chất. 
1.Nguyên hàm:
 *Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f (x) với mọi x thuộc K.
 *Ví dụ1: (SGK).
 *Định lí 1:Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C còng là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K.
 *Định lí 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là hằng số
-Kí hiệu họ nguyên hàm của f(x) là:
Biểu thức f(x)dx là vi phân của nguyên hàm F(x)
(vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx)
*Ví dụ2: (SGK).
2.Tính chất của nguyên hàm
 +Tính chất 1: 
 +Tính chất 2: 
 +Tính chất 3: 
-Ví dụ3: Tìm nguyên hàm của các hs: a/ f(x) = 4 cosx+.
 b/ f(x) = -3x2.
3.Sự tồn tại của nguyên hàm:
 *Định lí 3: (SGK)
4.Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp: (SGK)
-Ví dụ 6: (SGK).
*Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp:
4. Củng cố toàn bài: 
 -Kiến thức cơ bản đã học trong bài: (Định nghĩa, tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản
5. HDVN: BT1,2-T100-sgk.
V-RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày soạn : ..../..../200...
NGUYÊN HÀM
Tiết: 39
I-MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
 *Về kiến thức:
-Nắm được định nghĩa nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp.
-Nắm được phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).
-Vận dụng được đn, tc, bảng nguyên hàm để tìm nguyên hàm của một số hàm số đơn giản. Biết vận dụng các pp tính nguyên hàm để tính nguyên hàm của các hàm số.
 *Về kỹ năng:
-Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản.
-Biết chứng minh một hàm số là nguyên hàm của một hàm số khác.
-Sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số.
 *Về tư duy và thái độ:
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: -Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
D-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 I-Ổn định lớp :
 II-Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, tính chất của nguyên hàm?
 III- Bài mới: 
 *Hoạt động 2: Phương pháp tính nguyên hàmt.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
 *HĐTP1: PP đổi biến
-GV: Cho HS làm HĐ6-sgk.
a/ Cho .Đặt u = x-1, hãy viết (x–1)10dx theo u và du.
b/ Cho . Đặt x = et, hãy viết theo t và dt.
-GV gt với HS nội dung ĐL 4.
-HD học sinh chứng minh ĐL4.
-Từ ĐL4 HD học sinh suy ra hệ quả.
-HD học sinh giải ví dụ 1.
(NX hàm số dưới dấu tp để lựa chọn cách đặt hợp lí)
*HĐTP2: PP ttừng phần.
-GV: Cho HS làm HĐ7-sgk.
 Hãy tính ?
 +HD: Ta có: (xcosx)’=cosx- xsinx-xsinx=(xcosx)’–cosx. Tính : và Þ 
-GV giới thiệu với HS nội dung định lý 5.
-HD hs chứng minh định lý 5.
-HD học sinh giải ví dụ 2.
(NX hàm số dưới dấu tp để lựa chọn cách đặt u và dv hợp lí)
-Cho HS làm hoạt động 8-sgk.
GV chuẩn bị sẵn bảng sgk-T100 cho HS điền vào ô trèng.
-Nghe, hiểu và hoàn thành các công việc mà GV yêu cầu.
a/ (x – 1)10dx = u10.du.
b/ =t.dt
-Nghe và nắm được nội dung ĐL4.
-Chứng minh định lí.
-Suy ra hệ quả của ĐL4.
-Làm ví dụ 1.
-Suy nghĩ làm bài dưới sự HD cuỉa GV.
-Tính theo hướng dẫn của GV.
-Phát biểu định lí.
-Chứng minh định lí.
-Làm ví dụ 1.
-Suy nghĩ làm bài dưới sự HD cuỉa GV.
-Thực hiện HĐ 8-sgk-T100.
II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM.
 1. Phương pháp đổi biến số:
 *Định Lí 4: Nếu và u = u(x) là hs có đạo hàm liên tục thì:
 *Hệ quả : Với u=ax+b (a0) thì :
 *Ví dụ1 : Tính
 a/ b/ 
Giải : a/ đặt u=x2+1
 b/ đặt u=sinx
*Chú ý : Nếu tính nguyên hàm theo pp đổi biến thì sau khi tính nguyên hàm phải thay u bởi u(x) để trở lại biến x ban đầu.
2.PP tính nguyên hàm từng phần.
 *Định Lí 5: Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) cú đạo hàm liên tục trên K thì:
 *Chú ý : Vì v’(x)dx = dv, u’(x)dx = du nên công thức trên còng được viết dưới dạng :
 *Ví dụ 2: Tính: 
a/ b/ c/ 
Hoạt động 8 :
 Cho P(x) là đa thức của x. Qua ví dụ 9, em hãy hoàn thành bảng sau:
 (Bảng sgk-T100)
4. Củng cố toàn bài: 
 -Kiến thức cơ bản đã học trong bài: (Định nghĩa, tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản, pp tính
 nguyên hàm).
 5. HDVN: BT1, 2,3,4 -T100, 101-sgk.
VI-RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày soạn : ..../..../200...
BÀI TẬP: NGUYÊN HÀM
Tiết: 40
I-MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
 *Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp.
- Nắm vững phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).
-Vận dụng được đn, tc, bảng nguyên hàm để tìm nguyên hàm của một số hàm số đơn giản. Biết vận dụng các pp tính nguyên hàm để tính nguyên hàm của các hàm số.
 *Về kỹ năng:
- Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản.
- Biết chứng minh một hàm số là nguyên hàm của một hàm số khác.
- Sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số.
 *Về tư duy và thái độ:
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: -Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
* Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ học tập.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, tính chất của nguyên hàm?
3. Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
 -Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải đã chuẩn bị ở nhà.
-Cùng các học sinh của lớp nhận xét, bổ sung, rút kinh nghiệm và hoàn chỉnh lời giải.
-Chú ý: NX hàm số dưới dấu tp lựa chọn cách biến đổi hợp lí để đưa về dạng sử dụng được bảng nguyên hàm.
Phát vấn, gợi mở, vấn đáp học sinh để xây dựng lời giải.
+Chú ý: NX hàm số dưới dấu tp để lựa chọn phương pháp và cách đặt hợp lí.
-Yêu cầu học sinh suy nghĩ và nêu cách giải.
-Chú ý: +NX hàm số dưới dấu tp để lựa chọn cách đặt u và dv hợp lí.
 +Phải đặt u và dv sao cho tính được v và phải đơn giản hơn TP ban đầu. 
-Từ các VD và BT hãy nêu cách tính nguyên hàm theo pp từng phần.
-Đại diện học sinh trình bày lời giải.
-Lớp nhận xét, bổ sung, và hoàn chỉnh lời giải.
-Ghi nhận kiến thức
+Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên để xây dựng lời giải.
-Thực hiện giải toán.
-Nghe, hiểu và hoàn thành các công việc mà GV yờu cầu.
-Suy nghĩ làm bài dưới sự HD cuỉa GV.
-Nêu quy tắc tìm nguyên hàm theo pp từng phần.
*Bài tập 2-sgk-T100: Tìm nguyên hàm của các hs sau:
a/ f(x)= b/ f(x)=
c/ d/ f(x)=sion5xcos3x
g/ f(x)=e3-2x h/ f(x)= 
a/ b/ c/ 
*Bài tập 3-sgk-T101: Tính:
a ... Suy nghĩ làm bài dưới sự HD của GV.
-Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên để xây dựng lời giải.
+Diện tích thiết diện là:
 S(x) = 4sinx.
 + V= = 8
I-tính thể tích .
 1. Thể tích của vật thể:
-Thể tích V của vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x=a, x=b (a<b). được tính bởi công thức
V = (1)
Trong đó S(x) là diện tích thiết diện của vật thể T cắt bởi mp tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (axb) và S(x) liên tục trên .
2.Thể tích khối chúp và khối chúp cụt: 
AD tích phân, ta tính được:
 +Thể tích khối chúp: V = (B: diện tích đáy, h: chiều cao khối chóp)
+Khối chóp cụt: 
 V = 
(B: diện tích đáy lớn, B’: diện tích đáy nhỏ, h: chiều cao khối chóp cụt)
*Ví dụ : Tính thể của vật thể T nằm giữa hai mp x=0 và x=, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mp vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0) là một hình vuông cạnh là 2.
4. Củng cố toàn bài: 
 -Kiến thức cơ bản đã học trong bài: (công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một 
 đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, công thức tính thể 
 tích vật thẻ, vận dụng).
5. HDVN: BT 1, 2, 3 -T121-sgk.
V-RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày soạn : ..../..../200...
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 
TRONG HÌNH HỌC
Tiết: 53
I-MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
 *Về kiến thức:
 -Nắm được công thức tính thể tích vật thể, công thức tính thể tích khối tròn xoay.
 -Biết vận tính thể tích của khối tròn xoay. 
 *Về kỹ năng:
 -Tính được thể tích của các khối quen thuộc và thể tích của khối tròn xoay.
 *Về tư duy và thái độ:
 -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
 -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: -Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
*Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ học tập.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại công thức tính thể tích vật thể?
3. Bài mới: 
*Hoạt động 1: Thể tích của khối tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
 *HĐTP1: Thể tích của vật thể
-Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học?
GV nêu bài toán (SGK, trang 120), yêu cầu HS tính thể tích, từ đó đi đến công thức tính thể tích khối tròn xoay:
*HĐTP2: Vận dụng công thức.
-Phát vấn, gợi mở, vấn đáp học sinh để xây dựng lời giải.
-HD: 
+ Hình cầu bán kính R là khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng nào xung quanh trục Ox ? (Xác định hình phẳng)
+Vận dụng công thức tính thể tích theo yêu cầu.
-Gọi học sinh nêu cách tính và đọc kết quả câu a).
HD câu b):
 +Tìm toạ độ giao điểm.
 + vẽ hình.
 +xác định khối tròn xoay, suy ra cách tính.
-Trả lời câu hỏi.
 -Suy nghĩ làm bài dưới sự HD của giáo viên để xây dựng công thức.
-Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên để xây dựng lời giải.
+ Xác định hình phẳng.
+Vận dụng công thức tính thể tích của hình cầu.
-Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên để xây dựng lời giải.
a/ V= = .
b/ V=
I-Thể tích khối tròn xoay. 
 1. Bài toán: Cho hình thang cong giới hạn bởi đths: y=f(x), trục Ox và 2 đường x=a, x=b (a<b) quay xung quanh Ox tạo thành khối tròn xoay. Hãy tính thể tích V của nó.
 V = 
*Ví dụ 1 : Tính thể tích hình cầu bán kính R.
Giải : Hình cầu bàn kính R là khối tròn xoay thu được khi quay nửa hình tròn giới hạn bởi đường y= () và y=0 xung quanh trục hoành.
Vậy : 
V=
*Ví dụ 2 : Tính thể tích khối xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh Ox.
 a/ y=sinx, y=0, x=0, x=.
 b/ y=x2 , y=2x.
 *Chú ý: Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành do hp: y=f(x), y=g(x), x=a, x=b (f(x)g(x) 0) quay xung quanh Ox là: V=.
4. Củng cố toàn bài: 
 -Kiến thức cơ bản đã học trong bài: (công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một 
 đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, công thức tính thể 
 tích vật thể, thể tích khối tròn xoay, vận dụng).
5. HDVN: BT 4, 5 -T121-sgk.
V-RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày soạn : ..../..../200...
Bài tập: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 
TRONG HÌNH HỌC
Tiết: 54
I-MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
 *Về kiến thức:
 - Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, Công thức tính thể tích vật thể, công thức tính thể tích của khói tròn xoay.
 -Biết vận dụng tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay.
 *Về kỹ năng:
 -Tính được diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong dạng đơn giản, tính được thể tích của khối tròn xoay dạng cơ bản.
 *Về tư duy và thái độ:
 -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
 -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: -Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
* Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ học tập.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: 
Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, công thức tính thể tích của khối tròn xoay?
3. Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
-Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải đã chuẩn bị ở nhà.
-Cùng các học sinh của lớp nhận xét, bổ sung, rút kinh nghiệm và hoàn chỉnh lời giải.
-Phát vấn, gợi mở, vấn đáp học sinh để xây dựng lời giải.
-Yêu cầu học sinh suy nghĩ và nêu cách giải.
-HD: +Tính OP theo và R.
 +Viết PT của đt OM.
 +AD công thức tính V.
b/ đặt t=cos, khảo sát hs V(t) với t.
-Đại diện học sinh trình bày lời giải.
-Lớp nhận xét, bổ sung, và hoàn chỉnh lời giải.
-Ghi nhận kiến thức
+Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên để xây dựng lời giải.
-Nêu cách giải và trình bày lời giải.
 +OP=R cos.
 +PT của đt OM là 
 y=(tan)x.
 +V=
=.
 *Bài tập 4-sgk-T121: Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh Ox:
 a/ y=1-x2, y=0.
 b/ y=cosx, y=0, x=0, x=.
 c/ y=tanx, y=0, x=0, x=.
Giải: 
a/ V==
b/ V= = .
c/ V==.
*Bài tập 5-sgk-T121: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt , OM=R ( và R>0). Gọi V là khối tròn xoay thu được khi tam giác đó quay xung quanh trục Ox.
 a/ Tính thể tích của V theo và R.
 b/ Tìm sao cho thể tích của V lớn nhất.
4. Củng cố toàn bài: 
 -Kiến thức cơ bản đã học trong bài: (công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một 
 đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, công thức tính thể 
 tích vật thẻ, thể tích khối tròn xoay, vận dụng).
5. HDVN: 
 -Bài tập: Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung 
 quanh Ox:
 a/ y=x2-1, y=0.
 b/ y=x2, y=5x.
 c/ y=-1, y=0, x=4.
 d/ y=x., y=0, x=0, x=1. 
V-RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày soạn : ..../..../200...
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Tiết: 55
Ngày soạn : 28/12/2008 Tiết 55
 Ôn TẬP CHƯƠNG III 
I - Mục tiêu:
 * Về kiến thức: Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hình
 học của tích phân.
 * Về kỹ năng: Biết tính nguyên hàm, tích phân và diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
 * Về tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng, tư duy lôgíc, thái độ học tập tích cực, chủ động.
II – Chuẩn bị:	
 * Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa.
 * Học sinh: Ôn tập lại lý thuyết và giải các bài tập về nhà
III – Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác.
IV – Tiến trình bài học: 
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong bài. 
Bài mới: 
 *Hoạt động1: Tóm tắt kiến thức cơ bản.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Trình chiếu-Ghi bảng
+ Sắp xếp có hệ thống các kiến thức CB đã học ở chương III để học sinh nắm vững và ứng dụng tốt trong qúa trình làm bài tập.
+ Tổng hợp các kiến thức đó học trong chương III làm các ví dụ và bài tập theo sự hướng dẫn của giáo viên 
Bảng tóm tắt kiến thức cơ bản
(Trình chiếu)
 *Hoạt động2: Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải toán.
 Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
-Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải đã chuẩn bị ở nhà.
-Cùng các học sinh của lớp nhận xét, bổ sung, rút kinh nghiệm và hoàn chỉnh lời giải.
-Phát vấn, gợi mở, vấn đáp học sinh để xây dựng lời giải.
-Yêu cầu học sinh suy nghĩ và nêu cách giải.
-Tìm hoành độ giao điểm của hai đường.
-Tính diện tích hình phẳng.
-Vẽ hình, xác định hình phẳng và khối tròn xoay, suy ra thể tích.
-Đại diện học sinh trình bày lời giải.
-Lớp nhận xét, bổ sung, và hoàn chỉnh lời giải.
-Ghi nhận kiến thức
+Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên để xây dựng lời giải.
-Nêu cách giải và trình bày lời giải.
-Suy nghĩ làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
-Trình bày lời giải, nhận xét, bổ sung.
*Bài tập 3-T126-sgk: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a/ f(x)=sin4x.cos22x.
b/ f(x)=
c/ f(x)=(ex-1)3.
*Bài tập 4-T126-sgk: Tính
a/ 
b/ 
c/ .
*Bài tập 5+6-T127-sgk: Tính:
a/ b/ 
c/ d/ 
e/ .
*Bài tập 7-T127-sgk: Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2và y=2(1-x)
a/ Tính diện tích hình D.
b/ Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
4. Củng cố: 
 -Kiến thức cơ bản đã học trong chương: (Định nghĩa, tính chất, phương pháp tính nguyên hàm và 
 tích phân, công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện 
 tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, công thức tính thể tích vật thẻ, thể tích khối tròn 
 xoay, vận dụng).
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà.
 - Xem lại các kiến thức đó học trong chương III, Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT.
 - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương III
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn : ..../..../200...
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Tiết: 56
I-Mục tiêu: 
 +Kiểm tra đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh và việc vận dụng kiến thức vào 
 giải toán, Rèn kĩ năng giải toán và kĩ năng trình bày lời giải, khả năng tư duy lô gíc và
 khả năng độc lập giải toán. 
II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 -Giáo viên: Đề kiểm tra.
 -Học sinh:Ôn kiến thức cũ , đồ dùng học tập.
III-Gợi ý về phương pháp dạy học:
 -Kiểm tra viết: Tự luận.
IV-Tiến trình bài học:
A-Đề bài:
Câu 1: Tính: 
 a) b) 
Câu2: Tính các tích phân sau:
 a) I=dx b) I= 
 Câu3: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y=x2và y=4x
Tính diện tích hình phẳng
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành do hình phẳng trên quay xung quanh Ox
B- Biểu điểm:
Bài
Lời giải tóm tắt
Biểu điểm
Bài1
(3 điểm)
a/ =
0,5 đ
=
0,5 đ
b/ Đặt 
1,0đ
Vậy: =
0,5đ
=
0,5đ
Bài 2
(3,5 điểm)
a/ I=dx = = = 
1,5đ
b/ Đặt x=sint , t dx=cost.dt
0,5đ
Đổi cận: Với x=0 t=0 ; x=t=
0,5đ
I= = = ==
1,0đ
Bài 3
(3,5 điểm)
a/ Hoành độ giao điểm của hai đường y=x2và y=4x là nghiệm của PT: x2 =4x
0,5đ
+Diện tích hình phẳng là: S=
 = 
0,5đ
1,0đ
b/ - Vẽ hình.
0,5đ
 - V=
0,5đ
 =
0,5đ
III-NHẬN XÉT GIỜ KIỂM TRA.
IV-RÚT KINH NGHIỆM: